湖北襄阳市襄城区2025—2026学年下学期期末水平诊断八年级数学试题

机密★启用前 襄城区2025一2026学年下学期期末水平诊断 八年级数学试题 (本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟) ★祝考试顺利★ 兴 注意事项： 3 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条 形码粘贴在答题卡上指定位置。/，1七一·乙 */ 英 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 长 写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 * 3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草 稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 * 4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 兴 选择题（共10题，每题3分，共30分.在每题给出的四个选项中，只有一 项符合题目要求) p 1.若√x-3在实数范围内有意义，则x的取值范围是( 岸 A.x<3 B.x≤3 C.x>3 D.x>3 关 2.下列计算正确的是（) B.V8-V3=V8-3 烘 A.V2+V5=V7 C.V5×2=V10 D.V8÷V2=4 长长 3.将下列长度的三条线段首尾顺次相接，不能组成直角三角形的是() A.5,12,13 B.V2,V3,2 长长长 C.6,8,10 D.7,24,25 4.一次函数y=一x一1的图象不经过的象限是（) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D,第四象限 舸 5.一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180°，这个多边形是（) * A.五边形 B.六边形 C.七边形 D.八边形 6.某校组织学习党史知识竞赛，为参加区级比赛做选手选拔工作，经过多次测试后，有 4名同学成为区级参赛选手的候选人，具体情况如下表： ●0 长长 甲 乙 丙 丁 製 兴 平均分 90 92 95 95 长长长 方差 36 32 21 33 如果从这4名同学中选出1位参加区级比赛（总体水平高且状态稳定），你会推荐( A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 八年级数学试卷 第1页 共6页 7.如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,E为AB中点， 若AC=8,BD=6,则线段OE的长为() A.3 B.4 号 D 8.如图，直线y=kx+b(飞≠0)与y=2x交于点A,则不等式kx+b>2x 的解集是() A.x<1 B.x>1 C.x<2 y=kx+b D.x>2 9.已知算法A、算法B、算法C在处理同一批计算任务时的运行时间（单位：s)的箱线图 如图所示.则下列说法正确的是() 计算时间s 70 65 60 50 5 0 3 25 20 15 算法A 算法B 算法C A.算法A的中位数是45 B.算法A某个任务的运行时间超过65s C.三个算法中，算法B最稳定 D.算法C的运行时间的第一四分位数是50 10.已知点A,B为某图形边上的两个顶点，动点P从点A出发，沿此S 图形的边顺时针匀速运动到点B.设点P运动的时间为t,△APB 的面积为S（当点P与点A或B重合时，记S=0),S与t的函数关 系如图所示，则该图形可能是（) A. B D 二、填空题（共5题，每题3分，共15分） 11.已知√24玩是整数，则正整数n的最小值为 12.已知正比例函数y=x,y随x的增大而减小.写出一个符合条件的的值是 八年级数学试卷第2页 共6页 13.《九章算术》是中国传统数学的重要著作之一，奠定了中国传统数学 的基本框架，其中记载的一道“折竹”问题：“今有竹高一丈，末折 抵地，去本三尺，问折者高几何？”其大意是：一根竹子高1丈，折断 后竹子顶端落在离竹子底端3尺处.折断处离地面的高度是 尺 (其中丈、尺是长度单位，1丈=10尺.) 3尺 14.某地4家企业去年的产值（单位：亿元）分别为7,8,10,11.请 按照组内离差平方和最小的原则，把这4家企业去年的产值分为两 组，则组内离差平方和的最小值为 15.如图，在正方形ABCD中，点E为CD上一点，FG⊥BE分别交AD, BC于F,G,垂足为O,连接AO.若AB=AO,DE=2EC=2,则OB 的长为 三、解答题（共9题，共75分） 16(6分)计第：2vs÷V6-乃×v6+3-月 17.(6分)如图，O是口ABCD的对角线AC的中点，过点O的直线分别与AB,CD交于点 E,F.求证：四边形AECF是平行四边形 D 19.(8分)为加强对青少年学生的宪法法治教育，普及宪法法治知识，教育部决定举办 第十一届全国学生“学宪法讲宪法”活动.某学校为了解学生对宪法法治知识的掌握 情况，开展了“宪法知识知多少”的竞赛活动.现从该校七、八年级各随机抽取50名 学生的竞赛成绩，并对得分(10分为满分，9分或9分以上为优秀)进行整理、描述、 分析，部分信息如下.1*，1七“n一·无· */ 得分统计图 得分统计表 圆七年级☐八年级 年级 人数 统计量 七年级 八年级 23 20 平均数 a 7.86 15 10 中位数 b 8 10 6 5 众数 7 0 6 8 9 10得分分 优秀率 38% d 根据以上信息，解答下列问题！ (1)表格中的a= ,b= d= (2)该校七年级有400名学生，八年级有350名学生，请估计该校七、八年级参加此 次竞赛成绩为优秀的共有多少人？ (3)你认为哪个年级的学生对宪法法治知识的掌握情况更好？请说明理由. 20.(8分)对于函数y=|x-1,小明探究了它的图象及部分性质.下面是他的探究过程， 请补充完整 (1)自变量与其对应的函数值如下表，则表中m的值是 n的值是 3 -2 -1 0 1 2 3 y=x-1 4 m 2 1 1 2 (2)根据表中数据，在平面直角坐标系中画出函数y=x-1的图象； (3)结合函数y=x-1的图象，写出函数y=x-1的一条性质； (4)点A(,t)和点B(x2,t)都在函数y=x-1的图象上，当点A,B在图象上移 动时，x,+x的值是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，直接写出x,+x,的值 2 ·年g数学试卷 第4页 共6页 21.（8分)综合与实践 在学习了菱形后，某数学学习小组利用尺规作图进行了拓展性研究 【问题背景】 如图，AE∥BF,AC平分∠BAE,且交BF于点C. 【问题提出】 利用尺规作图，在AE上找一点D,使四边形ABCD为菱形 【问题解决】 任务：(1)请你按照要求完成作图（保留作图痕迹，不写作法)； (2)请证明你所作的四边形ABCD为菱形. E B 22.（10分)某经销商欲购进甲、乙两种水果.甲、乙两种水果的售价分别为12元/kg和18 元/kg,甲种水果的进价为8元kg,乙种水果的进货总金额y(单位：元)与乙种水果 的进货量x(单位：kg)之间的关系如图所示 /元A (1)直接写出y关于x的函数解析式； (2)若该经销商购进甲、乙两种水果共600kg,并能全 5600 部售出，其中乙种水果的进货量不低于160kg,且不高 3000 于400kg.设销售完这两种水果所获总利润为w（单位： 元) 200 400 ①求w关于x的函数解析式； x/kg ②请为该经销商设计出获得最大总利润的进货方案， 八年级数学试卷第5页共6页 23.(11分)已知矩形纸片ABCD,点E是边AD的中点，将△BAE沿BE折叠得到△BFE. (1)如图1，延长BF交CD于点G,求证：DG=FG; (2)如图2，连接DF并延长，交BC于点H.判断H是否为BC的中点，并说明理由； (3)如图3，延长BF交CD于点G,再将纸片沿过点G的直线折叠，使点C恰好落在点F 处，折痕交BC于点M.若AD=4,求△BGM的面积 E G G B M 图1 图2 图3 24.(12分)如图1，平面直角坐标系中，已知直线y=x+4与x轴、y轴分别交于A,B两 点，直线BC与x轴交于点C（3,O). (1)直接写出A,B的坐标及直线BC的解析式； (2)点P在线段AB上，点Q在线段BC上，当四边形POCQ是平行四边形时，求点Q的 坐标； (3)点在直线AB上，若LACH=2∠0BC,求点H的坐标 A 0 C A 0 图1 备用图 ·:粉兰试卷 第6页 共6而 襄城区2025-2026学年下学期期末水平诊断 八年级数学参考答案及评分标准 一、选择题（共10题，每题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 8 9 10 答案 D B A C D A B 二、填空题（供5题，每题3分，共15分），1土，0一·乙 */ 310 11.6 12.一1（答案不唯一) 13.4.55 14.1 15. 三、解答题（共9题，共75分） 16.解：原式=2W3-V3+4-23 …4分 =4-V3… …6分 17.证明：，四边形ABCD是平行四边形， AB∥CD, ∴.∠DCA=∠CAB,∠CFE=∠AEF.… …2分 O是AC的中点， ∴.OC=OA, ∴.△COF≌△AOE(AAS) …4分 ∴.OF=OE. …5分 又.OC=OA, ∴.四边形AECF是平行四边形. …6分 18.解：(1)AD⊥BC, ∴.∠ADB=∠ADC=90°. …1分 在Rt△4CD中，AD=√AC2-DC2=V1.52-0.92=1.2(m) …2分 在Rt△ABD中，BD=√AB2-AD2=√22-1.22=1.6(m) …3分 (2)△ABC是直角三角形.理由如下：…4分 :BD=1.6m,DC=0.9m, ∴.BC=BD+DC=1.6+0.9=2.5(m). 在△ABC中， .AB2+AC2=22+1.52=6.25,BC2=2.52=6.25, ..AB2+AC2=BC2. …5分 ∴△ABC是直角三角形 …6分 19.解：（1)7.86,7.5,8,22%.…4分 (2)400×38%+350×22%=229. …5分 答：估计该校七、八年级参加此次竞赛成绩为优秀的共有229人.…6分 (3)七年级学生对宪法法治知识的掌握情况更好.…7分 因为七、八年级学生得分的平均数相同，七年级学生的优秀率更高.…8分 (答案不唯一，合理即可). 20.(1)3,0.… …2分 (2)函数图象如图所示.… …4分 y 2-10 2345' (3)当x<1时，y随x的增大而减小；当x>1时，y随x的增大而增大.…6分 (答案不唯一). (4)不变，…7分 x1+x2=2. …8分 21.(1)如图，四边形ABCD即为所求.…3分 D E F (答案不唯一，也可作∠ABC的平分线，交AE于点D;或过点B作AC的垂线，交AE 于点D;或作∠DCF=∠ABC等.) (2)证明：，AE∥BF, ∴.∠DAC=∠ACB. AC平分∠BAE, ∠DAC=∠BAC.… …4分 ∴.∠BAC=∠ACB. 2 AB=BC.…5分 由作图知AB=AD: AD=BC.…6分 又AD∥BC, ∴.四边形ABCD是平行四边形. …7分