山西省长治市潞州区2025-2026学年八年级下学期期末考试数学试题

2025一2026学年八年级期末学情调研 数学 (考试时间120分钟，满分120分) 【注意事项】 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。 3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦 干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案用0.5毫米的黑色笔迹签字笔写在答题卡上。 4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。 第1卷 选择题（共30分) 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要 求，请选出并在答题卡上将该项涂黑) 1若分式X有意义，则x的取值应满足() x-1 A.x=1 B.x=0 Cx≠0 D.x+1 2.2026年5月25日，在中国上海召开的2026国际电路与系统研讨会上，我国华为科技公司董事、半导体业务 部总裁何庭波公布“韬（x)定律”。这是中国企业在全球半导体领域首次提出了引领产业发展的新原则基于 该定律，预计到2031年，华为高端芯片晶体管密度将达到1.4纳米制程的同等水平.1.4纳米等于0.0000000014 米0.0000000014用科学计数法表示为（) A0.14×109 B.1.4×10-9 C.1.4×10-8 D.14×10-10 3如图，已知火车站的坐标为(2,2)，文化馆的坐标为（·1,3)，请写出体育场的坐标（) A(2,5) B.（-1,2) C(-2,5) D.(-2,1) .i..1..3.. i.i.i.j....i.i. 9 (第3题图) (第5题图) 数学第1页（共八页） 4.2026年5月2日，国家统计局公布《2025年全国1%人口抽样调查主要数据公报》，推算出全国总人口为 140545万人（截至2025年11月11日零时）.在本次调查中，某社区对辖区内10户家庭的常住人口数量 进行了抽样调查，结果如下（单位：人）：2,3,2,4,3,2,5,3,2,4.则这组数据的众数和中位数分别 是() A2人，3人 B.3人，2人 C.2人，2.5人 D.3人，3人 5如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线AE与AB相交于点E若BE:CE=3:4,AD=14,则平 行四边形ABCD的周长是() A.20 B.40 C.28 D.32 6.如下图是函数y=心+b的图象，则函数y=bx+k的图象可能是（) 7如图，两个反比例函数y=上和人-4在第一象限内的图象分别是C1和C,设点P在C1上，PA⊥×轴 于点A,交C2于点B,则△POB的面积为（) A.4 B.2 C.8 D.6 (第7题图) (第8题图) 8如图，在菱形ABCD中，AC,BD相交于点O,DE⊥BC于点E,连接OE.若∠ABC=140°，则∠OED 度数为（) A20° B.25° C.30° D.40° 9如图，点E,F在平行四边形ABCD的对角线AC上.若，则四边形BEDF是平行四边形请从①AE=CF; ②BE=DF;③BE/DF;④∠DEF=∠BFE这4个选项中选择哪个作为条件，使结论不成立， A.① B.② C.③ D.⊙ 数学第2页（共八页） m/g 200 150 100 50 O102030405060V/cm (第9题图) (第10题图) 10.我们知道物体的质量公式m=pV(其中m表示质量，P表示密度，V表示体积).小佳同学在做测量液体密 度的实验中，测得液体和烧杯的总质量m(g)与液体体积V(c)之间的关系如图所示，则下列错误的是 （) A.总质量m随着液体体积V(0≤V≤60cm3)的增大而增大 B.空烧杯的质量为140g C.当液体和烧杯的总质量为200g时，液体的体积为60cm3 D.当液体的体积为20cm3,液体的质量为160g 第川卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11.任意写出一个位于第一象限的点的坐标： 12.临近暑假，正是旅游高峰区，为了更好的整合宣传长治文旅资源、服务广大游客，长治文旅部门对本地三大特 色美食壶关羊汤、潞城甩饼、上党腊驴肉进行综合评分，评分由“口味（权重60%）、品相（权重30%）、口碑 (权重10%)”三部分组成。已知三款美食各项得分如下表，则综合得分最高的是 美食 口味 品相 口碑 壶关羊汤 90 85 95 潞城甩饼 88 92 90 上党腊驴肉 92 86 89 13.如图，直线y=-x+3与y=r+n交点的横坐标为1，则关于x,y的方程组 y=-x+3 的解 (y=mx+n 为 G ynx十n E (第13题图) (第14题图) (第15题图) 数学第3页（共八页） 14如图，法国数学家瓦里尼翁发现，顺次连接四边形ABCD各边中点E,F,G,H得到的平行四边形EFGH与 原四边形关系密切，因此四边形EFGH也被称为瓦里尼翁四边形.已知原四边形ABCD的对角线AC=BD,瓦 里尼翁平行四边形EFGH是·（填"平行四边形”、“矩形、“菱形”、“正方形"） 15如图，在正方形ABCD中，点E是边BC上的一点，点F在边CD的延长线上，且BE=DF,连接EF交边AD 于点G.过点A作AN⊥EF,垂足为点M,交边CD于点N.若BE=5,CN=8,则线段DN的长为 三、解答题（本大题共8个小题，共5分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16.(本题共2个小题，每小题5分，共10分) (1)(π-3°+V8- (2)先化简，再求值： 4 x2-6x+9 1- x+1 x2-1 其中x=4. 17.(本题7分)如图，在△ABC中，D是AB中点. (1)求作：AC的垂直平分线【（要求：尺规作图，不写作法， 保留作图痕迹)： (2)若交AC于点E,连接DE并延长至点F,使EF=2DE, 连接BE,CF补全图形，并证明四边形BCFE是平行四边形 18.(本题8分)为了以赛促练强健体魄，八年(1)班组织了一场1min跳绳比赛.参赛学生被分为甲、乙两组每组10 人同台竞技，赛后，对两组的成绩进行了收集、整理、描述与分析部分信息如下所示：两组成绩（单位：次）统 计如下： 甲组：144,132,136,162,132,136,144,115,123,144： 乙组：125,138,149,128,138,134,128,133,146,148. 甲、乙两组数据的四分位数（单位：次）如下表： 组别 m25 m50 m75 甲组 132 136 144 乙组 个 个 146 数学第4页（共八页） 请根据以上信息完成下列问题： (1)求表中m,n的值； (2)根据四分位数可绘制如下的箱线图，图中A,B哪个反映的是甲组的成绩7 140☐… (3)请你根据箱线图和对四分位数的理解，谈谈你对两组成绩的看法. 19.(本题7分)长治市博物馆位于山西省长治市路州区太行西街259号，占地面积13340平方米，建筑面积8200 平方米，是一座地方综合性历史博物馆某班级组织同学们乘坐大巴车前往长治市博物馆开展“研学之旅”，总路 程约50km,大巴车从学校出发，其中一位老师因有事耽误，设有赶上大巴车，因此比大巴车晚20m饥从学校自 驾小汽车出发，并以大巴车1.5倍的速度走同样的路线赶往长治市博物馆，结果与大巴车同时到达.求大巴车和 小汽车的平均速度， 21 20.(本题8分) 一个人的脚印信息往往对应着这个人某些方面的基本特征某数学兴趣小组收集了大量不同人群的身高和 脚长数据，通过对数据的整理和分析，发现身高y和脚长x之间近似存在某种函数关系，部分数据如下表： 脚长x/cm 23 24 名 26 27 28 身高y/cm 156 163 170 177 184 191 数学第5页（共八页） Ay/cm 195 190 8 170 165 160 155 150 产A O2223242526272829.x/cm 图(1) 图(2) (1)在图(1)中描出表中数据对应的点(x,y): (2)根据表中数据及坐标系中点的分布，身高y和脚长x之间是 函数关系（填序号）· ①一次函数 ②反比例函数 ③正比例函数 (3)求出这个函数的解析式（不要求写出x的取值范围）； (4)如图(2)，某场所发现了一个人的脚印，脚长约为25.8cm,估计这个人的身高： 21.(本题10分)阅读与思考 如图1，对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形数学兴趣小组的同学们在老师的带领下开展了对垂美 四边形的研究 图1 图2 图3 (1)【概念理解】如图2，在四边形ABCD中，AB=AD,CB=CD,则四边形ABCD(填"“是”或"不 是”）垂美四边形； 数学第6页（共八页） (2)【性质探究】如图1，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,AC⊥BD,小莹利用勾股定理的知识探 索出四边形ABCD的四条边具有以下数量关系：AB2+CD2=AD2+BC2,请判断小莹的结论是否正确， 并说明理由； (3)【问题解决】如图3，分别以Rt4ABC的直角边AC和斜边AB为边向外N作等腰直角三角形ACE和等腰直角 三角形ABD,使得∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD,AC=AE,连接CD,BE,DE,已知BC=3,AC=4, 请直接写出DE的值， 22.(本题12分)综合与实践 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象经过点A(-2,6),且与x轴相交于点B,与正比例函 数y=3x的图象相交于点C,点C的横坐标为1. (1)求一次函数的解析式： (2)若点D在x轴上，且满足5cO0=SBoc,求点D的坐标； 2 (3)在坐标平面内，是否存在点P,使得以0、B、C、P为顶点的四边形为平行 四边形？若存在， 直接写出点P的坐标，若不存在，说明理由. 数学第7页（共八页） 23.(本题13分)综合与探究 实践操作 如图1，在矩形纸片ABCD中，AD=8cm,AB=12cm, 第一步：如图2，将图1中的矩形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使点D落在AB上的点E处，折痕为AF,然后 把纸片展平， 第二步：如图3，将图2中的矩形纸片再次折叠，使点D与点F重合，折痕为GH,然后展平，隐去F, 第三步：如图4，将图3中的矩形纸片沿AH折叠，得到△ADH,延长AD,与EF交于点N,与DC交于点M, D D H F C M N E B G E B B 图1 图2 图3 图4 问题解决 (1)请在图2中证明四边形AEFD是正方形 (2)请在图4中求证：NF=ND (3)请在图4中猜想FN与NE的数量关系，并加以证明.