精品解析：江苏南京市建邺区2025-2026学年苏教版五年级下学期6月期末数学试题

2025－2026学年第二学期小学数学五年级期末试卷 2026.6 （完成时间：80分钟 满分：100分） 一、选择。（每题1分，共10分） 1. 下面的式子中，（ ）是方程。 A. B. C. D. 2. 要反映天猫和京东两个购物网站2017年每月销售额变化情况，应绘制（ ）。 A. 单式条形统计图 B. 复式条形统计图 C. 单式折线统计图 D. 复式折线统计图 3. 把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段绳子相比，（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法比较 4. 甲、乙、丙、丁四个数在直线上的位置如下图，（ ）可能是。 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 5. 算式“1×3×5×…×99×4”的积是（ ）。 A. 质数 B. 奇数 C. 偶数 D. 无法确定 6. 下面四道算式中，“4”和“2”能直接相加减的是（ ）。 A. 43＋32 B. 0.4−0.002 C. D. 7. 的分子加上14，要使分数的大小不变，分母应该（ ）。 A. 乘以2 B. 加上14 C. 加上24 D. 减去14 8. 算式3＋3＋3＋3＋…＋3的结果不可能是（ ）。 A. 103 B. 213 C. 459 D. 786 9. 要使是假分数，是真分数，a是（ ）。 A. 14 B. 13 C. 15 D. 1 10. 一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米，如果高减少2米，长、宽不变，新的长方体体积比原来减少( )立方米． A. 2ab B. 2abh C. ab(h+2) D. 4a +4b 二、填空。（每空1分，共27分） 11. （ ）÷20＝16÷（ ）（ ）（填小数）。 12. 一个数是2和3的倍数，还是60的因数，这个数最大是（ ）。如果把这个数分解质因数是（ ）。 13. 在括号里填上合适的数。 吨＝（ ）千克 时＝（ ）分 4.6立方分米＝（ ）升 0.37升＝（ ）毫升 3立方米800立方分米＝（ ）立方米 14. 已知a＝2×3×5，b＝2×2×7的最小公倍数是（ ），最大公因数是（ ）。 15. 一个长方体的长是12厘米，宽是8厘米，高是7厘米，把它切成棱长为2厘米的正方体，一共可以切（ ）块。 16. 有两筐梨，第一筐重42千克，如果从第一筐梨中取出放入第二筐，则两筐梨同样重。两筐梨一共重（ ）千克。 17. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。 18. 把2千克的巧克力平均分给5个小朋友，每人分得（ ）千克的巧克力，每人巧克力占全部巧克力的（ ）。 19. 分母是9的最大真分数是（ ）；分母是9的所有最简真分数的和是（ ）。 20. 4个的和是（ ），千克的是（ ）千克，比吨多吨是（ ）吨。 21. 把一个棱长5厘米的正方体木块表面涂上红色，然后切成棱长1厘米的小正方体木块。三面涂色的小正方体有________块，两面涂色的小正方体有________块，一面涂色的小正方体有________块。 三、计算题。（共30分） 22. 直接写得数。 23. 脱式计算。 24. 解方程。 2.5x÷4＝62.5 0.6x－0.4x＝1 10.5＋3x＝16.2 三、操作。（每题3分，共6分） 25. 下面的长方形表示一块花圃，请在图中涂色表示公顷。 26. 在下图中画出长为3厘米，宽为2厘米，高为1厘米的长方体无盖纸盒的展开图（表格中每个小方格的边长为1厘米）。 四、解决问题（27分） 27. 学校举行植树活动，六年级植树的棵数是五年级的1.4倍，五年级比六年级少植树16棵。五年级和六年级分别植树多少棵？（列方程解答） 28. 一个长方体的无盖铁皮水箱，长6分米，宽4.5分米，高3分米。做这个水箱至少需要铁皮多少平方米？如果每升水重1千克，这个水箱最多能装水多少千克？（铁皮厚度忽略不计） 29. 鲜香早餐店购进一批大米。包粽子用去这批大米的，做米糕用去这批大米的，这批大米还剩下几分之几？ 30. 有两根彩带分别长24厘米、36厘米，现在要把它们剪成同样长的小段，每段彩带要尽可能长，没有剩余。每段彩带长多少厘米？一共可以剪成几段？ 31. 小明看一本240页的故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，第三天应该从第几页看起？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年第二学期小学数学五年级期末试卷 2026.6 （完成时间：80分钟 满分：100分） 一、选择。（每题1分，共10分） 1. 下面的式子中，（ ）是方程。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】方程是指含有未知数的等式。所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式。据此解答即可。 【详解】A．，是个等式，但没有未知数，所以不是方程； B．，含有未知数又是个等式，所以是方程； C．，含有未知数，但不是等式，所以不是方程； D．，含有未知数，但不是等式，所以不是方程。 故答案为：B 2. 要反映天猫和京东两个购物网站2017年每月销售额变化情况，应绘制（ ）。 A. 单式条形统计图 B. 复式条形统计图 C. 单式折线统计图 D. 复式折线统计图 【答案】D 【解析】 【分析】单式条形统计图能很容易看出数量的多少；单式折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；复试条形统计图的优点是不仅可以清楚的表示出数量的多少，而且便于对两组数据进行比较；复式折线统计图的优点是不仅能反映数量的变化趋势，而且便于对两组数据的变化趋势进行比较。据此解答。 【详解】根据分析可知，要反映天猫和京东两个购物网站2017年每月销售额变化情况，应绘制复式折线统计图。 故答案为：D 【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图各自的特点进行解答。 3. 把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段绳子相比，（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法比较 【答案】A 【解析】 【分析】把这根绳子的全长看作单位“1”，已知第二段占全长的，根据分数的意义，用单位“1”减去第二段占全长的分率，即可求出第一段占全长的分率，再比较两段占全长的分率大小，分率大的对应的实际长度就长。 【详解】把这根绳子的全长看作单位“1”。第二段占全长的，那么第一段占全长的分率为：。比较两段占全长的分率：，因为在同一根绳子中，占全长的分率越大，实际长度越长，所以第一段长。 4. 甲、乙、丙、丁四个数在直线上的位置如下图，（ ）可能是。 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 【答案】C 【解析】 【分析】，且。也就是，则甲、丁不符合题意。又结合的意义：将单位“1”平均分成3份，其中的2份用表示，进而确定答案即可。 【详解】由分析可知：，再合数轴分析，丙可能是。 故答案为：C 5. 算式“1×3×5×…×99×4”的积是（ ）。 A. 质数 B. 奇数 C. 偶数 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】A．一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数。 B、C．根据奇数和偶数的运算性质（奇数乘奇数得奇数，奇数乘偶数得偶数）判断。 D．如果前面三个选项不确定是哪一项，说明不能确定，如果能确定，说明D选项说法错误。 【详解】A．算式“1×3×5×…×99×4”的积除了1和它本身，还含有3、5、7…很多因数，所以算式“1×3×5×…×99×4”的积不是质数； B．奇数乘奇数得奇数，奇数乘偶数得偶数。因为算式中含有一个偶数因数4，所以整个算式的积一定是偶数。 C．由B选项可知，整个算式的积一定是偶数。 D．可以确定算式“1×3×5×…×99×4”的积是偶数，所以该选项说无法确定的说法错误。 符合题意的是C选项。 6. 下面四道算式中，“4”和“2”能直接相加减的是（ ）。 A. 43＋32 B. 0.4−0.002 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】A．整数加减法法则：相同数位对齐；从低位算起；加法中，满十就向前一位进一；减法中，哪一位上的数不够减，就从前一位退1当10，和该位上的数加在一起再减。 B．小数的加法和减法的法则：相同数位对齐（小数点对齐）；从低位算起；按整数加减法的法则进行计算；结果中的小数点和相加减的数里的小数点对齐。 C．同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减； D．异分母分数相加减，先通分成同分母的分数，再计算。 即相同计数单位的数才能直接相加减。 【详解】A．43＋32＝75 “4”和“2”不能直接相加减； B．0.4−0.002＝0.398 “4”和“2”不能直接相加减； C． “4”和“2”能直接相加减； D． “4”和“2”不能相加减。 故答案为：C 7. 的分子加上14，要使分数的大小不变，分母应该（ ）。 A. 乘以2 B. 加上14 C. 加上24 D. 减去14 【答案】C 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，分子加上14后相当于扩大到原来的3倍，分母也需扩大到原来的相同的倍数，据此判断分母应乘几或加上几。 【详解】 所以分母也应扩大到原来的3倍 的分子加上14，要使分数的大小不变，分母应该加上24。 故答案为：C 8. 算式3＋3＋3＋3＋…＋3的结果不可能是（ ）。 A. 103 B. 213 C. 459 D. 786 【答案】A 【解析】 【分析】若干个3相加，根据乘法的意义，和一定是3的倍数。利用3的倍数特征“各位上数字之和是3的倍数”逐一验证选项，找出不是3的倍数的数。 【详解】A．1＋0＋3＝4，4不是3的倍数，所以103不是3的倍数，结果不可能是103； B．2＋1＋3＝3＋3＝6，6是3的倍数，所以213是3的倍数，结果可能是213； C．4＋5＋9＝9＋9＝18，18是3的倍数，所以459是3的倍数，结果可能是459； D．7＋8＋6＝15＋6＝21，21是3的倍数，所以786是3的倍数，结果可能是786。 9. 要使是假分数，是真分数，a是（ ）。 A. 14 B. 13 C. 15 D. 1 【答案】B 【解析】 【分析】分子比分母小的分数叫做真分数。 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。 【详解】是假分数，则a≥13； 是真分数，则a＜14； 即13≤a＜14； 所以，要使是假分数，是真分数，a是13。 故答案为：B 10. 一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米，如果高减少2米，长、宽不变，新的长方体体积比原来减少( )立方米． A. 2ab B. 2abh C. ab(h+2) D. 4a +4b 【答案】A 二、填空。（每空1分，共27分） 11. （ ）÷20＝16÷（ ）（ ）（填小数）。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】从入手，分数与除法的关系：分子作为被除数，分母作为除数； 商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变； 分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的商就是小数。 【详解】＝2÷5＝（2×4）÷（5×4）＝8÷20 ＝2÷5＝（2×8）÷（5×8）＝16÷40 ＝2÷5＝0.4 8÷20＝16÷40＝＝0.4 12. 一个数是2和3的倍数，还是60的因数，这个数最大是（ ）。如果把这个数分解质因数是（ ）。 【答案】 ①. 60 ②. 60＝2×2×3×5 【解析】 【分析】根据倍数性质，同时是2和3的倍数的数，一定是2×3＝6的倍数（即能被6整除）。是60的因数：需先列出60的所有因数，再从中筛选出是6的倍数的数。60的因数有：1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60。能被6整除的数为：6、12、30、60。对比可得，最大的数是60。 分解质因数是将一个数拆成若干个质数相乘的形式。对60分解质因数：60＝2×2×3×5。 【详解】2×3＝6 是2和3的倍数的数，一定是6的倍数。 60的因数有：1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60。能被6整除的数为：6、12、30、60，最大的数是60。 60＝2×2×3×5 这个数最大是60。如果把这个数分解质因数是60＝2×2×3×5。 13. 在括号里填上合适的数。 吨＝（ ）千克 时＝（ ）分 4.6立方分米＝（ ）升 0.37升＝（ ）毫升 3立方米800立方分米＝（ ）立方米 【答案】 ①. 600 ②. 52 ③. 4.6 ④. 370 ⑤. 3.8 【解析】 【分析】根据单位进率关系：1吨＝1000千克，1小时＝60分，1立方分米＝1升，1升＝1000毫升，1立方米＝1000立方分米；单位大变小乘进率，单位小变大除以进率，进行换算，其中复名数换单名数，只换算单位不同的部分，再与单位相同的部分合起来即可；据此解答。 【详解】因为，所以吨＝600千克； 因为×60＝52，所以时＝52分； 因为4.6×1＝4.6，所以4.6立方分米＝4.6升； 因为0.37×1000＝370，所以0.37升＝370毫升； 因为800÷1000＝0.8，0.8＋3＝3.8，所以3立方米800立方分米＝3.8立方米。 14. 已知a＝2×3×5，b＝2×2×7的最小公倍数是（ ），最大公因数是（ ）。 【答案】 ①. 420 ②. 2 【解析】 【分析】两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数，这两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数。 【详解】最小公倍数： 最大公因数： 15. 一个长方体的长是12厘米，宽是8厘米，高是7厘米，把它切成棱长为2厘米的正方体，一共可以切（ ）块。 【答案】72 【解析】 【分析】分别计算长、宽、高三个方向上能切出的正方体数量。分别用长，宽，高去除以正方体的棱长即可，再将各方向的结果相乘；每个方向上的切割次数必须取整数部分，余数不足一个正方体的边长时无法切割。 【详解】12÷2＝6（块） 8÷2＝4（块） 7÷2＝3.5（块），不足一个正方体的部分无法切割，因此取整数部分，也就是可切3块。 6×4×3 ＝24×3 ＝72（块） 16. 有两筐梨，第一筐重42千克，如果从第一筐梨中取出放入第二筐，则两筐梨同样重。两筐梨一共重（ ）千克。 【答案】56 【解析】 【分析】把第一筐梨的质量看作单位“1”， 从第一筐梨中取出放入第二筐，此时第一筐剩下的质量是原来的1－，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，用乘法求出此时第一筐的质量，也就是此时第二筐的质量，用此时第一筐的质量乘2就是两筐梨一共重多少千克。 【详解】42×（1－）×2 ＝42××2 ＝28×2 ＝56（千克） 17. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。 【答案】 ①. ②. 11 ③. 5 【解析】 【分析】分数单位是把单位“1”平均分成若干份取其中的一份的数。 合数是指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0 除外）整除的数，最小的合数是4。 【详解】是个带分数，化为假分数是，根据分数单位的定义，把单位“1”平均分成4份，取其中的一份就是，即分数单位是，表示有11个，所以有11个这样的分数单位。最小合数是4，4可以写成，，所以再添上5个这样的分数单位就是最小的合数。 即的分数单位是，它有11个这样的分数单位，再添上5个这样的分数单位就是最小的合数。 18. 把2千克的巧克力平均分给5个小朋友，每人分得（ ）千克的巧克力，每人巧克力占全部巧克力的（ ）。 【答案】 ①. ##0.4 ②. 【解析】 【分析】将巧克力质量看作单位“1”，求每人分得质量，用巧克力质量÷人数；求每人巧克力占全部巧克力的几分之几，用1÷人数，据此分析。 【详解】2÷5＝（千克） 1÷5＝ 【点睛】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。 19. 分母是9的最大真分数是（ ）；分母是9的所有最简真分数的和是（ ）。 【答案】 ①. ②. 3 【解析】 【分析】分子比分母小的分数叫做真分数。根据真分数的意义可知，分母是9的最大真分数的分子比分母少1。 最简分数是指分子和分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数。把分母是9的所有最简真分数相加，根据同分母分数加法的计算法则求出和即可。 【详解】分母是9的真分数有：、、、、、、、；最大的是； 其中分母是9的最简真分数是：、、、、、； ＋＋＋＋＋＝3 分母是9的最大真分数是；分母是9的所有最简真分数的和是3。 20. 4个的和是（ ），千克的是（ ）千克，比吨多吨是（ ）吨。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】求几个相同分数的和，用个数乘对应分数即可； 求一个量的几分之几是多少，因为单位“1”已知，所以用这个量乘对应的分率； 求比一个量多固定数量的量是多少，直接将两个量加起来计算结果。 【详解】① ②（千克） ③（吨） 4个的和是，千克的是千克，比吨多吨是吨。 21. 把一个棱长5厘米的正方体木块表面涂上红色，然后切成棱长1厘米的小正方体木块。三面涂色的小正方体有________块，两面涂色的小正方体有________块，一面涂色的小正方体有________块。 【答案】 ①. 8 ②. 36 ③. 54 【解析】 【分析】正方体有8个顶点，12条棱，6个面，三面涂色的小正方体在正方体的每个顶点，即有8块两面涂色的小正方体；两面涂色的小正方体在正方体的棱上，除了顶点只剩下3个正方体，即有12×3＝36块两面涂色的小正方体；一面涂色的小正方体在正方体面的中心，除了棱上的正方体还有9个正方体，即有9×6＝54块一面涂色的小正方体。 【详解】三面涂色的小正方体有8块，两面涂色的小正方体有3×12＝36块，一面涂色的小正方体有9×6＝54块。 故答案为：8；36；54。 【点睛】本题考查了正方体的特征，正方体的6面都是完全一样的正方形。 三、计算题。（共30分） 22. 直接写得数。 【答案】 ；；；；； ；；；； 23. 脱式计算。 【答案】；；； 【解析】 【分析】（）分数加减混合运算，按照从左到右的顺序计算，先通分再计算。 （）分数减法中有小括号，可以利用减法的性质去掉小括号进行简便计算，也可以先算小括号里面的。 （）分数连乘，和运用乘法交换率交换后，先计算再计算积，结果能约分的要约分。 （）分数连乘，按照从左到右的顺序计算，结果能约分的要约分。 【详解】 24. 解方程。 2.5x÷4＝62.5 0.6x－0.4x＝1 10.5＋3x＝16.2 【答案】＝100；＝；＝5；＝1.9 【解析】 【分析】根据等式的基本性质2，将等式两边同时乘4，再同时除以2.5，再计算。 根据等式的基本性质1，将等式两边同时加。 先化简方程的左边，根据等式的基本性质2，将等式两边同时除以0.2。 根据等式的基本性质1和2，将等式两边同时减去10.5，再同时除以3。 【详解】÷4＝62.5 解：÷4×4＝62.5×4 ＝250 ÷2.5＝250÷2.5 ＝100 －＝ 解：－＋＝＋ ＝＋ ＝ －＝1 解：0.2＝1 0.2÷0.2＝1÷0.2 ＝5 10.5＋＝16.2 解：10.5＋－10.5＝16.2－10.5 ＝5.7 ÷3＝5.7÷3 ＝1.9 三、操作。（每题3分，共6分） 25. 下面的长方形表示一块花圃，请在图中涂色表示公顷。 【答案】 【解析】 【分析】1公顷的几分之几就是几分之几公顷，将1公顷看作单位“1”，根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，涂色表示公顷即可。 【详解】将1公顷平均分成4份，涂其中的3份是公顷。 作图略 26. 在下图中画出长为3厘米，宽为2厘米，高为1厘米的长方体无盖纸盒的展开图（表格中每个小方格的边长为1厘米）。 【答案】见详解 【解析】 【分析】长、宽、高均不相等的长方体的表面展开图分“1－4－1”型，有27种；“1－3－2”型，18种；“2－2－2”型，6种；“3－3”型，3种，共计54种，按其中一种情况即可进行作图（去一个长3厘米、宽2厘米的面积）。 【详解】一个长3厘米，宽2厘米，高1厘米的长方体无盖纸盒的展开图： 【点睛】此题是考查长方体展开图的特征，根据特征即可设计长方体展开图。 四、解决问题（27分） 27. 学校举行植树活动，六年级植树的棵数是五年级的1.4倍，五年级比六年级少植树16棵。五年级和六年级分别植树多少棵？（列方程解答） 【答案】 40棵；56棵 【解析】 【分析】根据题意，六年级植树棵数是五年级的倍，可知六年级植树棵数比五年级多。设五年级植树棵，则六年级植树棵。根据“五年级比六年级少植树棵”这一数量关系，即六年级植树棵数减去五年级植树棵数等于，列出方程求解即可。 【详解】解：设五年级植树棵，则六年级植树棵。 六年级：（棵） 答：五年级植树40棵，六年级植树56棵。 28. 一个长方体的无盖铁皮水箱，长6分米，宽4.5分米，高3分米。做这个水箱至少需要铁皮多少平方米？如果每升水重1千克，这个水箱最多能装水多少千克？（铁皮厚度忽略不计） 【答案】0.9平方米，81千克 【解析】 【分析】铁皮的面积＝（长×高＋宽×高）×2＋长×宽，代入数据计算即可；水的体积＝长×宽×高，再乘每升水的质量即可。 【详解】（6×3＋4.5×3）×2＋6×4.5 ＝（18＋13.5）×2＋27 ＝63＋27 ＝90（平方分米） ＝0.9（平方米）； 6×4.5×3 ＝27×3 ＝81（立方分米） ＝81（升） 81×1＝81（千克） 答：做这个水箱至少需要铁皮0.9平方米，这个水箱最多能装水81千克。 【点睛】此题考查了长方体表面积和体积的综合应用，需牢记公式认真计算，注意单位换算。 29. 鲜香早餐店购进一批大米。包粽子用去这批大米的，做米糕用去这批大米的，这批大米还剩下几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把这批大米的总量看作单位“1”，要求剩下几分之几，就是用单位“1”连续减去做粽子和做米糕用去的分率。 【详解】 答：这批大米还剩下。 30. 有两根彩带分别长24厘米、36厘米，现在要把它们剪成同样长的小段，每段彩带要尽可能长，没有剩余。每段彩带长多少厘米？一共可以剪成几段？ 【答案】 12厘米；5段 【解析】 【分析】要把两根彩带剪成同样长的小段且没有剩余，说明每段的长度必须是两根彩带长度的公因数；要求每段尽可能长，即求两根彩带长度的最大公因数。求出最大公因数确定为每段长度后，分别计算每根彩带能剪成的段数，最后将段数相加即可。 【详解】求24和36的最大公因数： 24和36的最大公因数是 所以每段彩带长12厘米。 一共可以剪成的段数： （段） 答：每段彩带长12厘米，一共可以剪成5段。 31. 小明看一本240页的故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，第三天应该从第几页看起？ 【答案】 141页 【解析】 【分析】把全书的页数看作单位“1”，第一天看了全书的，第二天看了全书的，单位“1”的数量已知，用乘法分别计算出第一天和第二天看的页数。将两天看的页数相加求出已看的总页数，第三天开始看的页数是已看总页数的下一页，所以需要加1。 【详解】 （页） （页） 答：第三天应该从第141页看起。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $