1.3 第1课时 证明的概念与结构特征（课时核心加练）-【精彩三年·就练这一本】2025-2026学年八年级上册数学教师用书配套word（浙教版·新教材）

**基本信息** 聚焦证明概念与结构，分层设计从基础认知到综合应用，梯度合理，强化推理意识与几何直观，适配新授课知识巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|证明概念辨析、证明结构排序|第1题结合生活情境辨析推理合理性，第2题通过步骤排序强化证明逻辑链| |技能应用|平行线性质证明应用|第3题三角尺情境融合角度计算，第5题规范证明书写表达| |综合提升|代数命题证明与判断|第4题代数推理与命题真假判断结合，发展运算能力与推理意识|

1.3　证明 第1课时　证明的概念与结构特征 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1.下列结论推理合理的是 (　D　) A.王强和小明体重看起来不等,那么它们一定不等 B.因为王老师是数学老师,所以王老师出的数学题一定没有问题 C.因为小强的妈妈是老师,所以小强学习成绩一定很好 D.因为小强热情、开朗、爱交际,所以小强的朋友可能很多 2.如图,DE∥BC,BE平分∠ABC,求证:∠1=∠3。 以下是排乱的证明过程: ①因为DE∥BC(已知), ②因为BE平分∠ABC(已知), ③所以∠1=∠2(角平分线的定义)。 ④所以∠2=∠3(两直线平行,同位角相等)。 ⑤所以∠1=∠3(等量代换)。 证明步骤顺序正确的是 (　B　) A.③→②→①→④→⑤ B.①→④→②→③→⑤ C.①→③→④→②→⑤ D.①→④→③→②→⑤ 3.如图,AB∥CD,直线EF分别交AB,CD于M,N两点,将一个含有45°角的直角三角尺按图中所示的方式摆放,若∠EMB=80°,则∠PNM=　35　°。  4.命题“若a是自然数,则代数式(5a+2)(5a+1)+3的值是5的倍数”是真命题还是假命题?如果是假命题,请说明理由;如果是真命题,请给出证明。 解:是真命题,证明如下: 因为(5a+2)(5a+1)+3=25a2+15a+5=5(5a2+3a+1), 且a是自然数, 所以5a2+3a+1是自然数, 所以(5a+2)(5a+1)+3的值是5的倍数。 5.如图,已知AC∥DE,∠1=∠2。求证:AB∥CD。 证明:因为AC∥DE,所以∠2=∠ACD。 又因为∠1=∠2, 所以∠1=∠ACD,所以AB∥CD。 学科网（北京）股份有限公司 $