1.5 第2课时 基本事实SAS（课时核心加练）-【精彩三年·就练这一本】2025-2026学年八年级上册数学教师用书配套word（浙教版·新教材）

**基本信息** 初中数学新授课同步练，聚焦“三角形全等的判定（基本事实SAS）”，通过基础巩固、中档提升、综合应用三层设计，构建从单一判定到多知识融合的推理路径，培养几何直观与推理能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|SAS判定直接应用|选择题（第1题）考查“已知一角一边找另一边”，强化判定条件识别| |中档|构造全等与多结论推理|填空题（第2、3题）结合中点、延长线构造全等，多结论判断（第3题）提升逻辑推理| |综合|综合证明与性质应用|解答题（第4、5题）融合平行线、角平分线等，通过“证全等-推平行-求角度”培养应用意识|

1.5　三角形全等的判定 第2课时　基本事实SAS 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1.如图,已知∠1=∠2,若用“SAS”证明△BDA≌△ACB,还需加上条件 (　C　) A.AD=BC B.∠D=∠C C.BD=AC D.OA=OB 2.如图,在△ABC中,D为边BC的中点,AB=1,AD=2,延长AD至点E,使得DE=AD,则AC的长度可以是 (　A　) A.4 B.5 C.6 D.7 3.如图,在△ABC中,D是AB上一点,DF交AC于点E,DE=EF,AE=EC,给出下列结论,①∠ADE=∠EFC;②∠ADE+∠ECF+∠FEC=180°;③∠B+∠BCF=180°;④S△ABC=S四边形DBCF。其中,正确的结论有　4　个。  【解析】 在△ADE和△CFE中, 所以△ADE≌△CFE(SAS),所以∠A=∠ACF,∠ADE=∠F,S△ADE=S△CFE, 所以AD∥CF,S△ADE+S四边形DBCE=S△CFE+S四边形DBCE, 所以∠B+∠BCF=180°,S△ABC=S四边形DBCF。 因为∠F+∠ECF+∠FEC=180°, 所以∠ADE+∠ECF+∠FEC=180°。 综上所述,正确的结论共有4个。 4.如图,已知点A,E,F,D在同一条直线上,若AB∥CD,AB=CD,AE=FD。 (1)求证:△BAF≌△CDE。 (2)图中还有哪几对全等三角形? 解:(1)证明:因为AE=DF,所以AE+EF=DF+EF,所以AF=DE。 因为AB∥CD,所以∠A=∠D。 在△BAF和△CDE中,因为所以△BAF≌△CDE(SAS)。 (2) 还有2对全等三角形,分别是△ABE≌△DCF,△BEF≌△CFE。 5.如图,在△ABC中,D为AB上一点,E为AC的中点,连结DE并延长至点F,使得EF=ED,连结CF。 (1)求证:CF∥AB。 (2)若∠ABC=50°,连结BE,BE平分∠ABC,CA平分∠BCF,求∠A的度数。 解:(1)证明:因为E为AC的中点,所以AE=CE。 在△AED和△CEF中,因为 所以△AED≌△CEF(SAS),所以∠A=∠ACF,所以CF∥AB。 (2)因为CA平分∠BCF,所以∠ACB=∠ACF。 因为∠A=∠ACF,所以∠A=∠ACB。 因为∠A+∠ABC+∠ACB=180°,∠ABC=50°, 所以2∠A=130°,所以∠A=65°。 学科网（北京）股份有限公司 $