总复习（试题）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版

**基本信息** 2025-2026学年北师大版五年级数学下册期末总复习试卷，以“世界水日”“苏绣文化”等真实情境为载体，融合分数运算、几何图形、方程应用等核心知识，通过生活化问题培养学生数学眼光与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|7题/14分|分数比较、正方体展开图、分数乘法|第6题结合排水法考体积计算，体现科学思维| |填空题|7题/20分|长方体特征、棱长计算、位置与方向|第13题以松鼠觅食考方向描述，强化空间观念| |解答题|7题/35分|分数应用、相遇问题、长方体体积|27题苏绣文化融入分数乘法，29题方程解相遇问题，凸显数学思维与实际应用|

2025-2026学年五年级数学下册总复习（试题）北师大版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共14分） 1．张丽身高 米，王英身高比张丽矮 米，张丽身高比李华高 米．王英和李华比，________高一些．高________米.（ ） A．张丽，2 B．王英， C．李华， D．王英，2 2．下面图形中，不能沿着虚线折成长方体或正方体的是图（    ）。 A． B． C． D． 3．如图，这些帽子的是（    ）个。 A．28 B．25 C．24 D．12 4．商店里有两堆货物，第一堆重吨，比第二堆多吨，则第二堆重（    ）吨。 A． B． C． D． 5．计算时，通分用（    ）作分母较简便。 A．13 B．26 C．39 D．338 6．一个长方体容器的底面是正方形，放入1个马铃薯，通过下面信息（    ）就可以求出这个马铃薯的体积。 ①这个马铃薯的表面积。 ②放入前、后水面的高度差。 ③长方体容器的底面周长。 ④马铃薯的质量。 A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 7．蜡像厂把一个工艺品“唐老鸭”融化后，又塑造成另一个工艺品“米老鼠”，这两件工艺品的体积相比，（    ）。（工艺品为实心，且没有损耗） A．唐老鸭的体积大 B．唐老鸭的体积小 C．相等 D．无法比较 二、填空题（共20分） 8．长方体有________个面，两个面相交的线叫作________，三条棱相交的点叫作________． 9．做一个长5厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体框架，至少需要( )厘米长的铁丝。 10．长 m的铁棒重 kg，长为1m的这种铁棒重________ kg． 11．一个正方体的棱长是4dm，如果棱长增加1dm，那么它的表面积增加( )，体积增加( )。 12．货车每时行驶85千米，客车每时行驶95千米。两车从甲、乙两地同时出发，相向而行，经过x时相遇，甲、乙两地相距( )千米。 13．如图，小松鼠向( )走( )米，可以吃到松果。再向( )偏( )( )°走( )米，还可以吃到松果。 14．动物棋盘．   填一填．(先填横格数，后填竖格数) 熊猫的位置在( )． 狮子的位置在( )． 老虎的位置在( )． 小狗的位置在( )． 小猫的位置在( )． 小兔的位置在( )． 三、判断题（共7分） 15．棱长为1厘米的正方体的体积是1平方厘米。( ) 16．一桶油的重量是10千克，用去它的后，剩下的重量是6千克。( ) 17．一个正方体的棱长是5厘米，它的体积是：5³=5×3=15 (立方厘米) ( ) 18．一个矿泉水瓶的容积大约是550mL。( ) 19．一个长方体展架，相邻的两个面都是正方形，它就是正方体展架。( ) 20．异分母分数相加减，要先找到分母的最小公倍数进行通分。( ) 21．物体摆放位置不同，它的体积也发生变化。( ) 四、计算题（共22分） 22．口算                                                                                                      23．脱式计算（能简算的要简算）。                  24．解方程。                   五、作图题（共7分） 25．下面是红光小学2007~2012年入学的部分学生营养情况评价表。 年份 2007 2008 2009 2010 2011 2012 营养不良人数 70 40 45 35 14 10 肥胖人数 15 38 50 68 40 35 完成下面的统计图。 从图中你能获得哪些信息？ 六、解答题（共35分） 26．每年的3月22日是“世界水日”，我国是世界上13个贫水国家之一。为了积极响应国家节约能源的号召，实验小学开展了节约用水的活动。今年三月份用水45吨，四月份比三月份节约了，今年四月份比三月份节约了多少吨水？ 27．“苏绣”起源于苏州，为四大名绣之一，是国家级非物质文化遗产。妈妈想绣一幅寓意为家和万事兴的苏绣，如果每天绣，一周能绣完吗？ 28．笑笑攒了35元零花钱,她拿出其中的捐给地震灾区的希望小学,笑笑捐了多少元? 29．甲、乙两人骑摩托车同时从相距266千米的两个城市出发，相向而行。甲的速度是36千米/时，乙的速度是40千米/时，经过多少小时两人相遇？（列方程解答） 30．乐乐和园园两人共同拼一副拼图，每人分别负责这块拼图一半的拼组任务，她们各完成了这块拼图的几分之几？ 31．一根红彩带长0.6米，剪成长0.3米的小段，用分数除法转化法计算可以剪成多少段？ 32．学校要砌一道长20米，宽24厘米、高2米的墙，每立方米需要砖525块，学校需要买多少块砖？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年五年级数学下册总复习（试题）北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 B A C C B B C 1．B 【分析】根据题意可知，先求出王英和李华的身高，然后对比两个分数的大小，同分母分数比大小，看分子，分子大的分数大，然后用减法求出高出的部分，据此列式解答. 【详解】王英：-=-=（米）； 李华：-=-=（米）； 因为＞，所以王英高些，高-=（米）. 故答案为B. 2．A 【分析】长方体的特征：长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同。 正方体的特征：6个面都是正方形，且面积相等。 正方体展开图的特点：“1—4—1”型、“2—3—1”型、“2—2—2”型、“3—3”型可以折成正方体。 【详解】A．展开图中有4个正方形，不是长方体的展开图，不能折成长方体； B．展开图的6个面都是长方形，相对的面相同，属于展开图的“2—3—1”型，可以折成长方体； C．展开图的6个面都是完全一样的正方形，属于正方体展开图的“1—4—1”型，可以折成正方体； D．展开图的6个面都是完全一样的正方形，属于正方体展开图的“1—4—1”型，可以折成正方体。 故答案为：A 3．C 【分析】根据题意，一共有40个帽子，要求40的是多少，用乘法计算即可。 【详解】40×＝24（个） 即这些帽子的是24个。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查了分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 4．C 【分析】因为第一堆煤比第二堆煤重，所以第二堆煤的重量用第一堆煤减去多的吨数即可。 【详解】－＝－＝（吨） 故答案为：C 【点睛】考查分数加减法在实际生活中的运用，对分数加减法的运算要熟练掌握，异分母分数加减，先通分。 5．B 【分析】把异分母分数分别化为与原来分数相等的同分母分数的过程，叫做通分；先找到分母的最小公倍数，然后根据分数的基本性质进行通分。异分母分数加减法的计算方法：先通分，再按照同分母分数加减法的计算法则进行计算。 【详解】计算时，先找到26和13的最小公倍数，因为26和13是倍数关系，所以26是它们的最小公倍数，通分用26作分母较简便。 ＝ ＝ 故答案为：B 【点睛】本题考查了异分母分数加减法的计算方法，注意找到分母的最小公倍数再通分比较简便。 6．B 【分析】我们用排水法求不规则马铃薯的体积，马铃薯的体积等于容器内上升部分水的体积，公式为：马铃薯体积＝容器底面积×水面上升的高度，求马铃薯体积，需要知道水面上升的高度和容器的底面积，逐一分析，看给出的信息能不能求出我们需要的条件。 【详解】①马铃薯的表面积与容器的各个量之间没有任何关系，不需要； ②放入前后水面的高度差，已知水面高度差，用水面高度差×容器底面积＝马铃薯体积，需要； ③因为容器底面是正方形，已知周长，周长÷4＝边长，边长×边长＝底面积，通过周长可以求出底面积，需要； ④马铃薯的质量与我们需要知道的条件没有任何关系，不需要。 综上，需要的条件是②③。 7．C 【分析】因为没有损耗，“米老鼠”是“唐老鸭”融化后塑成的，所以二者体积相等，只有形状发生了变化。 【详解】蜡像厂把一个工艺品“唐老鸭”融化后，又塑造成另一个工艺品“米老鼠”，这两件工艺品的体积相比，体积没有发生变化，只是形状有了改变。（工艺品为实心，且没有损耗） 故答案为：C 8． 6 棱 顶点 【详解】长方体有6个面，两个面相交的线叫做棱，三条棱相交的点叫作顶点。 如：   【点睛】熟练掌握长方体的特征是解答本题的关键。 9．40 【分析】要做一个长5厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体框架需要多长的铁丝，实际上是求长方体的棱长总和，利用公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据，计算即可。 【详解】（5＋3＋2）×4 ＝10×4 ＝40（厘米） 至少需要40厘米长的铁丝。 10． 【分析】根据题意可知，用这根铁棒的质量÷铁棒的长度=每米的质量，据此列式解答. 【详解】÷=×=（kg）. 故答案为. 11． 54 61 【分析】根据题意，正方体棱长是4dm，增加后棱长是4＋1＝5dm；根据正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，分别求出原来正方体的表面积和体积，求出棱长增加后正方体的表面积和体积，再用增加后的表面积－原来正方体的表面积；增加后正方体的体积－原来正方体的体积，即可解答。 【详解】增加后棱长：4＋1＝5（dm） 5×5×6－4×4×6 ＝25×6－16×6 ＝150－96 ＝54（dm2） 5×5×5－4×4×4 ＝25×5－16×4 ＝125－64 ＝61（dm3） 一个正方体的棱长是4dm，如果棱长增加1dm，那么它的表面积增加54dm2，体积增加61dm3。 12．180x 【分析】本题中相向而行，可以利用相遇问题进行解答。相遇问题：路程＝速度和×相遇时间，据此列出方程求解即可。 【详解】（千米） 货车每时行驶85千米，客车每时行驶95千米。两车从甲、乙两地同时出发，相向而行，经过x时相遇，甲、乙两地相距(180x)千米。 【点睛】 13． 东 20 北 东 60 40 【分析】根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，的方向特征，结合图中的角度及距离，据此解答。 【详解】小松鼠向东走20米，可以迟到松果。再向北偏东60°方向走40米，还可以吃到松果。 【点睛】解答本题的关键是要先确定方向，再确定角度，最后结合距离确定物体位置。 14． 1,6 3,4 4,5 6,3 2,2 5,1 【详解】略 15．× 【分析】根据正方体的体积公式：棱长×棱长×棱长，把数代入即可求解，体积单位是用立方表示，据此即可判断。 【详解】1×1×1＝1（立方厘米） 所以棱长为1厘米的正方体的体积是1立方厘米。原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查正方体的体积，同时要注意面积单位和体积单位的区别。 16．√ 【分析】把这桶油的总重量看作单位“1”，先用单位“1”的量（10千克）乘，求出用去的重量，再用总重量减去用去的重量，求出剩下的重量，最后和题目给出的剩下的重量进行对比判断。 【详解】10×＝4（千克） 10－4＝6（千克） 剩下的重量是6千克，原题说法正确。 故答案为：√ 17．错误   【分析】正方体体积=棱长×棱长×棱长，注意5³表示三个5相乘，由此计算后判断即可． 【详解】它的体积是5³=5×5×5=125（立方厘米），原题计算错误． 故答案为错误． 18．√ 【分析】根据生活经验、容积单位和数据大小的认识，可知计量一个矿泉水瓶的容积大约是550毫升。 【详解】一个矿泉水瓶的容积大约是550mL。 故答案为：√ 【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。 19．√ 【分析】正方体是长、宽、高都相等的特殊长方体。长方体相邻的两个面共享一条棱，若这两个面都是正方形，利用正方形边长相等的性质，可推导出长方体的长、宽、高相等。 【详解】如果一个长方体的相邻的两个面都是正方形，那么这个长方体的长、宽、高一定相等，所以这个长方体一定是正方体。原题说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】异分母分数相加减必须先通分，即把不同分母的分数化为相同分母的分数。通分时，应使用分母的最小公倍数作为公分母。 【详解】根据分析，异分母分数相加减时，必须先通分，通分时需要找到分母的最小公倍数作为公分母这句话是正确的。 故答案为：√ 21．× 【分析】根据体积的定义判断即可。 【详解】根据分析可得： 物体所占空间的大小，叫做物体的体积，所以无论物体怎么摆放，只要它所占空间大小不变，它的体积就不会发生变化。 故答案为：×。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握体积的概念及意义。 22．；；；；    ；；；1 【详解】略 23．；3；3 【分析】先算括号里的加法，再算减法，注意通分； 根据减法的性质进行简算； 利用加法交换律和加法结合律进行简算。 【详解】 ＝ ＝ ＝4－（） 24．x＝6；x＝81；x＝20 x＝32；x＝19；x＝5.25 【分析】方程两边同时乘9； 方程两边同时乘； 方程两边同时乘； 方程两边同时乘2； 方程两边同时除以1.5； 方程两边同时除以8。 【详解】 解：9××9 x＝6 解：×× x＝81 解：×× x＝20 解：2××2 x＝32 解：1.5x÷1.5＝28.5÷1.5 x＝19 8x＝42 解：8x÷8＝42÷8 x＝5.25 25．图见详解；营养不良的人数在逐渐下降，肥胖人数逐渐多于营养不良人数 【分析】根据统计表提供的数据，用纵轴上的数据表示人数，每格代表10人，横轴上的数据表示年份，红色条形代表营养不良人数，蓝色条形代表肥胖人数，即可绘制出条形统计图；再根据统计图，你获得的信息，据此解答。 【详解】如图： 获得信息是：营养不良的人数在逐渐下降，肥胖人数逐渐多于营养不良人数（答案不唯一）。 26．6吨 【分析】将三月份用水看作单位“1”，那么四月份比三月份节约用水的部分是三月份的。将三月份用水乘，即可求出今年四月份比三月份节约了多少吨水。 【详解】45×＝6（吨） 答：今年四月份比三月份节约了6吨水。 27． 不能绣完。 【分析】根据题意，妈妈每天绣，用每天绣的分率乘一周的天数可计算出妈妈一周绣的苏绣占比，再与整数1进行比较，从而判断能否绣完。 【详解】一周有7天， 答：妈妈一周不能绣完这幅苏绣。 28．解：35×=21(元) 答：笑笑捐了21元． 【详解】略 29．3.5小时 【分析】分析题目，甲的速度×相遇时间＋乙的速度×相遇时间＝总路程，设相遇时间为x，根据等量关系列出方程，再根据等式的基本性质解方程即可。 【详解】解：设经过x小时两人相遇。 36x＋40x＝266 76x＝266 x＝3.5 答：经过3.5小时两人相遇。 【点睛】根据相遇问题的等量关系列出方程是解答本题的关键。 30．乐乐：；园园：。 【分析】乐乐和园园分别负责这块拼图一半的拼组任务，每人的任务就是这块拼图的，乐乐完成自己任务的，就是完成这块拼图的，结果是与的积；同理，园园完成这拼图的，结果是与的积。 【详解】乐乐：；园园：。 答：乐乐完成了这块拼图的，园园完成了这块拼图的。 31．2段 【分析】求一个数里包含几个另一个数用除法，所以确定列出除法算式：总长度单段长度。 按照分数除法转化法的要求，首先把算式中的两个小数转化为分数形式，因为除以一个分数等于乘这个分数的倒数，所以将分数除法运算转化为分数乘法运算，再计算得到结果。 【详解】 答：可以剪成2段。 32．5040块 【分析】这道砖墙砌成后是一个长方体，根据长方体的体积计算公式求出它的体积，再用乘525即可求出一共需要多少块转，由此列式解答。 【详解】24厘米＝0.24米 20×0.24×2 ＝4.8×2 ＝9.6（立方米） 9.6×525＝5040（块） 答：学校需要5040块砖。 【点睛】此题主要考查长方体的体积计算，根据公式v＝abh，求出体积，再用乘法求出需要砖的数量。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $