1.3 第2课时 三角形内角和定理的证明（课时核心加练）-【精彩三年·就练这一本】2025-2026学年八年级上册数学教师用书配套word（浙教版·新教材）

**基本信息** 聚焦三角形内角和定理证明，分层设计基础辨析、性质应用及综合推理，梯度衔接培养几何直观与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层（题1-3）|外角性质与内角关系|图形直观比较，强化概念理解| |提升层（题4）|角平分线与外角综合|符号化表达，深化性质关联| |综合层（题5）|平行线判定与外角计算|逻辑推理与问题解决，培养应用意识|

1.3　证明 第2课时　三角形内角和定理的证明 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1.如图,∠A,∠1,∠2的大小关系是 (　B　) A.∠A>∠1>∠2 B.∠2>∠1>∠A C.∠A>∠2>∠1 D.∠2>∠A>∠1 2.如图,在△ABC中,∠B=50°,∠BAD=28°,DE平分∠ADC,则∠EDC的度数是 (　B　) A.78° B.39° C.25° D.14° 3.如图,有一块直角三角板DEF放置在△ABC上,三角板DEF的两条直角边DE,DF恰好分别经过点B,C。在△ABC中,∠DBA+∠DCA=45°,则∠A的度数是 (　C　) A.40° B.44° C.45° D.50° 4.如图,在△ABC中,∠ABC,∠ACB的平分线BO,CO交于点O,CE为△ABC的外角∠ACD的平分线,BO的延长线交CE于点E,∠1=α,则∠2的大小为 α　。(用含α的式子表示)  【解析】 因为∠ABC,∠ACB的平分线BO,CO交于点O,所以∠CBE=∠ABC。 因为CE为△ABC的外角∠ACD的平分线, 所以∠ACE=∠DCE=∠ACD。 因为∠ACD=180°-∠ACB=180°-(180°-∠ABC-∠1)=∠1+∠ABC,∠ECD=180°-∠ECB=180°-(180°-∠EBC-∠2)=∠EBC+∠2, 所以∠2=∠ECD-∠EBC=(∠ACD-∠ABC)=∠1=α。 5.如图,△ABC的外角∠ACD的平分线与线段BA的延长线交于点F,点E在线段CF上,且∠AEF+∠FCD=180°。 (1)求证:AE∥BC。 (2)若∠B=28°,∠ACF=62°,求∠BAC的度数。 解:(1)证明:因为∠AEF+∠AEC=180°,∠AEF+∠FCD=180°, 所以∠AEC=∠FCD, 所以AE∥BC。 (2)因为CF是∠ACD的平分线,∠ACF=62°, 所以∠ACD=2∠ACF=124°。 因为∠B=28°, 所以∠BAC=∠ACD-∠B=124°-28°=96°。 学科网（北京）股份有限公司 $