1.1 第2课时 三角形中的相关要素（课时核心加练）-【精彩三年·就练这一本】2025-2026学年八年级上册数学教师用书配套word（浙教版·新教材）

**基本信息** 初中数学“三角形中的相关要素”新授课同步练，以“基础识别-关系探究-综合应用”分层，通过选择、填空、解答题梯度设计，巩固三角形高、中线、角平分线等要素，培养几何直观与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|单一要素识别（高）|选择题直接考查概念（如第1题高的图形识别）| |关系探究|要素间关系（高线与中线大小）|填空题深化概念理解（如第3题钝角三角形高线位置与角的范围）| |综合应用|多要素综合（角度计算与代数式表示）|解答题结合推理与表达（如第5题角度计算及用代数式表示角的度数）|

1.1　认识三角形 第2课时　 三角形中的相关要素 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1.如图,在△ABC中,边AB上的高是 (　C　) A.AF B.BE C.CE D.BD 2.在△ABC中,线段AP,AQ,AR分别是BC边上的高线、中线和角平分线,则 (　A　) A.AP≤AQ B.AQ≤AR C.AP>AR D.AP>AQ 3.已知△ABC的高线AD在△ABC的外部,则∠A的取值范围是　0°<∠A<90°　。  4.如图,在△ABC中,已知D,E,F分别为边AC,BD,CE的中点,且阴影部分的面积等于4 cm2,则△ABC的面积为　16　cm2。  5.(1)如图1,在△ABC中,AD,AE分别是△ABC的高线和角平分线,已知∠B=30°,∠C=50°。求∠DAE的度数。 (2)如图2,∠BAC的平分线AF交BC于点E,过点F作FD⊥BC于点D,若∠B=x°,∠C=(x+30)°。 ①∠CAE=　(75-x)°　。(用含x的代数式表示)  ②求∠F的度数。 解:(1)因为∠B=30°,∠C=50°, 所以∠CAB=180°-∠B-∠C=100°。 因为AE是△ABC的角平分线, 所以∠CAE=∠CAB=50°。 因为AD是△ABC的高线, 所以∠ADC=90°, 所以∠CAD=90°-∠C=40°, 所以∠DAE=∠CAE-∠CAD=50°-40°=10°。 (2)①因为∠B=x°,∠C=(x+30)°,AF平分∠BAC, 所以∠EAC=∠BAF, 所以∠EAC=[180°-x°-(x+30)°]=75°-x°, 故答案为(75-x)°。 ②因为∠AEC=180°-∠C-∠EAC=75°, 所以∠FED=75°。 因为FD⊥BC,所以∠F=15°。 学科网（北京）股份有限公司 $