阶段评价作业(6) 图形与坐标(4.1-4.3-【精彩三年·就练这一本】2025-2026学年八年级上册数学教师用书配套word（浙教版·新教材）

**基本信息** 聚焦图形与坐标，分层设计从基础概念到综合应用，通过情境化问题与新定义题型，培养抽象能力、几何直观与推理意识，适配新授课知识巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|象限判断、坐标平移、对称点坐标|直接判断与简单计算，巩固平面直角坐标系基本概念| |提升层|对称性质应用、实际情境坐标转化|象棋位置表示、斐波那契螺旋线，培养几何直观与应用意识| |综合层|最短路径、轴变换新定义问题|动态点探究与逻辑推理，发展推理能力与创新意识|

阶 段 评 价 作 业(六) [考查范围:图形与坐标(4.1—4.3)] 一、选择题(每小题5分,共40分) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1.在平面直角坐标系中,点P(-3,2)位于 (　B　) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.点P(4,0)在 (　A　) A.x轴上 B.y轴上 C.第一象限 D.第四象限 3.已知A(-1,3),B(-1,-3),则下面结论中正确的是 (　D　) A.A,B两点关于y轴对称 B.点A到y轴的距离是3 C.点B到x轴的距离是1 D.AB∥y轴 4.已知点M(a,2),B(3,b)关于x轴对称,则a+b= (　C　) A.-5 B.-1 C.1 D.5 5.中国象棋历史悠久,战国时期就有关于它的正式记载,观察下图所示的象棋棋盘,我们知道,行“马”的规则是走“日”字对角(图中向上为进,向下为退),如果“帅”的位置记为(5,1),“马2退1”后的位置记为(1,4)(表示第2列的“马”向下走“日”字对角到达第1列的位置),那么“马8进7”后的位置可记为 (　D　) A.(8,4)　B.(7,4) 　C.(7,3)　D.(7,2) 6.如图,等边三角形OAB的边长为2,则点B的坐标为 (　B　) A.(1,1) B.(1,) C.(,1) D.(,) 7.已知点P的坐标为(a,b),其中a,b均为实数,若a,b满足3a=2b+5,则称点P为“和谐点”。若点M(m-1,3m+2)是“和谐点”,则点M所在的象限是 (　B　) A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限 8.如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(1,4)和(3,0),点C是y轴上的一个动点,连结AC,BC,当△ABC的周长最小时,△ABC的周长为 (　A　) A.+ B.- C. D. 【解析】 如图,作点A关于y轴的对称点A',连结A'B交y轴于点C',此时△ABC的周长最小。 因为A'(-1,4),B(3,0),A(1,4), 所以A'B=C'B+C'A=,AB=, 所以△ABC的周长=C'B+C'A+AB=+。 二、填空题(每小题5分,共25分) 9.在平面直角坐标系中,将点(2,-3)向左平移5个单位得到的点的坐标是　(-3,-3)　。  10.在仪仗队的队列中,共有8列,每列有8人。如果甲战士站在第3列从前面数第2人的位置,用有序数对(3,2)表示,那么乙战士站在第6列倒数第5人的位置,可用有序数对　(6,4)　表示。  11.在平面直角坐标系中,点A(2,-m+1)与点B(n+1,0)关于y轴对称,则代数式m2+n2的值为　10　。  12.已知点P(2a,1-3a)在第二象限,且点P到x轴的距离与到y轴的距离之和为6,则a的值为　-1　。  13.生活中很多图案都与斐波那契数列1,1,2,3,5,8,…相关,如图,在平面直角坐标系中,依次以这组数为半径作90°的圆弧,得到一组螺旋线,若各点分别为P1(-1,0),P2(0,1),P3(1,0),…则点P7的坐标为　(9,-2)　。  【解析】 观察发现:P1(-1,0)先向右平移1个单位,再向上平移1个单位得到P2(0,1); P2(0,1)先向右平移1个单位,再向下平移1个单位得到P3(1,0); P3(1,0)先向左平移2个单位,再向下平移2个单位得到P4(-1,-2); P4(-1,-2)先向左平移3个单位,再向上平移3个单位得到P5(-4,1); P5(-4,1)先向右平移5个单位,再向上平移5个单位得到P6(1,6); 根据1,1,2,3,5,8,…的变化规律可知, P6(1,6)先向右平移8个单位,再向下平移8个单位得到P7(9,-2)。 三、解答题(共35分) 14.(7分)如图,这是某校局部分布图。如果规定列号写在前面,行号写在后面,试用数对的方法表示出图中各个地点的位置。 解:因为规定列号写在前面,行号写在后面, 所以实验楼(6,8),教学楼(9,7),图书馆(6,6),花坛(4,5),行政楼(8,3),校门(2,3)。 15.(8分)如图,△ABC在正方形网格中,若点A的坐标为(0,3),按要求回答下列问题。 (1)在图中建立正确的直角坐标系。 (2)根据所建立的直角坐标系,写出点B和点C的坐标。 (3)在图中画出△ABC关于x轴的对称图形△A'B'C'。 解:(1)所建立的直角坐标系如图1所示。 　　　 图1　　　　　　　　　　　　　图2 (2)点B和点C的坐标分别为B(-3,-1),C(1,1)。 (3)所求作的△A'B'C'如图2所示。 16.(10分)在平面直角坐标系中,有点A(-2,a+3),B(2b,2a-3)。 (1)当点A在第二、四象限的角平分线上时,求a的值。 (2)当点A和点B关于y轴对称时,求点B所在的象限位置。 解:(1)由题意可得-2+a+3=0, 解得a=-1。 (2)由题意可得解得所以B(2,9), 故点B在第一象限。 17.(10分)P(a,b)是平面直角坐标系内一点,点P的轴变换定义为:当|a|>|b|时,作点P关于x轴对称;当|a|≤|b|时,作点P关于y轴对称。 根据定义,解决问题: 如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(2,1),点B的坐标为(-1,m),其中m<-1,点A,B轴变换后的对应点是点A',B'。 (1)分别求A',B'的坐标。 (2)若A'B=AB',求m的值。 解:(1)由于点A(2,1),而|2|>|1|, 所以点A(2,1)关于x轴对称的点为A'(2,-1); 因为点B的坐标为(-1,m),其中m<-1,即|-1|<|m|, 所以点B(-1,m)关于y轴对称的点为B'(1,m)。 所以点A'(2,-1),点B'(1,m)。 (2)如图,点A(2,1)关于x轴的对称点A'(2,-1),点B(-1,m)关于y轴的对称点B'(1,m), 延长AA',BB'相交于点C, 由对称可知,AA'=BB'=2。 又因为A'B=AB',A'B'=A'B', 所以△AA'B'≌△BB'A'(SSS), 所以∠A'AB'=∠A'BB', 因为A'B=AB',∠A'AB'=∠A'BB',∠C=∠C=90°, 所以△AB'C≌△BA'C, 所以A'C=B'C, 即-1-m=2-1, 解得m=-2。 学科网（北京）股份有限公司 $