四川省成都市七中育才学校华兴分校2025-2026学年七年级下学期期末数学试卷

七中育才华兴分校七下数学期末 班级 姓名 学号 一.选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 1.下列计算正确的是() A.3a+2a=5a2 B.a.d=a6 C.(a-b)2=a2-b D.2a2b÷b=2a2 2.2026年太原航天产业取得新突破，某机密零件尺寸为0.00000045m,用科学记数法表示为() A.4.5×107m B.4.5×10^6m C.45×108m D.0.45×106m 3.用三角板作△ABC中BC边上的高，如图三角板的位置摆放正确的是() D B 4.已知等腰三角形一边长为2，周长为8，则它的腰长为( A.2 B.3 C.4 D.5 5.如图，A,B,C三个村庄围成一个三角形地块，电信部门要在里面修建一座电视信号发射塔，要求发 射塔到三个村庄的距离相等，则信号发射塔应建在△ABC的() A.三条中线的交点处 B.三条角平分线的交点处 C.三条高线的交点处 B D.三边的垂直平分线的交点处 6.用两种不同的方法计算同一图形的面积可以得到一个等式，根据图中阴彩部分的面积可以得到的等式 为() b A.(2a+b)(2a-b)=4a2-b2 B.(2a+b)2=4a2+4ab+b2 第1页（共24页） C.(2a-b)2=4a2-4ab-b2 D.(2a-b)2=4a2-4abtb2 7.掷一枚质地均匀的正方体散子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，观察向上一面的点数.下列 说法正确的是() A.出现点数为6的概率是 6 B.出现点数为0是随机事件 C.出现点数为奇数是必然事件 D.出现点数为奇数是不可能事件 如图，在△MBC中，分别以点B和点C为圆心，大于BC长为半径画弧，两弧相交于点M,N,作直 线MN,交AC于点D,交BC于点E,连接BD.若△ABC的周长为24，BE=3,则△ABD的周长为() A A.21 B.20 C.19 D.18 9.下列说法正确的有() ①两点之间的所有连线中，线段最短： ②相等的角叫对顶角： ③过一点有且只有一条直线与己知直线平行： ④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直： ⑤两点之间的距离是两点间的线段， A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10.化学有机物及其结构式见下表，若结构式中的C(碳原子)的个数记为x,H(氢原子)的个数记为y, 则由结构式可知y与x满足的关系式是() 名称 甲烷 乙烷 丙烷 丁烷 结构 H H H 父 父 令 H H HH 式 H HH一 -HH一 C 一HH一C CH H H H H H H H H H H 第2页（共24页） Ay=是 B.y=4x C.y=22 D.y=2+2 二.填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分) 11.若9x2-+25是一个完全平方式，则k的值为 12.若x2-y2=-1,则(x-y)2025(x+y)2025=」 13.如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD,垂足为B,然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短， 这样设计的依据是 …B D 14.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36°，那么这个等腰三角形的底角为 15.如图，将长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点D、C分别落在点D'、C'的位置，ED的延长线交BC 于点G,若∠BGE=a,则∠EFC= (用含a的代数式表示) y D G C 三.解答题（本大题共9小题，共65分） 16.(本小题满分8分)计算： (1)(-2)2+3-2m°-（-3)2： (2)解方程：_42=1. 36 17.(本小题满分5分) 先化简，再求值：（a-b)2-(atb)(a-b)-2b2,其中a=-1,b=-2. 18.(本小题满分6分)补充完成下列推理过程： 如图，在等边△ABC中，D是AB边上一点，连接CD,以CD为边向上作等边△EDC,连接AE. 求证：AE∥BC. 证明：：△ABC和△EDC都是等边三角形， 第3页（共24页） .BC=AC,DC=EC,∠ACB=∠DCE=60°. ∠ACB-∠DCA=( )-∠DCA. 即( 在△BCD和△ACE中， (BC=AC, :∠BCD=LACE, DC=EC. ∴.△BCD≌△ACE( .( ‘△ABC是等边三角形， ∴.∠ABC=∠ACB ∴.∠CAE=∠ACB( .AE∥BC( D B 19.(本小题满分6分)如图，网格中的△ABC与△DEF为轴对称图形. (1)利用网格线作出关于直线I与△ABC对称的△DEF: (2)在网格中画出以BC为一边且与△ABC全等（不与△ABC重合）的△A'BC. (3)在直线1上作点P使得PA=PC.(不写作法，保留作图痕迹) B 20.(本小题满分6分)一个口袋中放有290个涂有红、黑、白三种颜色的质地相同的小球.若红球个数 1 是黑球个数的2倍多40个，从袋中任取一个球是白球的概率是 29 (1)求袋中红球的个数： 第4页（共24页） (2)求从袋中任取一个球是黑球的概率. 21.(本小题满分8分)如图，在△ABC中，AD平分∠BAC,过线段CD上一点E作EG∥AD,交AC于 点F,交BA的延长线于点G. (1)求证：∠G=∠AFG. (2)若CE=EF,∠BAC=80°，求∠B的度数 G F D E 22.（本小题满分8分)如图是小西骑自行车离家的距离s(km)与时间t(h)之间的关系. (1)在这个变化过程中自变量是 ，因变量是 (2)小西」 时到达离家最远的地方，此时离家 km: (3)问小西几时与家相距20km? ◆s/km 30----- 25-- 20--- 15 10-- 5 23456流 23.(本小题满分8)对于任意数a,b,c,d,我们规定(a,b)☆(c,d)=2-bc+d. (1)计算（1,2)☆(3，-2)的结果为 一： (2)对于数x,y,若x+y=8,(,x)☆(y,y)=46. ①求y的值： ②将长方形ABCD和长方形CEFG按照如图方式放置，点E在边CD上，连接BD,BF.若AB=2x, AD=x,EF=2y,FG=y,求图中阴彩部分的面积. 第5页（共24页) Ax D 2x E 2y B C Q 24.(本小题满分8分)【初步探索】 (1)如图1，AD是△ABC的中线，探究AB+AC与2AD的大小关系， 小明同学探究此问题的方法是：延长AD至点E,使DE=AD,连接BE,先证明△ADC≌△EDB,可得 出结论，他的结论应是 【灵活运用】 (2)如图2，AD是△ABC的中线，E、F分别在AB、AC上，且DE⊥DF,求证：BE+CF>EF. 【拓展延伸】 (3)如图3，AD为△ABC的角平分线，直线MN⊥AD于点A.点E为MN上一点（与点A不重合）， △ABC周长记为a,△EBC周长记为b,比较a与b的数量关系并证明. M D C B B D 图1 图2 图3 第6页（共24页）