1.2 第1课时 命题的概念与结构特征（主书）-【精彩三年·就练这一本】2025-2026学年八年级上册数学教师用书配套word（浙教版·新教材）

**基本信息** 分层清晰，从基础概念辨析到创新情境应用，构建“概念理解—结构分析—迁移创新”的巩固路径，培养抽象能力、推理意识与创新意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A层|命题与定义的概念识别、结构改写|直接考查概念辨析（如判断定义与命题），夯实抽象能力| |B层|命题条件结论分析、实际情境提取|结合文本提取定义与命题（如温室效应情境），发展推理意识| |C层|新定义“好数”的综合应用|创设“好数”分类讨论问题，促进创新意识与数学语言表达|

1.2　定义与命题 第1课时　命题的概念与结构特征 　A练就好基础课程达标 　　　　　　　　　　　　　　　　　 1.下列语句中,属于定义的是 (　D　) A.直线a和b垂直吗? B.延长AB到C,使BC=2AB C.两直线平行,内错角相等 D.无限不循环小数是无理数 2.下列句子中,属于命题的是 (　C　) A.作两条相交直线 B.∠α和∠β相等吗 C.三角形任意两边之和大于第三边 D.若a2=4,求a的值 3.下列描述不属于定义的是 (　B　) A.连结三角形的一个顶点与该顶点的对边中点的线段叫作三角形的中线 B.是无理数 C.由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫作三角形 D.含有未知数的等式叫作方程 4.命题“等角的补角相等”中,“等角的补角” (　A　) A.是命题的条件 B.是命题的条件,也是结论 C.是命题的结论 D.不是条件,也不是结论 5.将命题“两个偶数的和为偶数”改写成“如果……那么……”的形式是 (　B　) A.如果有两个数不是偶数,那么它们的和是偶数 B.如果有两个数是偶数,那么它们的和是偶数 C.如果有两个数的和是偶数,那么它们不是偶数 D.如果有两个数的和是偶数,那么它们是偶数 6.两条直线相交成直角,就叫作两条直线互相垂直,这个句子是　定义　。(填“定义”或“命题”)  7.阅读下列句子并填空:①同角的补角相等;②有一个内角是钝角的三角形叫作钝角三角形;③如果∠1+∠2=90°,∠3+∠4=90°,那么∠1=∠3,∠2=∠4;④0是偶数;⑤若a2=b2,则a=b。其中定义是　②　,命题是　①②③④⑤　。(填序号)  8.下列句子中哪些是命题? (1)相等的角是对顶角。 (2)负数都小于0。 (3)过直线l外一点作l的平行线。 (4)如果a=b,a=c,那么b=c。 解:(1)相等的角是对顶角,是命题。 (2)负数都小于0,是命题。 (3)过直线l外一点作l的平行线,不是命题。 (4)如果a=b,a=c,那么b=c,是命题。 9.请给下列各题中的图形或式子命名,并给出各名称的定义。 (1) (2) 3x-1=2(x-3)。 解:(1)命名:三角形。定义:由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫作三角形。 (2)命名:一元一次方程。定义:两边都是整式,只含有一个未知数,并且未知数的次数是一次的方程叫作一元一次方程。 　B更上一层楼能力提升 10.命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的条件是 (　D　) A.垂直 B.两条直线 C.同一条直线 D.两直线垂直于同一条直线 11.将命题“同角的补角相等”改写成“如果……,那么……”的形式为:如果　两个角是同一个角的补角　,那么　这两个角相等　。  12.阅读下文,并从中摘出定义和命题: 在大气中,水蒸气、二氧化碳和其他一些气体的作用与玻璃窗类似。这些气体允许太阳光到达地面,但是阻止热量从地球表面逃逸,这种保持地球表面热能的作用,称为温室效应。如果没有温室效应,地球就会变冷,平均温度大约将下降33 ℃。 解:文中的定义:大气中一些气体保持地球表面热能的作用,称为温室效应; 文中的命题:(1)如果没有温室效应,地球会变冷。(2)大气中一些气体保持地球表面热能的作用,称为温室效应。 13.下列各语句中,哪些是命题?哪些不是命题?是命题的,请先将它改写为“如果……那么……”的形式,再指出命题的条件和结论。 (1)同号两数的和一定不是负数。 (2)若x=2,则1-5x=0。 (3)延长线段AB至点C,使B是AC的中点。 解:(1)“同号两数的和一定不是负数”是命题,改写为“如果……那么……”的形式为“如果同号两数相加,那么和一定不是负数”,条件是“同号两数相加”,结论是“和一定不是负数”。 (2)“若x=2,则1-5x=0”是命题,改写为“如果……那么……”的形式为“如果x=2,那么1-5x=0”,条件是“x=2”,结论是“1-5x=0”。 (3)“延长线段AB至点C,使B是AC的中点”不是命题。 　C开拓新思路拓展创新 14.在数的学习过程中,我们总会对其中一些具有某种特性的数充满好奇,如学习自然数时,我们发现一种特殊的自然数——“好数”。 定义:对于三位自然数n,各位数字都不为0,且百位数字与十位数字之和恰好能被个位数字整除,则称这个自然数n为“好数”。 例如:426是“好数”,因为4,2,6都不为0,且4+2=6,6能被6整除; 643不是“好数”,因为6+4=10,10不能被3整除。 (1)判断312是否是“好数”?并说明理由。 (2)写出百位数字比十位数字大7的所有的“好数”。 解:(1)312是“好数”。 因为3,1,2都不为0,且3+1=4,4能被2整除。 (2)共有4个,分别为811,819,813,921。 学科网（北京）股份有限公司 $