1.5 第2课时 基本事实SAS（主书）-【精彩三年·就练这一本】2025-2026学年八年级上册数学教师用书配套word（浙教版·新教材）

**基本信息** 分层设计清晰，从基础SAS判定到综合应用再到创新探究，梯度合理，有效巩固三角形全等判定（SAS）知识，培养几何直观与推理能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A层|SAS判定条件直接应用|基础选择、填空与简单证明，如第3题测量内径（模型意识）| |B层|全等与角度计算、中线倍长等综合应用|中档解答与推理题，如第11题中线取值范围（推理能力）| |C层|创新情境下的全等证明与性质应用|探究性综合题，如第14题动态几何证明（创新意识）|

草字科网书城圆 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 1.5三角形全等的判定 第2课时基本事实SAS A练就好基础课程达标 A D B C 1.如图，AC与BD相交于点O,若OA=OD,用"SAS”证明△AOB≌△DOC,还需(B) A.AB-DC B.OB-OC C.∠A=∠DD.LAOB=∠DOC 2.如图，下面选项中的两个三角形全等的是(A) ·独家授权侵权必究 草字科网书城圆 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 2 cm 70° 3 cm 3 cm 70° 2 cm ① ② 2cm✉ 2 cm 70° 3 cm 70° 3 cm ③ ④ A.①②B.②③ C.③④ D.①④ 3数学课上老师布置了“测量酸奶瓶内部底面的内径”的探究任务，小熙想到了以下方案如 图，用图钉将两根吸管AD,BC的中点O固定，只要测得C,D之间的距离，就可知道内径AB的 长度。此方案依据的数学定理或基本事实是(C) A.边边边 B.全等三角形的对应角相等 c边角边 D.三角形的稳定性 独家授权侵权必究 草学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 5zXXk.com● 您身边的互联网+教辅专家 第3题图 B 第4题图 4.如图，BD=BC,BE=CA,∠DBE∠C=62°，∠BDE=75°，则∠AFD的度数等于(B) A.30°B.32° C.33°D.35° 5.在△ABC和A1B1C1中，∠A=∠A1,AB=A1B1,再补充下列哪个条件可以根据“SAS”判定 △ABC和△A1B1C1全等(C) A.AB=A C1 B.BC=B C1 C.AC=AC1 D.AC=BC 独家授权侵权必究 草字科网书城圆 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 6.如图，点A,B分别位于一个池塘的两端，C是AD的中点，也是BE的中点，若DE20m,则 AB=20m。 第6题图 第7题图 7.如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1与∠2的和为_90°。 8如图，已知AB⊥BD,垂足为点B,ED⊥BD,垂足为点D,若AB=CD,BC=DE,则∠ACE=90° ·独家授权侵权必究 草学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 5.zxXk.com● 您身边的互联网+教辅专家 A E ■ B C D 9.如图，在△ABC中，点D,E分别在AC及其延长线上，点B,F分别在AE两侧，连结CP,已知 AD=EC,BC=DF,BCIDF。 求证：△ABC≌△EFD. A D B C E 证明：因为AD=EC,所以AC=ED。 因为BCIDF,所以∠ACB=∠EDF。 在△ABC和△EFD中， ·独家授权侵权必究 草学科网书城圆 品牌书店·知名教辅·正版资源 6.zxXk.com■ 您身边的互联网+教辅专家 BC=FD, 因为∠ACB=∠EDF,所以△ABC≌△EFD(SAS). AC=ED, 要业电 B更上一层楼能力提升 A E Q B D 10.如图，在△ABC中，∠B=∠C,BD=CF,BE=CD,∠EDF=,则下列结论正确的是(A) A.2a+∠A=180°B.+∠A=90° C.2a+∠A=90° D.0+∠A=180° BE=CD, 【解析】在BDE和△CFD中，因为∠B=∠C, BD=CF, 所以△BDE2△CFD, 所以∠BED=LCDF。 因为∠A+∠B+∠C=180°， 所以∠B=180°-∠A 2 因为∠BDE+∠EDF+∠CDF=180°， 所以180°-∠B-∠BED+Q+∠CDF=180°， 所以∠B=C 即180°，∠A=x 2 独家授权侵权必究 草学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 整理得2a+∠A=180°。 11.在△ABC中，AB=5,AC=3,AD是BC边上的中线，则AD的取值范围是(C) B C A.2<AD<8B.3<AD<5 C.1<AD<4D.4<AD<6 B 12.如图，已知ABC的三个内角的平分线交于点O,点D在CA的延长线上，且DC=BC。若 ∠BAC=80°，则∠BOD的度数为100°。 B C 【解析】如图，在CO的延长线上取一点H。 因为∠DOH=∠D+∠DCO,∠BOH=∠OBC+∠OCB, ·独家授权侵权必究 草学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 所以∠DOB=∠D+LOBC+∠OCD+LOCB=∠D+∠OBC+∠ACB。 因为O是△ABC的三个内角的平分线的交点， 所以∠DCO=∠BCO。 在△OCD和AOCB中， OC=OC, OCD=∠OCB, CD=CB, 所以△OCD≌△OCB(SAS), 所以∠D=LOBC=∠ABO, 所以∠DOB=∠ABC+∠ACB=180°-∠BAC=100°。 B 13.如图，在△ABC中，点D是AC上一点，AD=AB,过点D作DEAB,且DE=AC。 (1)求证：△ABC2△DAE。 (2)若点D是AC的中点，△ABC的面积是20，求△AEC的面积。 解：(1)证明：因为DEAB, 所以∠BAC=∠ADE。 独家授权侵权必究 草学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 在△ABC和△DAE中， AB=DA, ∠BAC=∠ADE, DE=AC, 所以△ABC≌△DAE(SAS). (2)因为△ABC≌△DAE, 所以SMABC-SADAE=20。 因为点D是AC的中点， 所以SAAEC=2S6DAE=2×20=40。 C开拓新思路拓展创新 E 14.如图，在△ADC和△EDG中，AD=CD,DG=DE,∠ADC=∠GDE=90°，连结AG,CE,相交于点 H。 (1)求证：AG=CE。 (2)求∠AHE的大小。 解：(1)证明：因为AD=CD,DG=DE,∠ADC=∠GDE=90°， 独家授权侵权必究 草学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 所以∠ADC+∠CDG=∠GDE+∠CDG,即∠ADG=∠CDE, 所以△ADG≌△CDE(SAS),所以AG=CE。 (2)设AG与CD交于点B, 因为△ADG≌△CDE,所以∠DAG=∠DCE。 又因为∠ABD=∠CBH, 所以∠CHB=∠ADB=90°，所以∠AHE=90°. ·独家授权侵权必究