3.5 一元一次不等式组（主书）-【精彩三年·就练这一本】2025-2026学年八年级上册数学教师用书配套word（浙教版·新教材）

**基本信息** 初中数学一元一次不等式组同步练（新授课），分层设计梯度清晰，从基础概念到综合应用再到拓展创新，有效巩固知识并发展数学思维与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A层（基础）|不等式组概念、数轴表示、基本解法|选择/填空/解答结合，强化运算能力与几何直观| |B层（提升）|新定义应用、实际问题建模（布料、程序、水质）|情境化题型，培养模型意识与推理能力| |C层（拓展）|含参数不等式组解集探究|开放性问题，发展创新意识与批判性思维|

3.5　一元一次不等式组 　A练就好基础课程达标 　　　　　　　　　　　　　　　　　 1.下列各选项不是一元一次不等式组的是(　B　) A. B. C. D. 2.一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如下图所示,则此不等式组的解集是(　A　) A.x>3 B.x≥3 C.x>1 D.x≥1 3.不等式组的解集在数轴上表示正确的是 (　C　) 4.不等式组的最小整数解是 (　C　) A.5 B.0 C.-1 D.-2 5.对于不等式组下列说法中正确的是 (　B　) A.此不等式组的解集是-4≤x<4 B.此不等式组有4个整数解 C.此不等式组的正整数解为1,2,3,4 D.此不等式组无解 6.不等式组的正整数解为　x=3　。  7.如图,点C位于点A,B之间(不与点A,B重合),点C表示1-2x,则x的取值范围是　-<x<0　。  8.解不等式组请结合题意填空,完成本题的解答。 (1)解不等式①,得　x≤4　。  (2)解不等式②,得　x≥2　。  (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来。 解: (4)原不等式组的解集为　2≤x≤4　。  9.解不等式组,并把解集表示在数轴上。 (1)　　　(2) (3)-3<2x+1≤3。　(4) 解:(1)由2x+3≤5,得x≤1, 由3x-2≥4,得x≥2, 则不等式组无解。 将解集表示在数轴上如下。 (2)解不等式3x-1≥2,得x≥1, 解不等式x+2>0,得x>-2, 则不等式组的解集为x≥1。 将解集表示在数轴上如下。 (3)-3<2x+1≤3, -4<2x≤2, 所以-2<x≤1。 将解集表示在数轴上如下。 (4) 由①,得-x≥-1,解得x≤1, 由②,得1+x>3x-3,解得x<2。 所以不等式组的解集为x≤1。 将解集表示在数轴上如下。 　B更上一层楼能力提升 10.我们用[a]来表示不大于a的最大整数。例如[1.5]=1,[-2.3]=-3。若[x]+4=1,则x的取值范围是 (　A　) A.-3≤x<-2 B.-3≤x≤-2 C.-3<x≤-2 D.-3<x<-2 11.如果制作一件衣服需要3米布料,而用x米布料至多可制作4件衣服,则x应满足 (　B　) A.x=12 B.12≤x<15 C.9≤x≤12 D.9≤x<15 12.运行程序如图所示,规定:从“输入x”到判断结果是否“>19”为一次程序操作。 (1)如果程序运行了一次就停止,那么x的取值范围是　x>9　。  (2)如果输入的x是,则程序运行　一　次停止。  (3)如果程序运行了两次才停止,那么x的取值范围是　4<x≤9　。  【解析】 (1)因为程序运行了一次就停止, 所以2x+1>19,解得x>9。 (2)由(1)知,当x>9时,程序运行一次就停止, 因为>9, 所以程序运行一次就停止。 (3)因为程序运行了两次才停止, 所以 解得4<x≤9。 13.检测游泳池的水质,要求三次检验的pH的平均值不小于7.2,且不大于7.8。前两次检验pH的读数分别是7.3,7.9。 (1)若第三次检验的pH的读数为7.9,则水质合格吗?请说明理由。 (2)第三次检验的pH的读数为多少才能合格? 解:(1)水质合格,理由如下: 因为=7.7,7.2≤7.7≤7.8, 所以水质合格。 (2)设第三次检验的pH的读数为x, 依题意得 解得6.4≤x≤8.2。 答:第三次检验的pH的读数不小于6.4且不大于8.2才能合格。 　C开拓新思路拓展创新 14.嘉淇准备解答题目:解不等式组时,发现常数“□”印刷不清楚。 (1)他把“□”猜成3,请你解不等式组 (2)王老师说:我做一下变式,若不等式组的解集为x>-1,请求出常数“□”的取值范围。 解:(1) 解不等式2x-4<3(x-1)得,x>-1, 解不等式x-3>得,x>2, 所以不等式组的解集为x>2。 (2) 设常数“□”为m, 因为x-m>,所以2x-2m>x-4, 解得x>2m-4, 所以不等式x-m>的解集为x>2m-4。 又因为不等式2x-4<3(x-1)的解集为x>-1, 而不等式组的解集为x>-1, 所以-1≥2m-4, 解得m≤,所以□≤。 学科网（北京）股份有限公司 $