1.3 第2课时 三角形内角和定理的证明（课时核心加练）-【精彩三年·就练这一本】2025-2026学年八年级上册数学教师用书课件PPT（浙教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“三角形内角和定理的证明”，通过角的大小比较等题目导入，回顾三角形内角与外角关系，搭建从定理初步认识到逻辑证明的学习支架，衔接前后知识。 其亮点是以图形问题为载体，融合几何直观与推理意识，如直角三角板放置情境培养空间观念，“证明+计算”分层设计提升推理能力。例题解析结合，帮助学生用数学语言表达逻辑，教师可直接用于课堂练习，提升教学效率。

第1章　三角形 1.3　证明 第2课时　三角形内角和定理的证明 1 1.如图,∠A,∠1,∠2的大小关系是(　　) A.∠A>∠1>∠2 B.∠2>∠1>∠A C.∠A>∠2>∠1 D.∠2>∠A>∠1 2.如图,在△ABC中,∠B=50°,∠BAD=28°,DE平分∠ADC,则∠EDC的度数是 (　　) A.78° B.39° C.25° D.14° B B 3.如图,有一块直角三角板DEF放置在△ABC上,三角板DEF的两条直角边DE,DF恰好分别经过点B,C。在△ABC中,∠DBA+∠DCA=45°,则∠A的度数是(　　) A.40° B.44° C.45° D.50° C 4.如图,在△ABC中,∠ABC,∠ACB的平分线BO,CO交于点O,CE为△ABC的外角∠ACD的平分线,BO的延长线交CE于点E,∠1=α,则∠2的大小为__________。(用含α的式子表示)  【解析】 因为∠ABC,∠ACB的平分线BO, CO交于点O,所以∠CBE=∠ABC。 因为CE为△ABC的外角∠ACD的平分线, 所以∠ACE=∠DCE=∠ACD。  α　 因为∠ACD=180°-∠ACB=180°-(180°-∠ABC-∠1)=∠1+∠ABC,∠ECD=180°-∠ECB=180°-(180°-∠EBC-∠2)=∠EBC+∠2, 所以∠2=∠ECD-∠EBC=(∠ACD-∠ABC)=∠1=α。 5.如图,△ABC的外角∠ACD的平分线与线段BA的延长线交于点F,点E在线段CF上,且∠AEF+∠FCD=180°。 (1)求证:AE∥BC。 (2)若∠B=28°,∠ACF=62°,求∠BAC的度数。 解:(1)证明:因为∠AEF+∠AEC=180°,∠AEF+∠FCD=180°, 所以∠AEC=∠FCD, 所以AE∥BC。 (2)因为CF是∠ACD的平分线,∠ACF=62°, 所以∠ACD=2∠ACF=124°。 因为∠B=28°, 所以∠BAC=∠ACD-∠B=124°-28°=96°。   本课结束！ $