精品解析：江苏扬州市宝应县2025-2026学年苏教版五年级下学期期末数学试题

五年级数学试题 一、选择题 1. 下面各组关系中，正确的是（ ）。 A. B. C. D. 2. 科学兴趣小组的同学每两天测量并记录一次风信子的根和芽的长度，要想反映根和芽的生长变化情况，选用（ ）统计图最合适。 A. 单式条形 B. 单式折线 C. 复式折线 D. 复式条形 3. 学校小记者兴趣小组同学在书店买书，如果每8本一包，可以正好包完，如果每12本一包，也可以正好包完。他们至少买了（ ）本书。 A. 4 B. 24 C. 48 D. 96 4. 著名的哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”。这个猜想的内容是任意一个大于2的偶数都可以表示成两个质数的和。下面符合这个猜想的是（ ）。 A. 8＝1＋7 B. 36＝17＋19 C. 60＝3＋57 D. 32＝15＋17 5. 已知是一个假分数，那么（ ）。 A. a≥b B. a＜b C. a＝b D. a＝b或a＜b 6. 同学们用画图的方法探究“”的结果，并尝试寻找“分数×分数”的计算方法。在探究过程中同学们画出了以下四幅图，其中你最认可的是图（ ）。 A. B. C. D. 7. 中国古代的士人学习的“六艺”是“礼、乐、射、御、书、数”。在正方体的6个面上分别写着“六艺”中的一种。正方体展开后如下图，与“御”相对的是（ ）。 A. 数 B. 乐 C. 礼 D. 书 8. 一盒酸奶，外包装是长方体，包装上标注“净含量650 mL”。实际量得外包装长8cm，宽5cm，高15cm。根据以上数据，你认为标注的净含量是（ ）。 A. 无法确定真假 B. 真实的 C. 虚假的，过大 D. 虚假的，过小 9. 一个长方体纸盒的底面是边长为3厘米的正方形，侧面展开图正好也是一个正方形，做这个纸盒至少需要（ ）平方厘米的纸板。 A. 54 B. 81 C. 162 D. 306 10. 如图，直线上A、B、C、D四个数中，互为倒数的是（ ）。 A. A与C B. B与D C. A与D D. A与B 二、填空题 11. 在括号里填上合适的数或单位。 （1）立方米＝（ ）立方分米。 （2）80毫升＝（ ）升。 （3）一块肥皂体积大约是150（ ）。 （4）一瓶矿泉水的容积是475（ ）。 12. 观察下图，再填空。 （填小数）。 13. 在①3＋x＝8，②2m＋5n＝30，③17a，④5×18＝90，⑤y÷6＝1.7，⑥4b＞100中，等式有（ ），方程有（ ）。（填序号） 14. 笑笑家的门锁密码是由4个数字组成的。第一个数是最小的合数，第二个数是最小的质数，第三个数的所有因数是1、2、3、6，第四个数是5的最大因数。笑笑家的门锁密码是（ ）。 15. 易拉罐的回收利用具有重要的社会意义与经济价值。周末，实验小学组织了回收易拉罐的活动，五年级一班回收0.375千克，五年级二班回收千克，五年级三班回收千克。五年级（ ）班回收的易拉罐最多。 16. 如图，小华在一个无盖的长方体玻璃容器中摆了若干个体积为1cm3的小正方体。这个玻璃容器的长是（ ）cm，宽是（ ）cm，高是（ ）cm。容器内最多还能再放（ ）个这样的小正方体。 17. 一根铁丝长64厘米，围成的一个长方体相交于同一个顶点的两条棱长分别是7厘米和6厘米，那么过这个顶点的第三条棱长是（ ）厘米，这个长方体中最大一个面的面积是（ ）平方厘米。 18. 把一个棱长为8厘米的正方体木块的表面涂色，再把它锯成棱长为2厘米的小正方体，一共可以锯成（ ）块，其中两面涂色的正方体有（ ）块，一面涂色的正方体有（ ）块。 三、计算题 19. 直接写出得数。 y＋7y＝ 3a－a＝ 8×4×0.125＝ 20. 解方程。 x－ 2.9x＋0.2x＝93 4x－7×0.5＝5.3 21. 简便计算。 四、操作题 22. 在下图中分别用阴影部分表示出公顷。 23. 小平为了测量一个土豆的体积，设计了下面的实验步骤，但不小心打乱了顺序。 ①倒入适量的水，量出水面的高度是15厘米。 ②列式计算土豆的体积。 ③找一个无盖的长方体透明塑料罐，量得底面长8厘米，宽6厘米，高25厘米。 ④将土豆完全浸没在水中，量得水面高度是20厘米。 （1）正确的实验顺序是：（ ）→（ ）→（ ）→（ ）（填序号）。 （2）经过测量，这个土豆的体积是多少立方厘米？（计算说明） 五、解决问题 24. “垃圾分一分，环境美十分”。实验小学五、六年级学生在城市广场参加垃圾分类宣传活动，其中五年级参加人数是六年级的1.2倍，且五年级比六年级多参加36人。两个年级各有多少人参加？（用方程解） 25. 一辆新能源车的电池总容量为90千瓦·时。王叔叔出门办事，上午消耗的电量为电池总容量的，下午和晚上消耗的电量为电池总容量的，还剩下电池总容量的几分之几？还剩下多少千瓦·时？ 26. 学校要换180把椅子，现有甲、乙、丙三家商店可供选择。这三家商店的椅子标价都是25元/把，但三家商店的优惠各不相同，如下表所示： 甲店 买10把椅子免费赠送2张，不足10张不赠送。 乙店 每把椅子优惠3元。 丙店 消费每满100元，返还现金20元。 学校到哪个商店购买最划算呢？请列式说明理由。 27. 王老师在商场买了一盒礼品，礼品盒是一个长4分米、宽3分米、高2.5分米的长方体。 （1）如果用彩带把这个礼品盒捆扎起来（如图所示），打结处彩带长2分米，那么一共需要彩带多少分米？ （2）做这个礼品盒至少需要多少平方分米的硬纸板？ （3）这个礼品盒的体积是多少立方分米？ 28. 有两个水箱，甲水箱有一个进水管，乙水箱有两个进水管，同时打开甲水箱的进水管和乙水箱的第一个进水管，经过一段时间后又打开乙水箱的另一个进水管。折线统计图表示它们的进水情况。请仔细观察下图，然后解答问题。 （1）虚线表示的是（ ）水箱的进水情况。 （2）（ ）分钟后，乙水箱两个进水管才同时进水。 （3）10分钟时，甲、乙两水箱水深相差（ ）厘米。 （4）打开乙水箱中第一个进水管，平均每分钟水面升高多少厘米？乙水箱两个进水管同时进水，平均每分钟水面升高多少厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 五年级数学试题 一、选择题 1. 下面各组关系中，正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】方程一定是等式，等式不一定是方程；在整数中，能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数；只有1和它本身两个因数的数叫做质数，除了1和它本身之外，还有其他因数的数叫做合数，1既不是质数也不是合数；假分数转化为带分数：用假分数的分子除以分母，商作为带分数的整数部分，余数作为带分数的分子，分母不变，带分数和假分数是同一个数，只是书写形式不同。 【详解】A．方程一定是等式，而图中关系是指方程不一定是等式，等式一定是方程，因此错误。 B．在整数中，除了偶数就是奇数，图中关系是指在整数中，偶数和奇数是并列关系，因此正确。 C．1既不是质数也不是合数，图中关系是指在非零自然数中，有既是质数又是合数的数，因此错误。 D．带分数、假分数可以互相转化，如，图中关系是指三者并列，因此错误。 2. 科学兴趣小组的同学每两天测量并记录一次风信子的根和芽的长度，要想反映根和芽的生长变化情况，选用（ ）统计图最合适。 A. 单式条形 B. 单式折线 C. 复式折线 D. 复式条形 【答案】C 【解析】 【分析】单式条形统计图可以清楚地看出一种项目数量的多少；复式条形统计图可以直观地看出不同项目的数据多少，能形象地比较不同数据； 单式折线统计图不但可以看出一种数量的多少，而且可以看出数量的增减变化；复式折线统计图可以看出两种或两种以上不同事物之间的增减变化情况；据此解答。 【详解】由分析可知： 风信子的根和芽的长度，是两种不同事物，又要想反映根和芽的生长变化情况，所以选用复式折线统计图最合适。 故答案为：C 【点睛】本题考查单式条形统计图、复式条形统计图、单式折线统计图和复式折线统计图的特点，注意区分它们的不同点。 3. 学校小记者兴趣小组同学在书店买书，如果每8本一包，可以正好包完，如果每12本一包，也可以正好包完。他们至少买了（ ）本书。 A. 4 B. 24 C. 48 D. 96 【答案】B 【解析】 【分析】求他们至少买了多少本书，就是求8和12的最小公倍数；求两个数的最小公倍数就是两个数的公有质因数与每一个数的独有质因数的连乘积，据此解答。 【详解】8＝2×2×2 12＝2×2×3 8和12的最小公倍数是：2×2×2×3＝24 最少买24本书。 学校小记者兴趣小组同学在书店买书，如果每8本一包，可以正好包完，如果每12本一包，也可以正好包完。他们至少买了24本书。 故答案为：B 【点睛】熟练掌握求最小公倍数的方法是解答本题的关键。 4. 著名的哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”。这个猜想的内容是任意一个大于2的偶数都可以表示成两个质数的和。下面符合这个猜想的是（ ）。 A. 8＝1＋7 B. 36＝17＋19 C. 60＝3＋57 D. 32＝15＋17 【答案】B 【解析】 【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 【详解】A．8＝1＋7中，1不是质数，不符合哥德巴赫猜想； B．36＝17＋19中，36是大于2的偶数，17、19都是质数，符合哥德巴赫猜想； C．60＝3＋57中，57是合数，不是质数，不符合哥德巴赫猜想； D．32＝15＋17中，15是合数，不是质数，不符合哥德巴赫猜想。 故答案为：B 5. 已知是一个假分数，那么（ ）。 A. a≥b B. a＜b C. a＝b D. a＝b或a＜b 【答案】A 【解析】 【分析】根据假分数的定义，假分数是指分子大于或等于分母的分数，即（）。 【详解】A．：符合假分数中分子大于或等于分母的情况，此选项正确； B．：分子小于分母是真分数的特征，此选项错误； C．：分子等于分母仅是假分数的一种特殊情况，不能涵盖分子大于分母的情况，此选项错误； D．或：其中是真分数的特征，不符合假分数定义，此选项错误。 6. 同学们用画图的方法探究“”的结果，并尝试寻找“分数×分数”的计算方法。在探究过程中同学们画出了以下四幅图，其中你最认可的是图（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】算式的意义是求的是多少，先把一个长方形平均分成4份，并涂色表示其中的3份，表示，乘是需要在第一步涂色的的基础上，再将其平均分成4份，并取其中的1份。 【详解】A．图形被平均分成了4份，涂色的有3份，再把涂色的其中的1份进行再一次涂色，表示的是，不符合题意； B．图形表示的是被平均分成了8份，取其中的2份，表示的是（即），不符合题意； C．图形先被平均分成了4列，取其中的3列涂色，表示，然后在的基础上平均分成了4行，取一行再一次涂色，表示的是的，即，符合题意； D．图形被平均分成了4份，涂色的有3份，表示的是，不符合题意。 7. 中国古代的士人学习的“六艺”是“礼、乐、射、御、书、数”。在正方体的6个面上分别写着“六艺”中的一种。正方体展开后如下图，与“御”相对的是（ ）。 A. 数 B. 乐 C. 礼 D. 书 【答案】A 【解析】 【分析】在正方体的展开图中，相对的两个面，中间隔有一格，据此选择。 【详解】观察图形可知，与“御”相对的是“数”，“射”相对的是“礼”，“书”相对的是“乐”。 故选择：A 【点睛】此题主要考查了正方体的展开图，也培养了学生的空间想象能力。 8. 一盒酸奶，外包装是长方体，包装上标注“净含量650 mL”。实际量得外包装长8cm，宽5cm，高15cm。根据以上数据，你认为标注的净含量是（ ）。 A. 无法确定真假 B. 真实的 C. 虚假的，过大 D. 虚假的，过小 【答案】C 【解析】 【分析】根据体积和容积的意义和它们的计算方法，物体所占空间的大小叫做物体的体积；某容器所能容纳的别的物体的体积叫做容器的容积；计算体积是从外面量它的长、宽、高；计算容积是从里面量长、宽、高；先计算出长方形外包装的体积＝长×宽×高，1cm3＝1mL，统一单位后再进行判断；据此解答。 【详解】根据分析：8×5×15＝600（cm3），600 cm3＜650 mL，所以标注的净含量是虚假的，过大。 故答案为：C 9. 一个长方体纸盒的底面是边长为3厘米的正方形，侧面展开图正好也是一个正方形，做这个纸盒至少需要（ ）平方厘米的纸板。 A. 54 B. 81 C. 162 D. 306 【答案】C 【解析】 【分析】先用底面正方形边长乘4求出底面周长，该周长等于长方体的高；底面积用边长乘边长求出一个底面面积再乘2，侧面积用底面周长乘高计算，最后将两部分面积相加求出纸盒纸板总面积。 【详解】高：3×4＝12（厘米） 两个底面积：3×3×2＝18（平方厘米） 侧面积：12×12＝144（平方厘米） 表面积：18＋144＝162（平方厘米） 10. 如图，直线上A、B、C、D四个数中，互为倒数的是（ ）。 A. A与C B. B与D C. A与D D. A与B 【答案】C 【解析】 【分析】把从0到1之间的线段平均分成3份，每份是。A表示；B表示； C表示； D表示3。根据乘积是1的两个数互为倒数解决。 【详解】×3＝1 所以，A与D互为倒数。 二、填空题 11. 在括号里填上合适的数或单位。 （1）立方米＝（ ）立方分米。 （2）80毫升＝（ ）升。 （3）一块肥皂体积大约是150（ ）。 （4）一瓶矿泉水的容积是475（ ）。 【答案】（1）600 （2）0.08 （3）立方厘米## （4）毫升##mL 【解析】 【分析】先进行单位之间的换算，1立方米＝1000立方分米，1升＝1000毫升，并根据生活实际选择合适的单位。 1立方厘米大约是1粒花生米的体积，数据是150，因此，一块肥皂体积用立方厘米作单位比较合适。 1毫升大约是20滴水的大小，数据是475，因此，一瓶矿泉水的容积用毫升作单位比较合适。 【小问1详解】 1立方米＝1000立方分米，立方米＝（×1000）立方分米＝600立方分米。 【小问2详解】 1升＝1000毫升，80毫升＝（80÷1000）升＝0.08升。 【小问3详解】 一块肥皂体积大约是150立方厘米或150。 【小问4详解】 一瓶矿泉水的容积是475毫升或475mL。 12. 观察下图，再填空。 （填小数）。 【答案】；5；24；0.625 【解析】 【分析】将一个圆看作单位“1”，将它平均分成8份，每份是它的，阴影部分占5份，阴影部分用分数表示就是； 根据分数与除法的关系可知：分数的分子相当于除法中的被除数，分数的分母相当于除法中的除数； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为零的数，分数的大小不变； 分数化小数：用分子除以分母，得数用小数表示即可。 根据以上知识点进行解答 【详解】 阴影部分用分数表示是。 ＝5÷8＝0.625 ＝＝ 所以，＝5÷8＝＝0.625 13. 在①3＋x＝8，②2m＋5n＝30，③17a，④5×18＝90，⑤y÷6＝1.7，⑥4b＞100中，等式有（ ），方程有（ ）。（填序号） 【答案】 ①. ①②④⑤ ②. ①②⑤ 【解析】 【分析】等式是指用等号连接的式子；方程是指含有未知数的等式；所有的方程都是等式，但等式不一定是方程。 【详解】题中①②④⑤都含有等号，③无等号、⑥是不等号，因此等式为①②④⑤； ④是等式但不含未知数，因此不是方程，剩下的①②⑤是方程。 14. 笑笑家的门锁密码是由4个数字组成的。第一个数是最小的合数，第二个数是最小的质数，第三个数的所有因数是1、2、3、6，第四个数是5的最大因数。笑笑家的门锁密码是（ ）。 【答案】4265 【解析】 【分析】第一个数是最小的合数，是4；第二个数是最小的质数，是2；第三个数的所有因数是1、2、3、6，所以是6，第四个数是5的最大因数，是5；然后写出这个四位数即可。 【详解】第一个数是最小的合数，是4；第二个数是最小的质数，是2；第三个数的所有因数是1、2、3、6，所以是6，第四个数是5的最大因数，是5； 所以这个四位数是4265。 【点睛】此题考查了质数与合数，倍数与因数，找出符合各种条件的数是解题的关键。 15. 易拉罐的回收利用具有重要的社会意义与经济价值。周末，实验小学组织了回收易拉罐的活动，五年级一班回收0.375千克，五年级二班回收千克，五年级三班回收千克。五年级（ ）班回收的易拉罐最多。 【答案】 三 【解析】 【分析】首先明确问题是比较三个数的大小，把三个数都转化为同分母的分数，再比较分子的大小，数值最大的对应的班级就是答案。 【详解】； ； ； ； ； ； 因此五年级三班回收的易拉罐最多。 16. 如图，小华在一个无盖的长方体玻璃容器中摆了若干个体积为1cm3的小正方体。这个玻璃容器的长是（ ）cm，宽是（ ）cm，高是（ ）cm。容器内最多还能再放（ ）个这样的小正方体。 【答案】 ①. 6 ②. 5 ③. 3 ④. 78 【解析】 【分析】体积为1cm3的小正方体的棱长是1cm，仔细观察图片可知，这个玻璃容器的长是6cm，宽是5cm，高是3cm。根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，将长6cm、宽5cm、高3cm代入公式，可得容器体积。已知容器内已有12个小正方体，用容器体积除以每个小正方体体积得到容器总共能放小正方体的个数，再减去已有的12个，就可得到还能再放的个数。 【详解】由图可知：这个玻璃容器的长是6cm，宽是5cm，高是3cm。 6×5×3 ＝30×3 ＝90（cm3） 90÷1＝90（个） 90－12＝78（个） 所以这个玻璃容器的长是6cm，宽是5cm，高是3cm。容器内最多还能再放78个这样的小正方体。 17. 一根铁丝长64厘米，围成的一个长方体相交于同一个顶点的两条棱长分别是7厘米和6厘米，那么过这个顶点的第三条棱长是（ ）厘米，这个长方体中最大一个面的面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 3 ②. 42 【解析】 【分析】根据长方体的特征，一个顶点连接的三条棱分别是长、宽、高，根据长方体的棱长和＝（长＋宽＋高）×4，可求出长、宽、高的和，一个顶点连接的两条棱长分别是7厘米和6厘米，另外一条棱长＝（长＋宽＋高）－7－6，最大一个面的面积就选两个棱长最长的那个面，算出面积即可。 【详解】64÷4＝16（厘米） 16―7―6＝3（厘米） 6×7＝42（平方厘米） 过这个顶点的第三条棱长是3厘米，这个长方体中最大一个面的面积是42平方厘米。 18. 把一个棱长为8厘米的正方体木块的表面涂色，再把它锯成棱长为2厘米的小正方体，一共可以锯成（ ）块，其中两面涂色的正方体有（ ）块，一面涂色的正方体有（ ）块。 【答案】 ①. 64 ②. 24 ③. 24 【解析】 【分析】沿着每条棱都可以锯成（8÷2）个小正方体，如图，根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，即可求出锯成的个数；两面涂色的正方体在棱的中间，每条棱上2个，正方体有12条棱，每条棱上的个数×棱的数量＝两面涂色的正方体个数；一面涂色的正方体在面的中间，每个面上4个，正方体有6个面，每个面上的个数×面的个数＝一面涂色的正方体个数。 【详解】8÷2＝4（个） 4×4×4＝64（个） 2×12＝24（个） 4×6＝24（个） 一共可以锯成64块，其中两面涂色的正方体有24块，一面涂色的正方体有24块。 三、计算题 19. 直接写出得数。 y＋7y＝ 3a－a＝ 8×4×0.125＝ 【答案】 8y；2a；4；； ；；； 20. 解方程。 x－ 2.9x＋0.2x＝93 4x－7×0.5＝5.3 【答案】x＝2；x＝30；x＝2.2 【解析】 【分析】（1）把方程两边同时加上，求出方程的解； （2）利用乘法分配律化简含字母的式子，再把方程左右两边同时除以3.1，求出方程的解； （3）先计算方程左边的乘法，把方程左右两边同时加上3.5，再把方程左右两边同时除以4，求出方程的解。 【详解】x－ 解：x＝ x＝2 2.9x＋0.2x＝93 解：（2.9＋0.2）x＝93 3.1x＝93 3.1x÷3.1＝93÷3.1 x＝30 4x－7×0.5＝5.3 解：4x－3.5＝5.3 4x－3.5＋3.5＝5.3＋3.5 4x＝8.8 4x÷4＝8.8÷4 x＝2.2 21. 简便计算。 【答案】 ；； 【解析】 【分析】用加法交换律和结合律，把同分母分数分组计算更简便； 括号前是减号，去括号后变号，先算同分母分数的减法简化计算； 用乘法结合律，先算后两个分数，交叉约分简化计算。 【详解】 ＝1＋1 ＝2   四、操作题 22. 在下图中分别用阴影部分表示出公顷。 【答案】 【解析】 【分析】把1公顷平均分成5份，取出其中的3份，就是公顷；3公顷平均分成5份，取出其中的1份，就是公顷，据此解答。 【详解】将1公顷平均分成5份，每一份表示（公顷），取其中3份即为公顷； 将3公顷平均分成5份，每一份表示（公顷），取其中1份即为公顷； 23. 小平为了测量一个土豆的体积，设计了下面的实验步骤，但不小心打乱了顺序。 ①倒入适量的水，量出水面的高度是15厘米。 ②列式计算土豆的体积。 ③找一个无盖的长方体透明塑料罐，量得底面长8厘米，宽6厘米，高25厘米。 ④将土豆完全浸没在水中，量得水面高度是20厘米。 （1）正确的实验顺序是：（ ）→（ ）→（ ）→（ ）（填序号）。 （2）经过测量，这个土豆的体积是多少立方厘米？（计算说明） 【答案】（1）③；①；④；② （2）240立方厘米 【解析】 【分析】（1）先找一个无盖的长方体透明塑料罐，测量出它的长、宽、高；再倒入一定量的水，测出水的高度；再把土豆放入水中，测量出放入土豆后水的高度，进而列式计算土豆的体积，据此解答。 （2）水面升高部分的体积，就是土豆的体积，根据长方体体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。 【详解】（1）实验顺序：第一步：③找一个无盖的长方体透明塑料罐，量得底面长8厘米，宽6厘米，高25厘米。 第二步：①倒入适量的水，量出水面的高度是15厘米。 第三步：④将土豆完全浸没在水中，量得水面高度是20厘米。 第四步：②列式计算土豆的体积。 正确的实验顺序是：③→①→④→②。 （2）8×6×（20－15） ＝8×6×5 ＝48×5 ＝240（立方厘米） 答：这个土豆的体积是240立方厘米。 五、解决问题 24. “垃圾分一分，环境美十分”。实验小学五、六年级学生在城市广场参加垃圾分类宣传活动，其中五年级参加人数是六年级的1.2倍，且五年级比六年级多参加36人。两个年级各有多少人参加？（用方程解） 【答案】五年级有216人，六年级有180人 【解析】 【分析】根据题意可知，五年级参加人数＝六年级参加人数×1.2，等量关系式：五年级参加人数－六年级参加人数＝36人，据此解答。 【详解】解：设六年级参加活动的有x人，五年级参加活动的有1.2x人。 1.2x－x＝36 0.2x＝36 x＝36÷0.2 x＝180 五年级人数：1.2×180＝216（人） 答：五年级有216人，六年级有180人。 【点睛】分析题意，找出等量关系式是解答此题的关键。 25. 一辆新能源车的电池总容量为90千瓦·时。王叔叔出门办事，上午消耗的电量为电池总容量的，下午和晚上消耗的电量为电池总容量的，还剩下电池总容量的几分之几？还剩下多少千瓦·时？ 【答案】； 千瓦·时 【解析】 【分析】把电池总容量看作单位“1”，要求还剩下电池总容量的几分之几，用单位“1”连续减去上午消耗的分率和下午及晚上消耗的分率；要求还剩下多少千瓦·时，根据分数乘法的意义，用电池总容量乘剩下的分率即可。 【详解】剩下电池总容量的几分之几： 剩下的千瓦·时： ＝31.5（千瓦·时） 答：还剩下电池总容量的，还剩下31.5千瓦·时。 26. 学校要换180把椅子，现有甲、乙、丙三家商店可供选择。这三家商店的椅子标价都是25元/把，但三家商店的优惠各不相同，如下表所示： 甲店 买10把椅子免费赠送2张，不足10张不赠送。 乙店 每把椅子优惠3元。 丙店 消费每满100元，返还现金20元。 学校到哪个商店购买最划算呢？请列式说明理由。 【答案】丙店（理由见解析） 【解析】 【分析】根据题意分别算出到甲、乙、丙三个商店买椅子所花的钱数，看哪家商店需要的钱数少，就到哪家商店购买。 【详解】甲店：买150把赠30把， 150×25＝3750（元） 乙店： （25－3）×180 ＝22×180 ＝3960（元） 丙店： 25×180＝4500（元） 4500÷100×20 ＝45×20 ＝900（元） 4500－900＝3600（元） 3960＞3750＞3600，即乙＞甲＞丙 答：学校到丙商店购买最划算。 【点睛】此题考查的是经济问题，解题的关键是利用各商店的优惠方法正确算出花费的钱数。 27. 王老师在商场买了一盒礼品，礼品盒是一个长4分米、宽3分米、高2.5分米的长方体。 （1）如果用彩带把这个礼品盒捆扎起来（如图所示），打结处彩带长2分米，那么一共需要彩带多少分米？ （2）做这个礼品盒至少需要多少平方分米的硬纸板？ （3）这个礼品盒的体积是多少立方分米？ 【答案】（1）26分米 （2）59平方分米 （3）30立方分米 【解析】 【分析】（1）根据长方体的特征，12条棱分为3组，每组4条棱的长度相等，由图形可知，所需彩带的长度＝两条长＋两条宽＋4条高，再加上打结用的2分米，据此解答。 （2）求做这个礼品盒至少需要硬纸板的面积，就是求这个长方体礼盒的表面积，根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。 （3）根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据，即可求出这个礼品盒的体积。 【详解】（1）4×2＋3×2＋2.5×4＋2 ＝8＋6＋10＋2 ＝14＋10＋2 ＝24＋2 ＝26（分米） 答：一共需要彩带26分米。 （2）（4×3＋3×2.5＋2.5×4）×2 ＝（12＋7.5＋10）×2 ＝（19.5＋10）×2 ＝29.5×2 ＝59（平方分米） 答：做这个礼品盒至少要59平方分米的硬纸板。 （3）4×2.5×3 ＝10×3 ＝30（立方分米） 答：这个礼品盒的体积是30立方分米。 28. 有两个水箱，甲水箱有一个进水管，乙水箱有两个进水管，同时打开甲水箱的进水管和乙水箱的第一个进水管，经过一段时间后又打开乙水箱的另一个进水管。折线统计图表示它们的进水情况。请仔细观察下图，然后解答问题。 （1）虚线表示的是（ ）水箱的进水情况。 （2）（ ）分钟后，乙水箱两个进水管才同时进水。 （3）10分钟时，甲、乙两水箱水深相差（ ）厘米。 （4）打开乙水箱中第一个进水管，平均每分钟水面升高多少厘米？乙水箱两个进水管同时进水，平均每分钟水面升高多少厘米？ 【答案】（1）甲 （2）15 （3）10 （4）2厘米；4厘米 【解析】 【分析】（1）根据题意我们可知，甲水箱只有一个进水管并且一直打开，所以甲每小时的进水量应该相同，进水速度不变； 乙水箱有2个进水管，先打开一个，经过一段时间再打开一个，因此乙一开始的进水速度应该小于两个水管的速度，速度有变化，折线统计图的倾斜角度也有变化；据此解答； （2）乙的线段变化点在15分钟的这个点上，之后倾斜角度变大，则乙水箱是15分钟后两个水管才同时进水； （3）观察折线，找到10分钟时，两条折线对应的水深，相减即可； （4）在图上观察，乙水箱一个进水管时，从0到15分钟上升30厘米，可求平均每分钟升高的高度；两个进水管时，观察从15分钟到25分钟，上升的高度，可求得平均每分钟升高的高度。 【小问1详解】 虚线倾斜角度不变，为甲水箱的进水情况； 【小问2详解】 15分钟后，乙水箱两个进水管才同时进水； 【小问3详解】 10分钟时，甲水箱水深30厘米，乙水箱水深20厘米， 甲比乙高： 30－20＝10（厘米） 【小问4详解】 30÷15＝2（厘米） 25－15＝10（分钟） 70－30＝40（厘米）  40÷10＝4（厘米） 答：打开乙水箱中第一个进水管，平均每分钟水面升高2厘米，乙水箱两个进水管同时进水，平均每分钟水面升高4厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $