第4章 图形与坐标 本章整体评价（主书）-【精彩三年·就练这一本】2025-2026学年八年级上册数学教师用书配套word（浙教版·新教材）

**基本信息** 以平面直角坐标系为核心，按位置确定-坐标系概念-坐标变换递进，覆盖选择填空解答，注重几何直观与空间观念 **综合设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |位置确定|3题（如队列位置、轴对称图案）|结合实际场景的有序数对应用|从具体位置表示抽象出坐标思想，为坐标系建立铺垫| |坐标系概念|8题（如象限判断、中点坐标）|基础辨析与计算应用结合|从点的坐标到象限、距离、中点公式，构建坐标系核心知识链| |坐标变换|6题（如对称点、平移规律）|综合应用与推理计算|以轴对称、平移为载体，深化坐标与图形变换的关联，体现空间观念|

本章整体评价 课标要点1　用方向和距离确定物体的位置 　　　　　　　　　　　　　　　　　 1.在仪仗队列中,共有9列,每列9人,若战士甲站在第2列,从前面数第3个,可以表示为(2,3),则战士乙站在第8列,从后面数第4个,应表示为 (　A　) A.(8,6) B.(4,8) C.(8,4) D.(5,8) 2.如图,这是用围棋子摆出的图案,围棋子的位置用有序数对表示,如:A点在(5,1),若再摆放一枚黑棋子,要使8枚棋子组成的图案是轴对称图形,则下列摆放错误的是 (　A　) A.黑(2,3) B.黑(3,2) C.黑(3,4) D.黑(3,1) 3.如图,这是一只蝴蝶标本,已知表示蝴蝶两“翅膀尾部”A,B两点的坐标分别为(-3,-1),(3,-1),则表示蝴蝶翅膀处点C的坐标为 　(3,5)　。  课标要点2　平面直角坐标系 4.点A(-3,4)所在象限为 (　B　) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.若点A(a,b)在第一象限,则点B(-a,ab)在(　B　) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6.若点Q位于第三象限,点Q到x轴、y轴的距离均为3,则点Q的坐标为 (　B　) A.(-3,3) B.(-3,-3) C.(3,-3) D.(3,3) 7.下列说法中正确的是 (　C　) A.(-2,2)与(2,-2)关于x轴对称 B.平行于y轴的直线上所有点的纵坐标都相同 C.若点A(3,-1),则点A到x轴的距离为1 D.若点Q(a,b)在x轴上,则a=0 8.若点A(x,x-2)到y轴的距离是1,则点A的坐标为　(1,-1)或(-1,-3)　。  9.课堂上张老师曾让同学们探索过线段的中点坐标:在平面直角坐标系中,若两点A(x1,y1),B(x2,y2),所连线段AB的中点是M,则M的坐标为,例如:点A(1,2),点B(3,6),则线段AB的中点M的坐标为,即M(2,4)。请利用以上结论解决问题:在平面直角坐标系中,若点E(a-1,a),F(b,a-b),线段EF的中点G恰好位于x轴上,且到y轴的距离是2,则2a+b的值等于 或-4　。  10.在平面直角坐标系中,有一点P(2x-1,3x)。 (1)若点P在y轴上,求x的值。 (2)若点P在第一象限,且到两坐标轴的距离之和为9,求点P的坐标。 解:(1)因为点P(2x-1,3x)在y轴上, 所以2x-1=0, 所以x=。 (2)因为P(2x-1,3x)在第一象限, 所以点P到x轴的距离为3x,到y轴的距离为2x-1, 因为点P到两坐标轴的距离之和为9, 所以3x+2x-1=9, 所以x=2, 所以2x-1=3,3x=6, 所以点P的坐标为(3,6)。 11.如图,AB=DE=GH=MN=2,其余各短边长为1,且图中的角都是直角,请建立适当的直角坐标系,并写出各个顶点的坐标。 解:以线段AB的垂直平分线为x轴,DE的垂直平分线为y轴,建立平面直角坐标系,如图所示, 则点A(-2,1),B(-2,-1),C(-1,-1),D(-1,-2),E(1,-2),F(1,-1),G(2,-1),H(2,1),I(1,1),M(1,2),N(-1,2),K(-1,1)。 课标要点3　坐标系中的轴对称与平移 12.点A(2,-1)关于y轴对称的点B的坐标为(　D　) A.(2,1) B.(-2,1) C.(2,-1) D.(-2,-1) 13.在平面直角坐标系中,把点A(-1,-3)先向左平移2个单位,再向上平移4个单位得点A',则A'的坐标是 (　A　) A.(-3,1) B.(3,1) C.(-3,-7) D.(1,-7) 14.如图,点A的坐标是(2,4),点B的坐标是(6,0),将△OAB沿x轴向右平移得到△DCE,若OE=8,则点C的坐标为　(4,4)　。  15.已知点A(2a+b,5+a),B(2b-1,-a+b)。 (1)若点A,B关于x轴对称,求a,b的值。 (2)若点A,B关于y轴对称,求(4a+4b)2 023的值。 解:(1)因为点A,B关于x轴对称, 所以解得 (2)因为点A,B关于y轴对称, 所以 解得 所以(4a+4b)2 023==(-1)2 023=-1。 16.如图,三角形A'B'C'是由三角形ABC经过某种平移得到的,点A与点A',点B与点B',点C与点C'分别对应,且这六个点都在格点(小正方形的顶点)上,观察各点以及各点坐标之间的关系,解答下列问题: (1)分别写出点B和点B'的坐标,并说明三角形A'B'C'是由三角形ABC经过怎样的平移得到的。 (2)若M(a-2,2b-3)是三角形ABC内一点,它随三角形ABC按(1)中方式平移后得到的对应点为N(2a-7,9-b),分别求a和b的值。 解:(1)根据题意,得到点B(2,1),点B'(-1,-2), 因为2-(-1)=3,1-(-2)=3, 所以三角形A'B'C'是由三角形ABC先向左平移3个单位长度,再向下平移3个单位长度得到的或先向下平移3个单位长度,再向左平移3个单位长度得到的。 (2)根据M(a-2,2b-3)随三角形ABC按(1)中方式平移后得到的对应点为N(2a-7,9-b), 得a-2-3=2a-7,2b-3-3=9-b, 解得a=2,b=5。 学科网（北京）股份有限公司 $