（旧知清零）专题03 小数的意义、性质及加减法【能力清单+核心易错点+错题复盘练】（讲义）-2026-2027学年人教版数学四升五暑期进阶衔接金牌学案

2026-2027学年人教版数学四升五暑期进阶衔接金牌学案 专题03 小数的意义、性质及加减法 【能力清单+核心易错点+错题复盘练】 1、能清晰理解小数的核心意义，准确区分小数和整数、分数的概念边界。 2、能熟练进行小数的等价变形操作，理解小数性质、数位规律的内在关联逻辑。 3、能熟练运用小数的基本性质，完成小数化简、改写、各类小数加减法的求解。 4、能根据不同场景，灵活选择小数直观模型、数位对齐法适配对应的解题需求。 5、会检验小数运算结果，选择代入逆运算、对照数位拆分的策略验证答案正确性。 6、能分辨小数相关的实际问题，抓住“找准小数的计数单位”这一核心关键。 7、做题时，能圈出题目中的“小数点”“数位”“扩大”“缩小”等核心关键词。 8、能熟练根据实际场景设定运算路径，区分直接口算、竖式笔算的适用场景。 9、能准确识别“小数性质类、大小比较类、小数点移动类、小数加减法类”不同题型，匹配对应求解步骤。 10、能根据已知的小数结果反推题目缺失的数位或运算条件，理清小数各部分的对应逻辑。 1、以小数点为界划分整数部分和小数部分、符合十进制计数规则的数才是规范小数，仅标注孤立小数点的无效数字串不能直接判定为有效小数。 2、小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小才保持不变，不能随意在小数中间的数位添删0，强行套用小数的性质改写数值。 3、比较两个小数的大小时，要从高位到低位逐位对比，先看整数部分，再依次对比十分位、百分位的数值，不能仅通过小数的数位多少直接判定小数的大小。 4、反向核验小数相关运算结果时，将得到的数值代入原场景反向推导，最终得到的初始数值要和题目给出的原始数完全相等。 5、小数点位置移动时，要同步对应数的扩大、缩小倍率，移动位数不足时要补0占位，不能遗漏数位导致数的倍率变化出现偏差。 6、标注小数运算、改写的最终结果时要明确匹配对应场景的单位，避免出现小数数值和实际指代的长度、金额等单位错配的问题。 7、计算小数加减法时，必须先对齐小数点保证相同数位对齐后再运算，不能直接像整数运算那样对齐末位硬算，打乱数位的对应关系。 8、同一道小数相关题目里的数位对齐基准必须完全统一，不能中途随意更改小数点的对齐规则，乱算小数的大小或运算结果。 9、处理小数相关的实际问题时，要先锚定小数对应的十进制计数单位，不能直接硬套整数的运算逻辑，随意推导小数的性质和运算结果。 10、仅符合十进制计数规则的标准小数场景，才能适配本单元的小数性质、大小比较、加减法运算规则，非十进制的特殊小数场景不能随意套用常规小数运算逻辑。 一、选择题 1．下面各数中的“9”表示9个百分之一的是（    ）。 A．960 B．0.906 C．0.096 D．0.069 2．下面各组数中相等的是（    ）。 A．0.7和0.070 B．0.70和0.700 C．0.70和0.07 D．0.07和7.00 3．8.09的小数点去掉后，这个数就（    ）。 A．扩大到原数的10倍 B．扩大到原数的100倍 C．缩小到原数的 D．缩小到原数的 4．三根绳子的长度分别是2.05m、25.5dm、250cm，把它们按从长到短的顺序排列是（    ）。 A．2.05m＞25.5dm＞250cm B．25.5dm＞250cm＞2.05m C．250cm＞25.5dm＞2.05m D．2.05m＜25.5dm＜250cm 5．周末，妙妙到水果店购买一些水果，电子秤显示是1.36千克，妙妙用手机计算器计算后发现应付的水果价钱是一个三位小数。实际付钱时，售货员只让妙妙支付9.27元（按照四舍五入法计费），这个三位小数最大可能是（    ）。 A．9.269 B．9.274 C．9.279 D．9.265 6．阳光小学四年级开展趣味体育活动，组织同学们进行百米赛跑比赛。小明的成绩是16.16秒，比小刚慢了0.28秒。小刚的成绩是（    ）秒。 A．15.88 B．16.26 C．16.28 D．16.44 7．笑笑用计算器计算23.89＋2.34，她错误地输入了23.19＋2.34，要修正这个错误，可以（    ）。 A．加70 B．减70 C．加0.7 D．减0.7 8．欢欢的身高是1.55米，王老师比欢欢高0.23米，欢欢比张老师矮0.12米，用“1.55＋0.12”解决的问题是（    ）。 A．王老师的身高 B．张老师的身高 C．王老师和张老师的身高差 D．无法确定 9．学校购买一批科学实验器材，每套器材的售价是276.73元。这个小数276.73中的两个“7”所表示的数相差（    ）。 A．70.3 B．69.3 C．63 D．9.9 10．校门口的两家小卖店都在售卖当下热门的国潮手办，部分商品价格情况如表。乐乐想买1个敖丙和1个敖光手办，怎样买最划算？最少需要花多少钱？（    ） 哪吒 敖丙 敖光 太乙真人 A小卖店 18.8元/个 18.8元/个 18.8元/个 18.8元/个 B小卖店 19.9元/个 17.5元/个 22.5元/个 17.5元/个 A．都在A店购买，最少需要花37.6元 B．都在B店购买，最少需要花40元 C．在A店买敖丙，在B店买敖光，最少需要花41.3元 D．在B店买敖丙，在A店买敖光，最少需要花36.3元 二、填空题 11．一个数由6个一、8个十分之一和5个百分之一组成，这个数是（ ）。 12．在学校田径运动会上，四年级同学进行50米短跑比赛，前四名成绩为：（小华8.68秒、小明9.02秒、小军8.81秒、小东9.14秒），其中冠军（第一名）是（ ），季军（第三名）是（ ）。 13．李林在读一个小数时，由于粗心，把小数点弄丢了，结果读成“十万零三”。原来的小数要读出两个零，原来的小数是（ ）。 14．某日外币兑换人民币的计算方法是10000美元可兑换64773元人民币，那么100美元可兑换（ ）元人民币。 15．常家庄园西堡门是庄园的标志性建筑，官方公布其高度约为6.7m，实际文物测绘值是一个两位小数，它的实际高度最小可能是（ ）m，最大可能是（ ）m。 16．9.54比7.5多（ ）；比8.2少3.4的数是（ ）。 17．一根20米长的木棒，第一次锯下3.7米，第二次锯下9.58米，还剩（ ）米。锯成的三根木棒（ ）围成一个三角形（填“能”或“不能”）。 18．小明用3，5，2，6这四个数字和小数点组成两位小数（每个数字只能用一次），最大是（ ），最小是（ ）。这两个小数相差（ ）。 19．在计算一道减法算式时，小明把被减数十分位上的3看成了8，减数百分位上的2看成了5，如果算出来的差是5.42，那么正确的差是（ ）。 20．一根油菜幼苗茎的长度是1.25毫米，一株芹菜幼苗茎的长度是2.24毫米。芹菜幼苗的茎比油菜幼苗的茎长（ ）毫米，这两种幼苗茎的长度总和是（ ）毫米。 三、判断题 21．近似数为9.90的三位小数，最大为9.904，最小为9.895。（ ） 22．超市里某个水杯的价格是19.9元，19.9中的两个“9”表示的意义相同。（ ） 23．7.75－（1.75－0.25）＝7.75－1.75＋0.25。（ ） 24．两本书的总价保留一位小数后是48.2元，如果其中一本书的价格是25.58元，则另一本书的价格可能是23.63元。（ ） 四、计算题 25．直接写出得数。 45＋560＝    900－120＝    7＋6.3＝    0÷10＋5＝ 3.22－0.8＝    25×4＝    825÷100＝    6×6÷6×6＝ 26．计算下面各题，能简算的要简算。 49.6－12.8＋0.2                    17.4－2.25－7.75 27．列竖式计算。（带※号的要验算） 27.45＋34.69＝                42.5－5.76＝                ※50－7.28＝ 五、作图题 28． 六、解答题 29．判断说理。 在比较0.69和0.8的大小时，笑笑是这样想的。 你认为她的方法对吗？（    ） 你是怎样比较这两个数的大小的，把你的想法写一写：________________________ 30．一个两位小数，百分位上是3，十分位上的数字是百分位上数字的2倍，各个数位上的数字相加的和是11，且这个数比10小，这个数是多少？ 31．“绿水青山就是金山银山。”森林是“地球之肺”，每一棵树都是一个氧气发生器和二氧化碳吸收器。据了解，10平方米阔叶林一天可以吸收1千克二氧化碳，释放0.3千克氧气，那么10000平方米阔叶林一天可以释放多少千克氧气？ 32．（景观文化）郑州黄河风景名胜区是以灿烂的黄河文化历史、优美的山林绿化为特色的新型游览胜地。奇奇在景区沿下面路线游玩，全程共走了多少千米？ 33．我国的黄河全长5464千米，比长江短933千米，珠江又比长江短2047千米。珠江全长多少万千米？（结果用“四舍五入法”保留两位小数） 34．男子110米跨栏共设置了10个栏（不含起点和终点），从起点到第一栏的距离是13.72米，最后一栏到终点的距离是14.02米，第一栏与最后一栏之间的距离是多少米？ 35．贵州省商务厅在全省范围内发放“2025年多彩贵州欢乐购普惠消费券”。张阿姨抢到了一张“满100元减20元”的消费券，她去超市买肉、鱼和蔬菜64.82元，买牛奶49.9元。用券后，张阿姨实际付款多少钱？ 36．李叔叔微信钱包余额40元，以下是超市部分商品的价格。 商品名称 小餐包 火腿肠 鸡蛋 圣女果 单价 9.99元/袋 13.5元/袋 20.50元/篮 16.5元/盒 （1）他买了三种食物，分别是（ ）、（ ）、（ ）。 （2）买完后，微信钱包余额是多少元？ 37．“好又多”超市周年店庆，部分商品优惠促销，价格如下。 （1）张阿姨买了10个三明治和1瓶牛奶，她一共花了多少钱？ （2）刘叔叔是超市的会员，购物每满50元减5元。他用100元买了一个蛋糕和一提果汁，还剩多少元？ 38．为了提升同学们的环保意识，光明小学开展了以收集废纸为主题的活动。下表是四年级各班收集废纸的具体情况。 班级 收集废纸质量 四年（1）班 36.6千克 四年（2）班 42.74千克 四年（3）班 四年（4）班 （1）四年（3）班收集废纸的质量比四年（1）班多3.58千克，四年（3）班收集多少千克废纸？ （2）四年（4）班收集废纸的质量比四年（1）班和四（2）班的总和少29.7千克，四年（4）班收集了多少千克废纸？ 39．沿海盐场用传统工艺日晒制盐，根据长期观测记录：每100千克海水，大约可以晒出1.85千克食盐。 （1）照这样计算，平均每千克海水可以晒出食盐多少千克？ （2）如果一次引入100吨这样的海水，一共可以晒出食盐多少千克？ 40．港珠澳大桥全长55千米，港珠澳大桥的管理区位于珠澳口岸人工岛上，该人工岛分为3个区域：珠海公路口岸管理区107.33公顷、澳门口岸管理区71.61公顷、大桥管理区29.93公顷，口岸由各自独立管辖。胶州湾大桥是我国自主设计、施工、建造的特大跨海大桥全长36.48千米。 （1）算式“55－36.48”解决的问题是（ ）。计算结果是（ ）。 （2）珠澳口岸人工岛的面积一共有多少公顷？ 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年人教版数学四升五暑期进阶衔接金牌学案 专题03 小数的意义、性质及加减法 【能力清单+核心易错点+错题复盘练】 1、能清晰理解小数的核心意义，准确区分小数和整数、分数的概念边界。 2、能熟练进行小数的等价变形操作，理解小数性质、数位规律的内在关联逻辑。 3、能熟练运用小数的基本性质，完成小数化简、改写、各类小数加减法的求解。 4、能根据不同场景，灵活选择小数直观模型、数位对齐法适配对应的解题需求。 5、会检验小数运算结果，选择代入逆运算、对照数位拆分的策略验证答案正确性。 6、能分辨小数相关的实际问题，抓住“找准小数的计数单位”这一核心关键。 7、做题时，能圈出题目中的“小数点”“数位”“扩大”“缩小”等核心关键词。 8、能熟练根据实际场景设定运算路径，区分直接口算、竖式笔算的适用场景。 9、能准确识别“小数性质类、大小比较类、小数点移动类、小数加减法类”不同题型，匹配对应求解步骤。 10、能根据已知的小数结果反推题目缺失的数位或运算条件，理清小数各部分的对应逻辑。 1、以小数点为界划分整数部分和小数部分、符合十进制计数规则的数才是规范小数，仅标注孤立小数点的无效数字串不能直接判定为有效小数。 2、小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小才保持不变，不能随意在小数中间的数位添删0，强行套用小数的性质改写数值。 3、比较两个小数的大小时，要从高位到低位逐位对比，先看整数部分，再依次对比十分位、百分位的数值，不能仅通过小数的数位多少直接判定小数的大小。 4、反向核验小数相关运算结果时，将得到的数值代入原场景反向推导，最终得到的初始数值要和题目给出的原始数完全相等。 5、小数点位置移动时，要同步对应数的扩大、缩小倍率，移动位数不足时要补0占位，不能遗漏数位导致数的倍率变化出现偏差。 6、标注小数运算、改写的最终结果时要明确匹配对应场景的单位，避免出现小数数值和实际指代的长度、金额等单位错配的问题。 7、计算小数加减法时，必须先对齐小数点保证相同数位对齐后再运算，不能直接像整数运算那样对齐末位硬算，打乱数位的对应关系。 8、同一道小数相关题目里的数位对齐基准必须完全统一，不能中途随意更改小数点的对齐规则，乱算小数的大小或运算结果。 9、处理小数相关的实际问题时，要先锚定小数对应的十进制计数单位，不能直接硬套整数的运算逻辑，随意推导小数的性质和运算结果。 10、仅符合十进制计数规则的标准小数场景，才能适配本单元的小数性质、大小比较、加减法运算规则，非十进制的特殊小数场景不能随意套用常规小数运算逻辑。 一、选择题 1．下面各数中的“9”表示9个百分之一的是（    ）。 A．960 B．0.906 C．0.096 D．0.069 【答案】C 【分析】小数的组成，小数由三部分组成分别是：整数部分、小数点和小数部分。小数部分的计数单位分别是十分之一、百分之一、千分之一……也可以写作0.1、0.01、0.001……哪个数位上是几，就表示有几个该数位所对应的计数单位，据此解答。 【解答】A．960中的“9”在百位上，表示有9个百； B．0.906中的“9”在十分位上，表示有9个十分之一； C．0.096中的“9”在百分位上，表示有9个百分之一； D．0.069中的“9”在千分位上，表示有9个千分之一； 所以这四个数中的“9”表示9个百分之一的是0.096。 2．下面各组数中相等的是（    ）。 A．0.7和0.070 B．0.70和0.700 C．0.70和0.07 D．0.07和7.00 【答案】B 【分析】根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。比较小数大小时，先比较整数部分，整数部分相同再比较十分位，以此类推。据此对各选项中的两个数进行逐一分析和比较。 【解答】A．0.7的十分位是7，0.070的十分位是0，0.7＞0.070，此选项错误； B．根据小数的性质，在0.70的末尾添上一个0得到0.700，小数的大小不变，即0.70＝0.700，此选项正确； C．0.70的十分位是7，0.07的十分位是0，0.70＞0.07，此选项错误； D．0.07的整数部分是0，7.00 的整数部分是7，0.07＜7.00，此选项错误。 3．8.09的小数点去掉后，这个数就（    ）。 A．扩大到原数的10倍 B．扩大到原数的100倍 C．缩小到原数的 D．缩小到原数的 【答案】B 【分析】根据小数点移动引起小数大小变化的规律可知，去掉小数点相当于将小数点向右移动。原数是8.09，去掉小数点后变成809，观察小数点移动的位数，根据“小数点向右移动一位，扩大到原数的10倍；向右移动两位，扩大到原数的100倍……"的规律进行判断。 【解答】原数是8.09，去掉小数点后，这个数变成了809，从8.09到809，小数点向右移动了两位。根据小数点位置移动引起小数大小变化的规律：小数点向右移动两位，这个数就扩大到原数的100倍。 所以8.09的小数点去掉后，这个数就扩大到原数的100倍。 选项B符合题意。 4．三根绳子的长度分别是2.05m、25.5dm、250cm，把它们按从长到短的顺序排列是（    ）。 A．2.05m＞25.5dm＞250cm B．25.5dm＞250cm＞2.05m C．250cm＞25.5dm＞2.05m D．2.05m＜25.5dm＜250cm 【答案】B 【分析】长度单位之间的进率：1米＝100厘米，1分米＝10厘米。将不同单位的长度统一换算成相同的单位厘米，利用小数点移动引起小数大小变化的规律进行计算，再比较数值大小。 【解答】2.05米换算成厘米，大单位变成小单位，1米＝100厘米，小数点向右移动两位，2.05米＝205厘米； 25.5分米换算成厘米，大单位变成小单位，1分米＝10厘米，小数点向右移动一位，25.5分米＝255厘米； 255厘米＞250厘米＞205厘米，也就是25.5dm＞250cm＞2.05m。 5．周末，妙妙到水果店购买一些水果，电子秤显示是1.36千克，妙妙用手机计算器计算后发现应付的水果价钱是一个三位小数。实际付钱时，售货员只让妙妙支付9.27元（按照四舍五入法计费），这个三位小数最大可能是（    ）。 A．9.269 B．9.274 C．9.279 D．9.265 【答案】B 【分析】根据“四舍五入”法求近似数，看要保留位数的下一位数字。 四舍：如果下一位数字是0、1、2、3、4（小于5），直接舍去这一位及后面的所有数字。 五入：如果下一位数字是5、6、7、8、9（大于或等于5），向前一位进1，再舍去这一位及后面的所有数字。 【解答】确定保留位数：保留到百分位（小数点后第2位），需要看千分位（下一位，小数点后第3位）。 四舍情况：千分位是0－4，直接舍去，原数范围是9.270~9.274，此时最大为9.274。 五入情况：千分位是5－9，百分位要加1，说明原数的百分位是6，原数范围9.265~9.269， 所以最大的三位小数是9.274。 6．阳光小学四年级开展趣味体育活动，组织同学们进行百米赛跑比赛。小明的成绩是16.16秒，比小刚慢了0.28秒。小刚的成绩是（    ）秒。 A．15.88 B．16.26 C．16.28 D．16.44 【答案】A 【分析】已知小明比小刚慢0.28秒，说明小明的时间比小刚多，求小刚的时间需用小明的时间减去多的部分即可。 【解答】16.16－0.28＝15.88（秒） 因此，小明的成绩是16.16秒，比小刚慢了0.28秒。小刚的成绩是15.88秒。 7．笑笑用计算器计算23.89＋2.34，她错误地输入了23.19＋2.34，要修正这个错误，可以（    ）。 A．加70 B．减70 C．加0.7 D．减0.7 【答案】C 【分析】23.89＋2.34和23.19＋2.34的第二个加数相同，只有第一个加数不同，两个算式的和不同是由第一个加数导致的，23.19＜23.89，所以笑笑的计算结果比正确结果少23.89－23.19＝0.7，故要修正这个错误，可以加0.7，据此解答即可。 【解答】23.89－23.19＝0.7，笑笑用计算器计算23.89＋2.34，她错误地输入了23.19＋2.34，要修正这个错误，可以加0.7。 8．欢欢的身高是1.55米，王老师比欢欢高0.23米，欢欢比张老师矮0.12米，用“1.55＋0.12”解决的问题是（    ）。 A．王老师的身高 B．张老师的身高 C．王老师和张老师的身高差 D．无法确定 【答案】B 【分析】根据“欢欢比张老师矮米”，可知张老师比欢欢高，求张老师身高应用加法。通过分析题干中的已知条件，确定算式所代表的具体含义，从而选出正确选项。 【解答】根据条件“欢欢比张老师矮米”，等同于“张老师比欢欢高米”；求张老师的身高，需要用欢欢的身高加上米，列式为，计算的是张老师的身高。 9．学校购买一批科学实验器材，每套器材的售价是276.73元。这个小数276.73中的两个“7”所表示的数相差（    ）。 A．70.3 B．69.3 C．63 D．9.9 【答案】B 【分析】分别将276.73中的两个7表示的数算出，然后求解它们的差即可。 【解答】左边的7在十位上，表示7个10，即70 右边的7在十分位上，表示7个0.1，即0.7 然后计算它们的差：70－0.7＝69.3 所以这两个7所表示的数相差69.3。 10．校门口的两家小卖店都在售卖当下热门的国潮手办，部分商品价格情况如表。乐乐想买1个敖丙和1个敖光手办，怎样买最划算？最少需要花多少钱？（    ） 哪吒 敖丙 敖光 太乙真人 A小卖店 18.8元/个 18.8元/个 18.8元/个 18.8元/个 B小卖店 19.9元/个 17.5元/个 22.5元/个 17.5元/个 A．都在A店购买，最少需要花37.6元 B．都在B店购买，最少需要花40元 C．在A店买敖丙，在B店买敖光，最少需要花41.3元 D．在B店买敖丙，在A店买敖光，最少需要花36.3元 【答案】D 【分析】根据题意，先整理价格，敖丙：A店18.8元，B店17.5元；敖光：A店18.8元，B店22.5元。 计算所有方案总价，再进行比较，选择正确的答案即可。 【解答】18.8＋18.8＝37.6（元） 17.5＋22.5＝40（元） 18.8＋22.5＝41.3（元） 17.5＋18.8＝36.3（元） 36.3＜37.6＜40＜41.3 二、填空题 11．一个数由6个一、8个十分之一和5个百分之一组成，这个数是（ ）。 【答案】 【分析】一个数有几个计数单位，对应的这个数位上就写几：6个一表示6在个位，8个十分之一表示8在十分位上，5个百分之一表示5在百分位上。 【解答】一个数由6个一、8个十分之一和5个百分之一组成，这个数是。 12．在学校田径运动会上，四年级同学进行50米短跑比赛，前四名成绩为：（小华8.68秒、小明9.02秒、小军8.81秒、小东9.14秒），其中冠军（第一名）是（ ），季军（第三名）是（ ）。 【答案】 小华 小明 【分析】小数比较大小按以下顺序：先比整数部分：整数部分大的，那个小数就大。若整数部分相同，再比较小数部分（从左到右），先比十分位，若十分位相同，再比百分位……依此类推。50米短跑比赛，相同的距离，用的时间越短，跑得越快，成绩越好。 【解答】8.68与8.81的整数部分相同，8.68的十分位上数字是6，8.81的十分位上数字是8，6＜8，因此8.68＜8.81； 9.02与9.14的整数部分相同，9.02的十分位上数字是0，9.14的十分位上数字是1，0＜1，因此9.02＜9.14； 8.68与8.81的整数部分是8，9.02与9.14的整数部分是9； 综上：8.68＜8.81＜9.02＜9.14； 所以，其中冠军（第一名）是小华，季军（第三名）是小明。 13．李林在读一个小数时，由于粗心，把小数点弄丢了，结果读成“十万零三”。原来的小数要读出两个零，原来的小数是（ ）。 【答案】100.003 【分析】小数的写法：整数部分按照整数的写法去写，小数点写在整数部分的右下角，小数部分按顺序写出每一个数位上的数字。根据小数的读法规则：整数部分末尾的0不读，小数部分的每个0都要读出来。 【解答】先把读错的整数写出来：十万零三写作100003。 要求原来的小数读出两个零，所以把小数点放在从右数第三位，得到100.003，读作一百点零零三，正好读出两个零，符合要求。 原来的小数要读出两个零，原来的小数是100.003。 14．某日外币兑换人民币的计算方法是10000美元可兑换64773元人民币，那么100美元可兑换（ ）元人民币。 【答案】647.73 【分析】首先根据已知的10000美元兑换的人民币总额，因为兑换比例是固定的，所以可以先求出1美元可兑换的人民币金额，用到除法运算；得到1美元对应的人民币金额后，计算100美元可兑换的人民币，那么用1美元的兑换额乘100即可，用到乘法运算。 也可以直接观察100和10000的倍数关系，因为100是10000的，所以对应的人民币兑换额也是总额的，直接用总兑换额除以100计算。 【解答】方法一：先计算1美元可兑换的人民币，再算100美元的兑换额： 1美元可兑换人民币： 64773÷10000＝6.4773（元） 100美元可兑换人民币： 6.4773×100＝647.73（元） 方法二（倍数法）：10000美元是100美元的100倍，因此100美元兑换的人民币就是总兑换额除以100： 64773÷100＝647.73（元） 15．常家庄园西堡门是庄园的标志性建筑，官方公布其高度约为6.7m，实际文物测绘值是一个两位小数，它的实际高度最小可能是（ ）m，最大可能是（ ）m。 【答案】6.65 6.74 【分析】根据四舍五入法，两位小数四舍五入到十分位后为6.7m，说明原数的十分位可能是7且百分位≤4，或者十分位是6且百分位≥5。结合题目要求实际高度是两位小数，推导出最小值为6.65m，最大值为6.74m。 【解答】根据分析可知：6.65≈6.7，6.74≈6.7，因此它的实际高度最小可能是6.65m，最大可能是6.74m。 16．9.54比7.5多（ ）；比8.2少3.4的数是（ ）。 【答案】2.04 4.8 【分析】计算9.54比7.5多多少，要用减法；计算比8.2少3.4的数，要用8.2减去差值3.4，据此解答即可。 【解答】9.54－7.5＝2.04 8.2－3.4＝4.8 9.54比7.5多2.04；比8.2少3.4的数是4.8。 17．一根20米长的木棒，第一次锯下3.7米，第二次锯下9.58米，还剩（ ）米。锯成的三根木棒（ ）围成一个三角形（填“能”或“不能”）。 【答案】6.72 能 【分析】根据题意，用木棒的总长度减去第一次锯下的长度，再减去第二次锯下的长度，即可求出剩下的长度；三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此判断锯出的三根木棒是否能围成一个三角形。 【解答】20－3.7－9.58 ＝16.3－9.58 ＝6.72（米） 经计算，3.7、9.58、6.72任意两数之和均大于第三个数，任意两数之差均小于第三个数，所以能围成一个三角形。 18．小明用3，5，2，6这四个数字和小数点组成两位小数（每个数字只能用一次），最大是（ ），最小是（ ）。这两个小数相差（ ）。 【答案】 【分析】因为每个数字只能用一次，还要让两位小数最大，所以较高数位的数字尽可能大，再将剩余数字按从大到小顺序排列在小数部分。因为要让两位小数最小，所以较高数位的数字尽可能小，再将剩余数字按从小到大顺序排列在小数部分，即可求解。再用较大数减去较小数即可。 【解答】①求最大的两位小数，要让数最大，整数部分两位数字要尽可能大： 十位选最大的数字选6 ； 个位选第二大的数字5； 十分位选第三大的数字3； 百分位选最小的数字2； 因此最大的两位小数是65.32。        ②求最小的两位小数要让数最小整数部分两位数字要尽可能小： 十位选最小的数字2； 个位选第二小的数字3； 十分位选第三小的数字5； 百分位选最大的数字6； 因此最小的两位小数是23.56。 ③ 19．在计算一道减法算式时，小明把被减数十分位上的3看成了8，减数百分位上的2看成了5，如果算出来的差是5.42，那么正确的差是（ ）。 【答案】4.95 【分析】先分别分析被减数十分位和减数百分位看错后对结果的影响，然后根据错误结果进行调整，得到正确结果。被减数十分位上的3看成了8，那么差就会增加：0.8－0.3＝0.5；减数百分位上的2看成了5，也就是减数变大了，差就会减少：0.05－0.02＝0.03。因为错误结果是5.42，把增加的部分减去，减少的部分加上，就能得到正确结果。 【解答】0.8－0.3＝0.5 0.05－0.02＝0.03 5.42－0.5＋0.03 ＝4.92＋0.03 ＝4.95 20．一根油菜幼苗茎的长度是1.25毫米，一株芹菜幼苗茎的长度是2.24毫米。芹菜幼苗的茎比油菜幼苗的茎长（ ）毫米，这两种幼苗茎的长度总和是（ ）毫米。 【答案】0.99 3.49 【分析】根据题意，求芹菜茎比油菜茎长多少，用减法计算，用2.24减去1.25即可。求两种茎的总长度，用加法计算，用1.25加上2.24即可。 【解答】2.24－1.25＝0.99（毫米） 1.25＋2.24＝3.49（毫米） 一根油菜幼苗茎的长度是1.25毫米，一株芹菜幼苗茎的长度是2.24毫米。芹菜幼苗的茎比油菜幼苗的茎长0.99毫米，这两种幼苗茎的长度总和是3.49毫米。 三、判断题 21．近似数为9.90的三位小数，最大为9.904，最小为9.895。（ ） 【答案】√ 【分析】根据四舍五入法，分别考虑“四舍”得到近似数时的最大值和“五入”得到近似数时的最小值。 【解答】近似数为，说明保留两位小数，需看千分位上的数字。若通过“四舍”得到，千分位上的数字舍去，说明千分位上的数字小于，最大是，前两位小数不变，所以最大是。 若通过“五入”得到，千分位上的数字进一，说明千分位上的数字大于或等于，最小是。因为百分位进一后是，说明原百分位是；十分位进一后是，说明原十分位是。所以最小是。综上所述，近似数为的三位小数，最大为，最小为。 故答案为：√ 22．超市里某个水杯的价格是19.9元，19.9中的两个“9”表示的意义相同。（ ） 【答案】× 【分析】在小数19.9中，个位上的“9”表示9个1，十分位上的“9”表示9个0.1，两个“9”表示的意义不同。 【解答】超市里某个水杯的价格是19.9元，19.9中的两个“9”表示的意义不相同。原题说法错误。 故答案为：× 23．7.75－（1.75－0.25）＝7.75－1.75＋0.25。（ ） 【答案】√ 【分析】根据去括号的规则来判断：当括号前面是减号时，去掉括号后，括号内的减号要变成加号。 【解答】7.75－（1.75－0.25）＝7.75－1.75＋0.25，符合去括号的规则，题干等式成立。 故答案为：√。 24．两本书的总价保留一位小数后是48.2元，如果其中一本书的价格是25.58元，则另一本书的价格可能是23.63元。（ ） 【答案】× 【分析】小数加减法的计算法则：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里点上小数点。一个小数，保留一位小数时，需要看百分位上数的大小，用“四舍五入”法求它的近似数。由题意得，可以先用加法算出两本书的总价，然后看总价的近似数是否是48.2即可。 【解答】25.58＋23.63＝49.21（元） 49.21的百分位上是1，需要舍去，所以49.21≈49.2。原题说法错误。 故答案为：× 四、计算题 25．直接写出得数。 45＋560＝    900－120＝    7＋6.3＝    0÷10＋5＝ 3.22－0.8＝    25×4＝    825÷100＝    6×6÷6×6＝ 【答案】605；780；13.3；5； 2.42；100；8.25；36 26．计算下面各题，能简算的要简算。 49.6－12.8＋0.2                    17.4－2.25－7.75 【答案】37；7.4 【分析】（1）根据运算顺序，从左到右依次计算减法和加法；（2）根据减法性质，连续减两个数，相当于减两个数之和，算式变为17.4－（2.25＋7.75）。据此解答。 【解答】49.6－12.8＋0.2 ＝36.8＋0.2 ＝37 17.4－2.25－7.75 ＝17.4－（2.25＋7.75） ＝17.4－10 ＝7.4 27．列竖式计算。（带※号的要验算） 27.45＋34.69＝                42.5－5.76＝                ※50－7.28＝ 【答案】62.14；36.74；42.72 【分析】小数加减法的竖式计算，小数点对齐，从末尾算起，哪位满十就要向前一位进一，哪位不够减，需要向前一位借一当十，与本位合在一起去减，小数加法的验算的时候，可以交换加数的位置进行验算，还可以用和减去其中一个加数，得另一个加数，减法的验算，可以用被减数减差得减数，还可以用差加减数得被减数，据此计算即可。 【解答】                                      验算： 五、作图题 28． 【答案】 【分析】小数的意义是把单位“1”平均分成10份、100份……，表示这样的几份。 【解答】1.3＝ 1，表示1个完整的单位“1”，加上（即把1个长方形平均分成10份，取其中3份），先涂满1个完整长方形，再涂另一个长方形里的3格。 0.28＝，把正方形看作单位“1”，平均分成100份，取其中的28份，所以涂28个小方格。 0.91＝，把正方形看作单位“1”，平均分成100份，取其中的91份，所以涂91个小方格。 六、解答题 29．判断说理。 在比较0.69和0.8的大小时，笑笑是这样想的。 你认为她的方法对吗？（    ） 你是怎样比较这两个数的大小的，把你的想法写一写：________________________ 【答案】 不对；，应该先比较整数部分，整数部分相同就比较十分位，以此类推。 【分析】小数比较大小法则：先比较整数部分，整数部分相同就比较十分位，十分位数字大的小数更大。 【解答】和的整数部分都是，相等；再看十分位，十分位是，十分位是，，所以。 所以她的方法不对，，应该先比较整数部分，整数部分相同就比较十分位，以此类推。 30．一个两位小数，百分位上是3，十分位上的数字是百分位上数字的2倍，各个数位上的数字相加的和是11，且这个数比10小，这个数是多少？ 【答案】 2.63 【分析】根据题意，先确定百分位上的数字，再根据倍数关系求出十分位上的数字。已知各个数位上的数字之和，减去十分位和百分位上的数字之和，即可得到个位上的数字。最后结合“这个数比10小”确定整数部分只有一位，组合出这个两位小数。 【解答】百分位上的数字是3。 十分位上的数字：3×2＝6 个位上的数字： 11－6－3 ＝5－3 ＝2 因为这个数比 10 小，所以整数部分只有个位。 这个两位小数是 2.63。 31．“绿水青山就是金山银山。”森林是“地球之肺”，每一棵树都是一个氧气发生器和二氧化碳吸收器。据了解，10平方米阔叶林一天可以吸收1千克二氧化碳，释放0.3千克氧气，那么10000平方米阔叶林一天可以释放多少千克氧气？ 【答案】300千克 【分析】先用0.3除以10，先算出一平方米释放多少千克氧气，再用结果乘10000，即可求出总释放量。再根据小数点移动引起小数大小变化的规律，如果一个数除以10（缩小原来的），小数点向左移动一位；如果一个数乘10000（扩大到原来的10000倍），小数点向右移动四位进行计算。 【解答】（千克） （千克） 答：10000平方米阔叶林一天可以释放300千克氧气。 32．（景观文化）郑州黄河风景名胜区是以灿烂的黄河文化历史、优美的山林绿化为特色的新型游览胜地。奇奇在景区沿下面路线游玩，全程共走了多少千米？ 【答案】2.31千米 【分析】根据题意，路线被分成4段，长度分别是982米、531米、319米、478米，求全程总长，用四段路程相加。计算时可根据加法交换律和结合律简算。最后根据1千米＝1000米，将单位换算成千米即可。 【解答】982＋531＋319＋478 ＝（982＋478）＋（531＋319） ＝1460＋850 ＝2310（米） 2310米＝2.31千米 答：全程共走了2.31千米。 33．我国的黄河全长5464千米，比长江短933千米，珠江又比长江短2047千米。珠江全长多少万千米？（结果用“四舍五入法”保留两位小数） 【答案】0.44万千米 【分析】根据题意，已知黄河全长5464千米，黄河比长江短933千米，则长江的长度等于黄河的长度加上933千米，珠江比长江短2047千米，则珠江的长度等于长江的长度减去2047千米；把千米换算成万千米为单位，用“四舍五入法”保留两位小数：先在整数右下角点上小数点，将小数点向左移动四位（也可用整数除以10000），数位上没有数时用0补足；若需要取近似值，观察第三位小数，第三位数字小于5，直接舍去，保留前两位小数；第三位数字大于或等于5，向前一位进1，再舍去后面数位。据此解答。 【解答】 （千米） （万千米） 0.435万千米0.44万千米 答：珠江全长0.44万千米。 34．男子110米跨栏共设置了10个栏（不含起点和终点），从起点到第一栏的距离是13.72米，最后一栏到终点的距离是14.02米，第一栏与最后一栏之间的距离是多少米？ 【答案】82.26米 【分析】已知全程距离、起点到第一栏的距离以及最后一栏到终点的距离，求第一栏到最后一栏的距离，根据减法的意义，用全程距离依次减去两端距离即可。 【解答】 （米） 答：第一栏与最后一栏之间的距离是82.26米。 35．贵州省商务厅在全省范围内发放“2025年多彩贵州欢乐购普惠消费券”。张阿姨抢到了一张“满100元减20元”的消费券，她去超市买肉、鱼和蔬菜64.82元，买牛奶49.9元。用券后，张阿姨实际付款多少钱？ 【答案】元 【分析】先求出购物总金额，判断是否满足“满元减20元”的使用条件。若满足条件，则用总金额减去优惠金额，即为实际付款金额。 【解答】购物金额： 114.72＞100 优惠后付款金额： 答：张阿姨实际付款元。 36．李叔叔微信钱包余额40元，以下是超市部分商品的价格。 商品名称 小餐包 火腿肠 鸡蛋 圣女果 单价 9.99元/袋 13.5元/袋 20.50元/篮 16.5元/盒 （1）他买了三种食物，分别是（ ）、（ ）、（ ）。 （2）买完后，微信钱包余额是多少元？ 【答案】（1） 小餐包 火腿肠 圣女果 （2）0.01元 【分析】首先观察商品单价，通过尝试计算不同组合的总价，排除超过元的组合，确定购买的商品种类。确定商品后，利用减法计算剩余余额，即总余额减去三种商品的总价。 【解答】（1）小餐包、火腿肠、鸡蛋：，，余额不足，不符合题意。 小餐包、火腿肠、圣女果：，，余额充足，符合题意。 小餐包、鸡蛋、圣女果：，，余额不足，不符合题意。 火腿肠、鸡蛋、圣女果：，，余额不足，不符合题意。 他买的三种食物分别是小餐包、火腿肠、圣女果。 （2）40－（9.99＋13.5＋16.5） ＝40－39.99 ＝0.01（元） 答：买完后，微信钱包余额是元。 37．“好又多”超市周年店庆，部分商品优惠促销，价格如下。 （1）张阿姨买了10个三明治和1瓶牛奶，她一共花了多少钱？ （2）刘叔叔是超市的会员，购物每满50元减5元。他用100元买了一个蛋糕和一提果汁，还剩多少元？ 【答案】（1）73.30元 （2）40元 【分析】（1）根据单价×数量＝总价，求出10个三明治的价格，再加上一瓶牛奶的价格即可。 （2）蛋糕是28.50元，一提果汁是36.50元，相加后看是否大于50元，如大于则满足满减规则，用总价减5得出实际购买的价格，用100减实际购买的价格即可求出还剩多少元。 【解答】（1）5.85×10＝58.8（元） 58.5＋14.80＝73.30（元） 答：她一共花了73.30元。 （2）28.50＋36.50＝65（元） 65＞50 65－5＝60（元） 100－60＝40（元） 答：还剩40元。 38．为了提升同学们的环保意识，光明小学开展了以收集废纸为主题的活动。下表是四年级各班收集废纸的具体情况。 班级 收集废纸质量 四年（1）班 36.6千克 四年（2）班 42.74千克 四年（3）班 四年（4）班 （1）四年（3）班收集废纸的质量比四年（1）班多3.58千克，四年（3）班收集多少千克废纸？ （2）四年（4）班收集废纸的质量比四年（1）班和四（2）班的总和少29.7千克，四年（4）班收集了多少千克废纸？ 【答案】（1） 40.18千克 （2） 49.64千克 【分析】（1）用四年（1）班收集废纸的重量加上3.58千克，即可得到四年（3）班收集多少千克废纸。 （2）先算四年（1）班和四年（2）班收集废纸的质量的总和，再减去29.7千克，即可得到四年（4）班收集了多少千克废纸。 【解答】（1）36.6＋3.58＝40.18（千克） 答：四年（3）班收集40.18千克废纸。 （2）36.6＋42.74＝79.34（千克） 79.34－29.7＝49.64（千克） 答：四年（4）班收集了49.64千克废纸。 39．沿海盐场用传统工艺日晒制盐，根据长期观测记录：每100千克海水，大约可以晒出1.85千克食盐。 （1）照这样计算，平均每千克海水可以晒出食盐多少千克？ （2）如果一次引入100吨这样的海水，一共可以晒出食盐多少千克？ 【答案】（1） 0.0185千克 （2） 1850千克 【分析】（1）已知100千克海水对应的食盐质量，求平均每千克海水的食盐质量，需用食盐总质量除以海水总质量，即把1.85平均分成100份。 （2）1吨＝1000千克，先统一单位，然后根据第（1）小题求出的单产量，用海水总质量乘平均每千克海水晒出食盐的质量，计算总产盐量。 【解答】（1）1.85÷100＝0.0185（千克） 答：平均每千克海水可以晒出食盐0.0185千克。 （2）100吨＝100000千克 100000×0.0185＝1850（千克） 答：一共可以晒出食盐1850千克。 40．港珠澳大桥全长55千米，港珠澳大桥的管理区位于珠澳口岸人工岛上，该人工岛分为3个区域：珠海公路口岸管理区107.33公顷、澳门口岸管理区71.61公顷、大桥管理区29.93公顷，口岸由各自独立管辖。胶州湾大桥是我国自主设计、施工、建造的特大跨海大桥全长36.48千米。 （1）算式“55－36.48”解决的问题是（ ）。计算结果是（ ）。 （2）珠澳口岸人工岛的面积一共有多少公顷？ 【答案】（1） 港珠澳大桥比胶州湾大桥长多少千米 18.52 （2）208.87公顷 【分析】（1）55千米表示港珠澳大桥的长度，36.48千米表示胶州湾大桥的长度，算式“55－36.48”就表示：港珠澳大桥比胶州湾大桥长多少千米，再按照小数减法的计算方法计算结果； （2）要求人工岛的总面积，需要将人工岛三个区域的面积相加。 【解答】（1）55－36.48表示：港珠澳大桥比胶州湾大桥长多少千米。 55－36.48＝18.52（千米） （2）107.33＋71.61＋29.93 ＝178.94＋29.93 ＝208.87（公顷） 答：珠澳口岸人工岛的面积一共有208.87公顷。 学科网（北京）股份有限公司 $