1.1 第1课时 要素之间的关系（课时核心加练）-【精彩三年·就练这一本】2025-2026学年八年级上册数学教师用书配套word（浙教版·新教材）

**基本信息** 初中数学三角形要素关系同步练，分层设计从基础概念到综合应用，培养几何直观与推理能力，适配新授课巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|三角形类型识别、三边关系判断、图形计数|图形辨析题（第1题）、简单计算题（第2、3题）| |提升层|三边关系应用求边长范围|限定条件下的范围求解（第4题）| |综合层|综合应用（周长计算、绝对值化简）|代数与几何结合的综合解答（第5题）|

第1章 三角形 1.1　认识三角形 第1课时　 要素之间的关系 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1.如图,小手盖住了一个三角形的一部分,则这个三角形是 (　C　) A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形 2.下列长度的三条线段能组成三角形的是 (　D　) A.4,6,10 B.3,9,5 C.8,6,1 D.5,7,9 3.如图,共有 　6　个三角形。  4.已知三角形的三边长为4,9,a,且a为整数,则a的最大值为 　12　。  5.已知△ABC的三边长为a,b,c,且a,b,c都是整数。 (1)若a=2,b=5,且c为偶数,求△ABC的周长。 (2)化简:|a-b+c|-|b-c-a|+|a+b+c|。 解:(1)因为a=2,b=5, 所以5-2<c<5+2, 所以3<c<7。 因为c为偶数, 所以c=4或6。 当c=4时,△ABC的周长=a+b+c=2+5+4=11; 当c=6时,△ABC的周长=a+b+c=2+5+6=13, 综上所述,△ABC的周长为11或13。 (2)因为△ABC的边长为a,b,c, 所以a+c>b, 所以|a-b+c|-|b-c-a|+|a+b+c| =a+c-b-(a+c-b)+a+b+c =a+c-b-a-c+b+a+b+c =a+b+c。 学科网（北京）股份有限公司 $