期末素养提升（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 以文化情境与实践问题为载体，覆盖五年级下册核心知识，注重空间观念与推理能力考查，适配期末综合素养评估。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|5/10|三视图（1）、找次品（2）、分数意义（5）|文化诗句引入空间观察（1）、真实情境应用（2）| |填空题|10/23|质数合数（6）、长方体展开图（7）、单位换算（8）、统计分析（15）|几何直观与空间想象结合（7）、数据解读能力考查（15）| |解答题|6/24|分数应用（25）、体积计算（26）、找次品优化（29）、实践探究（24）|开放性问题探究容积规律（24）、逻辑推理与优化策略（29）|

保密★启用前 人教版2025～2026学年小学五年级下册数学期末素养提升数学试卷 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得分 一、选择题（共10分） 1．（本题2分）“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”是一句很有哲理的诗句，告诉我们要认识事物的真相与全貌，就要从不同的角度看，不能单方面想问题。小天用5个相同的小正方体搭成一个几何体，从前面看到的图形是，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是这个几何体是（    ）。 A． B． C． D． 2．（本题2分）有8颗外观一样的铁珠，其中有7颗一样重，另外有1颗比其他7颗稍轻些，如果用一架天平称2次就能保证找出这颗稍轻的铁珠，最合适的方法是先把这些铁珠分成（    ），然后再称。 A． B． C． D． 3．（本题2分）如下图，要包装一个长方体礼盒（六个面都要包，接头处忽略不计），下面包装纸的尺寸合适的是（    ）。（单位：cm） A． B． C． D． 4．（本题2分）是假分数，也是假分数。如果a表示同一个数，那么这两个分数的和一定（    ）。 A．小于2 B．等于2 C．大于2 D．不小于2 5．（本题2分）在100g水中加入20g盐，这时水占盐水的（    ）。 A． B． C． D． 评卷人 得分 二、填空题（共23分） 6．（本题2分）把下列各数进行分类。 17　 18 　1　　 29　 49　 2　 51　 61　 0　 40 7．（本题2分）把下面这个展开图折成一个长方体。 (1)如果B面在上面，那么( )面在底面。 (2)如果C面在前面，从右面看是A面，( )面在上面。 8．（本题4分）在括号里填上适当的数。 9.08立方分米＝( )升( )毫升           25毫升＝( )升 3.26立方米＝( )立方分米                    3吨80千克＝( )吨 9．（本题2分）李老师要把一张长75cm、宽50cm的长方形纸剪成若干个同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长最大是( )cm，能剪( )个。 10．（本题1分）有6个一模一样的金蛋，编号分别是①～⑥，其中有1个金蛋稍微轻一些。为了找出轻一点金蛋，乐乐和红红分别用天平秤了一次（如下图）。由此可以知道轻一些的金蛋是( )。 11．（本题1分）（a是不等于0的自然数）的分数单位是( )，当a＝( )时，它是最小的质数。 12．（本题3分）三角形CDO是三角形ABO绕点( )( )时针旋转( )后得到的，其中点D的对应点是点( )。 13．（本题2分）一个长方体（如图），如果高增加4cm，就变成了棱长是12cm的正方体。表面积增加了( )cm2，体积增加了( )cm3。    14．（本题3分），，，…，仔细观察这一组等式，根据你的发现把下面的等式补充完整。 ，。 15．（本题3分）根据统计图回答问题。 (1)从统计图中可以看出，( )地的空气质量较好。 (2)这一周乙地有( )天空气质量为优，甲地有( )天空气质量为中度污染。 评卷人 得分 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）长方形至少绕其对称轴的交点旋转90°后，才能与原图形重合。( ) 17．（本题2分）妈妈买来一些橘子，第一天吃了，第二天吃了剩下的，此时还剩下2个橘子，原来买来8个橘子。( ) 18．（本题2分）把一块不规则的橡皮泥捏成长方体形状（均为实心），橡皮泥的形状和体积都发生了改变。( ) 19．（本题2分）甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因数是甲、乙两数的积。( ) 20．（本题2分）有3把锁，其中两把质量相同，只称一次不可能找到质量不同的那把锁。( ) 评卷人 得分 四、计算题（共33分） 21．（本题12分）脱式计算或解方程。 1.25×2.5×3.2        3.9×10.1         3.6－0.5x＝1.2         x＋1.6x＝7.8 22．（本题15分）计算下面各题，怎样简便就怎样计算。                                                           23．（本题6分）按要求计算．（单位：cm） 体积： 表面积： 评卷人 得分 五、解答题（共24分） 24．（本题4分）在一次我是班级小主人主题班会活动中，五（1）班的学生用边长是18厘米的正方形铁皮为班级制作无盖的收纳盒，下面是三个同学制作的过程及计算出的收纳盒的容积。 李林同学看了上面三个同学的作品，提出一个大胆的猜想：在正方形铁皮的四个角上剪去的正方形的边越长，折成的无盖盒子的容积就越大。你认为李林的猜想正确吗？请说明理由。 25．（本题4分）五（3）班开展“经典诵读”活动（每人只读一本），全班有的同学读《西游记》， 的同学读《水浒传》，的同学读《三国演义》。 (1)读《西游记》的同学比读《水浒传》的同学多占全班的几分之几？ (2)该班所有的同学都参与了“经典诵读”活动吗？请通过计算说明。 26．（本题4分）周叔叔家的客厅准备装修。为使客厅更加光亮，要在一堵实心墙上开一扇宽1.6米高、1.5米的窗。若墙的厚度是0.3米，则凿墙后的余泥渣土至少有多少方？ 27．（本题4分）学校积极开展学生劳动教育活动，教学生做中国结。奇思带了一根3米长的彩带，他用彩带做了两个中国结，第一个用了米，第二个比第一个少用了米，问奇思用了多少米的彩带？ 28．（本题4分）下面是星光商场2023年营业额统计图。 （1）根据图中数据完成下表。 季度 第一 第二 第三 第四 营业额/万元 （2）2023年平均每月营业额是多少万元？ （3）哪个季度到哪个季度营业额增长最多，是多少万元？ 29．（本题4分）一箱巧克力有50盒，其中有49盒质量相同，另有1盒质量稍轻一些，利用无砝码的天平称，至少称几次才能保证找出这盒巧克力？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《人教版2025～2026学年小学五年级下册数学期末素养提升数学试卷》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 C A C C D 1．C 【分析】从前面主要看到物体的长度和高度，从左面主要看到物体的宽度和高度，从上面主要看到物体的长度和宽度。据此，将选项中的各个立体图的三视图先画出来，再找出符合题意的即可。 【详解】 A．从正面看是，从左面看是，从上面看是，不符合题意； B．从正面看是，从左面看是，从上面看是，不符合题意； C．从正面看是，从左面看是，从上面看是，符合题意； D．从正面看是，从左面看是，从上面看是，不符合题意。 故答案为：C 2．A 【分析】找次品的最优策略：一是把待测物品分成3份；二是要尽量平均分，不能平均分的，应该使多的一份与少的一份只相差1。这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少。 【详解】A．把8颗铁珠分成3份，即（3，3，2），第一次称，天平两边各放3颗，如果天平不平衡，次品就在较轻的3颗中；如果天平平衡，次品在剩下的2颗中；考虑最不利原则，次品在数量多的里面，再把有次品的3颗铁珠分成3份，即（1，1，1），第二次称，天平两边各放1颗，如果天平不平衡，次品就是较轻的那一颗；如果天平平衡，次品是剩下的那1颗。至少称2次能保证找出这颗较轻的铁珠。符合题意。 B．把8颗铁珠分成2份，即（4，4），第一次称，天平两边各放4颗，如果天平平衡，次品在较轻的4颗中；再把有次品的4颗铁珠分成3份，即（1，1，2），第二次称，天平两边各放1颗，如果天平不平衡，次品就是较轻的那一颗；如果天平平衡，次品在剩下的2颗中；再把有次品的2颗铁珠分成2份，即（1，1），第三次称，天平两边各放1颗，此时天平不平衡，次品就是较轻的那一颗。至少称3次才能保证找出这颗较轻的铁珠。不符合题意。 C．把8颗铁珠分成3份，即分成（2，2，4），第一次称，天平两边各放2颗，如果天平不平衡，次品就在较轻的2颗中；如果天平平衡，次品在剩下的4颗中；考虑最不利原则，次品在数量多的里面，再把有次品的4颗铁珠分成3份，即（1，1，2），第二次称，天平两边各放1颗，如果天平不平衡，次品就是较轻的那一颗；如果天平平衡，次品就在剩下的2颗中。再把有次品的2颗铁珠分成（1，1），第三次称，天平两边各放1颗，此时天平不平衡，次品就是较轻的那一颗。至少称3次才能保证找出这颗较轻的铁珠。不符合题意。 D．每次仅能比较1颗，需多次称量。不符合题意。 故答案为：A 3．C 【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入计算出礼盒的表面积。根据长方形的面积＝长×宽，计算出四个选项的面积。那么包装纸的面积要大于礼盒的表面积，且接近礼盒表面积。 【详解】（10×8＋10×2＋8×2）×2 ＝（80＋20＋16）×2 ＝（100＋16）×2 ＝116×2 ＝232（cm2） A．18×10＝180（cm2），180cm2＜232cm2，不适合，不符合题意。 B．28×8＝224（cm2），224cm2＜232cm2，不适合，不符合题意。 C．24×12＝288（cm2），288cm2＞232cm2，适合，符合题意。 D．36×10＝360（cm2），360cm2＞232cm2，但是比232cm2多得多，不适合。不符合题意。 4．C 【分析】分子大于或等于分母的分数是假分数，假分数的值大于或等于1，据此解答即可。 【详解】是假分数，所以≥1，a≥6， 也是假分数，所以≥1，a≥9， 因为a表示同一个数，所以两个分数的a≥9，a最小是9， 所以 故选：C 【点睛】熟练掌握假分数的概念及特征是解题的关键。 5．D 【分析】盐＋水＝盐水，水÷盐水＝水占盐水的几分之几，据此根据分数与除法的关系表示出结果，即分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，约分即可。 【详解】100÷（20＋100） ＝100÷120 ＝ ＝ 这时水占盐水的。 故答案为：D 6．见详解 【分析】奇数是指不能被2整除的整数；偶数是指能被2整除的整数；质数是指只有1和它本身两个因数的自然数；合数是指除了1和它本身还有其他因数的自然数。 【详解】奇数有17、1、29、49、51、61； 偶数有18、2、0、40； 质数有17、29、2、61； 合数有18、49、51、40。 如图： 7．(1)F (2)B或F 【分析】 在长方体的展开图中，F和B相对，C和E相对，A和D相对。据此可知：（1）如果B面在上面，那么F面在底面。（2）如果C面在前面，则E面在后面；如果A面在右面，则D面在左面。由此可推导出：B面在上面，则F面在下面；或者F面在上面，则B面在下面。把这个长方体的展开图折成一个长方体，有两种折法。第一种写字母的面在长方体里面，此时F面在上面；第二种写字母的面在长方体表面，此时B面在上面。 【详解】（1）因为F和B相对，所以如果B面在上面，那么F面在底面。 （2）因为C和E相对，A和D相对，如果C面在前面，从右面看是A面，那么B或F面在上面。 【点睛】解决此题时应注意把长方体的展开图折成长方体的方法有两种。 8． 9 80 0.025 3260 3.08 【分析】1立方分米＝1升，1升＝1000毫升，1立方米＝1000立方分米，1吨＝1000千克，高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率，据此解答。 【详解】9.08立方分米＝9.08升 0.08×1000＝80（毫升） 25÷1000＝0.025（升） 3.26×1000＝3260（立方分米） 80÷1000＝0.08（吨） 所以9.08立方分米＝9升80毫升，25毫升＝0.025升，3.26立方米＝3260立方分米，3吨80千克＝3.08吨。 9． 25 6 【分析】根据题意，把一张长75cm、宽50cm的长方形纸剪成若干个同样大小的正方形而没有剩余，说明剪出的正方形的边长是75和50的公因数； 求剪出的正方形的最大边长，就是求75和50的最大公因数；用分解质因数的方法求出75和50的最大公因数，再分别求出长、宽各可以剪几个，最后相乘就是至少剪的个数。 【详解】75＝3×5×5 50＝2×5×5 75和50的最大公因数：5×5＝25 即正方形的边长最大是25cm。 75÷25＝3（个） 50÷25＝2（个） 一共：3×2＝6（个） 剪出的正方形的边长最大是25cm，能剪6个。 10．⑤ 【分析】由题意可知，通过乐乐称的方法可知，④⑤的重量要比①②轻，稍微轻一些的金蛋在④⑤中，再通过红红称的结果可知①④的重量等于②⑥的重量，所以稍微轻一些的金蛋是⑤。 【详解】由分析可知： 轻一些的金蛋是⑤。 【点睛】本题主要考查了学生根据天平平衡的原理来进行找次品的能力。 11． 12 【分析】把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，表示其中一份的数叫作分数单位，分数的分母是几，分数单位就是几分之一，最后根据最小的质数为2求出a的值，据此解答。 【详解】分析可知，的分数单位是，最小的质数是2，2＝，当a＝12时，它是最小的质数。 【点睛】掌握分数单位的意义并熟记最小的质数为2是解答题目的关键。 12． O 顺 90 B 【分析】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。钟面指针转动的方向是顺时针方向，反之是逆时针方向，据此确定旋转方向和角度，填空即可。 【详解】三角形CDO是三角形ABO绕点O顺时针旋转90后得到的，其中点D的对应点是点B。 13． 192 576 【分析】根据题意，长方体的高增加4cm，就变成了棱长是12cm的正方体，那么原来长方体的长、宽都是12cm； 增加的表面积是高为4cm的小长方体的4个侧面积之和，每个面是长为12cm、宽为4cm的长方形，求出一个面的面积，再乘4，即可求出增加的表面积； 增加的体积是高为4cm的小长方体的体积，根据长方体的体积＝长×宽×高，即可求出增加的体积。 【详解】12×4×4 ＝48×4 ＝192（cm2） 12×12×4 ＝144×4 ＝576（cm3） 表面积增加了192cm2，体积增加了576cm3。 【点睛】本题考查长方体表面积、体积公式的运用，关键是根据正方体的特征得出长方体的长、宽，分析出增加的表面积是哪些面的面积是解题的关键。 14．5；6；30；9；8 【分析】通过观察可知，，，，，…据此得出，据此利用规律解答。 【详解】（答案不唯一） 即 【点睛】通过观察，总结算式的规律，再利用规律进行解答即可。 15．(1)乙 (2) 2 3 【分析】（1）PM2.5浓度越低，空气质量越好，观察折线，乙地整体数值更低，所以乙地空气质量更好。 （2）先整理乙地一周数据：20，31，55，92，43，80，55，对照表格，0到35为优，一共有2天。 甲地一周数据：84，120，69，41，135，116，80，115~150属于中度污染，数值120、135、116符合，一共3天。 【详解】（1）从统计图中可以看出，乙地的空气质量较好。 （2）这一周乙地有2天空气质量为优，甲地有3天空气质量为中度污染。 16．× 【分析】长方形有两条对称轴，对称轴交点如图所示，长方形至少绕其对称轴的交点顺时针（或逆时针）旋转180°，才能与原图形重合，据此解答。 【详解】长方形的对称轴的交点如图，长方形无论向哪个方向旋转即顺时针或逆时针，至少绕其对称轴的交点旋转180°，才能与原图形重合，故题目说法错误。 故答案为：× 17．√ 【分析】若原来买来8个橘子，以这些橘子为单位“1”，第一天吃了，就还剩下8个橘子的1－＝；根据分数的意义，将这8个橘子平均分成4份，吃了1份，还剩下3份，用8÷4×3＝6（个），第一天吃后还剩6个。再以这剩下的6个为单位“1”，第二天吃了这6个的，第二天吃后就剩下这6个的1－＝，将这6个橘子平均分成3份，吃了2份，还剩下1份，用6÷3＝2（个），即此时还剩下2个橘子。与题干中剩下的数量相比较，即可判断。 【详解】若原来买来8个橘子： 1－＝ 8÷4×3＝6（个） 1－＝ 6÷3＝2（个） 妈妈买来8个橘子，第一天吃了，第二天吃了剩下的，此时还剩下2个橘子。原说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】根据长方体的特征和长方体体积的计算方法，由题意知：把一块不规则的橡皮泥捏成长方体形状（均为实心），橡皮泥的形状改变了，体积没有发生改变。 【详解】把一块不规则的橡皮泥捏成长方体形状（均为实心），橡皮泥的形状改变了，体积没有发生改变。 故答案是：× 【点睛】能理解把不规则物体捏成长方体（均为实心），形状改变了，体积没有改变，是解决此题的关键。 19．× 【分析】利用假设法解决，假设乙数是5，根据“甲数是乙数的倍数”选取一个5的倍数作为甲数，找出甲数和乙数的最大公因数，再和甲、乙两数的积进行比较。 【详解】假设乙数5，则甲数10（5的倍数都可以）。 10和5的最大公因数是5； 甲、乙两数的积：10×5＝50 5＜50 所以，甲、乙两数的最大公因数不是甲、乙两数的积。 故答案为：× 20．× 【分析】任意称2把锁，如果天平平衡，那么剩下未称重的一把是质量不同的那把锁；如果天平不平衡，把天平一端换为剩下的一把锁，此时天平平衡，那么取下的那把是质量不同的那把锁；此时天平不平衡，那么没有取下的那把是质量不同的那把锁；据此解答。 【详解】 所以，有3把锁，其中两把质量相同，只称一次有可能找到质量不同的那把锁。 故答案为：× 【点睛】掌握找次品问题的解题方法是解答题目的关键。 21．10；39.39 x＝4.8；x＝3 【分析】（1）将3.2拆为8×0.4，利用乘法交换律和结合律，把1.25与8结合、2.5与0.4结合，分别相乘再求积； （2）把10.1拆为10＋0.1，然后根据乘法分配律a×（b＋c）＝a×b＋a×c，将3.9分别与10和0.1相乘，再求和； （3）根据等式的性质，方程两边同时加上0.5x，交换两边位置，再同时减去1.2，最后同时除以0.5求解出x； （4）先计算出x＋1.6x＝2.6x，然后根据等式的性质，两边同时除以2.6求解出x。 【详解】1.25×2.5×3.2 ＝1.25×2.5×（8×0.4） ＝（1.25×8）×（2.5×0.4） ＝10×1 ＝10 3.9×10.1 ＝3.9×（10＋0.1） ＝3.9×10＋3.9×0.1 ＝39＋0.39 ＝39.39 3.6－0.5x＝1.2 解：3.6－0.5x＋0.5x＝1.2＋0.5x 1.2＋0.5x＝3.6 1.2＋0.5x－1.2＝3.6－1.2 0.5x＝2.4 0.5x÷0.5＝2.4÷0.5 x＝4.8 x＋1.6x＝7.8 解：2.6x＝7.8 2.6x÷2.6＝7.8÷2.6 x＝3 22．；；； ； 【分析】（1）先把括号内的分数通分算括号内的加法，接着通分算括号外的减法，最后约分； （2）用加法交换律和结合律，先算同分母分数，简便计算； （3）先算减法，再算加法。 （4）利用减法的性质：一个数连续减两个数等于减这两个数的和，简便计算； （5）把括号内的分数通分算括号内的减法，接着通分算括号外的减法，最后约分。 【详解】 23．380cm3，216cm2 【详解】7×5×8＋10×5×2＝380（cm3） （8×6＋8×2＋6×2）×2＋42×4 ＝216（cm2） 24．李林的猜想是错误的。 理由：例如在边长是18厘米的正方形铁皮的四个角上，分别剪一个边长是4厘米的正方形，折成无盖的盒子后，盖子底面的边长是10厘米，高是4厘米，则容积是：10×10×4＝400（立方厘米），400＜432，所以李林的猜想是错误的。 【分析】用边长18厘米的正方形铁皮制作无盖收纳盒时，需要在四个角各剪去一个边长为的小正方形，再折起四边。 盒子底面边长：（因为左右、上下各剪去了一个），盒子的高：，容积公式： 题目中给出了三个同学的计算结果，我们再计算几个更大的值，看容积的变化来验证李林的猜想是否正确。 【详解】： （立方厘米）（比432小） ： （立方厘米）（继续变小） ： （立方厘米）（继续变小） 李林的猜想是错误的。 理由：例如在边长是18厘米的正方形铁皮的四个角上，分别剪一个边长是4厘米的正方形，折成无盖的盒子后，盖子底面的边长是10厘米，高是4厘米，则容积是：10×10×4＝400（立方厘米），400＜432，所以李林的猜想是错误的。 25．(1) (2)所有的同学都参与了。 【分析】（1）求读《西游记》的同学比读《水浒传》的同学多占全班的几分之几，即求两个分数的差，用减法计算。因分母不同，需先通分，化成同分母分数后再相减。 （2）把全班人数看作单位“1”，将读三种书的同学占全班的分率相加。若和等于1，说明所有同学都参与了；若和小于1，说明未全部参与。 【详解】（1）＝＝ 答：读《西游记》的同学比读《水浒传》的同学多占全班的。 （2）＝＝＝1 答：该班所有的同学都参与了“经典诵读”活动。 26．0.72方 【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，据此代入数值进行计算即可。 【详解】1.6×1.5×0.3 ＝2.4×0.3 ＝0.72（立方米） ＝0.72（方） 答：凿墙后的余泥渣土至少有0.72方。 【点睛】本题考查长方体的体积，熟记公式是解题的关键。 27． 米 【分析】根据减法的意义，用第一个的用量减去米即可求出第二个的用量。最后将两个中国结的用量相加即为总用量。注意异分母分数加减法要先通分。 【详解】 （米） 答：奇思用了米的彩带。 28．（1）10；20；40；50 （2）10万元 （3）第二季度到第三季度；20万元 【分析】（1）根据折线统计图中的数据填写表格。 （2）把四个季度的营业额相加，求出2023年全年的营业额，再除以12，即是2023年平均每月的营业额。 （3）把相邻两个季度的营业额相减，求出差值，再比较大小，即可得解。 【详解】（1）如下表： 季度 第一 第二 第三 第四 营业额/万元 10 20 40 50 （2）（10＋20＋40＋50）÷12 ＝120÷12 ＝10（万元） 答：2023年平均每月营业额是10万元。 （3）20－10＝10（万元） 40－20＝20（万元） 50－40＝10（万元） 20＞10 答：第二季度到第三季度营业额增长最多，是20万元。 29．4次 【分析】找次品中，可将50盒巧克力，分为24、24、2盒共3份，在天平上称相同数量的，如果平衡则将剩余两个分别放在天平两端，则天平上升的一端为质量稍轻的1盒；如果第一次称天平不平衡，则较轻的在向上的一端的24盒中，将之分为8、8、8三份，重复操作三次可得出答案。 【详解】至少需要称量4次； 过程：将50盒分成3份：24、24、2；第一次称重，在天平两边各放24个，手里留2个； （1）如果天平平衡，则次品在手里，将手里的2盒分别在天平两边各放1个，次品在上升的天平托盘中； （2）如果天平不平衡，则次品在上升的天平托盘的24盒中，将这24盒分为：8、8、8三份，将任意两份放在天平两端。 a.如果天平平衡，将剩余8盒分成：3、3、2，再将3盒和3盒分别放在天平两端；若平衡将剩余2个分成：1、1，天平上升的一端为较轻的1盒；不平衡则将天平上升一端的3盒分成：1、1、1，任取两盒分别放在天平两端，若平衡则次品是剩下那一盒，若不平衡则是天平向上的一盒。 故至少称4次能保证找出次品。 【点睛】本题主要考查的是找次品的应用，解题的关键是熟练掌握找次品的方法，进而得出答案。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $