第03讲 自由落体运动与竖直上抛运动（复习讲义）（全国通用）2027年高考物理一轮复习讲练测

该高中物理高考复习讲义聚焦自由落体运动与竖直上抛运动核心考点，按考情分析、知识框架、考点精讲、真题溯源逻辑展开，通过核心知识解构、易错辨析、考向破译及真题训练，帮助学生构建运动模型，突破对称性、多解性等难点，体现复习的系统性与针对性。 资料以AI原创命题和热点情境（如航天物资投送）激活知识，结合实验探究（重力加速度测量）培养科学思维与探究能力，设置分层变式训练，助力学生高效掌握解题范式，为教师把控复习节奏、提升学生应考能力提供有力支持。

第03讲 自由落体运动与竖直上抛运动（解析版） 内容导航 对标素养，研判高考命题趋势 201 命题透视·考情前瞻 搭建知识框架，构建系统思维 302 思维建模·脉络梳理 热点 AI命题，应用唤醒记忆 403 热点引入·原创命题 拆解核心考点，归纳解题范式 604 考点精讲·靶向突破脉络梳理 考点一 自由落体运动 6 核心知识·解构 6 一、自由落体运动 6 易错辨析·AI原创命题 7 热点考向·破译 7 考向1 自由落体运动的规律及应用 7 考向2 重力加速度的测量实验* 9 考点二 竖直上抛运动 11 核心知识·解构 11 一、竖直上抛运动 11 易错辨析·AI原创命题 12 热点考向·破译 12 考向1 竖直上抛运动的规律及应用 12 【思维建模】 竖直上抛运动的两种研究方法 13 考向2 自由落体与竖直上抛综合问题 14 溯源真题逻辑，感知高考考向 1605 思维建模·脉络梳理 命题透视·考情前瞻 ——对标素养，研判高考命题趋势 核心考点 2026年 2025年 2024年 自由落体运动 2026•四川、2026•广东 2025•湖北 2024•广西、2024•贵州 竖直上抛运动 —— 2025•北京 —— 考情分析 题型与考向：本讲内容的在高考物理中属于必考且重要的内容；部分内容几乎每年都会以不同形式出现，题型覆盖选择题、实验题和计算题。它可以单独成题，但更多时候作为复杂问题中的一个环节或基础模型出现。高考已不满足于直接考查落体或上抛公式，而是更侧重于对称性、多解性（如竖直上抛的两次经过同一点）、相遇问题以及与其他运动（平抛、相对运动）或动力学、功能关系、动量的综合应用。命题情境广泛，从常见的跳水、蹦床、排球、跳伞等体育运动，到月球探测、太空实验、车辆模型测试等科技领域，再到屋檐水滴、自由落体测重等生活现象，充分体现了“从生活走向物理，从物理走向社会”的课标理念。 情境与立意： 1. 体育运动与游戏：蹦床、跳伞、排球、篮球、跳水、抛球； 2. 航天与天文探索：月球探测、太空实验、星际航行 3. 生产生活与物理模型：电梯运动、房屋漏水、安全带测试、抛物 复习目标 1. 掌握自由落体运动的定义及规律的应用 2.掌握竖直上抛运动的特点，理解竖直上抛运动的对称性和多解性。 思维建模·脉络梳理 ——搭建知识框架，构建系统思维 热点引入·原创命题 ——热点情境AI命题，应用知识唤醒记忆 【热点情境综合题】阅读下列材料，回答问题。 2026年2月11日我国成功实施“梦舟”载人飞船返回舱海上溅落回收任务，同时长征十号运载火箭一级箭体也完成首次海上受控再入回收。在一次模拟演练中，为验证高空应急物资投送能力，一架救援无人机在距海面120 m高度以初速度v0​=20m/s 竖直向上抛投一箱医疗物资，与此同时，返回舱从距海面800 m高空由静止开始自由下落，火箭一级箭体则从105 km高空以初速度v箭​=1500m/s 竖直向下再入大气层，受空气阻力作用做匀减速直线运动，经120 s后速度减至50 m/s，最终溅落于同一海域。忽略空气阻力对返回舱和无人机投物的影响，重力加速度取 g=10m/s2。 求： （1）无人机抛投的医疗物资从抛出到落至海面所用的总时间； （2）返回舱自由下落至海面时的速度大小； ✨命题走向及思路： · ‌情境真实‌：以2026年我国航天与应急救援两大国家工程为背景，体现科技自立自强与人民至上理念，符合高考“情境化命题”导向。 · ‌知识融合‌：将“自由落体”“竖直上抛”“匀变速直线运动”三类典型运动置于同一时空框架，考查学生对运动独立性、矢量性、过程分段的综合理解。 · ‌科学严谨‌： · 返回舱自由落体忽略空气阻力（符合高中简化模型）； · 火箭箭体减速阶段明确给出初末速度与时间，避免复杂阻力建模； · 无人机投物高度与初速度合理，符合实际无人机性能。 【答案】 （1）无人机抛投物资的总时间‌ 设向上为正方向，物资做竖直上抛运动，初速度 v0​=20m/s，加速度 a=−g=−10m/s2，位移 x=−120m（终点在抛出点下方120 m）。 由位移公式： 代入数据得： 取正值： ‌答：医疗物资从抛出到落至海面所用总时间为。‌ ‌（2）返回舱自由下落至海面时的速度‌ 返回舱从800 m高处由静止自由下落，初速度v0​=0，加速度a=g=10m/s2，位移 x=800m。 由速度—位移公式： 代入数据得： ‌答：返回舱落至海面时的速度大小为 。‌ 考点精讲·靶向突破 ——拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 自由落体运动 核心知识·解构 一、自由落体运动 1.条件：初速度为零，只受重力作用. 2.性质：是一种初速为零的匀加速直线运动，. 3.公式： ①速度时间关系： ②位移时间关系： ③速度位移关系： 4. 解题方法 ①从开始下落，初速度为0的匀变速直线运动规律都适用，连续相等时间内下落的高度之比为1∶3∶5∶7∶…。 ②由Δv=gΔt知，相等时间内，速度变化量相同。 ③连续相等时间T内下落的高度之差Δh=gT2。 ⚠易错辨析 物体由静止开始的自由下落过程才是自由落体运动，从中间截取的一段运动过程不是自由落体运动，等效于竖直下抛运动，应该用初速度不为零的匀变速直线运动规律去解决此类问题. ✨得分速记： （1）自由落体运动的两个物体相隔一定时间从同一高度先、后下落，两物体的加速度相同，故先下落物体相对后下落物体做匀速直线运动，两者的距离随时间均匀增大 （2）自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，故初速度为零的匀加速直线运动比例关系及推论等规律都适用。 🤖️AI互动课件： 1. 自由落体频闪照片类问题：http://lab.physicalw.com/expt/1/14/66 2. 屋檐水滴自由落体模拟：https://lab.physicalw.com/expt/1/14/15 易错辨析·AI原创命题 1. 从三楼阳台自由落下的一盆花，若忽略空气阻力，其下落过程可以看作是自由落体运动。(√) 2. 伽利略通过研究得出，重物比轻物下落得快。(×) 3. 自由落体运动是初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动，其速度方向始终竖直向下。(√) 4. 在平抛运动中，物体在空中的运动时间由水平初速度和下落高度共同决定。(×) 5. 在北京和广州，同一物体做自由落体运动，其重力加速度g的大小是相同的。(×) 【易错点总结表】 易混易错概念 对应题目（题号） 关键辨析点 1. 自由落体运动的条件与定义 1 自由落体运动必须同时满足两个条件：①初速度为0；②只受重力作用（忽略空气阻力）。并非所有由静止释放的下落都是自由落体。 2. 自由落体加速度（重力加速度）的理解 2 在同一地点，一切物体自由下落的加速度都相同，与质量无关。亚里士多德的观点是错误的，伽利略通过逻辑推理和斜面实验证明了此点。 3. 自由落体运动方向与速率 3 自由落体运动的速度方向始终竖直向下，因此它是一个单向的直线运动，不存在往返。其速率一直增大。 4. 自由落体运动的竖直下落与水平运动无关 4 平抛运动在竖直方向是自由落体运动，但合运动不是自由落体。物体下落的快慢（时间）只取决于竖直高度，与水平初速度无关。 5. 重力加速度g的变化 5 重力加速度 g 的大小随地理位置（纬度）变化，赤道处最小，两极最大。在北京（约40° N）的 g 值大于在赤道的 g 值。 热点考向·破译 考向1 自由落体运动的规律及应用 例1（2026·云南昆明·模拟预测）昆明初夏，蓝花楹从4月中旬开始盛开，形成了“满城紫雾”的景观，如图所示。某游客打卡拍照时，发现拇指大小的花瓣从离水平地面约高的树枝静止开始竖直下落，约落到地面。花瓣下落过程中，下列说法正确的是（    ） A．机械能守恒 B．做自由落体运动 C．始终处于完全失重状态 D．花瓣减少的重力势能大于其增加的动能 【答案】D 【详解】A．花瓣下落的过程中，若不受空气阻力，则由 解得花瓣下落到地面所需的时间为 说明花瓣下落的过程中，受空气阻力，阻力做负功，机械能减小，因此机械能不守恒，故A错误； B．自由落体运动为初速度为零，加速度为的运动，由选项A分析可知，该运动不符合自由落体的规律，故B错误； C．完全失重的条件是加速度大小等于，由于花瓣受空气阻力，加速度小于，不是完全失重，故C错误； D．根据能量守恒，花瓣减少的重力势能，一部分转化为动能，另一部分克服空气阻力做功转化为内能，因此花瓣减少的重力势能大于其增加的动能，故D正确。 故选D。 ▶新情境◀【变式训练1·生活实际与学科结合】（2026·辽宁锦州·二模）小明在小区发现从高空下落一苹果核，随即按下相机快门，相机曝光时间为。照片中楼层高度为、苹果核落地前瞬间形成的拖尾长为。已知楼层实际高度为，忽略苹果核的初速度与空气阻力。重力加速度，则该苹果核下落总时间约为（　　） A．0.1s B．0.3s C．3s D．10s 【答案】C 【详解】楼层实际高度为3m，照片中楼层高度为3cm，则缩放比例 照片中拖尾长3mm，则对应实际位移 曝光时间0.01s极短，这段时间内的平均速度近似等于落地瞬时速度，则有 忽略苹果核的初速度与空气阻力，苹果核做自由落体运动，根据 解得总下落时间t=3s 故选C。 考向2 重力加速度的测量实验* 例2（2026·湖北襄阳·模拟预测）某工程团队在进行高层建筑沉降监测前，需要先精确测定本地重力加速度以校准仪器。团队成员利用电火花打点计时器、重锤和纸带进行自由落体实验，打点计时器接入频率为的交流电源。重锤从静止释放后，打点计时器在纸带上打下一系列点迹。团队从打出的纸带中挑选出一条点迹清晰的纸带，依次标出计数点0、1、…、6，各计数点与0计数点之间的距离如图2所示。 (1)实验装置中选用电火花打点计时器，则其电源应为_________。 A．直流 B．交流 C．直流 D．交流 (2)根据图2相关数据，计算打下计数点2时的速度_________，重力加速度_________（结果均保留3位有效数字）。 (3)通过以上实验测出的重力加速度数值比当地的重力加速度值略小，可能的原因是_________。 A．存在阻力的影响 B．先释放纸带，后接通电源 C．交流电的频率略大于 【答案】(1)B (2) 1.89 9.64 (3)AC 【详解】（1）电火花打点计时器的工作电压为交流 （2）[1]打下计数点2时的速度为 [2]根据逐差法可知 （3）A．存在空气阻力会使重力加速度小于实际重力加速度，A正确； B．先释放纸带后接通电源对计算加速度无影响，B错误； C．交流电源频率略大于，实际周期减小，根据逐差法 可知计算时用较大的周期会导致重力加速度偏小，C正确。 故选AC。 ▶新方法◀【变式训练2·数字实验】（2026·重庆·模拟预测）小明同学在使用智能手机时发现，phyphox软件具备多种功能，其中的声学秒表可以记录两个声响之间的时间间隔。据此，小明同学设计了一个实验来测量当地的重力加速度，实验装置如图所示。重锤静止悬挂，剪刀剪断细线时会发出一个声响，重锤落地也会发出一个声响，软件可以记录这两个声响之间的时间间隔，然后利用自由落体运动公式即可测出重力加速度。 (1)要完成本实验，下列说法正确的是_______（填正确答案标号）。 A．需要测量出重锤的质量 B．需要测量出剪断细线的点和水平地面之间的高度差 C．需要测量出剪断细线时重锤底部和水平地面之间的高度差 D．可以在一个吵闹的环境中进行实验 (2)已知当地重力加速度大小为g0，实验测得的重力加速度大小为g测。若g测>g0，则产生误差的原因可能是____________；若g测<g0，则产生误差的原因可能是____________。（均回答1条即可） 【答案】(1)C (2) 刻度尺倾斜导致高度差测量偏大 空气阻力的影响 【详解】（1）ABC．根据可得，则该实验不需要测量出重锤的质量，需要测量出剪断细线时重锤底部和水平地面之间的高度差，AB错误，C正确； D．该实验不可以在一个吵闹的环境中进行实验，否则会干扰手机记录声音，D错误。 故选C。 （2）[1][2]若g测>g0，则产生误差的原因可能是刻度尺倾斜导致高度差测量偏大；若g测<g0，则产生误差的原因可能是空气阻力的影响，导致重力加速度测量值偏小。 考点二 竖直上抛运动 核心知识·解构 一、竖直上抛运动 1.条件：只受重力作用下，以一定初速度上抛. 2.性质：取向上为正方向，是一种匀变速直线运动， . 3.公式： ①速度时间关系： ②位移时间关系： ③速度位移关系： 4. 竖直上抛运动的对称性(如图所示) ①时间对称：物体上升过程中从A→C所用时间tAC和下降过程中从C→A所用时间tCA相等，同理tAB=tBA。 ②速度对称：物体上升过程经过A点的速度与下降过程经过A点的速度大小相等。 5. 竖直上抛运动的多解性：当物体经过抛出点上方某个位置时,可能处于上升阶段,也可能处于下降阶段,形成多解,在解决问题时要注意这个特性 🤖️AI互动课件： 1. 上抛运动动态模拟：https://lab.physicalw.com/expt/1/14/16 易错辨析·AI原创命题 1. 竖直上抛运动从抛出点到最高点的时间，等于从最高点落回抛出点的时间。(√) 2. 竖直上抛运动中，物体在上升和下落过程中，经过同一位置时的速度总是相同的。(×) 3. 竖直上抛运动的物体，在上升到最高点时速度和加速度都为零。(×) 4. 某物体做竖直上抛运动，若取初速度方向为正，则其位移公式 x = v₀t + ½at² 中的加速度 a 应代入 +g。(×) 5. 将一张纸和一块橡皮同时从同一高度释放，它们总是同时落地。(×) 【易错点总结表】 易混易错概念 对应题目（题号） 关键辨析点 竖直上抛运动的对称性与时间 1 竖直上抛运动上升阶段和下降阶段具有时间对称性，即从抛出点到最高点的时间等于从最高点落回抛出点的时间。 竖直上抛运动的速度对称性 2 竖直上抛运动中，物体在同一高度时，上升速度和下降速度大小相等，方向相反。这体现了运动的对称性。 竖直上抛运动的最高点状态 3 在最高点时，物体的速度为零，但加速度仍为重力加速度 g，方向竖直向下。此时物体并非平衡状态。 自由落体运动与竖直上抛运动的位移公式区别 4 自由落体位移公式中加速度取 +g，而竖直上抛运动位移公式中加速度取 -g（若取初速度方向为正）。符号不同代表了不同的物理情境。 空气阻力对落体运动的影响 5 在有空气阻力的情况下，轻重不同的物体下落快慢不同（如纸片和橡皮），不能简单地看作自由落体运动。空气阻力是影响落体运动的重要因素。 热点考向·破译 考向1 竖直上抛运动的规律及应用 例3（2026·四川攀枝花·二模）2026年1月30日晚，“天耀花城·星启湖畔”天星湖创意潮流公园正式开园，123米高的主喷泉配合光影变幻，营造出梦幻的湖畔夜景，这一高度象征着123万攀枝花儿女同心协力共创未来。根据题中数据估算主喷泉从湖面喷出时的水流速度最接近（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】喷泉从湖面喷出后近似看成竖直上抛运动，最大高度，由 可得，故选C。 【变式训练3】（2026·湖南长沙·二模）时刻从某点竖直上抛一个小球，用一台固定相机每隔时间拍一张照片（不计曝光时间），、、、时刻的照片从左向右排列如图所示，不计空气阻力，重力加速度为g，则小球的初速度为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】小球竖直上抛，以抛出点为原点，向上为正，位移公式 由上式，竖直上抛运动存在对称性，上升和下降阶段中，同一高度对应的两个时刻关于最高点时刻对称。因此和的中点即为到达最高点的时刻，即 到达最高点时速度为零，故 故选B。 【思维建模】 竖直上抛运动的两种研究方法 (1) 分段法:将全程分为两个阶段求解,上升过程为a=-g匀减速直线运动，下落过程为自由落体 (2) 全程法:初速度v0向上，加速度g向下的匀变速直线运动，v=v0-gt，h=v0t-gt2，v2-=-2gh(以竖直向上为正方向) ①若v>0，物体上升，若v<0，物体下落 ②若h>0，物体在抛出点上方，若h<0，物体在抛出点下方 对于末位置在抛出点下方的情况，全程法更简单 (3) 特别提醒：用此方法解题，必须注意物理量的矢量性,习惯上取v0的方向为正方向,则v>0时,物体正在上升;v<0时,物体正在下降;h>0时,物体在抛出点上方;h<0时,物体在抛出点下方. 考向2 自由落体与竖直上抛综合问题 例4（2026·河南·三模）杂技团进行高空抛接表演，演员将一只长为0.4m的空心竖直圆筒、以6m/s的初速度竖直向上抛出。经过0.4s后，演员在同一位置以相同的初速度竖直向上抛出一小球，忽略空气阻力，重力加速度g取10。则小球抛出后，经过多长时间能从圆筒上端穿出（　　） A．0.1s B．0.25s C．0.35s D．0.5s 【答案】D 【详解】设小球抛出后经过时间从圆筒上端穿出，此时圆筒的总运动时间为，取竖直向上为正方向，抛出点为位移原点，竖直上抛位移公式为 小球的位移 圆筒底部的位移： 圆筒上端位移为（为圆筒长度） 穿出时小球位移等于圆筒上端位移，联立得 展开消去同类项后解得 即 故选D。 【变式训练4】（2026·湖北十堰·二模）将小球b从某一高度处由静止释放，同时将a球从地面竖直向上抛出，结果两球运动1s相遇，v-t图像如图所示，不计空气阻力，不计球的大小，重力加速度g取10，则小球b释放点离地面的高度为（　　） A．15m B．20m C．25m D．30m 【答案】C 【详解】小球a的初速度大小 开始运动后1s内，根据v-t图线与坐标轴所围的面积表示位移，可得a球上升的高度 b球下落的高度 因此小球b释放的位置离地面高度 故选C。 真题溯源·考向感知 ——溯源真题逻辑，感知高考考向 1．（2026·四川·高考真题）小车在水平地面上做匀速直线运动。零时刻、站在小车上的甲沿与小车运动方向平行的方向抛出一个小球，乙站在小车侧方水平地面上观测到小球做直线运动直至落地。忽略空气阻力。则（     ） A．乙观测到小球的运动轨迹与地面垂直 B．乙观测到小球的加速度为零 C．甲抛球方向与小车前进方向相同 D．小球相对地面的初速度不为零 【答案】A 【详解】B．根据题意可知，小球抛出后受重力作用，加速度为重力加速度，方向竖直向下，故B错误； ACD．由于乙站在小车侧方水平地面上观测到小球做直线运动直至落地，可知，小球相对地面做自由落体运动，乙观测到小球的运动轨迹与地面垂直，则小球相对地面的初速度为零，即甲抛球方向与小车前进方向相反，相对小车的速度大小与小车运动的速度大小相等，故A正确，CD错误。 故选A。 2．（2025·北京·高考真题）某物体以一定初速度从地面竖直向上抛出，经过时间t到达最高点。在最高点该物体炸裂成两部分，质量分别为和m，其中A以速度v沿水平方向飞出。重力加速度为g，不计空气阻力。求： (1)该物体抛出时的初速度大小； (2)炸裂后瞬间B的速度大小； (3)落地点之间的距离d。 【答案】(1)(2)(3) 【详解】（1）物体竖直上抛至最高点时速度为0，由运动学公式 可得 （2）爆炸瞬间水平方向动量守恒，爆炸前总动量为0。A速度为v，设B速度为vB，由动量守恒定律得 解得 即大小为2v （3）根据竖直上抛运动的对称性可知下落时间与上升时间相等为t，则A的水平位移 B的水平位移 所以落地点A、B之间的距离 1 / 17 学科网（北京）股份有限公司 $nullnull 第03讲 自由落体运动与竖直上抛运动（答案版） 热点引入·原创命题 ——热点情境AI命题，应用知识唤醒记忆 【答案】 （1）无人机抛投物资的总时间‌ 设向上为正方向，物资做竖直上抛运动，初速度 v0​=20m/s，加速度 a=−g=−10m/s2，位移 x=−120m（终点在抛出点下方120 m）。 由位移公式： 代入数据得： 取正值： ‌答：医疗物资从抛出到落至海面所用总时间为。‌ ‌（2）返回舱自由下落至海面时的速度‌ 返回舱从800 m高处由静止自由下落，初速度v0​=0，加速度a=g=10m/s2，位移 x=800m。 由速度—位移公式： 代入数据得： ‌答：返回舱落至海面时的速度大小为 。‌ 考点精讲·靶向突破 ——拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 自由落体运动 易错辨析·AI原创命题 1. √ 2. × 3. √ 4. × 5. × 热点考向·破译 考向1 自由落体运动的规律及应用 例1【答案】D ▶新情境◀【变式训练1·生活实际与学科结合】【答案】C 考向2 重力加速度的测量实验* 例2【答案】(1)B(2) 1.89 9.64(3)AC ▶新方法◀【变式训练2·数字实验】【答案】(1)C (2) 刻度尺倾斜导致高度差测量偏大 空气阻力的影响 考点二 竖直上抛运动 易错辨析·AI原创命题 1. √ 2. × 3. × 4. × 5. × 热点考向·破译 考向1 竖直上抛运动的规律及应用 例3【答案】C 【变式训练3】【答案】B 考向2 自由落体与竖直上抛综合问题 例4【答案】D 【变式训练4】【答案】C 真题溯源·考向感知 ——溯源真题逻辑，感知高考考向 1．【答案】A 2．【答案】(1)(2)(3) 【详解】（1）物体竖直上抛至最高点时速度为0，由运动学公式 可得 （2）爆炸瞬间水平方向动量守恒，爆炸前总动量为0。A速度为v，设B速度为vB，由动量守恒定律得 解得 即大小为2v （3）根据竖直上抛运动的对称性可知下落时间与上升时间相等为t，则A的水平位移 B的水平位移 所以落地点A、B之间的距离 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $nullnull 第03讲 自由落体运动与竖直上抛运动（原卷版） 内容导航 对标素养，研判高考命题趋势 201 命题透视·考情前瞻 搭建知识框架，构建系统思维 302 思维建模·脉络梳理 热点 AI命题，应用唤醒记忆 403 热点引入·原创命题 拆解核心考点，归纳解题范式 504 考点精讲·靶向突破脉络梳理 考点一 自由落体运动 5 核心知识·解构 5 一、自由落体运动 5 易错辨析·AI原创命题 6 热点考向·破译 6 考向1 自由落体运动的规律及应用 6 考向2 重力加速度的测量实验* 7 考点二 竖直上抛运动 8 核心知识·解构 8 一、竖直上抛运动 8 易错辨析·AI原创命题 9 热点考向·破译 10 考向1 竖直上抛运动的规律及应用 10 【思维建模】 竖直上抛运动的两种研究方法 10 考向2 自由落体与竖直上抛综合问题 11 溯源真题逻辑，感知高考考向 1205 思维建模·脉络梳理 命题透视·考情前瞻 ——对标素养，研判高考命题趋势 核心考点 2026年 2025年 2024年 自由落体运动 2026•四川、2026•广东 2025•湖北 2024•广西、2024•贵州 竖直上抛运动 —— 2025•北京 —— 考情分析 题型与考向：本讲内容的在高考物理中属于必考且重要的内容；部分内容几乎每年都会以不同形式出现，题型覆盖选择题、实验题和计算题。它可以单独成题，但更多时候作为复杂问题中的一个环节或基础模型出现。高考已不满足于直接考查落体或上抛公式，而是更侧重于对称性、多解性（如竖直上抛的两次经过同一点）、相遇问题以及与其他运动（平抛、相对运动）或动力学、功能关系、动量的综合应用。命题情境广泛，从常见的跳水、蹦床、排球、跳伞等体育运动，到月球探测、太空实验、车辆模型测试等科技领域，再到屋檐水滴、自由落体测重等生活现象，充分体现了“从生活走向物理，从物理走向社会”的课标理念。 情境与立意： 1. 体育运动与游戏：蹦床、跳伞、排球、篮球、跳水、抛球； 2. 航天与天文探索：月球探测、太空实验、星际航行 3. 生产生活与物理模型：电梯运动、房屋漏水、安全带测试、抛物 复习目标 1. 掌握自由落体运动的定义及规律的应用 2.掌握竖直上抛运动的特点，理解竖直上抛运动的对称性和多解性。 思维建模·脉络梳理 ——搭建知识框架，构建系统思维 热点引入·原创命题 ——热点情境AI命题，应用知识唤醒记忆 【热点情境综合题】阅读下列材料，回答问题。 2026年2月11日我国成功实施“梦舟”载人飞船返回舱海上溅落回收任务，同时长征十号运载火箭一级箭体也完成首次海上受控再入回收。在一次模拟演练中，为验证高空应急物资投送能力，一架救援无人机在距海面120 m高度以初速度v0​=20m/s 竖直向上抛投一箱医疗物资，与此同时，返回舱从距海面800 m高空由静止开始自由下落，火箭一级箭体则从105 km高空以初速度v箭​=1500m/s 竖直向下再入大气层，受空气阻力作用做匀减速直线运动，经120 s后速度减至50 m/s，最终溅落于同一海域。忽略空气阻力对返回舱和无人机投物的影响，重力加速度取 g=10m/s2。 求： （1）无人机抛投的医疗物资从抛出到落至海面所用的总时间； （2）返回舱自由下落至海面时的速度大小； 考点精讲·靶向突破 ——拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 自由落体运动 核心知识·解构 一、自由落体运动 1.条件：_________________，_________________作用. 2.性质：是一种__________________________________，. 3.公式： ①速度时间关系： ②位移时间关系： ③速度位移关系： 4. 解题方法 ①从开始下落，初速度为0的匀变速直线运动规律都适用，连续相等时间内下落的高度之比为1∶3∶5∶7∶…。 ②由Δv=gΔt知，相等时间内，速度变化量相同。 ③连续相等时间T内下落的高度之差Δh=gT2。 ⚠易错辨析 物体由静止开始的自由下落过程才是自由落体运动，从中间截取的一段运动过程不是自由落体运动，等效于竖直下抛运动，应该用初速度不为零的匀变速直线运动规律去解决此类问题. ✨得分速记： （1）自由落体运动的两个物体相隔一定时间从同一高度先、后下落，两物体的加速度相同，故先下落物体相对后下落物体做匀速直线运动，两者的距离随时间均匀增大 （2）自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，故初速度为零的匀加速直线运动比例关系及推论等规律都适用。 🤖️AI互动课件： 1. 自由落体频闪照片类问题：http://lab.physicalw.com/expt/1/14/66 2. 屋檐水滴自由落体模拟：https://lab.physicalw.com/expt/1/14/15 易错辨析·AI原创命题 1. 从三楼阳台自由落下的一盆花，若忽略空气阻力，其下落过程可以看作是自由落体运动。( ) 2. 伽利略通过研究得出，重物比轻物下落得快。( ) 3. 自由落体运动是初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动，其速度方向始终竖直向下。( ) 4. 在平抛运动中，物体在空中的运动时间由水平初速度和下落高度共同决定。( ) 5. 在北京和广州，同一物体做自由落体运动，其重力加速度g的大小是相同的。( ) 【易错点总结表】 易混易错概念 对应题目（题号） 关键辨析点 自由落体运动的条件与定义 1 自由落体运动必须同时满足两个条件：①初速度为0；②只受重力作用（忽略空气阻力）。并非所有由静止释放的下落都是自由落体。 自由落体加速度（重力加速度）的理解 2 在同一地点，一切物体自由下落的加速度都相同，与质量无关。亚里士多德的观点是错误的，伽利略通过逻辑推理和斜面实验证明了此点。 自由落体运动方向与速率 3 自由落体运动的速度方向始终竖直向下，因此它是一个单向的直线运动，不存在往返。其速率一直增大。 自由落体运动的竖直下落与水平运动无关 4 平抛运动在竖直方向是自由落体运动，但合运动不是自由落体。物体下落的快慢（时间）只取决于竖直高度，与水平初速度无关。 重力加速度g的变化 5 重力加速度 g 的大小随地理位置（纬度）变化，赤道处最小，两极最大。在北京（约40° N）的 g 值大于在赤道的 g 值。 热点考向·破译 考向1 自由落体运动的规律及应用 例1（2026·云南昆明·模拟预测）昆明初夏，蓝花楹从4月中旬开始盛开，形成了“满城紫雾”的景观，如图所示。某游客打卡拍照时，发现拇指大小的花瓣从离水平地面约高的树枝静止开始竖直下落，约落到地面。花瓣下落过程中，下列说法正确的是（    ） A．机械能守恒 B．做自由落体运动 C．始终处于完全失重状态 D．花瓣减少的重力势能大于其增加的动能 ▶新情境◀【变式训练1·生活实际与学科结合】（2026·辽宁锦州·二模）小明在小区发现从高空下落一苹果核，随即按下相机快门，相机曝光时间为。照片中楼层高度为、苹果核落地前瞬间形成的拖尾长为。已知楼层实际高度为，忽略苹果核的初速度与空气阻力。重力加速度，则该苹果核下落总时间约为（　　） A．0.1s B．0.3s C．3s D．10s 考向2 重力加速度的测量实验* 例2（2026·湖北襄阳·模拟预测）某工程团队在进行高层建筑沉降监测前，需要先精确测定本地重力加速度以校准仪器。团队成员利用电火花打点计时器、重锤和纸带进行自由落体实验，打点计时器接入频率为的交流电源。重锤从静止释放后，打点计时器在纸带上打下一系列点迹。团队从打出的纸带中挑选出一条点迹清晰的纸带，依次标出计数点0、1、…、6，各计数点与0计数点之间的距离如图2所示。 (1)实验装置中选用电火花打点计时器，则其电源应为_________。 A．直流 B．交流 C．直流 D．交流 (2)根据图2相关数据，计算打下计数点2时的速度_________，重力加速度_________（结果均保留3位有效数字）。 (3)通过以上实验测出的重力加速度数值比当地的重力加速度值略小，可能的原因是_________。 A．存在阻力的影响 B．先释放纸带，后接通电源 C．交流电的频率略大于 ▶新方法◀【变式训练2·数字实验】（2026·重庆·模拟预测）小明同学在使用智能手机时发现，phyphox软件具备多种功能，其中的声学秒表可以记录两个声响之间的时间间隔。据此，小明同学设计了一个实验来测量当地的重力加速度，实验装置如图所示。重锤静止悬挂，剪刀剪断细线时会发出一个声响，重锤落地也会发出一个声响，软件可以记录这两个声响之间的时间间隔，然后利用自由落体运动公式即可测出重力加速度。 (1)要完成本实验，下列说法正确的是_______（填正确答案标号）。 A．需要测量出重锤的质量 B．需要测量出剪断细线的点和水平地面之间的高度差 C．需要测量出剪断细线时重锤底部和水平地面之间的高度差 D．可以在一个吵闹的环境中进行实验 (2)已知当地重力加速度大小为g0，实验测得的重力加速度大小为g测。若g测>g0，则产生误差的原因可能是____________；若g测<g0，则产生误差的原因可能是____________。（均回答1条即可） 考点二 竖直上抛运动 核心知识·解构 一、竖直上抛运动 1.条件：_________________作用下，以_________________. 2.性质：取向上为正方向，是一种__________________________________， . 3.公式： ①速度时间关系： ②位移时间关系： ③速度位移关系： 4. 竖直上抛运动的对称性(如图所示) ①时间对称：物体上升过程中从A→C所用时间tAC和下降过程中从C→A所用时间tCA相等，同理tAB=tBA。 ②速度对称：物体上升过程经过A点的速度与下降过程经过A点的速度大小相等。 5. 竖直上抛运动的多解性：当物体经过抛出点上方某个位置时,可能处于上升阶段,也可能处于下降阶段,形成多解,在解决问题时要注意这个特性 🤖️AI互动课件： 1. 上抛运动动态模拟：https://lab.physicalw.com/expt/1/14/16 易错辨析·AI原创命题 1. 竖直上抛运动从抛出点到最高点的时间，等于从最高点落回抛出点的时间。(√) 2. 竖直上抛运动中，物体在上升和下落过程中，经过同一位置时的速度总是相同的。(×) 3. 竖直上抛运动的物体，在上升到最高点时速度和加速度都为零。(×) 4. 某物体做竖直上抛运动，若取初速度方向为正，则其位移公式 x = v₀t + ½at² 中的加速度 a 应代入 +g。(×) 5. 将一张纸和一块橡皮同时从同一高度释放，它们总是同时落地。(×) 【易错点总结表】 易混易错概念 对应题目（题号） 关键辨析点 竖直上抛运动的对称性与时间 1 竖直上抛运动上升阶段和下降阶段具有时间对称性，即从抛出点到最高点的时间等于从最高点落回抛出点的时间。 竖直上抛运动的速度对称性 2 竖直上抛运动中，物体在同一高度时，上升速度和下降速度大小相等，方向相反。这体现了运动的对称性。 竖直上抛运动的最高点状态 3 在最高点时，物体的速度为零，但加速度仍为重力加速度 g，方向竖直向下。此时物体并非平衡状态。 自由落体运动与竖直上抛运动的位移公式区别 4 自由落体位移公式中加速度取 +g，而竖直上抛运动位移公式中加速度取 -g（若取初速度方向为正）。符号不同代表了不同的物理情境。 空气阻力对落体运动的影响 5 在有空气阻力的情况下，轻重不同的物体下落快慢不同（如纸片和橡皮），不能简单地看作自由落体运动。空气阻力是影响落体运动的重要因素。 热点考向·破译 考向1 竖直上抛运动的规律及应用 例3（2026·四川攀枝花·二模）2026年1月30日晚，“天耀花城·星启湖畔”天星湖创意潮流公园正式开园，123米高的主喷泉配合光影变幻，营造出梦幻的湖畔夜景，这一高度象征着123万攀枝花儿女同心协力共创未来。根据题中数据估算主喷泉从湖面喷出时的水流速度最接近（　　） A． B． C． D． 【变式训练3】（2026·湖南长沙·二模）时刻从某点竖直上抛一个小球，用一台固定相机每隔时间拍一张照片（不计曝光时间），、、、时刻的照片从左向右排列如图所示，不计空气阻力，重力加速度为g，则小球的初速度为（　　） A． B． C． D． 【思维建模】 竖直上抛运动的两种研究方法 (1) 分段法:将全程分为两个阶段求解,上升过程为a=-g匀减速直线运动，下落过程为自由落体 (2) 全程法:初速度v0向上，加速度g向下的匀变速直线运动，v=v0-gt，h=v0t-gt2，v2-=-2gh(以竖直向上为正方向) ①若v>0，物体上升，若v<0，物体下落 ②若h>0，物体在抛出点上方，若h<0，物体在抛出点下方 对于末位置在抛出点下方的情况，全程法更简单 (3) 特别提醒：用此方法解题，必须注意物理量的矢量性,习惯上取v0的方向为正方向,则v>0时,物体正在上升;v<0时,物体正在下降;h>0时,物体在抛出点上方;h<0时,物体在抛出点下方. 考向2 自由落体与竖直上抛综合问题 例4（2026·河南·三模）杂技团进行高空抛接表演，演员将一只长为0.4m的空心竖直圆筒、以6m/s的初速度竖直向上抛出。经过0.4s后，演员在同一位置以相同的初速度竖直向上抛出一小球，忽略空气阻力，重力加速度g取10。则小球抛出后，经过多长时间能从圆筒上端穿出（　　） A．0.1s B．0.25s C．0.35s D．0.5s 【变式训练4】（2026·湖北十堰·二模）将小球b从某一高度处由静止释放，同时将a球从地面竖直向上抛出，结果两球运动1s相遇，v-t图像如图所示，不计空气阻力，不计球的大小，重力加速度g取10，则小球b释放点离地面的高度为（　　） A．15m B．20m C．25m D．30m 真题溯源·考向感知 ——溯源真题逻辑，感知高考考向 1．（2026·四川·高考真题）小车在水平地面上做匀速直线运动。零时刻、站在小车上的甲沿与小车运动方向平行的方向抛出一个小球，乙站在小车侧方水平地面上观测到小球做直线运动直至落地。忽略空气阻力。则（     ） A．乙观测到小球的运动轨迹与地面垂直 B．乙观测到小球的加速度为零 C．甲抛球方向与小车前进方向相同 D．小球相对地面的初速度不为零 2．（2025·北京·高考真题）某物体以一定初速度从地面竖直向上抛出，经过时间t到达最高点。在最高点该物体炸裂成两部分，质量分别为和m，其中A以速度v沿水平方向飞出。重力加速度为g，不计空气阻力。求： (1)该物体抛出时的初速度大小； (2)炸裂后瞬间B的速度大小； (3)落地点之间的距离d。 1 / 12 学科网（北京）股份有限公司 $