湖北省襄阳市南漳县2025-2026学年度下学期学生学业质量监测八年级数学试题

_______学校2025—2026学年度下学期学生学业质量监测 八年级数学试题 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考试号填写在试题卷和答题卡上，并将考试号条形码粘贴在答题卡上指定的位置． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试题卷上无效． 3．非选择题（主观题）用0.5毫米的黑色墨水签字笔或黑色墨水钢笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效．作图一律用2B铅笔或0.5毫米黑色签字笔． 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交． 一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答． 1．若式子在实数范围内有意义，则的值可以为（ ▲ ） A． B． C． D． 2．下列计算正确的是（ ▲ ） A． B． C． D． 3．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ▲ ） A． B． C． D． 4．技术员分别从甲、乙两块小麦地中随机抽取1000株苗，测得苗高的平均数相同，方差分别为，，检测结果是乙地小麦比甲地小麦长得整齐，则的值可以是（ ▲ ） A． B． C． D． 5．下列图象中，表示是的函数的是（ ▲ ） A． B． C． D． 6．点，，都在直线上，则，的大小关系是（ ▲ ） A． B． C． D．无法比较大小 7．下列命题中正确的是（ ▲ ） A．对角线相等的平行四边形是菱形 B．有一个角是直角的菱形是正方形 C．对角线互相垂直的平行四边形是矩形 D．有一组邻边相等的四边形是菱形 8．以直角三角形的三边为边分别向外作正方形，三个正方形的面积如图所示，则为（ ▲ ） A． B． C． D． 9．如图，一次函数的图象与的图像交于点，则方程组 的解是（ ▲ ） A． B． C． D． 10．如图，在中，，，以点为圆心作弧，交于点，．分别以点，为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点，作直线交于点，若，则长是（ ▲ ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分．把答案填在答题卡的相应位置上． 11．比较大小： ▲ 3．（填“”或“”） 12．八年级某小组的8名同学每分钟跳绳的个数分别为：，，，，，，155，93．这组数据中的第三四分位数是 ▲ ． 13．一次函数的图象如图所示，则关于的不等式的解集是 ▲ ． 14．“漏壶”是我国古代的一种计时仪器．在综合实践活动中，某小组同学根据漏壶的原理制作了如图所示的装置，它由一个圆锥容器和一个圆柱容器组成，中间连通，液体可以从圆锥容器匀速漏到圆柱容器中．实验开始时圆柱容器中已有部分液体，则根据下列表格中的数据可知，与之间的函数表达式为 ▲ ． 时间 1 2 3 4 5 圆柱容器中液面的高度 5 8 11 14 17 15．如图，，为的正方形网格中的两个格点．四个顶点都是格点的矩形称作格点矩形，在此图中以，为顶点的格点矩形共可以画出 ▲ 个． 16．如图1，点从菱形的边上一点开始运动，沿直线运动到菱形对角线的交点，再沿直线运动到点停止，设点的运动路程为，点到的距离为，到的距离为，且（当点与点重合时，），点运动时随的变化关系如图2所示，则① ▲ ，②菱形的面积为 ▲ ． 三、解答题：本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内． 17．（本小题满分7分） 计算：． 18．（本小题满分7分） 如图，在矩形中，对角线与相交于点，，于点．求的度数． 19．（本小题满分7分） 汉字是中华文明的重要标志，也是传承中华文明的重要载体．为了贯彻落实教育部印发的《关于进一步加强中小学规范汉字书写教育的通知》，提升学生规范书写意识和书写水平，某中学于5月6日至8日以“翰墨飘香，文韵悠扬”为主题开展了第一届汉字书写大赛．本次大赛满分10分，学生得分均为整数，在初赛中，甲、乙两组（每组10人）学生成绩如下（单位：分）： 甲组：，，，，，，，，， 乙组：，，，，，，，，， 组别 平均数 中位数 众数 方差 甲组 6 3.25 乙组 6.5 7 2.45 （1）根据以上成绩，统计分析表中： ▲ ， ▲ ， ▲ ； （2）小明是甲、乙两组中的其中一员，小明说：“这次竞赛我得了6分，在我们小组中．属中游略偏下．”观察上面表格判断，小明可能为 ▲ 组的学生； （3）从平均数和方差看，若从甲、乙两组中选择一个组参加决赛，应选哪个组？并说明理由． 20．（本小题满分8分） 如图，已知点为对角线上一点，连接． （1）用直尺和圆规，在内部作，使得，射线交于点（只保留作图痕迹，不写作法）； （2）连接，，并证明四边形为平行四边形（请完善下面的证明过程）． 证明：四边形为平行四边形， ， ▲ ． ． 在和中 ， ， ，， ，， ▲ ）（填写推理依据） ▲ ． 四边形为平行四边形． 21．（本小题满分9分） 在学习了函数相关的知识后，小明同学想要借助函数图象求解不等式． （1）他选择通过描点法画函数的图象．自变量的取值范围是全体实数，与的几组对应值列表如下： … -2 -1 0 1 2 3 4 … … 0 -1 -2 -3 -1 0 … 其中， ▲ ； （2）根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，画出函数图象． （3）根据函数图象，直接写出不等式的解集为 ▲ ； （4）若关于的函数的图象上到轴的距离等于1的点恰好有4个，则的取值范围为 ▲ ； 22．（本小题满分10分） 某地按照城市功能特点，建设城区特色消费中心，着力发展“夜经济”，打造“夜商都”等地方夜消费品牌升级版，允许市场经营主体在规范有序的条件下，采取“店铺外摆”、“露天市场”方式进行销售．个体业主小王响应号召，采取“店铺外摆”方式销售，两款特价商品，两款商品的进价与售价如表所示： 类型 型 型 进价（元/件） 35 5 售价（元/件） 45 8 小王计划购进，两种商品共100件进行销售，设小王购进商品件，，商品全部销售完后获得的总利润为元． （1）销售1件商品的利润是 ▲ 元，销售1件商品的利润是 ▲ 元，购进商品 ▲ 件； （2）求与之间的函数关系式； （3）若商品的进货件数不少于商品件数的3倍，当购进，两种商品各多少件时，可使得，商品全部销售完后获得的总利润最大？并求出最大的总利润． 23．（本小题满分12分） 【实践操作】 第一步：如图1，将正方形纸片沿，分别折叠，然后展平，得到折痕，．折痕，相交于点． 第二步：如图2，将正方形再次折叠，使点的对应点恰好落在上，然后展平，得到折痕（折痕交边于点），与相交于点，连接，． 第三步：如图3，将正方形三次折叠，使点与点重合，然后展平，点为点的对应点，折痕分别与，相交于点，，连接，． 【问题解决】 （1）如图2， ①的度数是 ▲ ； ②请判断四边形的形状，并说明理由； 【探索发现】 （2）如图3，若，求的值． 24．（本小题满分12分） 在平面直角坐标系中，已知直线与轴交于点，与轴交于点．对于平面内一点，过点作轴的垂线，垂足为．若以，，，四个点为顶点的四边形是平行四边形，则称点为直线的“关联点”． （1）如图，若直线的解析式为，点为直线的“关联点”． ①点的坐标为 ▲ 点的坐标为 ▲ ； ②线段的中点的坐标为 ▲ ，点的坐标为 ▲ ； （2）若直线经过定点，点为直线的“关联点”． ①若，且，求直线的解析式； ②若，，，，且点恰好落在四边形的内部或边上，求的取值范围． 答案第10页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 $