山西省晋城市沁水县部分学校 2025-2026学年八年级下学期6月期末数学试题

2025-2026第二学期期末教学质量监测 八年级数学（华东版）参考答案 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1-5 AD B DB 6-10 D B D CC 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11、x=0 12、(-3,5) 13、-1<x<0或x>1 14 15、10 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16、解：(1)-3-(W5-π)°+()1+(-1)26-/27 =3-1+4+1-3 …4分 =4; …5分 (2)1-a-2÷0-4 a a2+a =1-a-2:（a+2)(a-2) …6分 a(a+1) =1-a-2x,a(a+1) …7分 a (a+2）(a-2) =1-a+1 -a+82t …8分 a+2a+2 1 a+21 …9分 当a=-3时，原式=1 +2=-1. …10分 17、证明：：AB=AC,D为BC边的中点， ..AD⊥BC,BD=CD …1分 .∠ADC=90°. …2分 .四边形ABDE是平行四边形， .AE∥BD,AE=BD. …3分 .AE∥CD,AE=CD. …4分 .四边形ADCE是平行四边形. …5分 又：∠ADC=90°， .四边形ADCE是矩形 …6分 18、解：(1)反比例函数y=m的图象过点A(-4,2), 2=年解得m=-8 “反比例函数的表达式为y=一8 …2分 :反比例函数y=8的图象过点B(n,-4). 、-4=二8解得n=2 点B的坐标为(2，-4) …3分 一次函数y=kx+b的图象过点A(-4,2),B(2,-4), -4k+b=2 ·解得/ 2k+b=-4b=-2 .一次函数的表达式为y=-x-2; …6分 (2)当y=-x-2=0时，x=-2, .点C的坐标为C(-2,0). 六Sa=5ae+5ae=×2×2+)×2x4=6 …8分 19、(1)38384.5 …3分 (2)七年级10名学生竞赛成绩的平均分为：0×(75+83+79+89+79+83+95+70+64+83)=80（分 …6分 (3)我认为八年级成绩更优秀，因为两个年级的平均数相同，均为80，而八年级的成绩的中位数(84.5)和众数 (85)均大于七年级，说明八年级中大部分人比七年级获得的分数高；且八年级的方差比七年级小，说明八 年级的成绩更加稳定.（合理即可） …8分 八年级数学（华东）参考答案第1页（共2页） 20、解：(1)设A品牌毽子的单价为x元/个，B品牌毽子的单价为y元/个， x=y+3 根据题意，得： …2分 20x+30y=560 x=13 解得 …3分 y=10 答：A品牌毽子的单价为13元/个，B品牌键子的单价为10元/个. …4分 (2)设购买A品牌毽子m个，总费用为心元， 根据题意得：300-m≤2m,解得m≥100. …5分 w=13m+10(300-m)=3m+3000, …7分 3>0,w随m的增大而增大， ∴m=100时，总费用最少. 此时300-m=200(个)，20=3×100+3000=3300（元）. …9分 答：购买A品牌毽子100个，B品牌毽子200个时总费用最低，最低为3300元. …10分 21、解：(1)依据1：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半； …2分 依据2：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形； …4分 (2)D …5分 (3)AC⊥BD,AC=BD, …6分 证明：四边形ABCD是“中方四边形”， ∴.四边形EFGH是正方形， ∴.EH=EF,EH⊥EF. …7分 EH/BD.EH-BD.EF/AC.EF-AC. .AC⊥BD,AC=BD …9分 22、解：(1)①如图所示， …2分 y/毫升 35 30 25 20 15- 10t 5 01234567x/分钟 (②一次 …3分 (2)设y关于x的函数表达式为y=kx+b(k≠0). 将x=0,y=5代人，得b=5. 将x=1,y=10和b=5代入，得k+5=10, 解得k=5. ∴.y=5x+5; …6分 (3)令y=100,则5x+5=100, 解得x=19. …8分 9:00+19分钟=9：19， .9:19量筒内的水刚好达到最大容量； …9分 (4)由题意可知水龙头每分钟漏水量为5毫升， ∴.1500÷5÷60=5（小时） ∴这个水龙头5小时的漏水量可供一个成年人一天饮用. …12分 23、解：(1)①BE=DG …2分 260° …3分 (2).a=90° ·.四边形ABCD和AEFG均为正方形. …4分 ∴.∠EAG=90°，AE=AG,∠AEG=∠AGE=45°. …5分 .'AH⊥EG, 、AH=EH=GH=EG …6分 .EG=2AH. …7分 同(1)可证△BAE兰△DAG(SAS). .BE=DG,∠AEB=∠AGE=45°」 …8分 .BE DG=DE EG=DE 2AH …9分 ·.'∠BEG=∠AEB+∠AEG=90°， .∠BED=90; …10分 …12分 八年级数学（华东）参考答案第2页（共2页）姓名 准考证号 2025-2026第二学期期末教学质量监测 八年级数学（华东版） 注意事项： 1.本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟。 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置上。 3.答卷全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，请将正确选项的字母标号在 答题卡相应位置涂黑. 1.锂电铜箔是锂电池负极活性物质的载体和集流体，轻薄化是其主要技术演进方向.我国企业 研发制造的厚度为0.000003m的锂电铜箔，是目前全球能够实现量产的最薄锂电铜箔.数 据0.000003用科学记数法表示为 A.3×106 B.0.3×106 C.3×107 D.3×108 2.在平面直角坐标系中，点P(m2+2026,-10)一定在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.如图，口ABCD的对角线AC,BD交于点O,下列说法错误的是 A.AB=CD B.AB=BO C.BO=DO B D.AD∥BC 4.如图，在△ABC中，AB=AC,D为边BC的中点，DE为△ADC的中线且DE=5,则AC的长是 A.4 B.6 C.8 D D.10 3 5.一次函数y=2-x与y=-x+2的图象位置关系是 A.重合 B.平行 C.相交 D.无法判断 6若关于的方程+1,4写有增根，则m的值是 A.-4 B.-3 C.3 D.4 八年级数学（华东）第1页（共6页） 7.某校为普及世界杯知识，举办了“激情世界杯·热血足球梦”知识竞赛.已知甲组和乙组人数 相等，两组竞赛成绩的箱线图如图，则下列说法正确的是 成绩/分 100. A.乙组的中位数是80分 39 90 B.乙组成绩比甲组成绩集中 80 C.乙组有同学的成绩超过96分 70- 60- D.甲组成绩的上四分位数是70分 甲组 乙组 8.已知菱形的周长为20cm,一条对角线长为6cm,则该菱形的面积为 A.60 cm2 B.48 cm2 C.30 cm2 D.24 cm2 9.反比例函数y=(k≠0)与一次函数)=x-k(k≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是 10.如图所示，把一张矩形的纸片按图示对折两次，然后剪下一部分，若得到一个钝角为120°的 菱形，则剪口与第二次折痕所成角的度数应为 A.30°或50° B.40°或50° C.30°或60° D.40°或60° 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分) 1.分式方程，1+，3=1的解为 x-2 2-x 12.如图，正方形ABCD的边长为5，AB边在y轴上，B(0,-2),若将正方形ABCD绕点O逆时针 旋转90°得到正方形A'B'CD',则点D'的坐标为， D A'O B' B外 （第12小题图) (第13小题图) 13.如图，反比例函数=和正比例函数%=x的图象交于A(-1,-3),B(1,3)两点，若 <x,则x的取值范围是 八年级数学（华东）第2页（共6页） 14.如图，在△ABC中，∠ABE=∠EBC,AE⊥BE,垂足为点E,F是AC的中点，BC=7,AB=4,则 EF=」 E B （第14小题图) (第15小题图) 15.如图，在矩形ABCD中，AD=4,DC=8,连结AC,将△ABC沿AC折叠，点B落在点B'处，AB 与CD交于点E,则△ACE的面积为 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 16.(本题共2个小题，每小题5分，共10分) (1)计算-3引-(W5-m)°+()1+(-1)26-/27： (2)先化简，再求值：1-a-2÷a2-4 其中a=-3. a a2+a 17.（本题6分)如图，在△ABC中，AB=AC,D为BC边的中点，以AB,BD为邻边作口ABDE,连结 AD,EC,求证：四边形ADCE是矩形 B D (第17小题图) (第18小题图) 18.(本题8分)已知A(-4,2),B(n,-4)两点是一次函数y=kx+b和反比例函数y=的图象 的两个交点， (1)求一次函数和反比例函数的表达式； (2)求△AOB的面积 19.(本题8分)为进一步加强中小学生对于民族文化的认同感，某中学开展了形式多样的传统 文化教育培训活动，为了解培训效果，该校组织全校学生参加了传统文化主题知识竞赛，并 在赛后随机抽样调查了七、八年级各10名学生的成绩x(单位：分)，分数如下： 七年级10名学生竞赛成绩：75,83,79,89,79,83,95,70,64,83； 八年级10名学生竞赛成绩中分布在80<x≤90的成绩如下：84,85,85,85,86. 八年级数学（华东）第3页（共6页） 【整理数据】： 年级 0<x≤70 70<x≤80 80<x≤90 90<x≤100 七年级 3 m 4 八年级 1 3 5 1 【分析数据】： 年级 平均数 众数 中位数 方差 七年级 ? a 81 71.6 八年级 80 85 b 59.8 根据以上提供的信息，回答下列问题： (1)填空：m= ,a (2)求七年级10名学生竞赛成绩的平均分； (3)根据以上统计结果，从不同角度说明七年级与八年级中哪个年级成绩更优秀· 20.(本题10分)项目化学习 项目背景：踢毽子，又叫“打鸡”，起源于汉代，盛行于南北朝和隋唐时期，不仅是一种娱乐活 动，也是一种体育锻炼方式.某校为进一步推进传统体育项目进校园，计划组织 八年级全体学生开展踢键子比赛，并购买一批毽子作为比赛用品 项目主题 比赛用品与数学 驱动问题 如何利用数学知识解决购买比赛用品费用的问题 活动内容 利用方程和函数的知识解决怎样购买比赛用品才能使购买费用最低 ①现有A,B两种品牌的毽子可供选择 数据收集 ②已知A品牌毽子的单价比B品牌贵3元 数学建模 ③20个A品牌毽子和30个B品牌毽子的售价之和为560元. (1)求这两种品牌毽子的单价各是多少元/个？ (2)已知该校八年级需购买A,B两种品牌的毽子共300个，且购买B品牌毽子 问题解决 的数量不高于A品牌的2倍，则怎样购买才能使购买总费用最低？最低费 用是多少元？ 请完成以上表格中的问题解决 21.（本题9分)阅读与思考 定义：对于一个四边形，我们把依次连接它的各边中点得到的新四边形叫做原四边形 的“中点四边形”，如果原四边形的中点四边形是个正方形，我们把这个原四边形 叫做“中方四边形” 八年级数学（华东）第4页（共6页） 某兴趣小组围绕该定义进行探究活动，请解决下列问题： (1)如图1，点E,F,G,H分别为任意四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA的中点.该小组发现 任意四边形的中点四边形都是平行四边形，证明思路如下： 连结BD. EH是△ABD 由已知条件 的中位线 EHL号BD (依据1) EH⊥FG 四边形EFGH 是平行四边形 同理 FGL号BD (（依据2) 图1 请指出上述解题思路中的“依据1”和“依据2”分别是什么？ 依据1： 依据2： (2)该小组从特殊四边形出发，判断以下图形中，一定属于“中方四边形”的是( ); A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形 (3)如图2，该小组深人探究发现，要使得四边形ABCD为“中方四边形”，则其对角线AC与 BD应满足特殊的数量关系和位置关系.请写出AC与BD应满足的条件，并说明理由. 图2 22.(本题12分)综合与实践 【问题情境】我国是世界上水资源最缺乏的国家之一，同时又有很多水龙头由于 漏水造成大量的浪费，某校园内有一个漏水的水龙头，数学活动小 组要探究其漏水造成的浪费情况， 【提出问题】小晋用一个带有刻度的量筒放在水龙头下面接水，探究量筒中的总水量y(毫 升)与时间x(分钟)的函数关系 【分析问题】小晋每隔1分钟记录量筒中的总水量，但因操作延误，开始计时时量筒中已有 少量水，因而得到如下表的一组数据： 时间x(分钟)） 0 1 2 3 4 总水量y(毫升) 5 10 15 20 25 (1)①请根据表格中信息在坐标系中描点、连线，画出y关于x的函数图象； ②根据图象发现量筒内总水量y(毫升)与滴水时间x(分钟)符合学习过的 函 数关系（选填“正比例”或“一次”）； 八年级数学（华东）第5页（共6页） y/毫升 35 30 15 1 5- 01234567x1分钟 (2)根据以上判断，求y关于x的函数表达式； 【解决问题】 (3)已知所用量筒的最大容量为100毫升，如果小明从上午9：00开始计时，那么什么时候量 简内的水刚好达到最大容量？ (4)若一个成年人一天大约饮用1500毫升水，请你估算这个水龙头几小时的漏水量可供一 个成年人一天饮用？ 23.（本题12分)综合与探究 【问题提出】如图，四边形ABCD和AEFG均为菱形，且∠C=∠F=a,连结BE和DG. 【探究猜想】 图1 图2 图3 (1)如图1，当ax=60°时， ①线段BE和DG之间的数量关系为 ②直线BE和直线DG相交所成的较小角的度数为 【深入思考】 (2)如图2，当=90°，且点E在线段DG上时，过点A作AH⊥EG于点H.请探究线段AH, DE,BE之间的数量关系，并求出LBED的度数；（写出探究过程） 【拓展延伸】 (3)如图3，当=90°，且点E在线段DG的延长线上时，过点A作AH⊥EG于点H,连结BE, DE=12,BE=5,请直接写出AH的长， 八年级数学（华东）第6页（共6页）