阶段评价作业(5) 一元一次不等式 (3.1-3.5-【精彩三年·就练这一本】2025-2026学年八年级上册数学教师用书配套word（浙教版·新教材）

**基本信息** 聚焦一元一次不等式，通过基础巩固、中档应用、提升拓展三层设计，实现从概念理解到实际应用的知识进阶，适配新授课分层教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|不等式概念、性质、基本解法|选择1-3考查概念辨析，填空9-12强化基础运算，培养抽象能力与运算能力| |中档|不等式组、含参数问题|选择4-6结合程序框图、新定义，解答16通过方程组与不等式综合，发展推理意识| |提升|实际应用与方案设计|选择8（垃圾桶购买）、解答17（租车方案），创设真实情境，体现模型意识与应用意识|

阶 段 评 价 作 业(五) [考查范围:一元一次不等式 (3.1—3.5)] 一、选择题(每小题5分,共40分) 　　　 　　　　　　　 　　　 　　　　 1.下列各式中,是不等式的是 (　B　) A.x=3 B.x-1>0 C.x+y=1 D.4x+5 2.如图,该数轴表示的不等式的范围为 (　B　) A.x≤1 B.x<1 C.x≥1 D.x>1 3.若a>b,则ac<bc成立,那么 (　C　) A.c>0 B.c≥0 C.c<0 D.c≤0 4.如图,这是一个运行程序,规定:从“输入一个值x”到“结果是否>26”为一次程序操作,如果程序操作进行了1次后就停止,则x的最小整数值为 (　D　) A.7 B.8 C.9 D.10 5.把不等式组的解集用数轴上的点表示出来,则其解构成的图形为 (　B　) A.射线 B.线段 C.直线 D.长方形 6.规定max{m,n}(m≠n)表示m,n中较大的数,若max=1,则x的取值范围是 (　B　) A.x<-13 B.x>-13 C.x>-17 D.x<-17 7.若不等式3(x+1)-2≤4(x-3)+1的最小整数解是方程x-m=5的解,则m的值为 (　A　) A.1 B.-11 C. D.- 8.某单位需要购买分类垃圾桶8个,市场上有A型和B型两种分类垃圾桶,A型分类垃圾桶50元/个,B型分类垃圾桶55元/个,总费用不超过415元,则不同的购买方式有 (　C　) A.2种 B.3种 C.4种 D.5种 二、填空题(每小题5分,共25分) 9.如图,则x　>　70。  10.在-2,-1,0,1,2这五个数中,是不等式2x+3>0的解的共有　4　个。  11.已知x满足2(x-3)≤x-2,则x的最大值为　4　。  12.已知x≥2的最小值是a,x≤-6的最大值是b,则a+b=　-4　。  13.若关于x的不等式组的解集为3≤x≤4,则关于x的不等式ax+b<0的解集为　x>　。  三、解答题(共35分) 14.(8分)小张同学解不等式≤-1时出现了错误,解答过程如下: 去分母,得3(x+3)≤5(2x-5)-1。(第一步) 去括号,得3x+9≤10x-25-1。(第二步) 移项,合并同类项,得-7x≤-35。(第三步) 解得x≥5。(第四步) (1)小张同学的解答过程是从第　一　步开始出错的,出错的原因是　-1未乘15　。  (2)请写出此题正确的解答过程。 解:(1)小张同学解答过程是从第一步开始出错的,出错的原因是-1未乘15,故答案为一;-1未乘15。 (2)≤-1, 去分母得,3(x+3)≤5(2x-5)-15, 去括号得,3x+9≤10x-25-15, 移项、合并同类项得,-7x≤-49, 系数化为1得,x≥7。 15.(9分)解下列不等式(组),并把它们的解集分别表示在数轴上: (1)-2x+1<x+4。 (2) (3)-9-x≤4x-13≤2x+3。 解:(1)-2x+1<x+4, -2x-x<4-1, -3x<3, x>-1, 该不等式的解集在数轴上表示如下图所示。 (2) 解不等式①,得x≥-3, 解不等式②,得x>2, 所以不等式组的解集为x>2, 在数轴上表示如下图所示。 (3) 解①得x≥0.8, 解②得x≤8, 故不等式组的解集为0.8≤x≤8。 把解集表示在数轴上如下图所示。 16.(8分)已知关于x,y的方程组的解满足x-y>-3.5,求出满足条件的m的所有正整数解。 解:将方程组的两个方程相减得 x-y=-0.5m-2, 所以-0.5m-2>-3.5,所以m<3, 所以满足条件的m的所有正整数解为1,2。 17.(10分)为贯彻执行“德、智、体、美、劳”五育并举的教育方针,内江市某中学组织全体学生前往某劳动实践基地开展劳动实践活动。在此次活动中,若每位老师带队30名学生,则还剩7名学生没老师带;若每位老师带队31名学生,就有一位老师少带1名学生。现有甲、乙两种型号的客车,它们的载客量和租金如下表所示: 项目 甲型客车 乙型客车 载客量/(人/辆) 35 30 租金/(元/辆) 400 320 学校计划此次劳动实践活动的租金总费用不超过3 000元。 (1)参加此次劳动实践活动的老师和学生各有多少人? (2)每位老师负责一辆车的组织工作,请问有哪几种租车方案? 解:(1)设参加此次劳动实践活动的老师有x人, 根据题意,得30x+7=31x-1, 解得x=8,所以30x+7=30×8+7=247。 答:参加此次劳动实践活动的老师有8人,学生有247人。 (2)师生总数为247+8=255(人), 因为每位老师负责一辆车的组织工作, 所以一共租8辆车。 设租甲型客车m辆,则租乙型客车(8-m)辆, 根据题意,得 解得3≤m≤5.5, 因为m为整数, 所以m的值可取3,4,5。 答:一共有3种租车方案,租甲型客车3辆,租乙型客车5辆或租甲型客车4辆,租乙型客车4辆或租甲型客车5辆,租乙型客车3辆。 学科网（北京）股份有限公司 $