河南省驻马店市汝南县2025-2026学年八年级下学期6月期末数学试题

2025一2026学年度下期期末素质测试题 9 八年级数学 (注：请在答题卷上答题) 三 题号 总分 16 17 18 19 20 21 22 23 得分 一、选择题。 （每小题3分，共30分)下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正 确的。 1.下列函数中，是一次函数的是 A.y=vx B.y=x2-1 C.y=x-I D.y=- 2.在△ABC中，若AB2+BC2=AC2,则 A.∠A=90° B.∠B=90° C.∠C=90° D.无法确定 3.下列计算正确的是 A.V2+V3=5B.32-V2=3C.√(-2乎=-2D.V⑧÷V2=2 4.现有一组数据分别为：106,113,96,98,100,102,104,112，则上四分位数是 A.113 B.112 C.106 D.109 5.如图，在四边形ABCD中，∠1+∠2+∠3=320°，则∠D的度数为 ) A.120° B.130° C.140° D.150° S, B ⊙ A （第5题图) (第7题图) (第8题图) 6.己知一次函数y=o+b(k≠0)的图象经过点M(1,2),且y随x的增大而增大.若 点N在该函数的图象上，则点N的坐标可以是 () A.（-2,2) B.（2,1) C.（-1,3) D.(3,4) 7.如图，O是坐标原点，菱形ABOC的顶点B在x轴的负半轴上，顶点C的坐标为(3， 4),则顶点A的坐标为 () A.（-4,2) B.(-V3,4) C.(-2,4) D.(-4,3) 8.如图，以Rt△ABC的两直角边为边向外作正方形，其面积分别为S1,S2,若S=36, S2=64,则斜边AB的长是 () A.6 B.8 C.10 D.100 F八年级数学-1-（共6页） 9.如图，在正方形ABCD中，E是对角线AC上一点，连接BE并延长交AD于点F, 连接DE,若∠DEF=a,则∠ABE的度数为 () A.45+ B.45°-a C.45°-8 D.45-9 μ个 B 0.9 0.75 0.71 025 60v/(km/h) (第9题图) (第10题图) 10.汽车轮胎的摩擦系数是影响行车安全的重要因素，在一定条件下，它会随车速的 变化而变化.研究发现，某款轮胎的摩擦系数μ与车速v（am/h)之间的函数关系如 图所示.下列说法中错误的是 （) A.汽车静止时，这款轮胎的摩擦系数为0.9 B.当0≤v≤60时，这款轮胎的摩擦系数随车速的增大而减小 C.要使这款轮胎的摩擦系数不低于0.71，车速应不低于60ka/h D.若车速从25kml/h增大到60 km/h,则这款轮胎的摩擦系数减小0.04 二、填空题。（每小题3分，共15分) 11.在函数y=本中，自变量x的取值范围是 12.写出一个使式子“VaZ=-a”成立的a的值，这个值可以是 13.下表是小红参加一次“阳光体育”活动比赛的得分情况： 项目 跑步 花样跳绳跳绳 得分 90 80 70 评总分时，按跑步占50%，花样跳绳占30%，跳绳占20%考评，则小红的最终得分 为 14.如图，在矩形ABCD中，AB=8,AD=6,点E、F分别是边AD、CD上的动点， 连接BE、EF,点G为BE的中点，点H为EF的中点，连接GH,则GH的最大值 是 B E H (第14题图) (第15题图) 15.如图，已知边长为2的等边三角形ABC中，分别以点A,C为圆心，m为半径作 弧，两弧交于点D,连接BD.若BD的长为2√3，则m的值为 F八年级数学-2-（共6页） 三、解答题。（本大题共8个小题，共75分） 16.（10分)(1)计算： 5×va-6a-12 (2)北京到天津的路程约为120km,刘涛和同学一起骑自行车从北京去天津旅游.如 果他们骑车的速度是1 5km/h,出发t时后，距天津还有skam的路程，求s(am)与 !()的函数解析式，并求出t的取值范围. 17.（9分)学校组织七、八年级学生参加了“国家安全知识”测试.已知七、八年级 各有200人，现从两个年级分别随机抽取10名学生的测试成绩x（单位：分)进行 统计： 七年级：86947984719076839087 八年级：88769078879375878779 整理如下； 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 84 a 90 44.4 八年级 84 87 b 36.6 根据以上信息，回答下列问题： (1)填空：a= ,b= A同学说：“这次测试我得了86分，位于年级中等偏上水平”，由此可判断他是 年级的学生； (2)学校规定测试成绩不低于85分为“优秀”，估计该校这两个年级测试成绩达 到“优秀”的学生总人数： (3)你认为哪个年级的学生掌握国家安全知识的总体水平较好？请给出一条理由。 F八年级数学-3-（共6页） 18.(9分)将两个完全相同的含有30°角的直角三角板在同一平面内按如图所示位 置摆放，点A、E,B、D依次在同一条直线上，连接AF、CD. (1)求证：四边形AFDC是平行四边形： (2)已知BC=6cm,当四边形AFDC是菱形时，求AD的长. C 19.(9分)己知等腰三角形ABC的底边BC=10cm,D是腰AB上一点，CD LAB, 且CD=8cm. (1)求BD的长度； (2)求该三角形的腰AB的长度， D 20.(9分)固始鹅块是河南固始县的一道特色地方菜，属于非物质文化遗产，有着悠 久的历史背景.南湾鱼作为一道具有独特口感和营养价值的美食，成为河南地区的 一张美食名片.一特产店计划采购固始鹅块和南湾鱼两种土特产进行销售.己知购 买2箱固始鹅块和1箱南湾鱼共需156元，购买4箱南湾鱼和3箱固始鹅块共需324 元. (1)求固始鹅块和南湾鱼每箱的单价. F八年级数学-4-（共6页) (2)该特产店计划购买两种土特产共50箱，其中购买固始鹅块的箱数不低于南湾 鱼箱数的倍，当固始鹅块和南湾鱼分别购买多少箱时，总费用最少？并求出最少总 费用. 21.(9分)己知：如图，矩形ABCD. (1)尺规作图：在CD边上找一点E,在AD边上找一点F,使△BEF≌△BEC; (不写作法，保留作图痕迹) (2)在(1)所作图形中，若AB=3,BC=5,求CE的长. A D B 22.(10分)一个一次函数，当自变量x=1时，函数值y=-2;当x=2时，函数值 y=0. （1)求这个一次函数的解析式； (2)在所给平面直角坐标系中画出该函数的图 象，并求图象与两条坐标轴围成的三角形面积； (3)当-3<y≤2时，直接写出自变量x的取值 范围. 5 4-3-2-10 1:2345x F八年级数学-5-（共6页) 23.(10分)(1)【感知】如图(1)，小明将矩形纸片ABCD对折，找到它的一条 对称轴为EF,展开得到折痕EF,连接DF,AF,则DF与AF的数量关系是 (2)【探究】如图(2)，G为图(1)中矩形纸片ABCD的边CD上的点，小明沿 AG折叠，使点D的对应点H落在EF上，连接DH.求证：△ADH是等边三角形； (3)【应用】如图(3)，连接图(2)中的CH并延长，交边AB于点M,当四边 形AMCG是平行四边形时，直接写出C的值 AB D D G D G E Ek- E A 小 B M B 图(1) 图(2) 图(3) F八年级数学-6-（共6页） 2026秋汝南县八年级下期期末数学测试题参考答案 一.选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.C. 2.B. 3.D. 4.D. 5.C. 6.D. 7.C. 8.C. 9.C. 10.C. 二.填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11.x≠-3. 12. -1(答案不唯一). 13. 83分 14.5. 15.2或2W7.(答对1个得2分，两个全对得3分) D C D 三.解答题（共8小题） 16.1)解：原式=×8-(2-2v2+1)3分) =2-3+2W2 =2V2-1.(5分) (2)解：由题意可知其行驶的路程为15t, ∴.s=120-15t,(3分) 由题意可知其行驶时间t的最大值为8， ∴.t的取值范围为0≤t≤8：(5分) 17.解：(1)把七年级10名学生的测试成绩排好顺序为：71,76,79,83,84,86,87,90,90,94， 根据中位数的定义可知，该组数据的中位数为a=84+86=85, 2 八年级10名学生的成绩中8(7分)的最多有3人，所以众数b=87, A同学得了8(6分)，大于8(5分)，位于年级中等偏上水平，由此可判断他是七年级的学生： 故答案为：85,87，七：(3分) (2)品×200+品×200=20（人）， 10 答：该校这两个年级测试成绩达到“优秀”的学生总人数大约为220人；(6分) (3)我认为八年级的学生掌握国家安全知识的总体水平较好，(7分) 理由：因为七、八年级测试成绩的平均数相等，八年级测试成绩的方差小于七年级测试成绩的方差，所以八 年级的学生掌握国家安全知识的总体水平较好.(9分) 18.(1)证明：，△ACB≌△DFE,∴.AC=DF,∠CAB=∠FDE, .AC∥DF,(3分) .四边形AFDC是平行四边形；(4分) (2)解：连接CF交AD于O, .'∠ACB=90°，∠CAB=30°，BC=6cm, 易得AC=√3BC=65(cm),(6分) .四边形AFDC是菱形， .CF⊥AD,AD=2A0, ∴.∠A0C=90°， A0=5AC=5x6V3=9(cm),AD=2A0=18cm.(9分) 2 D B 19.解：(1)CD⊥AB,∴.∠CDA=∠CDB=90°， ∴.BD=VBC2-CD2=V102-82=6(cm), 答：BD的长度为6cm:(4分) (2)设AB=AC=acm,则AD=(a-6)cm, 在Rt△ADC中，由勾股定理得：AD+CD=AC,(6分) 即(a-6)2+82=a2, 解得：a= ,(8分) 答：该三角形的腰AB的长度为5cm.(9分) 20.解：(1)购买2箱固始鹅块和1箱南湾鱼共需156元，购买4箱南湾鱼和3箱固始鹅块共需324元. 设固始鹅块的单价为a元，南湾鱼每箱的单价为b元， 2a+b=156 3a+4b=324' (2分) 解得：6=04分） 答：固始鹅块的单价为60元，南湾鱼每箱的单价为36元： (2)设购买固始鹅块x箱，x≥(50-x刈，(5分) 解得：x≥30，(6分) 设总费用为y元，根据题意，y=60x+36(50-x)=24x+1800,(7分) .24>0,y随x的增大而增大，x≥30， .当x=30时，y最小， 此时，购买固始鹅块30箱，南湾鱼购买20箱， ∴.最少总费用为24×30+1800=2520（元)，(8分) 答：购买固始鹅块30箱，南湾鱼购买20箱，最少总费用为：2520元.(9分) 21.解：(1)图形如图所示：(4分) B (2)设CE=X.四边形ABCD是矩形，∴.CD=AB=3,AD=BC=5,∠A=∠D=90°·(5分) .'△BEF≌△BEC, ..EF=CE=x,BF=BC=5,DE=CD-CE=3-x. 在Rt△ABF中，由勾股定理得：AF=5-3=16,(6分) .AF=4. .AD=5,AF=4, .∴.DF=5-4=1. 在Rt△DEF中，由勾股定理得：DE+DF=EF,即(3-x)2+12=x2,(7分) 解得X=号 故CE的长为(9分) 22.解：（1)设一次函数解析式：y=kx+b,当自变量x=1时，函数值y=-2:当x=2时，函数值y= 0, 。= ,(2分) .k=2,b=-4. '.所求解析式为y=2x-4;(4分) (2)由题意，结合(1)y=2x-4,∴.令x=0,y=-4,故与y轴交点(0，-4)； 令y=0,2x-4=0,则x=2,故与x轴交点(2,0)， y 3 -5-4:-3-2-10 34:5 .…2 ∴.图象与两条坐标轴围成的三角形面积S=1×2×4=4;(8分) (3)<x≤3.(10分)提示：由题意，y=2x4,k=2>0, ..y随x的增大而增大. 又：令y=3,即y=2x-4=-3,则x=是令y=2,即y=2x-4=2,则x=3,当-3<y≤2时，专 <x≤3. 23.(1)解：，EF是AD的垂直平分线，.DF=AF,故答案为：DF=AF;(3分) (2)证明：，AG折叠使点D的对应点H落在EF上， .AH=AD,(5分) ,EF是AD的垂直平分线， .'AH=DH, ∴.AH=DH=AD,∴.△ADH是等边三角形；(8分) (3)(10分)提示如下：由(2)可知，△ADH是等边三角形， .∠DAH=60°， .AG折叠使点D的对应点H落在EF上，..∠HAG=∠DAG=30°， ,四边形ABCD是矩形， ∴.∠B=∠BCD=∠DAB=90°，AB∥CD, '.∠BAG=∠DAB-∠DAG=60°，BMC=∠MCG, .四边形AMCG是平行四边形， ∴.∠MCG=∠BAG=60°， ∴.∠BCM=∠BCD-∠MCG=30°，∠BMC=60°， '.∠AHM=∠BMC-∠HAB=30°， ∴.∠AHM=∠BAH, ∴AM=州=C,设B=a,则B0=V3B=V3,CM=2a,∴AB=AMBW=2a,s=号