1.7 角平分线的性质（主书）-【精彩三年·就练这一本】2025-2026学年八年级上册数学教师用书配套word（浙教版·新教材）

**基本信息** 本同步练习以“角平分线的性质”为核心，通过A（基础）、B（提升）、C（创新）三层设计，实现从概念理解到综合应用的梯度巩固，适配新授课分层教学需求，培养几何直观与推理能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A层|角平分线性质直接应用|选择、填空为主，如第1题位置确定、第2题性质辨析，夯实基础概念| |B层|角平分线与面积、作图综合|解答题为主，如第11题面积比计算、第13题尺规作图，提升推理能力| |C层|多知识点综合创新|探究题，如第14题结合平行线与垂直，发展几何直观与创新意识|

草字科网书城圆 品牌书店·知名教辅·正版资源 52XXk.com● 您身边的互联网+教辅专家 1.7角平分线的性质 酸售电 A练就好基础课程达标 1.为促进旅游发展，某地要在三条公路围成的一块平地上修建一个度假村，如图所示，若要使度 假村到三条公路的距离相等，则这个度假村应修建在（C) A.△ABC三条高线的交点处 B.△ABC三条中线的交点处 C.△ABC三条角平分线的交点处 D.△ABC三边垂直平分线的交点处 A /B 第1题图 A P D B ·独家授权侵权必究 草学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 5zXXk.c0m● 您身边的互联网+教辅专家 第2题图 2如图，∠1=∠2，PC⊥OA,PD⊥OB,垂足分别为点C,D,则下列结论中错误的是(A) A.PD-OD B.PC=PD C.∠DPO=∠CP0D.OD=OC 3.如图，OP是∠AOB的平分线，点C,D分别在角的两边OA,OB上，添加下列条件，不能判定 △POC≌△POD的是(D) A.PC⊥OA,PD⊥OB B.OC-OD C.∠OPC=∠OPD D.PC=PD A B 第3题图 B ◇ 第4题图 ·独家授权侵权必究 草学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.c0m● 您身边的互联网+教辅专家 4.如图，在△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC交AC于点D,AB=4,BD=5,AD=3,若P是BC上的 动点，则线段DP的最小值是(A) A.3B.2.4 C.4D.5 5.甲、乙、丙、丁四名同学解决以下问题，其中作图正确的是(C) 问题某旅游景区内有一块三角形绿地ABC,如图所示，先要在道路AB边上建一个休息点M, 使它到AC和BC两边的距离相等，在图中确定休息点M的位置。 A B C y B C 甲的作图 乙的作图 丙的作图 丁的作图 A. B. C D. 6.在正方形网格中，∠AOB的位置如图所示，则点P,Q,M,N中在∠AOB的平分线上的是点Q ·独家授权侵权必究 草学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 52XXk.com■ 您身边的互联网+教辅专家 L-- 7.如图，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC,交AC于点D,AC=15cm,AD=9cm,DELAB,则 DE=6cm。 E B D B 8.如图，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC,AB=8,CD=3,则△ABD的面积为_12。 独家授权侵权必究 草学科网书城国 品牌书店·知名教辅·正版资源 5zXXk.com● 您身边的互联网+教辅专家 B 【解析】过点D作DE⊥AB于点E,如图。 因为BD平分∠ABC,DE⊥AB,DC⊥BC 所以DE=CD=3, 所以ABD的面积1AB:DE=1×8×3=12。 2 9.如图，BD是∠ABC的平分线，AB=BC,点P在BD上，PM LAD,PN⊥CD,垂足分别是M,N。求 证：PM=PN。 A M P B 证明：因为BD是∠ABC的平分线， 所以∠ABD=∠CBD。 AB=BC, 在△ABD和△CBD中，因为∠ABD=∠CBD, BD=BD, 独家授权侵权必究 草学科网书城国 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 所以△ABD≌△CBD(SAS), 所以∠ADB=LCDB。 因为点P在BD上，PM⊥AD,PN⊥CD, 所以PM=PN。 B更上一层楼能力提升 10.如图，△ABC的外角的平分线BD与CE相交于点P,若点P到AC的距离为3，则点P到AB 的距离为(C) A1B.2C.3D.4 D B B 第10题图 第11题图 11.如图，△ABC的三边AC,BC,AB的长分别是8,12,16,0是△ABC的三条角平分线的交点，则 SAOAR:S△OBc:S△a4c的值为（A.) A.4:3:2B.1:2:3 C.2:3:4D.3:4:5 12.如图，AD是ABC的角平分线，DE⊥AB于点E,S△ABC=7,DE=2,AB=4,则AC的长是3 } 独家授权侵权必究 草学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 5zXXk.c0m● 您身边的互联网+教辅专家 E B D 13.如图，已知△ABC,请按下列要求用尺规作图。（保留作图痕迹，不写作法及证明） (1)作AB边的垂直平分线L,垂足为点D。 (2)在(1)中所得直线l上，求作一点M,使点M到BC边所在直线的距离等于MD。 解：(1)如图，直线1即为所求作的直线。 (2)如图，点M和M'即为所求作的点。 C开拓新思路拓展创新 独家授权侵权必究· 草学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 5zxXk.com● 您身边的互联网+教辅专家 D A B 14.如图，ADIBC,∠D=90，°∠CPB=30°，∠DAB的平分线与∠CBA的平分线相交于点P,且 D,P,C在同一条直线上。 (1)求∠PAD的度数。 (2)求证：P是线段CD的中点。 解：(1)因为ADIBC. 所以∠C=180°-∠D=180°-90°=90°。 因为∠CPB=30°，所以∠PBC=90°-∠BPC=60°。 因为BP平分∠ABC, 所以∠ABC=2∠PBC=120°. 因为ADIBC,所以∠DAB+∠ABC=180°， 所以∠DAB=180°-120°=60°。 因为AP平分∠DAB, } 独家授权侵权必究· 草学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 5zXXk.c0m● 您身边的互联网+教辅专家 D ò I! A E B 所以∠PAD=1∠DAB=30。 (2)证明过点P作PE⊥AB于点E,如图， 因为AP平分∠DAB,PD⊥AD,PE⊥AB, 所以PE=PD。 因为BP平分∠ABC,PC⊥BC,PE⊥AB, 所以PE=PC,所以PD=PC, 所以P是线段CD的中点。 ·独家授权侵权必究