期末易错题提升自测04-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦期末易错题提升，覆盖因数倍数、立体图形、分数运算等核心易错点，通过双向细目表精准定位薄弱环节，适配期末复习巩固需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|12题/24分|因数倍数（1、5）、分数意义（2、4）、立体图形（6、8、9）|结合生活情境（如分糖、铁丝使用），设置规律探究（9题截n段表面积）| |解答题|6题/31分|实际问题（27-32）、立体体积（29、31）、数据统计（32）|情境真实（防溺水游泳课程、家庭喝牛奶），综合考查空间观念与数据意识（32题折线图分析）|

期末易错题提升自测04 (考试时间：90分 试题满分：100分) 姓名： 总分： 易错点题目双向细目表 易错点1 因数和倍数的相关知识存在问题 题号 1 5 11 13 正误 易错点2 长方体和正方体的认识及运算存在问题 题号 6 9 15 26 31 正误 易错点3 分数的认识及运算存在问题 题号 4 7 10 28 30 正误 易错点4 计算题存在问题 题号 23 24 25 正误 易错点5 解决实际问题存在问题 题号 12 27 29 32 正误 一、填空题（共24分） 1．（本题2分）在1~100这100个自然数中，既是2的倍数，又是5的倍数有( )个；既是奇数，还能被3、5同时整除的数有( )个。 2．（本题2分）一根2m长的铁丝，如果用去它的，还剩下它的( )，如果用去，还剩下( )m。 3．（本题2分）指针从“1”绕中心点顺时针旋转60°到( )；指针从“9”绕中心点逆时针旋转90°到( )。 4．（本题2分）“六一儿童节”当天，李老师买来5千克糖平均分给6个小组，每个小组分得千克，每个小组分得5千克糖的。 5．（本题2分）124至少加上( )是3的倍数，至少减去( )既是2的倍数又是5的倍数。 6．（本题2分）一个长方体棱长总和是72cm，它的长是8cm，宽是5cm，它的表面积是( )，体积是( )。 7．（本题2分）把一些小球按2个红色、5个白色的顺序排列，第42个小球是（      ）色，前50个小球中，红色的小球占。 8．（本题2分）从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，这样的立体图形至少是由( )个小正方体搭成的，最多是由( )个小正方体搭成的。 9．（本题2分）如图，一块长4cm、宽2cm、高2cm的长方体木料，如果截成四段，表面积增加了( )cm，如果截成n段，表面积增加了( )cm。 10．（本题2分）一杯纯果汁，小明喝了杯，觉得有些浓，就加满了水，又喝了杯，还是觉得浓，再兑满水，最后一饮而尽。小明喝了( )杯纯果汁，( )杯水。 11．（本题2分）运动场上有47人排练节目，如果5人分一组，至少再来( )人能正好分完；如果3人分一组，至少再来( )人能正好分完。 12．（本题2分）淘气在桌面上摆棱长为2cm的小正方体，摆1个正方体露在外面的面有5个（如图），照这样摆下去，摆4个小正方体时露在外面的面是( )个；摆n个小正方体时露在外面的面是( )个；摆n个小正方体时露在外面的面积是( )。 二、选择题（共10分） 13．（本题2分）用1、3、5任意排列成一个三位数（每个数的数字不重复），这个三位数（    ）。 A．一定是质数 B．一定是偶数 C．一定是5的倍数 D．一定是3的倍数 14．（本题2分）有一篮蓝莓，楠楠吃掉了它的，还剩下，吃掉的和剩下的比较，下面说法正确的是（    ）。 A．剩下的多 B．吃掉的多 C．同样多 D．无法比较 15．（本题2分）将一根长8dm的长方体木料切成两部分（如图），得到一个棱长3dm的正方体和一个长方体，原来长方体木料的体积是（    ）dm3。 A．24 B．30 C．72 D．9 16．（本题2分）夏夏在计算时，错误地当成来计算，计算结果比正确结果（    ）。 A．多 B．多 C．少 D．少 17．（本题2分）笑笑运用新学的知识设计了如图所示的图案，这个图案旋转一定角度后，能与自身重合，则旋转的角度可能是（    ）。 A． B． C． D． 三、判断题（共5分） 18．（本题1分）平移、轴对称和旋转，这三种变换都能保持图形的形状和大小不发生变化。( ) 19．（本题1分）一杯纯果汁，楷楷喝了杯后，兑满水又喝了一半，他一共喝了杯纯果汁。( ) 20．（本题1分）棱长是6cm的正方体，它的体积和表面积一样大。( ) 21．（本题1分）棱长为1分米的正方体的体积是6立方分米。( ) 22．（本题1分）要表示肇庆市六月份天气的变化情况，宜选用折线统计图。( ) 四、计算题（共30分） 23．（本题8分）直接写上得数。                                                           24．（本题9分）脱式计算，能简算的要简算。           25．（本题9分）解方程。                         26．（本题4分）求下列图形的表面积和体积。（单位：厘米） 五、解答题（共31分） 27．（本题5分）幸福路小学开展“整本书阅读”活动。欢欢读《十万个为什么》时，第一周读了这本书的，第二周读了这本书的。两周一共读了这本书的几分之几？ 28．（本题5分）从营养学角度看，每天早餐喝牛奶对健康有益，彤彤一家三口每天早上都会喝牛奶。一天爸爸新打开一盒1升的牛奶，给妈妈倒了升，给彤彤和自己各倒了升。三人一共喝了多少升牛奶？ 29．（本题5分）如图，鱼缸里有两条一模一样的小鱼。求出一条小鱼的体积是多少立方分米？ 30．（本题5分）自古至今，宣纸就是创作中国书画的最佳材料。为了迎接学校书法比赛，李老师买来一批宣纸供大家练习使用，分三次用完。 使用次数 第一次 第二次 第三次 用了买来宣纸的几分之几 (1)前两次共用了这些宣纸的几分之几？ (2)第三次用了这些宣纸的几分之几？ 31．（本题5分）根据《教育部办公厅等五部门关于做好预防中小学生溺水工作的通知》文件，某校开设了游泳课程，目标是“防溺水、懂自救”。该校有一个长方体游泳池，长50米，宽10米，深1.5米。 (1)这个游泳池的占地面积是( )平方米。 (2)沿游泳池的内壁1.2米高处画一条水位线，该泳池注水速度为每分钟5立方米，注水多少分钟可达到水位线？ 32．（本题6分）根据统计图回答问题。 素拓课航模组制作的两架模型飞机在一次飞行中飞行时间和高度的情况统计图 (1)起飞后大约第( )秒，两架飞机的高度相差最大。 (2)起飞后前( )秒，甲飞机的飞行状态是上升的。 (3)乙飞机下落时的平均速度是( )米/秒。 第6页，共7页 第7页，共7页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 10 3 【分析】既是2的倍数，又是5的倍数，个位上的数一定是0，找出1~100这100个自然数中个位是0的数后，数一数； 能被3、5同时整除的奇数，特征是各个数位上数字的和是3的倍数，个位是5的数，依据此特征找出1~100自然数中的数后，数一数。 【详解】1~100这100个自然数中个位是0的数有：10、20、30、40、50、60、70、80、90、100共10个； 1~100这100个自然数中能被3、5同时整除的奇数有：15、45、75共3个。 2． / 【分析】把这根铁丝的全长看作单位“1”，用1减去用去的分率，就能求出剩下的占全长的几分之几。用铁丝的总长度减去用去的具体长度，就能求出剩下的长度。 【详解】把铁丝全长看作单位“1” 用总长度减去用去的长度： （米）（或米） 3． 【分析】钟面上一个大格是30°，60°是旋转2格，90°是旋转3格，再注意顺时针和逆时针方向即可。 【详解】指针从“1”绕中心点顺时针旋转60°说明向前走了两大格，，所以走到了3； 指针从“9”绕中心点逆时针旋转90°说明后退了三大格，，所以走到了6。 4．； 【分析】糖的质量÷平均分给的小组数＝每个小组分得的质量；将糖的质量看作单位“1”，1÷平均分给的小组数＝每个小组分得5千克糖的几分之几。根据分数与除法的关系表示出结果，即分数的分子相当于被除数、分母相当于除数、分数值相当于商。 【详解】5÷6＝（千克） 1÷6＝ 每个小组分得千克，每个小组分得5千克糖的。 5． 2 4 【分析】3的倍数的特征：一个数各个数位之和能够被3整除，则这个数是3的倍数。1＋2＋4＝7，至少再加上2即可被3整除； 既是2的倍数又是5的倍数的数的特征：个位上是0。所以124至少减去4才既是2的倍数又是5的倍数，据此解答即可。 【详解】124至少加上2是3的倍数，至少减去4既是2的倍数又是5的倍数。 6． 210 200 【分析】先根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，用棱长总和÷4，求出长、宽、高的和，再依次减去长和宽，求出高。再根据长方体的表面积公式：S＝2（ab＋ah＋bh），长方体的体积公式：V＝abh，代入数值即可解答。 【详解】高：72÷4－8－5 ＝18－8－5 ＝5（cm） 表面积：（8×5＋8×5＋5×5）×2 ＝（40＋40＋25）×2 ＝105×2 ＝210（cm2） 体积：8×5×5 ＝40×5 ＝200（cm3） 7．白； 【分析】（1）一组小球按照有规律地重复排列，求第42个小球的颜色，用42除以每组的数量，若能除尽则是这组的最后一个小球；若除不尽，则余数是几，就是下一组的第几个小球。 （2）先求50个小球中的红球数量，再求红球数量占总数的几分之几；用50除以每组的数量，所得的商就是有几组，余数就是还有几个。用每组中红球的数量乘组数再加还有几个红球，就是红球的总数；再用红球数量除以总数，就是红球占几分之几。 【详解】42÷（2＋5） ＝6（组） 所以第42个小球是白色。 50÷（2＋5） ＝7（组）……1（个） 7×2＋1 ＝15（个） 红色的小球占。 8． 6 8 【分析】根据从上面看到的图形，立体图形的底层一共有三排，第一排1个，中间一排3个，最后一排3个，有5个小正方体，再根据从左面看到的图形，立体图形有两层，下层有3个小正方体，上层能看到有1个小正方体，表示下层的第一排和最后一排只有一层，中间一排三个小正方体上方任意位置都可以放一个小正方体，所以中间一排的上方最少放1个，最多放3个。 【详解】底层： 1＋3＋1 ＝4＋1 ＝5（个） 最少：5＋1＝6（个） 最多：5＋3＝8（个） 9． 24 8n－8 【分析】截成2段增加2个横截面，截成3段增加4个横截面，截成4段增加6个横截面，以此类推，每多截1段就会多增加2个横截面，截成n段增加[2（n－1）]个横截面。根据长方形的面积＝长×宽，可知每个横截面是（2×2）平方厘米，据此求出截成四段增加的横截面积，进而求出截成n段增加的面积。 【详解】2×2＝4（cm2） 截成4段增加的表面积： 2×（4－1）×4 ＝2×3×4 ＝6×4 ＝24（cm2） 截成n段增加的表面积： 2（n－1）×4＝（8n－8）cm2。 10． 【分析】开始的时候有一杯纯果汁，最后全部喝完，不管加了多少水，果汁的总量没有发生变化，所以一共喝了杯纯果汁；第一次加了杯水，第二次又加了杯水，求出两个分数的和就是一共喝水的杯数，据此解答。 【详解】（杯） 即小明喝了1杯纯果汁，杯水。 11． 3 1 【分析】个位上是0或5的数，都是5的倍数；一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 根据题意，个位上是0时，能正好分完；算出4与7的和，用最接近的3的倍数减去和即可。 【详解】47＋3＝50（人），如果5人分一组，至少再来3人能正好分完； 3的倍数有3，6，9，12，15⋯ 12－（4＋7） ＝12－11 ＝1（人） 如果3人分一组，至少再来1人能正好分完。 12． 14 2＋3n 8＋12n 【分析】观察图形可知，摆1个正方体露在外面的面有（2＋3×1）个，摆2个正方体露在外面的面有（2＋3×2）个，摆3个正方体露在外面的面有（2＋3×3）个……则摆n个正方体露在外面的面有（2＋3×n）个，再根据正方体一个面的面积＝棱长×棱长求出一个面的面积，最后乘露在外面的面的个数即可得到露在外面的面积。 【详解】2＋3×4 ＝2＋12 ＝14（个） 2＋3×n＝（2＋3n）（个） （2×2）×（2＋3n） ＝4×（2＋3n） ＝4×2＋4×3n ＝（8＋12n）cm2 摆4个小正方体时露在外面的面是14个；摆n个小正方体时露在外面的面是（2＋3n）个；摆n个小正方体时露在外面的面积是（8＋12n）cm2。 13．D 【分析】大于1的自然数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；除了1和它本身外，还有别的因数，这样的数叫做合数。个位上是0、2、4、6、8的数叫做偶数；个位上是1、3、5、7、9的数叫做奇数。个位上是0或5的数是5的倍数。一个数各个数位上数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。先写出用1、3、5任意排列成的所有三位数，再根据选项逐一进行判断。 【详解】用 1、3、5组成的三位数有：135、153、315、351、513、531，共6个。 因为，9是3的倍数，所以6个三位数均为3的倍数。 A．一定是质数 6个三位数均为3的倍数，所以这6个数除了1和它本身两个因数外，至少还有因数3。此选项表述错误。     B．一定是偶数 6个三位数的个位上是1、3或5，均为奇数，所以6个三位数都是奇数。此选项表述错误。     C．一定是5的倍数 6个三位数只有135和315的个位上是5，是5的倍数，153、351、513、531均不是5的倍数。此选项表述错误。      D．一定是3的倍数。此选项表述正确。 14．C 【分析】把这篮蓝莓的总质量看作单位“1”，吃掉的分率已知，用单位“1”减去吃掉的分率求出剩下的分率，进而比较两者分率的大小。 【详解】剩下的部分占总质量的分率为： 因为，且单位“1”相同，所以吃掉的质量等于剩下的质量。 15．C 【分析】分析题目，根据切开之后右边的正方体的棱长是3dm可知：原来的长方体木料的宽和高都是3dm，长方体的体积＝长×宽×高，据此列式求出木料的体积。 【详解】8×3×3 ＝24×3 ＝72（dm3） 原来长方体木料的体积是72dm3。 16．B 【分析】根据减法的性质，一个数减去两个数的和等于连续减去这两个数。分别写出正确算式和错误算式，再用错误算式减去正确算式，求出两个结果的差值。 【详解】＝－－ 错误算式：－＋ 错误结果与正确结果的差值： （－＋）－（－－） ＝－＋－＋＋ ＝＋ ＝ 即计算结果比正确结果多。 17．C 【分析】先数出该图案相同的基础叶片的个数； 用360°除以基础叶片的个数，得到最小旋转角度，那么所有最小旋转角度的整数倍都是符合要求的旋转角。 【详解】基础叶片的个数是4个。 360°÷4＝90° 18．√ 【分析】平移：物体或图形沿着直线移动，本身的方向、形状、大小都不改变的运动。 轴对称：图形沿着一条直线对折后，直线两边的部分能完全重合，对折后的图形和原图形形状、大小完全相同。 旋转：物体或图形绕着一个点或轴做圆周运动，本身的形状、大小都不改变，只是位置和方向变了。 【详解】平移：比如把一个正方形向右平移3格，它的四条边长度、四个角的大小都和原来一样，形状、大小都没变。 轴对称：比如画一个爱心的轴对称图形，对折后两边能完全重合，新图形和原爱心的形状、大小完全相同。 旋转：比如把一个三角形绕着顶点顺时针旋转90°，它的三条边长度、三个角的大小都和原来一样，形状、大小都没变。 所以“平移、轴对称和旋转，这三种变换都能保持图形的形状和大小不发生变化”这句话是正确的。 故答案为：√ 19．√ 【分析】把一杯纯果汁的总量看作单位“1”，第一次喝掉杯，全是纯果汁。兑满水后，杯中液体总量恢复为1杯，但纯果汁只剩下杯。第二次喝了一半，按照分数的意义，就是把剩下的纯果汁平均分成2份，喝掉其中的1份。将两次喝到的纯果汁量相加，与题干中的杯进行比较即可判断。 【详解】第一次喝掉纯果汁：（杯） 兑满水后剩余纯果汁：（杯） 第二次喝掉一半，就是把平均分成2份，取1份，喝的纯果汁就是杯。 一共喝掉纯果汁：＝（杯） ，原题说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】一个物体所有外露面的面积总和就是物体的表面积。物体所占空间的大小就是物体的体积。两个量表示的意义不同，不能相比。正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。 【详解】表面积：6×6×6＝216（） 体积：6×6×6＝216（） 虽然计算结果的数值相等，但是两个量表示的意义不同，不能相比。 故答案为：× 21． × 【分析】正方体体积＝棱长棱长棱长，将题干中给出的棱长数据，代入公式进行计算，得出正确的体积数值与题干中体积数值进行比较，若相等则正确，若不相等则错误。 【详解】（立方分米）； 因为立方分米立方分米；所以原题说法错误。 故答案为：× 22． √ 【分析】本题解题的关键是掌握不同统计图的特点：条形统计图能清楚地表示出数量的多少；折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能清楚地表示出数量的增减变化情况。题目中要求表示“变化情况”，因此应选择折线统计图。 【详解】根据分析可知，折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能清楚地表示出数量的增减变化情况。 因为要表示肇庆市六月份天气的变化情况，重点在于反映数据随时间的变化趋势， 所以宜选用折线统计图。 故答案为：√。 23．；；；； ；；； 【解析】略 24．；； 【分析】（1）先算括号里的减法，通分计算出结果后，再和括号外的分数通分相加。 （2）利用加法交换律，先算同分母分数相加，简化计算。 （3）利用减法的性质，把后面两个同分母的分数相加凑成1，再用减去1，简化计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 25．；； 【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 （1）根据等式的性质1求方程的解。 （2）根据等式的性质1求方程的解。 （3）先将化成小数0.1，再根据等式的性质1和性质2求方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 26．344平方厘米；412立方厘米 【分析】已知原长方体的长、宽、高分别为10厘米、6厘米、7厘米。在长方体顶点处挖去一个棱长为2厘米的小正方体后，原长方体表面减少的3个小正方形面积与新露出的3个小正方形面积相等。表面积不变，利用长方体和正方体的表面积＝2（长×宽＋长×高＋宽×高）求解； 体积为原长方体体积减去小正方体体积；根据长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算即可： 【详解】2×（10×6＋10×7＋6×7） ＝2×（60＋70＋42） ＝2×172 ＝344（平方厘米） 10×6×7－2×2×2 ＝420－8 ＝412（立方厘米） 27． 【分析】把这本书看作单位“1”，已知第一周读了这本书的，第二周读了这本书的，要求两周一共读了这本书的几分之几，即求两个分数的和，用加法计算。根据同分母分数加法的计算法则，分母不变，只把分子相加。 【详解】 答：两周一共读了这本书的。 28． 升 【分析】要计算三人一共喝的牛奶量，需将妈妈、彤彤、爸爸各自喝的牛奶量相加。妈妈喝了升，彤彤和爸爸各喝了升，所以把这三个量相加即可得出总量。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝（升） 答：三人一共喝了升牛奶。 29．1.35立方分米 【分析】由图可知两条小鱼的体积和等于下降部分水的体积，下降部分水的底面积等于鱼缸的底面积，下降部分水的高等于两个鱼缸的水位差，根据由此可以算出下降的水的体积，即两条鱼的体积，再除以2就是一条鱼的体积。 【详解】 （立方分米） 答：一条小鱼的体积是1.35立方分米。 30．(1) (2) 【分析】（1）将第一次和第二次使用量占总量的分率相加，即可求出前两次共用了这些宣纸的几分之几；异分母分数相加减时，先通分成同分母分数，再按照同分母分数加减法的计算方法计算； （2）将这批宣纸的总量看作单位“1”，因为分三次用完，所以用单位“1”减去前两次共有的量，即可求出第三次用了这批宣纸的几分之几。 【详解】（1）＋ ＝＋ ＝ 答：前两次共用了这些宣纸的。 （2）1－＝ 答：第三次用了这些宣纸的。 31．(1)500 (2)120分钟 【分析】（1）游泳池的占地面积就是求这个长方体游泳池的底面积，长方体的底面积为长乘宽； （2）先根据长方体体积公式：V＝abh，求出水位线以下水的体积，再用水的体积除以注水速度，即可得到注水时间。 【详解】（1）50×10＝500（平方米） （2）50×10×1.2 ＝500×1.2 ＝600（立方米） 600÷5＝120（分钟） 答：注水120分钟可达到水位线。 32．(1)30 (2)20 (3)1.6 【分析】观察复式折线统计图，横轴是飞行时间，纵轴是飞行的高度，对比两条折线同一时间的高度可算出两架飞机的高度差，找到高度差最大的那个时间即可；找到甲飞机对应的折线，观察折线持续上升部分所对应的时间段；找出乙飞机距离地面的距离，再求出下落到地面的时间，根据速度＝路程÷时间计算速度。 【详解】（1）对比每个时间点甲乙高度差值 5秒：12－10＝2；10秒：20－16＝4；20秒：28－24＝4；30秒：27－8＝19；35秒：15－0＝15，30秒时两架飞机高度差最大。 （2）甲飞机虚线持续上升到20秒（高度28米），20秒后高度下降，所以前20秒甲处于上升状态。 （3）乙飞机20秒达到最高24米，35秒落地高度0米。下落时间：35－20＝15秒，下落总高度24米 平均速度：24÷15＝1.6（米/秒） 答案第2页，共15页 答案第15页，共17页 学科网（北京）股份有限公司 $