1.2 第2课时 真命题与假命题（主书）-【精彩三年·就练这一本】2025-2026学年八年级上册数学教师用书配套word（浙教版·新教材）

**基本信息** 初中数学新授课同步练，分层设计为A（基础）、B（提升）、C（拓展），知识覆盖从概念辨析到综合应用再到规律归纳，梯度合理，适配抽象能力、推理意识与空间观念培养。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A|真命题/假命题概念、举反例|选择/填空题为主，直接考查基础概念（如第1题基本事实判断）| |B|综合命题构造与反例应用|结合图形构造命题（如第13题平行线与角关系）| |C|角的位置关系规律归纳|通过图形观察归纳规律（如第14题两角两边平行关系）|

1.2　定义与命题 第2课时　真命题与假命题 　A练就好基础课程达标 　　　　　　　　　　　　　　　　　 1.“两点确定一条直线”这句话是 (　B　) A.定理 B.基本事实 C.结论 D.定义 2.下列命题中,是假命题的是 (　B　) A.定理都是命题 B.命题都是定理 C.公理都是命题 D.基本事实都是命题 3.下列命题是真命题的是 (　D　) A.相等的角是对顶角 B.等角的补角互补 C.同旁内角互补 D.两直线平行,同位角相等 4.能说明命题“对于任何实数a,|a|>-a”是假命题的一个反例可以是 (　A　) A.a=-2 B.a= C.a=1 D.a=π 5.根据勾股定理,任意直角三角形的两条直角边长a,b,和斜边长c都是含三个未知数的方程x2+y2=z2的一组解,而每一组勾股数(例如3,4,5;5,12,13等)都是这个方程的正整数解.高于二次的方程x3+y3=z3,x4+y4=z4,x5+y5=z5,…是否也有正整数解呢?法国数学家费马经过研究得出结论:当自然数n≥3时,方程xn+yn=zn没有正整数解。这个命题的证明引起了世界各国数学家的关注,最终由英国数学家怀尔斯于1995年完成了证明.困扰了数学家300多年历史的数学难题终于得到解决,在解决这一数学难题的过程中,反映了一代代数学家艰苦探索、不屈不挠的科学精神和聪明智慧。这个定理的证明被称为“世纪性的成就”。这个定理指的是 (　A　) A.费马大定理 B.怀尔斯大定理 C.勾股定理 D.勾股定理的逆定理 6.命题“如果b∥a,c∥a,那么b∥c”是　真　命题。(填“真”或“假”)  7.判断命题“若a2=4,则a=2”是假命题,需要举出的反例是　当a=-2时,满足a2=4,但是a≠2　。  8.下列命题:①同位角相等。②对顶角相等。③两直线平行,同旁内角相等。④两点之间线段最短。其中真命题是　②④　。(填序号)  9.已知三条不同的直线a,b,c在同一平面内:①a∥b。②a⊥c。③b⊥c。④a⊥b。请你用①②③④的其中两个作为条件,其中一个作为结论,用“如果……那么……”的形式写出命题。 (1)写出一个真命题,并说明它的正确性。 (2)写出一个假命题,并举出反例。 解:(1)如果a⊥c,b⊥c,那么a∥b。 理由:如图,因为a⊥c,b⊥c, 所以∠1=90°,∠2=90°, 所以∠1=∠2, 所以a∥b。 (2)如果a⊥c,b⊥c,那么a⊥b.反例:见(1)图,如果a⊥c,b⊥c,那么a∥b。(答案不唯一) 　B更上一层楼能力提升 10.对于命题“如果∠1+∠2=90°,那么∠1≠∠2”,能说明它是假命题的反例是 (　A　) A.∠1=∠2=45° B.∠1=50°,∠2=50° C.∠1=50°,∠2=40° D.∠1=40°,∠2=40° 11.如图,从①∠1=∠2;②∠C=∠D;③∠A=∠F三个条件中选出两个作为已知条件,另一个作为结论所组成的命题中,正确命题有　3　个。  12.对假命题“任何一个角的补角都不小于这个角”举一个反例并画出图形,说明其错误。 解:如图,α为钝角,其补角β小于α。 13.如图,①AB∥CD,②∠B=∠C,③∠E=∠F。请你以其中两个作为条件,另一个作为结论构造命题。 (1)你构造的是哪几个命题? (2)你构造的命题是真命题还是假命题?若是真命题,请用推理的方法说明理由;若是假命题,请举出反例。(说明其中的一个命题即可) 解:(1)可以构造3个命题, 命题1:如果AB∥CD,∠B=∠C,那么∠E=∠F。 命题2:如果AB∥CD,∠E=∠F,那么∠B=∠C。 命题3:如果∠E=∠F,∠B=∠C,那么AB∥CD。 (2)构造的3个命题都是真命题,推理略。 　C开拓新思路拓展创新 14.如图,∠ABC的两边分别平行于∠DEF的两边,且∠ABC=25°。 (1)图1中∠1=　25° 　,图2中∠2=　155° 　。  (2)观察∠1,∠2分别与∠ABC有怎样的数量关系,请你对此归纳出一个真命题。 解:(2)∠1与∠ABC相等,∠2与∠ABC互补.归纳:如果两个角的两边分别互相平行,那么这两个角相等或互补。 学科网（北京）股份有限公司 $