河南省新乡市第十中学2025-2026学年八年级下学期6月期末数学试题

八年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列二次根式中，是最简二次根式的是() A.0.5 B. C.6 D.5 2.下列各组数中，是勾股数的是（ A.0.3,0.4,0.5B.6,8,10 C.l,2,5 D.9,12,13 3.正十边形的每个内角等于（) A.36° B.72° C.108° D.144° 4.如图，已知书架ABCD是平行四边形，对角线AC,BD相交于点O,小明准备 用绳子和三角尺检查这个书架是否为矩形，下列验证方法错误的是() A.OA=AB B.O=OB 0 C.AC=BD D.AD⊥DC 104 5.射击运动队进行射击测试，如图是甲、乙两名选手的测试成绩的箱 线图，下列关于两名选手的测试成绩说法正确的是() A.甲的上四分位数小于乙的上四分位数 B.甲选手的成锁更平稳些 C.两人的上四分位数相同 D.甲的下四分位数大于乙的下四分位数 甲 6.已知点（-2，m),(3,)都在直线y=-3x+b上，则m与n的大小关系是() A.m<n B.m>n C.mzn D.无法确定 7.计算某一组数据的方差算式如下：S2-[10-82+9-82+(8-8+2×(6-8],根据 该算式，下列结论不正确的是() A.该组数据的平均效为8 B若添加一个数据8，该组数据的方差不变 C若添加一个数据8，该组数据的离差平方和不变 D.n=5 8.如图，在平面直角坐标系xOy中，若菱形ABCD的顶点A,B的坐标分别为(3， 0),（-2,0),点D在y轴上，则点C的坐标() A.（-3,4) B.(-2,3) C.(54) D.(-5,4) 600 580 400 300 2z00 100 可5而古应B功m (1) (2) 0 第8愿 第9翻 第10题 八牛级双子邓1只买6贝 9.在理想状态下，某电动摩托车充满电后以恒定功率运行，其电池剩余的能量y (Wh)与骑行里程x（km)之间的关系如图.当电池剩余能量小于100形h时，摩 托车将自动报警.根据图象，下列结论正确的是() A.电池能量最多可充400h B.摩托车每行驶10m消耗能量300W,h C.一次性充满电后，摩托车最多行驶2.5m D.摩托车充满电后，行驶18km将自动报密 10.如图I,在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，点D为边AB的中点.动点 P从点A出发，沿边ACCB方向匀速运动，运动到点B时？止.设点P的运 动路程为x,△PD的面积为y,y与x的函数图像如图2所示，当点P运动到 CB的中点时，PD的长为() A.2 B.2.5 ·C.22 D.4 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.若V+2在实数范围内有意义，则x的取值范围是 12.某校规定学生体育学期成绩由三部分组成：课堂表现占20%，学科素养占30%， 运动技能占50%.小明以上三项成绩分别为：80分，90分，94分，则小明的体 育学期成绩为 13.如图折叠直角三角形纸片，使直角顶点C落在斜边AB上的点E处，已知CD=1, ∠B=30°，则BE的长是 14.如图，直线kx+6与x轴、y轴分别交于点小、B,点C为直线1上一点， 且纵坐桥为3，点D为OB的中点，点P为OA⊥动点，当PC+PD最小时， 点P的坐标是 15.如图，在矩形ABCD中，AB=9,AD=4.E为CD边上一点，CE=6,连接 AE.点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿着边BA向终点A运动， 连接PE.设点P运动的时间为t秒，当【为 时，△PAE为直角三角形. 4 D B→P 第13 免14&4 第5因 三、解答题（本大题共8个小愿，满分75分。第16愿10分，17-21题每题9分， 第22、23题每题10分) 16)®-2-6月 (2)5+1)2-(2+5)2-V⑤)， 八年级数学第2页共6页 17.汉字是中华文明的重要标志，也是传承中华文明的重要载体.为了贯彻落实教 育部印发的《关于进一步加强中小学规范汉字书写教育的通知》，提升学生规范书 写意识和书写水平，某中学以“翰墨飘香，文韵悠扬”为主题开展了汉字书写大赛.本 次大赛满分10分，学生得分均为整数，在初赛中，甲、乙两组（每组10人)学生 成绩如下（单位：分)： 甲组：4,5,5,6,6,6,6,8,9,10 乙组：3,5,6,6,7,7,7,7,8,9 组别 平均数 中位数 众数 方差 甲组 只 6 c 3.25 乙组 6.5 b 7 2.45 (1)根据以上成绩，统计分析表中：a= b= (2)小明是甲、乙两组中的其中一贞，小明说：“这次竞赛我得了6分，在我们小 组中属中游略偏下！”观察上面表格判断，小明可能为 组的学生； (3)从平均数和方差看，若从甲、乙两组中选择一个组参加决赛，应选哪个组？ 并说明理由， 18.如图1，在边长为1的正方形网格中，八ABC的三个顶点都在格点上， (1)判断△ABC的形状，并说明理由 (2)在图2中做出一个的面积是10的正方形.（不写做法) 图1 图2 19.如图，四边形ABCD中，AD=BC,AD∥BC,AC平分∠BAD: (1)求证：四边形ABCD是菱形： (2)连接BD与AC交于点O,过点D作DE⊥BC交BC的延长线于E点，连接 EO,若EO=5,DE=6,求BE的长. 八年级数学第3页共6页 20.如图，已知直线1，y=2x-1与y轴交于点D、直线12y亡+b(k0)与直线☑ 交于点A(2,m)且与y轴交十点B(0,5),与x轴交于点C,连接CD (1)求m的值及h的函致解析式： (2)求△BCD的面积 (3)点R(n,0)（心2)在x轴上，过点P作垂直于轴的直线，分别与直线1， h交于点M,N.若MN=OB,直接写出n的值. 21.请根据学习一次函数的方法，探究函数y=x+x1川图象与性质，并尝试解决相 关问题」 【解析式法】(1)当之1时，y= 当x<1时，y= 【列表法】(2)将卜回表格补充完整： x 0 2 3 y 1 3 【图象法】(3)根据上表中的数据，利用描点法在如图所示的平面直角坐标系中 画出该函数的图象 【深入探究】(4)观察函数图象，回答下列问题： ①当x时，函致y=x+k-l的值随x的增大而增太： ②方程x+k-1=3的解是x= ③在图中画出直线y=x+1,并直接写出不等式x+-1川≤x+1的解集 八年级数学氛4面共6面 22.“书香中国，读领未来”，4月23日是世界读书日，我市某书店同时购进A, B两类图书，已知购进3本A类图书和4本B类图书共需160元：购进6本A 类图书和2本B类图书共能170元. （1)A,B两类图书每本的进价各是多少元？ (2)该书店计划用2000元购进这两类图书，设购进A类x本，B类本， ①求y关于x的关系式： ②进货时，已知类图书每本的售价为28元，B类图书每本的售价为40元，A 类图书的购进数段不少于50本，假设所采购的A,B两类图书能够全部销售完， 该书店所获利海为w元请写出利润w与x之间的函数关系式并说明该书店如 何进货才能使本次销售所获的利润最大， 23.如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别是BC、AB上的点，且CE=BF,连 接DE,过点E作EG⊥DE,使EG=DE,连接FG、FC 【问题发现】(1)判断：FG与CE的位置关系是 ,BE、CD、FG 之间的数量关系为 【类比探究】(2)如图2，若点E,F分别是边CB,BA延长线上的点，其它条 件不变，(1)中结论是否仍然成立？请作出判断并给予证明： 【拓展延仲】(3)如图3，若点E、-F分别是边BC、AB延长线上的点，正方形 ABCD的边长为8，GE=4√5，其他条件不变，请直接写出四边形FGEB的面积. G G 图1 图2 图3