1.7 角平分线的性质（主书）-【精彩三年·就练这一本】2025-2026学年八年级上册数学教师用书课件PPT（浙教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“三角形角平分线的性质”，从已学的全等三角形判定切入，通过实际问题（如度假村位置选择）引出性质，搭建从理论到应用的学习支架，衔接前后知识脉络。 其亮点在于分层设计练习（A基础、B提升、C创新），结合数学眼光（如第1题现实情境）、数学思维（如第9题逻辑证明）、数学语言（如第13题作图表达），助力学生分层巩固，教师可高效开展差异化教学。

第1章　三角形 1.7　角平分线的性质 1 1 A练就好基础　课程达标 2 B更上一层楼　能力提升 3 C开拓新思路　拓展创新 目 录 01 A练就好基础　课程达标 A练就好基础　课程达标 1.为促进旅游发展,某地要在三条公路围成的一块平地上修建一个度假村,如图所示,若要使度假村到三条公路的距离相等,则这个度假村应修建在(　　) A.△ABC三条高线的交点处 B.△ABC三条中线的交点处 C.△ABC三条角平分线的交点处 D.△ABC三边垂直平分线的交点处 C A练就好基础　课程达标 2.如图,∠1=∠2,PC⊥OA,PD⊥OB,垂足分别为点C,D,则下列结论中错误的是(　　) A.PD=OD　　　　　 B.PC=PD C.∠DPO=∠CPO D.OD=OC A A练就好基础　课程达标 3.如图,OP是∠AOB的平分线,点C,D分别在角的两边OA,OB上,添加下列条件,不能判定△POC≌△POD的是 (　　) A.PC⊥OA,PD⊥OB B.OC=OD C.∠OPC=∠OPD D.PC=PD D A练就好基础　课程达标 4.如图,在△ABC中,∠A=90°,BD平分∠ABC交AC于点D,AB=4,BD=5,AD=3,若P是BC上的动点,则线段DP的最小值是(　　) A.3 B.2.4 C.4 D.5 A A练就好基础　课程达标 5.甲、乙、丙、丁四名同学解决以下问题,其中作图正确的是(　　) 问题:某旅游景区内有一块三角形绿地ABC,如图所示,先要在道路AB边上建一个休息点M,使它到AC和BC两边的距离相等,在图中确定休息点M的位置。 C A练就好基础　课程达标 6.在正方形网格中,∠AOB的位置如图所示,则点P,Q,M,N中在∠AOB的平分线上的是点________。  7.如图,在△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC,交AC于点D,AC=15 cm,AD=9 cm,DE⊥AB,则DE=__________。  　Q　 　6 cm　 A练就好基础　课程达标 8.如图,在△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC,AB=8,CD=3,则△ABD的面积为________。  【解析】 过点D作DE⊥AB于点E,如图。 因为BD平分∠ABC,DE⊥AB,DC⊥BC, 所以DE=CD=3, 所以△ABD的面积=AB·DE=×8×3=12。 　12　 A练就好基础　课程达标 9.如图,BD是∠ABC的平分线,AB=BC,点P在BD上,PM⊥AD,PN⊥CD,垂足分别是M,N。求证:PM=PN。 证明:因为BD是∠ABC的平分线, 所以∠ABD=∠CBD。 在△ABD和△CBD中,因为 A练就好基础　课程达标 所以△ABD≌△CBD(SAS), 所以∠ADB=∠CDB。 因为点P在BD上,PM⊥AD,PN⊥CD, 所以PM=PN。 02 B更上一层楼　能力提升 10.如图,△ABC的外角的平分线BD与CE相交于点P,若点P到AC的距离为3,则点P到AB的距离为 (　　) A.1 B.2 C.3 D.4 B更上一层楼　能力提升 C 11.如图,△ABC的三边AC,BC,AB的长分别是8,12,16,O是△ABC的三条角平分线的交点,则S△OAB∶S△OBC∶S△OAC的值为 (　　) A.4∶3∶2 B.1∶2∶3 C.2∶3∶4 D.3∶4∶5 12.如图,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB于点E,S△ABC=7,DE=2,AB=4,则AC的长是________。  B更上一层楼　能力提升 A 　3　 13.如图,已知△ABC,请按下列要求用尺规作图。(保留作图痕迹,不写作法及证明) (1)作AB边的垂直平分线l,垂足为点D。 (2)在(1)中所得直线l上,求作一点M,使点M到BC边所在直线的距离等于MD。 解:(1)如图,直线l即为所求作的直线。 (2)如图,点M和M'即为所求作的点。 B更上一层楼　能力提升 03 C开拓新思路　拓展创新 14.如图,AD∥BC,∠D=90°,∠CPB=30°,∠DAB的平分线与∠CBA的平分线相交于点P,且D,P,C在同一条直线上。 (1)求∠PAD的度数。 (2)求证:P是线段CD的中点。 解:(1)因为AD∥BC, 所以∠C=180°-∠D=180°-90°=90°。 因为∠CPB=30°,所以∠PBC=90°-∠BPC=60°。 C开拓新思路　拓展创新 因为BP平分∠ABC, 所以∠ABC=2∠PBC=120°。 因为AD∥BC,所以∠DAB+∠ABC=180°, 所以∠DAB=180°-120°=60°。 因为AP平分∠DAB, 所以∠PAD=∠DAB=30°。 C开拓新思路　拓展创新 (2)证明:过点P作PE⊥AB于点E,如图, 因为AP平分∠DAB,PD⊥AD,PE⊥AB, 所以PE=PD。 因为BP平分∠ABC,PC⊥BC,PE⊥AB, 所以PE=PC,所以PD=PC, 所以P是线段CD的中点。 C开拓新思路　拓展创新 本课结束！ $