第一单元 确定位置（单元解读讲义）数学人教版六年级上册（新教材）

本讲义聚焦“确定位置”核心知识点，系统涵盖用数对（列，行）表示位置、方向与角度距离结合确定位置及描述路线图。承接低年级定性描述（前后左右、东南西北）经验，深化为定量刻画，为后续比例尺、坐标学习奠基，构建从具体到抽象的学习支架。 该资料以情境驱动（如海上救援）激发学习需求，通过操作体验（量角、描点）发展几何直观，信息技术（动态课件）突破参照点转换难点。对比辨析东偏北与北偏东培养推理意识，知识结构图促进模型内化。课中助力教师精准教学，课后实践作业与整理活动帮助学生查漏补缺，提升空间观念与应用意识。

第一单元 确定位置 单元解读 本单元属于“图形与几何”领域中“图形与位置”的重要组成部分，是小学阶段从定性描述位置走向定量刻画位置的关键节点。教学设计应全面贯彻《义务教育数学课程标准（2022年版）》中提出的核心素养导向，尤其突出空间观念、几何直观、推理意识、模型意识与应用意识的培养。 本单元的学习不仅是学习用数对、方向与距离确定位置的方法，更是学生第一次系统经历从“定性描述”到“定量刻画”的抽象过程，是发展空间观念、逻辑推理与实际问题解决能力的重要载体，对后续学习比例尺、坐标、航行与测绘等内容具有奠基性作用。 核心素养在本单元的具体体现： 1. 空间观念 空间观念是对物体的位置、形状、大小及其相互关系的直观感知与心理表征能力。本单元是培养学生空间观念的重要载体。 方向与距离的统整：通过“方向+距离”确定位置，学生需要在头脑中建立观测点、方向、角度、距离的多维空间结构。 参照点的转换：在描述路线或位置时，参照点不断变化，学生需要动态调整空间参照系，这是空间观念发展的重要训练。 平面与现实的转换：将现实场景中的位置关系抽象为平面图上的点，或将平面图上的点还原为现实位置，要求学生具备空间表征与转换能力。 2. 几何直观 几何直观是指运用图表描述和分析问题的意识与能力。本单元借助方格纸、方向标、平面图等工具，帮助学生建立位置关系的直观表象。 用数对表示位置：将平面上的点与有序数对（列，行）建立一一对应关系，初步感悟坐标思想。 用方向与距离表示位置：将极坐标思想直观化，学生通过量角、画图、测量等操作，建立“方向+距离”的几何直观。 路线图的绘制与解读：将现实路线转化为平面路线图，或根据路线图描述现实路线，发展图形表征能力。 3. 推理意识 推理意识是指初步运用逻辑思维进行数学思考和表达的习惯。本单元为归纳推理与演绎推理的渗透提供了丰富素材。 条件推理：根据“方向+距离”确定位置，需要综合多个条件（参照点、方向、角度、距离）进行逻辑判断。 逆向推理：根据两点的位置关系，推断观测点的互换（如“甲在乙的什么方向”与“乙在甲的什么方向”的互逆关系）。 规律推理：在“数对中第一个数相同→同一列”“第二个数相同→同一行”等规律中发现坐标的基本性质。 4. 模型意识 模型意识是对数学模型普适性的初步感悟。本单元引导学生将现实空间中的位置关系抽象为数学模型。 数对模型：将平面上的点抽象为（列，行）的有序数对，建立“点←→数对”的对应模型。 极坐标模型：将点的位置抽象为“参照点+方向+角度+距离”的极坐标模型。 路线模型：将行走路径抽象为“起点→方向→距离→转折点→……”的路线模型。 5. 创新意识 (1) 应用意识是指运用数学知识解决现实问题的意识与能力。本单元具有鲜明的现实应用背景。 (2) 生活中的位置确定：如电影院找座位、地图上找地点、雷达探测目标等。 (3) 路线规划与描述：如上下学路线、旅行路线、公交车路线等。 (4) 导航与测绘：为后续学习比例尺、坐标、航海、航空等内容奠定基础。 新课标内容要求 (1) “能在方格纸上用数对表示位置，知道数对与方格纸上点的对应关系。” (2) “能根据方向和距离确定物体的位置，能描述简单的路线图。” (3) “在具体情境中，感受确定位置在现实生活中的应用价值。” 学业要求 (1) 能正确用数对表示方格纸上点的位置，能根据数对找到相应的点。 (2) 能根据参照点、方向、角度和距离描述物体的准确位置。 (3) 能根据方向和距离的描述，在平面图上标出物体的位置。 (4) 能描述简单的行走路线，并能根据路线图说出行走的方向和距离。 (5) 在确定位置的过程中，发展空间观念和应用意识。 教学提示 (1) “确定位置的教学要引导学生经历从具体情境抽象出数学模型的过程，在操作中感悟数对、方向、距离的含义。” (2) “应设计丰富的情境活动，使学生体会确定位置在生活中的广泛应用，感受数学与生活的联系。” (3) “注重引导学生经历‘观察—描述—画图—验证—调整’的探究过程，培养严谨的空间思维习惯。” (4) 本单元的教学必须超越简单的数对书写与方向辨认，引导学生在情境中建立空间表象，在操作中发展几何直观，在推理中感悟模型思想，在应用中体会数学价值，为后续学习比例尺、坐标系、航行与测绘等内容奠定坚实的空间思维基础。 二、学情分析 任何有效的教学都必须始于对学生认知状态的精准把握。六年级学生正处于从直观形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键时期，对“确定位置”的学习，他们既具备一定的生活经验和空间感知，也面临着从“模糊描述”走向“精确刻画”的认知跨越。深入分析学情，是实现“以学定教”的基石。 （一）学生的已有基础与认知起点 1. 知识储备 (1) 学生在低年级已初步学习用“前后左右”“东南西北”描述物体位置，能用“第几排第几个”描述座位。 (2) 中年级学习了方向与路线，能辨认东、南、西、北、东北、东南、西北、西南八个方向。 (3) 五年级学习了数对的概念（第一学段已渗透），对用数对表示位置有初步感知。 (4) 具备一定的测量与作图能力（量角、画线段等）。 2. 经验基础 (1) 生活中大量接触位置确定的情境：电影院找座位、地图上找地点、导航软件等。 (2) 部分学生有使用地图、指南针、导航 APP 的经验，对“方向+距离”有朴素感知。 (3) 具备初步的动手操作能力，能在方格纸上描点、画线。 3. 思维准备 (1) 已具备初步的观察、比较、分类能力，能在教师引导下发现图形与位置的规律。 (2) 初步具备空间想象能力，能根据语言描述想象大致位置。 （二）潜在的学习困难与障碍 在确定位置的学习中，学生面临的主要困难集中于多个维度： 方向与角度的精确表达：学生容易混淆“东偏北30°”与“北偏东60°”，对“偏”的含义理解不清，需要大量对比练习。 参照点的转换：在描述路线或相对位置时，参照点不断变化，学生容易混淆以谁为观测点，导致方向描述错误。 距离与比例的关系：在平面图上根据实际距离确定图上距离时，学生容易忽略比例尺的统一性。 数对中列与行的顺序：学生容易混淆（列，行）与（行，列）的顺序，需要反复强化“先列后行”的约定。 路线图的连续描述：在分段描述路线时，学生容易丢失“每段都要重新确定观测点”的意识，导致方向混乱。 三、单元目标 （一）知识与技能目标 1. 用数对确定位置 能在方格纸上用数对（列，行）表示点的位置，能根据数对找到相应的点。理解“列”与“行”的规定（从左往右数列，从下往上数行）。这是本单元最基本的能力要求。 2. 用方向、角度和距离确定位置 能根据参照点、方向、角度和距离描述物体的准确位置。能根据方向、角度和距离的描述，在平面图上标出物体的位置。重点在于建立“方向+距离”缺一不可的意识。 3. 描述与绘制路线图 能用方向和距离描述简单的行走路线。能根据路线描述绘制简单的路线图（在平面图上标出各段路线的方向与距离）。 4. 相对位置的转换 理解两个地点之间位置关系的相对性（如“甲在乙的东偏北30°”与“乙在甲的西偏南30°”）。 （二）数学核心素养与发展目标 1. 空间观念 在反复描述位置、标定位置、绘制路线的活动中，积累空间感知经验，能根据语言描述想象物体的相对位置，能根据平面图描述现实空间关系，形成初步的空间观念。 2. 几何直观 能借助方格纸、方向标、平面图等工具思考和表达位置问题，会用画图的方式记录和呈现位置关系。 3. 推理意识 经历“根据条件确定位置”的过程，敢于提出自己的猜想，能用自己的语言说明推理思路，养成有条理、讲依据的思维习惯。能在相对位置转换中运用互逆推理。 4. 模型意识 能将现实空间中的位置关系抽象为“数对模型”或“极坐标模型”，并能根据模型还原现实位置，初步感悟“模型与现实”的对应关系。 5. 应用意识 在生活情境（如救援、导航、寻宝、路线规划等）中主动运用确定位置的知识解决问题，体会数学的现实价值。 6.学习习惯 培养认真观察、规范作图、精确测量、有序思考的良好习惯；养成回顾反思、整理归纳的学习品质。 本单元的目标体系体现了“知识掌握”与“素养发展”的有机统一。这些目标将贯穿于教学设计与实施的全过程，并成为评价学生学习成效与教师教学效果的核心依据。 四、单元的重、难点 （一）教学重点 1.用数对表示位置：能在方格纸上规范地用数对表示点的位置，能根据数对找到相应的点。 2.用方向、角度和距离确定位置：能根据参照点、方向、角度和距离准确描述或标出物体的位置。 3.描述路线图：能用方向和距离分段描述行走路线。 （二）教学难点 1.方向与角度的精确表达：学生容易混淆“东偏北30°”与“北偏东30°”，需要理解“偏”是从主方向向次方向偏转。 2.参照点的动态转换：在描述路线或多点位置关系时，参照点不断变化，学生容易混淆以谁为观测点。 3.相对位置的理解：理解“甲在乙的什么方向”与“乙在甲的什么方向”互为相反方向（角度互余或互补），需要较强的空间转换能力。 4.比例尺的应用：在平面图上根据实际距离确定图上距离（或反之），需要正确运用比例尺进行换算。 五、单元内容分析 教材是教学内容的载体与蓝图。深入分析本单元教材的编排结构、知识演进逻辑与编写意图，有助于教师高屋建瓴地把握教学内容的深度、广度与内在联系，实现知识的有序建构与能力的有效迁移。 （一）内容编排结构与逻辑演进 本单元遵循“数对确定位置→方向+距离确定位置→描述路线图→综合运用”的完整学习闭环，编排科学有序，体现了新教材从“知识传授”向“素养建构”的根本转型。 板块一：用有序数对确定位置——建立坐标思想 核心内容：从具体情境（如班级座位、棋盘）引入，引导学生用有序数对（第几列，第几行）表示平面上的点。通过观察、比较，发现“数对中第一个数相同→在同一列”“第二个数相同→在同一行”的规律。 编写意图：从学生熟悉的座位情境入手，将“第几列第几行”抽象为有序数对，建立“点←→数对”的一一对应关系，为后续学习坐标系奠定基础。 教学建议：让学生先用自己的语言描述位置（如“第3列第2行”），再统一为“（3，2）”的书写格式。通过“找朋友”“猜位置”等游戏强化数对概念。引导学生观察数对规律，自主发现“列相同”与“行相同”的几何意义。 板块二：用方向、角度和距离确定位置——建立极坐标思想 核心内容：通过海上搜救渔船的情境，引出“只用距离不能确定位置”“只用方向也不能确定位置”，进而得出“方向+距离”才能确定准确位置。学习用“东偏北30°”“西偏南40°”等方式描述方向，并结合距离确定位置。 编写意图：在真实问题情境中激发需求，让学生体会“方向”和“距离”缺一不可。通过雷达图、平面图等载体，学习精确描述方向的方法（先定主方向，再偏转角度）。 教学建议：先让学生尝试用已有知识描述“渔船在搜救船的什么位置”，发现“只说东南方向不够精确”，引出角度的必要性。用量角器实际测量角度，规范“东偏北30°”的读法与画法。设计“找宝藏”等活动，让学生根据方向与距离在平面图上标点。 板块三：描述与绘制路线图——综合应用 核心内容：以“小明放学回家的路线”为例，学习用方向和距离分段描述行走路线。并安排“画公交车路线图”的任务，实现从“描述路线”到“绘制路线”的能力拓展。 编写意图：将确定位置的知识应用于连续路径的描述与绘制，培养学生的空间序列感和语言表达能力。通过绘制路线图，实现“语言描述→图形表征”的转换。 教学建议：先让学生独立描述小明回家的路线，再交流“每段路要以哪里为观测点”。总结方法：“每到一个转折点，都要重新确定观测点”。绘制路线图时，引导学生先确定方向标和比例尺，再逐段绘制。 板块四：综合练习与拓展——巩固与应用 核心内容：提供综合性练习（如石油勘探井定位、公交车路线绘制等），综合运用本单元所学知识解决实际问题。 编写意图：通过多样化的实际问题，巩固本单元核心知识与技能，体会数学在生活中的广泛应用。 教学建议：练习应穿插于各课时中，避免集中题海训练。重点练习应引导学生边说边做，将操作与语言表达相结合。 （2） 知识纵横衔接与发展 纵向（年级衔接） 承前： 二年级下册：辨认东、南、西、北等方向。 三年级下册：描述简单的路线。 四年级上册：用“第几列第几行”描述位置（数对的初步感知）。 五年级上册：用数对表示位置（进一步巩固）。 本单元是在中低年级“描述位置”基础上的深化与拓展——从“定性描述”走向“定量刻画”，从“单一方式”走向“数对+方向距离”双模型，从“静态位置”走向“动态路线”。 启后： 六年级下册：比例尺的进一步应用。 初中：平面直角坐标系、极坐标系、航行与测绘的系统学习。 横向（本册关联） 本单元相对独立，但与后续“比例尺”“位置与方向”等内容有直接关联。“确定位置”的方法与思想可迁移至其他单元的实际问题解决中。 （三）教材编排特点与本单元核心思想 情境驱动：教材多处设置真实情境（海上救援、放学路线、公交车路线等），让学生在解决问题中学习确定位置的方法。 双模型并行：数对模型（直角坐标思想）与方向+距离模型（极坐标思想）并置，丰富学生确定位置的策略。 强调精确表达：从“东南方向”到“东偏北30°”，体现了从模糊到精确的数学化过程。 注重操作体验：多处设置“画一画”“标一标”“量一量”的活动，要求学生在动手操作中建立空间观念。 突出综合应用：安排路线图描述与绘制，将确定位置的知识综合运用于连续路径问题。 教材的编排体现了“情境引发需求→探究形成方法→操作验证理解→应用拓展能力”的完整学习循环。教师应充分领会这一意图，活用教材提供的例题与活动，同时结合实际学情进行创造性的加工与拓展，引导学生走完从感性经验到理性建构，再到灵活应用的完整学习旅程。 六、教学策略 为实现单元教学目标，有效化解重难点，需要采用一系列科学、互动、以学生为主体的教学策略。这些策略旨在将静态的知识转化为动态的探究过程，在活动中发展学生的思维与素养。 1. 坚持“情境驱动”，在真实问题中激发需求 策略要点：确定位置的知识源于生活需求，应在真实问题情境中引出，而非直接告知方法。 实施建议：第一课时用“电影院找座位”“救援船搜救”等情境引入，让学生先尝试用自己的方法描述位置，发现“不精确”“有歧义”的问题，进而引出数对、方向+距离的必要性。让学生在“为什么需要这样学”的感悟中进入学习，增强学习内驱力。 2. 强化“操作体验”，在画、量、标中发展几何直观 策略要点：确定位置的能力不是靠讲解建立的，而是靠操作积累的。必须让学生有充分的画图、测量、标注的动手经验。 实施建议：在“用数对表示位置”环节，让学生在实际方格纸上描点、连点成图形。在“用方向+距离确定位置”环节，让学生使用量角器实际测量角度，用直尺测量图上距离。在“绘制路线图”环节，让学生先确定比例尺和方向标，再逐段绘制。每一环节都强调“先动手，再描述，后总结”。 3.注重“对比辨析”，在比较中澄清方向表达 策略要点：“东偏北30°”与“北偏东60°”是学生最容易混淆的难点，需要精心设计对比任务。 实施建议：在同一平面图上标出“东偏北30°方向5cm处”和“北偏东60°方向5cm处”两个点，让学生观察两个点的位置关系，发现“两个方向描述的是同一条射线”。追问：“为什么同一个方向有两种说法？”引导学生理解“偏”是从主方向向次方向偏转，角度是两个方向线的夹角。通过大量“换说法”练习（如“南偏西40°”也可以说成“西偏南50°”），帮助学生灵活转换。 4. 强化“参照点意识”，在动态转换中训练空间思维 策略要点：在描述路线或多点位置关系时，参照点不断变化，学生容易混淆。应建立“每描述一次位置，先明确以谁为观测点”的操作习惯。 实施建议：在描述小明放学回家路线时，先让学生圈出每段的“起点”（观测点），再描述方向与距离。总结口诀：“说到位置先找点，以谁为观看得准”。在相对位置练习中（如“甲在乙的北偏东30°→乙在甲的什么方向”），引导学生先画出两点，再交换观测点，观察方向的变化规律（方向相反，角度不变）。 5. 创设“综合任务”，在路线规划中培养应用意识 策略要点：将确定位置的知识综合运用于连续路径问题，培养学生的空间序列感和实际问题解决能力。 实施建议：设计“校园导游图”“家庭到学校的路线图”“秋游乘车路线”等综合任务。学生需要先测量或估算各段的方向与距离，再绘制成平面路线图，最后用语言描述出来。任务可分组完成，各组展示交流，互相评价“方向描述是否准确”“距离是否合理”“路线图是否清晰”。 6. 融合“信息技术”，在动态演示中突破空间瓶颈 策略要点：合理使用多媒体课件、电子地图、导航软件等，将静态的位置关系动态化，降低空间想象难度。 实施建议：使用动态课件演示“参照点转换”的过程——以A为观测点看B，再以B为观测点看A，方向标随之旋转，让学生清晰看到方向的变化。使用电子地图（如百度地图、高德地图）展示实际路线，让学生观察“从学校到家的导航路线”，并与自己绘制的路线图对比。可用交互式白板让学生拖拽点、测量角度、标注距离，实现“操作→视图”的即时反馈。 7. 落实“结构整理”，在元认知活动中促进知识内化 策略要点：本单元结束后，引导学生自主绘制知识结构图，将数对确定位置、方向+距离确定位置、描述路线图等零散知识点组织成结构化认知网络。 实施建议：用半课时专门开展结构图绘制活动。先让学生独立思考2分钟，回忆本单元学习了哪些内容；然后小组交流，互相补充；最后全班展示。教师可提供几种结构图样式（树状图、流程图、气泡图等）供参考，鼓励个性化表达。将优秀结构图张贴在教室，既是对作者的肯定，也为其他学生提供学习范例。 上述策略并非孤立存在，而应相互配合、有机整合于整个单元的教学活动中。其共同目标是打造一个“情境化、操作化、可视化、结构化”的数学课堂，引导学生在动手、动眼、动脑的深度参与中，不仅学会确定位置，更发展空间观念、掌握思想方法、提升思维品质，最终实现数学核心素养的切实生长。 七、课时安排 合理的课时安排是单元教学目标得以稳步实现的时间保障。本单元内容聚焦、操作性强，建议安排4课时，以确保学生有充分的观察、操作、探究与内化时间。 教学进度应“前慢后快”：第一课时着力于数对模型的建立，舍得花时间让学生充分操作、充分交流；第二课时聚焦方向+距离模型的建立，重点突破方向角度的精确表达；第三课时用于路线图的描述与绘制，实现知识的综合应用；第四课时用于综合练习与知识整理，将思维引向深入。 第1课时：用有序数对确定位置 核心任务：从座位情境引入，学习用有序数对（列，行）表示平面上的点。能在方格纸上根据数对描点，能根据点写出数对。发现“数对中第一个数相同→同一列”“第二个数相同→同一行”的规律。 教学要点：从“第3列第2行”的描述方式过渡到“（3，2）”的书写格式。强调“先列后行”的约定。设计“找朋友”“猜位置”“数对描点连线成图”等游戏化活动。课后布置“用数对表示教室座位图”的实践作业。 第2课时：用方向、角度和距离确定位置 核心任务：通过海上救援情境，理解“方向+距离”缺一不可。学习用“东偏北30°”等方式精确描述方向，能根据参照点、方向、角度和距离描述或标出物体的位置。 教学要点：先让学生尝试描述“渔船在搜救船的什么位置”，发现“东南方向”不够精确，引出角度的必要性。用量角器实际测量角度，规范“东偏北30°”的读法与画法。设计“寻宝”“标点”等活动，让学生在平面图上根据方向+距离标出位置。对比“东偏北30°”与“北偏东60°”，理解同一射线的两种说法。 第3课时：描述与绘制路线图 核心任务：能用方向和距离分段描述行走路线。能根据路线描述绘制简单的路线图（在平面图上标出各段路线的方向与距离）。 教学要点：以“小明放学回家的路线图”为例，先让学生独立描述，再交流“每段路要以哪里为观测点”。总结方法：“每到一个转折点，都要重新确定观测点”。绘制路线图时，引导学生先确定方向标和比例尺，再逐段绘制。设计“公交车路线图”的拓展任务，实现从“描述路线”到“绘制路线”的能力跃升。 第4课时：综合练习与知识整理 核心任务：通过综合性练习巩固本单元知识与技能；绘制本单元知识结构图，进行回顾与反思。 教学要点：前半课时完成综合性练习（如石油勘探井定位、相对位置转换、多种摆法探究等），重点训练“精确描述”和“参照点转换”。后半课时绘制知识结构图，学生独立回顾本单元学习了什么、学会了哪些方法、还有哪些困惑。小组交流后全班展示，教师补充完善。将结构图作为单元学习的总结与反思。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $