精品解析：山西省太原市晋源区第二实验小学校2025-2026学年苏教版五年级下学期6月期末数学试题

2025——2026学年度小学数学第二学期五年级 （数学学科）期末试卷 亲爱的同学们！你们在本学期的学习生活中一定有了许多新的收获。请大家静下心来，认真阅读题目要求，完成本套练兵试卷，相信你们能做出精彩的表达。 作答说明： 1.请用黑色笔将自己的学校、姓名、考号、和班级填写在相应位置。 2.试卷共4页，作答时间为90分钟。 一、基础填空。 1. 一瓶牛奶升，瓶有多少升？列式为（ ），表示（ ）。 【答案】 ①. ②. 的是多少 【解析】 【分析】（1）求一瓶牛奶升，这里的升是单位“1”的量，求瓶的容积，可以根据分数乘法的意义，求升的是多少，用乘法计算； （2）这里是求一个数的几分之几是多少，即的是多少。 【详解】根据分析知，一瓶牛奶升，瓶有多少升？列式为，表示的是多少。 2. 的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 13 【解析】 【分析】分母是几，分数单位就是几分之一；分子表示分数单位的个数；最小的质数是2。 【详解】的分数单位是； 2＝ 16－3＝13（个） 3. 28公顷＝（ ）平方千米 375千克＝（ ）吨 时＝（ ）分 升＝（ ）毫升 【答案】 ①. 0.28## ②. 0.375## ③. 36 ④. 250 【解析】 【分析】根据公顷平方千米，吨千克，时分，升毫升，大单位化小单位乘进率，小单位化大单位除以进率。 【详解】（平方千米） （吨） （分） （毫升） 28公顷＝平方千米        375千克＝吨 时＝分              升＝毫升 4. 的倒数是（ ），化成带分数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】求一个分数的倒数，只要把这个分数的分子、分母调换位置。假分数化带分数：用分子除以分母，得到的商作为带分数的整数部分，余数作为带分数的分子，分母不变。 【详解】的倒数是。 13÷5＝2……3 因此化成带分数是。 的倒数是，化成带分数是。 5. 小明今年a岁，爸爸的年龄比小明的3倍还多2岁。如果用b表示爸爸今年的年龄，则________；再过9年，两人的年龄关系会变为：________。 【答案】 ①. 3a＋2 ②. 3a＋11 【解析】 【分析】根据爸爸今年的年龄＝小明今年的年龄×3＋2，写出关系式； 再过9年，也就是爸爸的年龄加9，也就是关系式的等号两边都加9。 【详解】爸爸今年的年龄：b＝3a＋2 再过9年，爸爸的年龄加9，即 b＋9 ＝3a＋2＋9 ＝3a＋11 6. 34□既是3的倍数，又是2的倍数，□里可以填（ ）。 【答案】2，8 【解析】 【分析】既是2的倍数又是3的倍数的数的特征：个位上是0、2、4、6或8，且各个数位上的数字之和是3的倍数。据此解答。 【详解】已知前两位和是 ： 分别验证个位上是0、2、4、6或8时： ，不是3的倍数，排除； ，是3的倍数，符合； ，不是3的倍数，排除； ，不是3的倍数，排除； ，是3的倍数，符合。 因此□可以填2和8。 7. 已知，，，那么（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】由题可知，，求1个，用即可； 已知，求的值，用12减去的值即可； 已知，求的值，用25乘的值即可。 【详解】： ： ： 8. 一个自然数，它的最大因数与最小倍数的和是24，这个自然数是（ ），把它分解质因数是（ ）。 【答案】 ①. 12 ②. 12＝2×2×3 【解析】 【分析】根据一个数的最大因数、最小倍数都是它本身，可知一个自然数的最大因数与最小倍数的和是24，那么这个自然数的2倍是24，据此求出这个自然数。 分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解。 【详解】24÷2＝12 12＝2×2×3 所以这个自然数是12，把它分解质因数是12＝2×2×3。 9. 一个长方体相交于同一顶点的三条棱的长度和是15厘米，已知长方体长7厘米，宽3厘米，那么它的高是（ ）厘米。 【答案】 5 【解析】 【分析】长方体的每个顶点都有三条棱相交，分别为长、宽、高，代入已知的长和宽，即可求出高。 【详解】长方体的长、宽、高相交于同一顶点，且三条棱的长度和为15厘米。已知长7厘米，宽3厘米。 所以高为 （厘米） 一个长方体相交于同一顶点的三条棱的长度和是15厘米，已知长方体长7厘米，宽3厘米，那么它的高是5厘米。 10. 把一个棱长为5厘米的正方体切成两个一样的长方体，每个长方体的体积是（ ）立方厘米，表面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 62.5 ②. 100 【解析】 【分析】正方体切成两个一样的长方体，每个长方体的体积是正方体体积的一半，利用“正方体体积＝棱长×棱长×棱长”算出正方体体积后除以2，就是每个长方体的体积；长方体表面积相当于4个正方形面积，利用“正方体底面积＝棱长×棱长”求出一个正方形面积后乘4就是长方体表面积。 【详解】 （立方厘米） （平方厘米） 二、判断。（对的打“√”，错的打“×”） 11. ，它既是等式，又是方程。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】用等号表示等量关系的式子是等式，那么含有未知数的等式就是方程，可据此进行判断。 【详解】 a＋b＝18中含有等号，所以它是等式，等式中又含有未知数a和b，所以它是方程。 故答案为：√ 12. 一个非0的自然数不是质数就是合数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。1既不是质数也不是合数。据此解答。 【详解】自然数1既不是质数也不是合数，所以一个非0的自然数除1以外不是质数就是合数。 原题说法错误。 故答案为：× 13. 把3块饼平均分给4个人，每人分得块饼。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据题意，每人分得的块数应为总块数除以人数，据此解答。 【详解】（块），则把3块饼平均分给4个人，每人分得块饼。所以，原题说法正确。 故答案为：√ 14. 棱长是6厘米的立方体，它的表面积和体积相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】表面积和体积单位不同、意义不同，无法比较大小。 【详解】表面积的单位是平方厘米，体积的单位是立方厘米，二者不是同类量，不能比较大小。 故答案为：× 15. 分母是9的最简真分数之和是2。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据真分数的定义，分子比分母小的分数是真分数；根据最简分数的定义，分子和分母只有公因数1的分数是最简分数。先找出分母是9的所有最简真分数，再利用同分母分数加法法则计算它们的和。 【详解】分母是9的真分数有：、、、、、、、。 其中分子和分母只有公因数1的分数有：、、、、、。 它们的和是： ，原题说法错误。 故答案为：× 三、选择。（将正确答案的序号填在括号里） 16. 如果自然数是奇数，下面各数中，（ ）一定也是奇数。 A. m＋1 B. m＋2 C. 2m D. m÷2 【答案】B 【解析】 【分析】已知是奇数，根据奇数与偶数的定义及加减乘除的运算规律，逐一判断各选项结果的奇偶性。 【详解】A．是奇数，奇数加奇数等于偶数，所以是偶数，此选项错误； B．是偶数，奇数加偶数等于奇数，所以是奇数，此选项正确； C．是偶数，奇数乘偶数等于偶数，所以是偶数，此选项错误； D．是奇数，奇数不能被整除，所以的结果不是自然数，此选项错误。 17. 下面各图，阴影部分不能用表示的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据分数的意义，把一个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，逐项分析即可。 【详解】A．图中把一个圆平均分成3份，阴影部分占1份，用分数表示为，故选项正确； B．图中6个小圆圈平均分成了3份，阴影部分占1份，用分数表示为，故选项正确； C．图中三角形分成了3份，阴影部分占1份，但是三角形没有平均分，所以不能用表示，故选项错误； D．图中把一个正方形平均分成3份，阴影部分占1份，用分数表示为，故选项正确。 18. 把一根5米长的木头，平均锯成等长的若干小段，一共锯了6次，每小段占全长的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】锯木头时，锯的段数比锯的次数多1，锯了6次就会得到7段。把木头的全长看作单位“1”，平均分成7段，用1除以段数求出每小段占全长的占比。 【详解】6＋1＝7（段） 1÷7＝ 每小段占全长的。 19. 在下面计数器的任意一个数位上添一颗珠子，这个数就能变成3的倍数的是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】3的倍数特征：这个数各个数位上的数字之和是3的倍数，逐项判断即可。 【详解】A．图中总的珠子：（个） 增加一个：（个） 因为7不是3的倍数，故选项错误； B．图中总珠子：（个） 增加一个：（个） 因为6是3的倍数，故选项正确； C．图中总珠子：4 增加一个：（个） 因为5不是3的倍数，故选项错误。 20. 两个体积相等的长方体，表面积（ ）。 A. 可能相等 B. 一定相等 C. 一定不相等 D. 不可能相等 【答案】A 【解析】 【分析】长方体的体积公式为，表面积公式为。体积相等的长方体，其长、宽、高不一定分别相等，因此形状不一定相同，表面积也不一定相等。但若两个长方体完全相同，则表面积相等。因此表面积可能相等，也可能不相等。 【详解】情况一：两个长方体的长、宽、高分别相等。此时它们的形状和大小完全相同，体积相等，表面积也相等。 情况二：两个长方体的长、宽、高不完全相等，但乘积相等。例如： 长方体的长、宽、高分别为、、，体积为， 表面积为 长方体的长、宽、高分别为、、，体积为， 表面积为 此时两个长方体体积相等，但表面积不相等。 综上所述，两个体积相等的长方体，表面积可能相等。 四、计算。 21. 直接写出得数。 【答案】；；； ；；4；0 22. 解方程。 【答案】x＝1.55；x＝7；x＝0.34 【解析】 【分析】（1）先化简方程左边含有x的算式，即求出1－0.6的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－0.6的差即可。 （2）根据等式的性质1，方程两边同时加上6，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4即可。 （3）先计算出4×2.4的积，再根据等式的性质1，方程两边同时减去4×2.4的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3即可。 【详解】（1）x－0.6x＝0.62 解：0.4x＝0.62 0.4x÷0.4＝0.62÷0.4 x＝1.55 （2）4x－6＝22 解：4x－6＋6＝22＋6 4x＝28 4x÷4＝28÷4 x＝7 （3）4×2.4＋3x＝10.62 解：9.6＋3x＝10.62 9.6－9.6＋3x＝10.62－9.6 3x＝1.02 3x÷3＝1.02÷3 x＝0.34 23. 计算下面各题，怎样简便怎样算。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）利用加法交换律、结合律，调换分数位置，将分母相同的分数分组先计算，简化计算。 （2）利用减法的性质去括号，把分母相同的分数先相加凑整，再减去剩余分数，简化计算。 （3）利用乘法交换律调整分数顺序，先算，简化计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ 五、实践探索。 24. 以下运算都有“4＋3”，有什么不同吗？填一填。 4个（ ）＋3个（ ）＝7个（ ） 4个（ ）＋3个（ ）＝7个（ ） 4个（ ）＋3个（ ）＝7个（ ） 比一比，整数、小数和分数的加减运算有什么相同之处。 【答案】十；十；十 0.1；0.1；0.1 ；； 相同之处：整数、小数、分数加减法，都是相同计数单位相加减。 【解析】 【分析】先观察每个式子中“4”和“3”所在的数位或对应的分数单位，确定它们的计数单位；再根据相同计数单位才能直接相加的规则，填写对应的计数单位；最后对比整数、小数、分数加减法的运算本质，总结出它们都是相同计数单位的数相加减。 【详解】 4个十＋3个十＝7个十 4个0.1＋3个0.1＝7个0.1 4个＋3个＝7个 相同之处：整数、小数、分数加减法，都是相同计数单位相加减。 六、解决问题。 25. 同学们一起去植树，六年级一共植树40棵，比五年级的2倍少12棵，五年级一共植树多少棵？（用方程解答） 【答案】26棵 【解析】 【分析】根据题意可知，六年级植树的棵数比五年级的2倍少12棵，即五年级植树棵数的2倍减去12等于六年级植树的棵数。设五年级植树x棵，根据等量关系列出方程2x－12＝40 求解即可。 【详解】解：设五年级植树x棵。 2x－12＝40 2x－12＋12＝40＋12 2x＝52 2x÷2＝52÷2 x＝26 答：五年级一共植树26棵。 26. 修一条水渠，第一天修全长的，第二天修全长的，还剩下全长的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】将水渠的全长看作单位“1”，剩下的分率等于单位“1”减去第一天和第二天修的分率之和。据此解答即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ 答：还剩下全长的。 27. 把两根分别长45厘米、宽30厘米的彩带剪成长度一样的短彩带且无剩余，每根彩带最长是多少厘米？ 【答案】每根彩带最长是15厘米 【解析】 【分析】要把两根分别长45厘米、宽30厘米的彩带剪成长度一样的短彩带且无剩余，每段短彩带要尽可能长，每段的长就是求45和30的最大公因数．求出最大公因数即可得解。 【详解】（45，30）=15 答：每根彩带最长是15厘米。 【点睛】本题主要考查了学生用求最大公因数的方法来解决实际问题。 28. 一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽4分米，高3分米。 （1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？ （2）在鱼缸里注入40升水，水深多少分米？（玻璃的厚度忽略不计） 【答案】（1）74平方分米； （2）2分米 【解析】 【分析】（1）因为是无盖的长方体玻璃缸，需要少算一个长×宽的面，所以需要玻璃的面积＝（长×高＋宽×高）×2＋长×宽，代入数据解答。 （2）水的深度＝水的体积÷玻璃缸的底面积，据此解答。 【小问1详解】 （5×3＋3×4）×2＋4×5 ＝（15＋12）×2＋20 ＝27×2＋20 ＝54＋20 ＝74（平方分米） 答：做这个鱼缸至少需要玻璃74平方分米。 【小问2详解】 40升＝40立方分米 40÷（4×5） ＝40÷20 ＝2（分米） 答：水深2分米。 29. 下面的折线统计图表示的是乌龟和兔子赛跑时路程和时间的关系。 （1）观察上图，兔子出发后（ ）分钟开始睡觉，睡了（ ）分钟，一共用了（ ）分钟到达目的地。 （2）乌龟出发后（ ）分钟，乌龟与兔子相遇，乌龟比兔子早到了（ ）分钟。 【答案】（1） ①. 5 ②. 23 ③. 35 （2） ①. 24 ②. 5 【解析】 【分析】（1）先看兔子实线，5分钟路程不变开始睡觉，28分钟重新起跑，用28减5求出睡觉时长，实线到280米对应35分钟，就是兔子全程用时； （2）再找龟兔两条线交点对应24分钟，是相遇时间，乌龟30分钟到终点，兔子35分钟到，用35减30求出乌龟早到的时间。 【小问1详解】 观察上图，兔子出发后5分钟开始睡觉，睡了28－5＝23分钟，一共用了35分钟到达目的地。 【小问2详解】 乌龟出发后24分钟，乌龟与兔子相遇，乌龟比兔子早到了35－30＝5分钟。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025——2026学年度小学数学第二学期五年级 （数学学科）期末试卷 亲爱的同学们！你们在本学期的学习生活中一定有了许多新的收获。请大家静下心来，认真阅读题目要求，完成本套练兵试卷，相信你们能做出精彩的表达。 作答说明： 1.请用黑色笔将自己的学校、姓名、考号、和班级填写在相应位置。 2.试卷共4页，作答时间为90分钟。 一、基础填空。 1. 一瓶牛奶升，瓶有多少升？列式为（ ），表示（ ）。 2. 的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 3. 28公顷＝（ ）平方千米 375千克＝（ ）吨 时＝（ ）分 升＝（ ）毫升 4. 的倒数是（ ），化成带分数是（ ）。 5. 小明今年a岁，爸爸的年龄比小明的3倍还多2岁。如果用b表示爸爸今年的年龄，则________；再过9年，两人的年龄关系会变为：________。 6. 34□既是3的倍数，又是2的倍数，□里可以填（ ）。 7. 已知，，，那么（ ）。 8. 一个自然数，它的最大因数与最小倍数的和是24，这个自然数是（ ），把它分解质因数是（ ）。 9. 一个长方体相交于同一顶点的三条棱的长度和是15厘米，已知长方体长7厘米，宽3厘米，那么它的高是（ ）厘米。 10. 把一个棱长为5厘米的正方体切成两个一样的长方体，每个长方体的体积是（ ）立方厘米，表面积是（ ）平方厘米。 二、判断。（对的打“√”，错的打“×”） 11. ，它既是等式，又是方程。（ ） 12. 一个非0的自然数不是质数就是合数。（ ） 13. 把3块饼平均分给4个人，每人分得块饼。（ ） 14. 棱长是6厘米的立方体，它的表面积和体积相等。（ ） 15. 分母是9的最简真分数之和是2。（ ） 三、选择。（将正确答案的序号填在括号里） 16. 如果自然数是奇数，下面各数中，（ ）一定也是奇数。 A. m＋1 B. m＋2 C. 2m D. m÷2 17. 下面各图，阴影部分不能用表示的是（ ）。 A. B. C. D. 18. 把一根5米长的木头，平均锯成等长的若干小段，一共锯了6次，每小段占全长的（ ）。 A. B. C. D. 19. 在下面计数器的任意一个数位上添一颗珠子，这个数就能变成3的倍数的是（ ）。 A. B. C. 20. 两个体积相等的长方体，表面积（ ）。 A. 可能相等 B. 一定相等 C. 一定不相等 D. 不可能相等 四、计算。 21. 直接写出得数。 22. 解方程。 23. 计算下面各题，怎样简便怎样算。 五、实践探索。 24. 以下运算都有“4＋3”，有什么不同吗？填一填。 4个（ ）＋3个（ ）＝7个（ ） 4个（ ）＋3个（ ）＝7个（ ） 4个（ ）＋3个（ ）＝7个（ ） 比一比，整数、小数和分数的加减运算有什么相同之处。 六、解决问题。 25. 同学们一起去植树，六年级一共植树40棵，比五年级的2倍少12棵，五年级一共植树多少棵？（用方程解答） 26. 修一条水渠，第一天修全长的，第二天修全长的，还剩下全长的几分之几？ 27. 把两根分别长45厘米、宽30厘米的彩带剪成长度一样的短彩带且无剩余，每根彩带最长是多少厘米？ 28. 一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽4分米，高3分米。 （1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？ （2）在鱼缸里注入40升水，水深多少分米？（玻璃的厚度忽略不计） 29. 下面的折线统计图表示的是乌龟和兔子赛跑时路程和时间的关系。 （1）观察上图，兔子出发后（ ）分钟开始睡觉，睡了（ ）分钟，一共用了（ ）分钟到达目的地。 （2）乌龟出发后（ ）分钟，乌龟与兔子相遇，乌龟比兔子早到了（ ）分钟。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $