模块一 直线运动（综合训练）（四川专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

**基本信息** 聚焦直线运动核心概念与规律，通过多样化题型构建“概念辨析-图像分析-综合应用-实验探究”的完整知识逻辑链，强化科学思维与物理观念。 **综合设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |直线运动|17题（含v-t图像分析、追及相遇、测g实验等）|涵盖单选/多选/实验/计算，结合生活情境（如新能源汽车、无人机）|从质点、惯性等基础概念，到v-t/v²-x图像规律，再到追及相遇综合应用及实验探究，形成概念-规律-应用的递进逻辑|

模块一 直线运动 第Ⅰ卷(选择题，共52分) 一、单项选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分） 1 2 3 4 5 6 7 8 D C D C C D B A 二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分。每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 9 10 11 12 BD AD BC ABD 第Ⅱ卷(非选择题，共48分) 13.(1)1.5 (2) (3)下落过程中受到空气阻力的影响，所以竖直向下的加速度小于重力加速度 14.(1) (2)9.69 2.09 (3)大于 15.(1)1m/s2 (2)150m，3m/s 16.(1) (2)能 (3) 17.(1)， (2) (3)能抓捕成功 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $ 模块一 直线运动 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷(选择题，共52分) 一、单项选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分） 1．如图所示为世界超级摩托车锦标赛的比赛画面，张雪的机车展现了强大的竞争力，以领先第二名的显著优势夺冠。下列说法正确的是（　　） A．“”指的是时刻 B．摩托车加速行驶时，惯性逐渐增大 C．摩托车驶过拱形路面时，驾驶员处于超重状态 D．研究摩托车运动轨迹时可以将摩托车看成质点 2．急动度是描述加速度变化快慢的物理量，定义式“”。为评估某品牌新能源汽车起步时的平稳性，一辆测试车从静止开始沿平直公路启动，车载系统在起步阶段“0-4 s”内将急动度设定为： （）。已知t=0时，a0=0，下列关于汽车在起步阶段“0-4 s”内的说法正确的是（　　） A．汽车的加速度随时间均匀增加 B．汽车的加速度随时间均匀减小 C．汽车在t=2 s时加速度达到最大值 D．汽车在t=2 s时速度达到最大值 3．甲、乙两物体同时从同一地点沿同一方向做直线运动的速度时间图像如图所示。在0~6s内，下列说法正确的是（     ） A．乙物体先向前运动2s，随后向后运动 B．乙物体在4s末的加速度大小为1m/s2，沿正方向 C．两物体相距最远的时刻是1s末 D．两物体两次相遇的时刻是2s末和6s末 4．在某次跳水比赛中，若将运动员入水后向下的运动视为匀减速直线运动，该运动过程的时间为8t。设运动员入水后向下运动过程中，第一个t时间内的位移大小为，最后两个t时间内的总位移大小为，则为（　　） A．17︰4 B．13︰4 C．15︰4 D．15︰8 5．A、B两辆汽车从同一地点同时出发沿同一方向做直线运动，它们速度的平方随位置的变化规律如图所示，下列判断正确的是（     ） A．汽车A的加速度大小为 B．汽车B的加速度大小为 C．从开始到汽车A停止前，当时A、B相距最远 D．从开始到汽车A停止前，当时A、B相遇 6．在5G－V2X车路协同系统中，车辆通过低延时通信实现超视距风险预警。测试中，A车（速度＝10m/s）与前方B车（速度＝20m/s）在同向车道匀速行驶。当两车相距＝40m时，B车上的车路协同系统探测到前方有障碍物，随即指令B车以加速度匀减速刹车。下列说法正确的是（　　） A．A车无法追上B车 B．两车共速时，两车之间的距离最小 C．A车追上B车所用时间为12s D．A车追上B车所用时间为14s 7．图为用频闪周期为的相机拍摄的一张真空中羽毛与苹果自由下落的局部频闪照片。关于提供的信息及相关数据处理，下列说法正确的是（　　） A．苹果下落的加速度大小为 B．羽毛下落到点的速度大小为 C．一定满足关系 D．一段时间后苹果会在羽毛下方 8．一物体做直线运动，0时刻处在坐标原点处，运动过程中的v2-x图像如图所示，一段过程中纵轴的变化量为m，对应的横轴变化量为n，且这个过程对应的时间长为Δt，这段过程的中间时刻与0时刻的时间间隔为2.5Δt，则0时刻物体的速度为（　　） A． B． C． D． 二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分。每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 9．（多选）如图所示的四条图线。分别代表1、2、3、4四个不同物体的运动情况，关于图线的物理意义，下列说法正确的是（　　） A．物体2和物体4做曲线运动 B．物体1和物体2在时刻相遇 C．物体4在时刻已向负方向运动 D．物体1和物体2在0~时间内的平均速度相等 10．（多选）小王将甲、乙两球从不同高度处由静止释放（先释放下方的甲球），以乙球释放的时刻为计时起点，测得两球间的高度差d随时间t变化的关系如图所示，图线的斜率为k，图线在纵轴上的截距为d0。重力加速度大小为g，两球均视为质点，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．两球释放的时间差为 B．两球释放的时间差为 C．甲球释放时，两球间的高度差为 D．甲球释放时，两球间的高度差为 11．（多选）无人配送车甲和乙在同一平直公路上同向匀加速行驶，其v-t图像如图中甲和乙所示。t=1 s时，两车在A地相遇，t=2s时，两车共速，之后在距离A地40m的B地再次相遇，两车的位移差为10m，则（　　） A．甲车的加速度大小为5m/s² B．甲、乙两车加速度大小之比为2∶1 C．，乙车的位移大小为30m D．t=0时，甲车在乙车前5m 12．（多选）2024是我国新能源汽车销量持续爆发的一年，火爆的销量离不开车企的严谨务实的前期测试。某国产新能源汽车上市之前在一条直线跑道上进行“单踏板模式”性能测试，测试过程分为三个阶段。阶段I：驾驶员踩下电门至某一位置，汽车由静止启动，其加速度的倒数与速度的关系如图所示，当汽车加速至时进入阶段II。阶段II：驾驶员通过适当调节电门，使汽车做匀加速直线运动，以加速度加速至时进入阶段III。阶段III：驾驶员松开电门，汽车的能量回收，制动系统启动，汽车开始减速直至停下，该减速过程中汽车的加速度与速度满足关系式（其中）。则（　　） A．阶段I经历的时间为 B．阶段II汽车运动的位移大小为 C．阶段II汽车运动的时间为 D．阶段III汽车的位移大小为 第Ⅱ卷(非选择题，共48分) 13．（6分）一种用于测量重力加速度的装置如图所示，透明塑料板上交替排列着等宽度的遮光带和透光带（宽度用d表示）。实验时将塑料板置于光电传感器上方某高度，令其自由下落穿过光电传感器。光电传感器所连接的计算机可连续记录遮光带、透光带通过光电传感器的时间间隔。 (1)该同学测得遮光带的宽度为4.50cm，记录时间间隔的数据如表所示。 编号 1遮光带 2遮光带 3遮光带 … s 73.04 38.67 30.00 … 根据上述实验数据，可得编号为3的遮光带通过光电传感器的平均速度大小为______m/s（结果保留两位有效数字）； (2)某相邻遮光带和透光带先后通过光电传感器的时间间隔分别为和，则重力加速度______（用d、和表示）； (3)该同学发现所得实验结果小于当地的重力加速度，请写出一条可能的原因：_________。 14．（8分）某学习小组在暗室中用图示装置做“测定重力加速度”的实验，用到的实验器材有：分液漏斗、阀门、支架、接水盒、一根有荧光刻度的米尺、频闪仪。具体实验步骤如下： ①在分液漏斗内盛满清水，旋松阀门，让水滴以一定的频率一滴滴的落下； ②用频闪仪发出的闪光将水滴流照亮，由大到小逐渐调节频闪仪的频率，当频率为时，第一次看到一串仿佛固定不动的水滴； ③用竖直放置的米尺测得各个水滴所对应的刻度； ④处理数据，得出结论。 (1)水滴滴落的时间间隔为___________。 (2)测得连续相邻的五个水滴之间的距离如图乙所示，根据数据计算当地重力加速度___________；点处水滴此时的速度___________。（结果均保留三位有效数字） (3)调整阀门可以控制水滴大小，由于阻力影响，测得两次实验图像如图丙所示，假设不同水滴下落过程中受到的阻力大小恒定且相等，由图像可知水滴a的质量___________（填“大于”或“小于”）水滴的质量。 15．（8分）某款国产民用无人机已实现全自动作业。如图所示，无人机完成某次任务后开始返航，此时所在位置与降落点的水平距离为120 m，竖直距离为90 m。无人机先以10 m/s的速度沿水平直线飞行至与降落点水平距离50 m处，然后沿原运动方向做匀减速直线运动至降落点正上方，随后用时33 s竖直下降至降落点，返航结束。求： (1)无人机沿水平方向做匀减速直线运动的加速度大小。 (2)无人机从开始返航到返航结束的位移大小和平均速度大小。 16．（12分）甲、乙两位同学练习米接力赛接棒技术。如图，沿练习跑道建立坐标系，m至m之间为接棒区。乙同学由m处开始向x轴正向运动，在甲同学起跑前，乙同学已达到最大速度。甲同学在m处由静止开始加速运动，且在m处恰好达到最大速度，二人需要在接棒区内相遇完成接棒。已知甲、乙两位同学跑步的最大速度均为8m/s，二人做加速、减速运动均视为匀变速运动。 (1)求甲同学的加速度的大小。 (2)若乙同学经过m处时，甲同学开始起跑，且乙同学在完成接棒前不减速，那么甲、乙两位同学能否在接棒区完成接棒？ (3)若乙同学经过m处时，甲同学开始起跑，但乙同学由于体力不支开始减速，为了能完成接棒，乙同学做减速运动的加速度的大小不能超过多少？ 17．（14分）已知某警车的最大速度为108km/h，警察发现正前方200m的地方有一个逃犯正准备开车逃跑，于是驾驶警车从静止开始，以加速度加速至最大速度追击逃犯，逃犯的车在警车出发3s后，就从静止开始以加速度加速至最大速度90km/h向正前方逃跑。两车均可看作质点，且只做直线运动。 (1)求警车在其加速到最大速度过程中所用的时间和位移大小； (2)若加速到最大速度后，都做匀速运动，求警车开始追击逃犯后第8s末，警车与逃犯的车之间的距离； (3)若警车由于突发故障，以最大速度追捕逃犯的极限时间为20s，之后只能以大小为的加速度做减速运动，而逃犯的车达到最大速度后，一直按照最大速度逃跑，假设只要警车能追上逃犯的车，警察就能成功抓捕该逃犯，通过计算判断能否抓捕成功。 1 / 17 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 模块一 直线运动 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷(选择题，共52分) 一、单项选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分） 1．如图所示为世界超级摩托车锦标赛的比赛画面，张雪的机车展现了强大的竞争力，以领先第二名的显著优势夺冠。下列说法正确的是（　　） A．“”指的是时刻 B．摩托车加速行驶时，惯性逐渐增大 C．摩托车驶过拱形路面时，驾驶员处于超重状态 D．研究摩托车运动轨迹时可以将摩托车看成质点 【答案】D 【详解】A．在赛车比赛中，“”通常表示的是时间差，即后车比前车晚到达终点的时间间隔，而不是指某个具体的时刻，故A错误； B．惯性是物体抵抗运动状态改变的性质，其大小只由物体的质量决定。摩托车质量不变，惯性就不变，与是否加速无关，故B错误； C．驶过拱形路面最高点附近时，向心加速度指向圆心（向下），合力向下。因此，重力与支持力的合力向下，支持力小于重力，驾驶员处于失重状态，故C错误； D．研究摩托车的运动轨迹时，关注的是其整体移动路径。摩托车自身尺寸相对于整个赛道的尺度可以忽略不计，因此可以将其视为一个有质量的点，即质点，故D正确。 故选D。 2．急动度是描述加速度变化快慢的物理量，定义式“”。为评估某品牌新能源汽车起步时的平稳性，一辆测试车从静止开始沿平直公路启动，车载系统在起步阶段“0-4 s”内将急动度设定为： （）。已知t=0时，a0=0，下列关于汽车在起步阶段“0-4 s”内的说法正确的是（　　） A．汽车的加速度随时间均匀增加 B．汽车的加速度随时间均匀减小 C．汽车在t=2 s时加速度达到最大值 D．汽车在t=2 s时速度达到最大值 【答案】C 【详解】A．急动度是加速度对时间的变化率，即 加速度随时间均匀变化要求为恒定值，但本题 是随时间变化的函数，因此加速度不是均匀变化，故A错误； B．同理，加速度均匀减小也要求为恒定负值，不是恒定值，故B错误； C．已知t=0时，a0=0，t=2s时，急动度为零，之前为正值，说明加速度增加到最大值，之后急动度为负值，加速度开始减小，t=2s时，加速度达到最大值，故C正确； D．t=2s时，加速度达到最大值，但速度仍在增大，当加速度减小到零，速度达到最大，故D错误。 故选C。 3．甲、乙两物体同时从同一地点沿同一方向做直线运动的速度时间图像如图所示。在0~6s内，下列说法正确的是（     ） A．乙物体先向前运动2s，随后向后运动 B．乙物体在4s末的加速度大小为1m/s2，沿正方向 C．两物体相距最远的时刻是1s末 D．两物体两次相遇的时刻是2s末和6s末 【答案】D 【详解】A．乙物体运动方向始终沿正方向，故A 错误； B．乙物体在4s末的加速度 即加速度大小为1m/s2，沿负方向，故B错误； C．4s末两物体相距的距离等于2s-4s之间上面三角形的面积，可知，4s末二者的距离最大，相距最远，故C错误； D．根据速度-时间图像与坐标轴围成图形的面积表示位移，可知，0-2s内两个物体通过的位移相等，两者又是从同一地点出发的，故2s末时二者相遇，同理可知6s末二者又相遇，故D正确。 故选D。 4．在某次跳水比赛中，若将运动员入水后向下的运动视为匀减速直线运动，该运动过程的时间为8t。设运动员入水后向下运动过程中，第一个t时间内的位移大小为，最后两个t时间内的总位移大小为，则为（　　） A．17︰4 B．13︰4 C．15︰4 D．15︰8 【答案】C 【详解】将运动员入水后末速度为0的匀减速直线运动，逆向等效为初速度为0、加速度大小为的匀加速直线运动，总运动时间为。 对于初速度为0的匀加速直线运动，从初始时刻开始，连续相等时间内的位移之比为 原运动最后两个的总位移，对应逆向运动前两个的位移之和，即 原运动第一个的位移，对应逆向运动最后一个的位移，即 因此 故选C。 5．A、B两辆汽车从同一地点同时出发沿同一方向做直线运动，它们速度的平方随位置的变化规律如图所示，下列判断正确的是（     ） A．汽车A的加速度大小为 B．汽车B的加速度大小为 C．从开始到汽车A停止前，当时A、B相距最远 D．从开始到汽车A停止前，当时A、B相遇 【答案】C 【详解】AB．根据 整理可得 可知图像的斜率表示2a，则由图像A可知 即汽车A的加速度为 即汽车A的加速度大小为；由图像B可知 即汽车B的加速度为 即汽车B的加速度大小为，故AB错误； D．根据 可得图像的纵截距表示初速度的平方，所以， 汽车A的刹车时间为 此时B车的位移为 故A车停止后B车才追上A车，故当时，A、B相遇，故D错误； C．当两车速度相等时A、B相距最远，则有 解得 此时，故C正确。 故选C。 6．在5G－V2X车路协同系统中，车辆通过低延时通信实现超视距风险预警。测试中，A车（速度＝10m/s）与前方B车（速度＝20m/s）在同向车道匀速行驶。当两车相距＝40m时，B车上的车路协同系统探测到前方有障碍物，随即指令B车以加速度匀减速刹车。下列说法正确的是（　　） A．A车无法追上B车 B．两车共速时，两车之间的距离最小 C．A车追上B车所用时间为12s D．A车追上B车所用时间为14s 【答案】D 【详解】A．题意知B车上的车路协同系统探测到前方有障碍物时，B车做减速运动，故做匀速直线运动的A车一定能追上B车，故A错误； B．因为A车速度小于B车初速度，故在A车速度小于B车速度过程，两车距离变大，两车共速时，两车之间的距离最大，故B错误； CD．B车减速到0用时 该段时间A、B车运动距离分别为 此时AB间距 因此B车停下后，A车追上B车还需用时 故A车追上B车所用时间为，故C错误，D正确。 故选D。 7．图为用频闪周期为的相机拍摄的一张真空中羽毛与苹果自由下落的局部频闪照片。关于提供的信息及相关数据处理，下列说法正确的是（　　） A．苹果下落的加速度大小为 B．羽毛下落到点的速度大小为 C．一定满足关系 D．一段时间后苹果会在羽毛下方 【答案】B 【详解】A．根据题意，由逐差法 有 解得，故A错误； B．根据题意，匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，可得羽毛下落到点的速度大小为，故B正确； C．羽毛与苹果在真空中做自由落体运动，点并不一定是下落点，故点速度不一定等于零，则羽毛与苹果的位移不一定满足关系，故C错误； D．真空中苹果和羽毛只受重力，同时释放，做自由落体运动的下落快慢相同，故D错误。 故选B。 8．一物体做直线运动，0时刻处在坐标原点处，运动过程中的v2-x图像如图所示，一段过程中纵轴的变化量为m，对应的横轴变化量为n，且这个过程对应的时间长为Δt，这段过程的中间时刻与0时刻的时间间隔为2.5Δt，则0时刻物体的速度为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】对于匀变速直线运动，由 可得图像的斜率为 由图像可得 可得出物体的加速度为 由题意可知一段过程的位移为n，对应的时间为，则这段过程的平均速度为 对于匀变速直线运动，中点时刻的瞬时速度等于全程的平均速度，则这段过程中点时刻的瞬时速度为 由匀变速度直线运动的速度时间关系可得 综合解得 故选A。 二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分。每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 9．（多选）如图所示的四条图线。分别代表1、2、3、4四个不同物体的运动情况，关于图线的物理意义，下列说法正确的是（　　） A．物体2和物体4做曲线运动 B．物体1和物体2在时刻相遇 C．物体4在时刻已向负方向运动 D．物体1和物体2在0~时间内的平均速度相等 【答案】BD 【详解】A．、图像只能描述直线运动，故两图中物体2和物体4做直线运动，故A错误； B．图像的交点表示相遇，则甲图中物体1和物体2在时刻相遇，故B正确； C．乙图中物体4在时刻速度大于零，向正方向运动，故C错误； D．甲图中物体1和物体2在0~时间内始末位置相同，位移相等，所用时间相同，根据可知物体1和物体2在0~时间内的平均速度相等，故D正确。 故选BD。 10．（多选）小王将甲、乙两球从不同高度处由静止释放（先释放下方的甲球），以乙球释放的时刻为计时起点，测得两球间的高度差d随时间t变化的关系如图所示，图线的斜率为k，图线在纵轴上的截距为d0。重力加速度大小为g，两球均视为质点，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．两球释放的时间差为 B．两球释放的时间差为 C．甲球释放时，两球间的高度差为 D．甲球释放时，两球间的高度差为 【答案】AD 【详解】设两球释放的时间差为，以乙球释放的时刻为计时起点，则在时刻，根据自由落体运动公式可得甲球下落的高度为 乙球下落的高度为 位移间的关系为 联立整理可得 结合题图可知斜率为 解得两球释放的时间差为 结合题图可知截距为 解得甲球释放时，两球间的高度差为 故选AD。 11．（多选）无人配送车甲和乙在同一平直公路上同向匀加速行驶，其v-t图像如图中甲和乙所示。t=1 s时，两车在A地相遇，t=2s时，两车共速，之后在距离A地40m的B地再次相遇，两车的位移差为10m，则（　　） A．甲车的加速度大小为5m/s² B．甲、乙两车加速度大小之比为2∶1 C．，乙车的位移大小为30m D．t=0时，甲车在乙车前5m 【答案】BC 【详解】A．设甲车的加速度为a，依题意知，甲车的初速度为0，内，根据位移-时间公式 对甲车有 解得，故A错误； B．时，两车速度相等，有 位移差为，依据图像有 解得 乙车加速度 甲、乙两车加速度之比，故B正确； C．时，根据位移-时间公式可得乙车位移，故C正确； D．设零时刻两车相距ｓ， 在时，两车相遇在A地，根据位移-时间公式 可得甲车在乙车前，故D错误。 故选BC。 12．（多选）2024是我国新能源汽车销量持续爆发的一年，火爆的销量离不开车企的严谨务实的前期测试。某国产新能源汽车上市之前在一条直线跑道上进行“单踏板模式”性能测试，测试过程分为三个阶段。阶段I：驾驶员踩下电门至某一位置，汽车由静止启动，其加速度的倒数与速度的关系如图所示，当汽车加速至时进入阶段II。阶段II：驾驶员通过适当调节电门，使汽车做匀加速直线运动，以加速度加速至时进入阶段III。阶段III：驾驶员松开电门，汽车的能量回收，制动系统启动，汽车开始减速直至停下，该减速过程中汽车的加速度与速度满足关系式（其中）。则（　　） A．阶段I经历的时间为 B．阶段II汽车运动的位移大小为 C．阶段II汽车运动的时间为 D．阶段III汽车的位移大小为 【答案】ABD 【详解】A．图像与轴围成的面积等于时间，故A正确； B．由位移计算公式 可知 故B正确； C．由时间公式 可知 故C错误； D．由 可知 则 代入数据 故D正确。 故选ABD。 第Ⅱ卷(非选择题，共48分) 13．（6分）一种用于测量重力加速度的装置如图所示，透明塑料板上交替排列着等宽度的遮光带和透光带（宽度用d表示）。实验时将塑料板置于光电传感器上方某高度，令其自由下落穿过光电传感器。光电传感器所连接的计算机可连续记录遮光带、透光带通过光电传感器的时间间隔。 (1)该同学测得遮光带的宽度为4.50cm，记录时间间隔的数据如表所示。 编号 1遮光带 2遮光带 3遮光带 … s 73.04 38.67 30.00 … 根据上述实验数据，可得编号为3的遮光带通过光电传感器的平均速度大小为______m/s（结果保留两位有效数字）； (2)某相邻遮光带和透光带先后通过光电传感器的时间间隔分别为和，则重力加速度______（用d、和表示）； (3)该同学发现所得实验结果小于当地的重力加速度，请写出一条可能的原因：_________。 【答案】(1)1.5 (2) (3)下落过程中受到空气阻力的影响，所以竖直向下的加速度小于重力加速度 【详解】（1）根据平均速度的计算公式可知 （2）根据匀变速直线运动平均速度等于中间时刻的速度，有 可得 （3）下落过程中受到空气阻力的影响，所以竖直向下的加速度小于重力加速度。 14．（8分）某学习小组在暗室中用图示装置做“测定重力加速度”的实验，用到的实验器材有：分液漏斗、阀门、支架、接水盒、一根有荧光刻度的米尺、频闪仪。具体实验步骤如下： ①在分液漏斗内盛满清水，旋松阀门，让水滴以一定的频率一滴滴的落下； ②用频闪仪发出的闪光将水滴流照亮，由大到小逐渐调节频闪仪的频率，当频率为时，第一次看到一串仿佛固定不动的水滴； ③用竖直放置的米尺测得各个水滴所对应的刻度； ④处理数据，得出结论。 (1)水滴滴落的时间间隔为___________。 (2)测得连续相邻的五个水滴之间的距离如图乙所示，根据数据计算当地重力加速度___________；点处水滴此时的速度___________。（结果均保留三位有效数字） (3)调整阀门可以控制水滴大小，由于阻力影响，测得两次实验图像如图丙所示，假设不同水滴下落过程中受到的阻力大小恒定且相等，由图像可知水滴a的质量___________（填“大于”或“小于”）水滴的质量。 【答案】(1) (2) 9.69 2.09 (3)大于 【详解】（1）由于频闪仪的频率为时，看到水滴仿佛固定不动，故水滴滴下的时间间隔为 （2）[1]由逐差法可知该地的重力加速度为 [2]由某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度可得，C点处水滴的瞬时速度 （3）由牛顿第二定律 根据匀变速直线运动规律 解得 结合图像可知 故 15．（8分）某款国产民用无人机已实现全自动作业。如图所示，无人机完成某次任务后开始返航，此时所在位置与降落点的水平距离为120 m，竖直距离为90 m。无人机先以10 m/s的速度沿水平直线飞行至与降落点水平距离50 m处，然后沿原运动方向做匀减速直线运动至降落点正上方，随后用时33 s竖直下降至降落点，返航结束。求： (1)无人机沿水平方向做匀减速直线运动的加速度大小。 (2)无人机从开始返航到返航结束的位移大小和平均速度大小。 【答案】(1)1m/s2 (2)150m，3m/s 【详解】（1）（1）根据匀变速直线运动公式，代入数据有 可得匀减速直线运动的加速度大小为 （2）无人机从开始返航到返航结束的位移大小 无人机匀速时需要的时间为 匀减速阶段的时间为 由于竖直方向运动时间为 所以全程的平均速度为 16．（12分）甲、乙两位同学练习米接力赛接棒技术。如图，沿练习跑道建立坐标系，m至m之间为接棒区。乙同学由m处开始向x轴正向运动，在甲同学起跑前，乙同学已达到最大速度。甲同学在m处由静止开始加速运动，且在m处恰好达到最大速度，二人需要在接棒区内相遇完成接棒。已知甲、乙两位同学跑步的最大速度均为8m/s，二人做加速、减速运动均视为匀变速运动。 (1)求甲同学的加速度的大小。 (2)若乙同学经过m处时，甲同学开始起跑，且乙同学在完成接棒前不减速，那么甲、乙两位同学能否在接棒区完成接棒？ (3)若乙同学经过m处时，甲同学开始起跑，但乙同学由于体力不支开始减速，为了能完成接棒，乙同学做减速运动的加速度的大小不能超过多少？ 【答案】(1) (2)能 (3) 【详解】（1）甲同学做匀加速运动位移 应满足 其中 解得 （2）方法一：甲同学运动30m的时间 乙同学运动55m的时间 因为，所以可在接棒区相遇 方法二：甲同学加速时间满足 解得 在7.5s内，甲、乙两同学相遇时间应满足 解得或（由于需小于7.5s，故舍去） 由于有以内的解，因此可以在甲同学离开接棒区前相遇完成接棒。 （3）设相遇时间为，相遇需满足位移关系 相遇需满足速度关系 联立解得 乙同学减速的最大加速度为。 17．（14分）已知某警车的最大速度为108km/h，警察发现正前方200m的地方有一个逃犯正准备开车逃跑，于是驾驶警车从静止开始，以加速度加速至最大速度追击逃犯，逃犯的车在警车出发3s后，就从静止开始以加速度加速至最大速度90km/h向正前方逃跑。两车均可看作质点，且只做直线运动。 (1)求警车在其加速到最大速度过程中所用的时间和位移大小； (2)若加速到最大速度后，都做匀速运动，求警车开始追击逃犯后第8s末，警车与逃犯的车之间的距离； (3)若警车由于突发故障，以最大速度追捕逃犯的极限时间为20s，之后只能以大小为的加速度做减速运动，而逃犯的车达到最大速度后，一直按照最大速度逃跑，假设只要警车能追上逃犯的车，警察就能成功抓捕该逃犯，通过计算判断能否抓捕成功。 【答案】(1)， (2) (3)能抓捕成功 【详解】（1）警车最大速度 达到最大速度所需要的时间为 位移大小为 （2）警车在第时间内的位移大小为 警车在前8s的总位移大小为 逃犯的车最大速度为 达到最大速度需要的时间为 则逃犯的车在内静止，在内做匀加速运动至最大速度。则逃犯的车位移大小为 故第8s末，两车之间的距离为 （3）按题意分析，警察只有在警车最大速度的极限时间内或者在警车做减速运动时的速度大于等于逃犯的车的最大速度时追上逃犯的车才能抓捕成功，其他情况均不能成功。 故先分析在警车极限时间内是否可以抓捕成功，警车在前24s的位移大小为 逃犯的车在前24 s的位移大小为 则在警车达到极限时间时两车之间的距离为 故在极限时间内未能追上。 再分析警车做减速运动时的情况，警车减速到与逃犯的车速度相同所用的时间为 根据 可得警车的位移大小为 逃犯的车位移大小为 则此时两者之间的距离为 故此次能抓捕成功。 1 / 17 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $