2027年广东省普通高中学期学业水平考试 数学模拟卷16

2027年广东省普通高中学业水平考试数学模拟卷16

本试卷共22题，满分150分．考试时间90分钟．

一、选择题（本大题共12小题，每小题6分，共72分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.已知集合，，则（   ）
A     B    C.    D.

2.   复数，则（    ）
   A.  B.  C.  D.
3.   函数的定义域为（   ）
   A.    B.    C.    D.
4. “” 是 “” 的（   ）
   A. 充分不必要条件    B. 必要不充分条件
   C. 充要条件          D. 既不充分也不必要条件
5.   已知是奇函数，时，则（   ）
   A.    B.     C.    D.
6.   设，，则（   ）
   A.     B.     C.    D.
7.   抽取 8 名学生成绩：76,79,82,85,88,91,93,95，样本第 75 百分位数为（   ）
   A.    B.    C.     D.
8.   已知，，则（   ）
   A.    B.     C.     D.
9.   为得到图像，只需把图像（    ）
   A. 向左平移    B. 向右平移    C. 向左平移    D. 向右平移
10. 已知，，则最大值为（   ）
    A.    B.    C.  D.
11. 已知为直线，为平面，命题正确的是（）
    A.
    B.
    C.
    D.

 

12. 函数，方程有 2 个不同实根，则取值范围（    ）
    A.  B.  C.  D.

 

二、填空题（本大题共6小题，每小题6分，共36分）

13.事件相互独立，，，则_______

14.中，为中点，为中点，，则_______

15.设，且，则_______

16.不等式的解集为_______

17.已知，则_______

18.圆台轴截面是等腰梯形，上底，下底，腰，直线与下底面所成角的正弦值为_____
 

 

三、简答题（本大题共4小题，第19，20，21小题各10分，第22小题12分，共42分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

19.一家货物公司计划租地建造仓库储存货物，经过市场调查了解到下列信息：每月土地占地费（单位：万元）与仓库到车站的距离（单位：）成反比，每月库存货物费（单位：万元）与成正比；若在距离车站处建仓库，则和分别为万元和万元，这家公司应该把仓建在距离车站多少千米处，才能使两项费用之和最小？

 

 

20.甲、乙两台机床同时生产同一种零件，在10天中，两台机床每天生产的次品数分别为：

甲：0，1，2，2，0，2，3，3，3，4；

乙：1，3，1，1，0，2，0，1，0，1.

（1）求甲，乙机床每天生产的次品数的平均数

（2）哪台机床性能更好？

 

21.内角对边，已知.

(1) 求角；
(2) 若，为角平分线，求长度.
 

 

 

 

22.把边长为的正方形ABCD沿对角线AC折起，使二面角B-AC-D为直二面角.

（1）证明：AC⊥BD;

（2）求直线BD与平面ABC所成角的大小.