第12讲 牛顿运动定律的应用（复习讲义）（北京专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

该高中物理高考复习讲义聚焦牛顿运动定律应用，覆盖动力学两类基本问题（已知受力分析运动、已知运动分析受力）和动力学图像问题（v-t、a-t、F-t等），按命题透视、思维建模、考点精讲、真题溯源逻辑架构知识，通过考点梳理、方法指导、分层练习、真题演练环节，帮助学生系统构建解题框架。 资料以科学思维和模型建构为核心，创新设计“图像斜率面积含义”思维建模工具，结合安全行车、传感器数据等情境，通过例题变式训练强化推理能力。分层练习适配不同学生，真题溯源精准对接考向，助力教师高效把控复习节奏，提升学生应考能力。

第12讲 牛顿运动定律的应用 内容导航 01 命题透视·考情前瞻 对标素养，研判高考命题趋势 02 思维建模·脉络梳理 搭建知识框架，构建系统思维 03 考点精讲·靶向突破 拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 动力学的两类基本问题 知识点1 动力学的两类基本问题及其解题思路 考向1 已知物体受力情况分析物体运动 重 考向2 已知物体运动情况分析物体受力 重 考点二 动力学中的图像问题 知识点1 动力学图像、应用方法及解题策略 考向1 动力学中的v-t图像与a-t图像问题 重 考向2 动力学中的F-t图像问题 重 考向3 动力学中各类图像组合问题 【思维建模】常见动力学图像斜率、面积表示的含义 04 真题溯源·考向感知 溯源真题逻辑，感知高考考向 命题透视·考情前瞻 ——对标素养，研判高考命题趋势 核心考点 2026年 2025年 2024年 动力学的两类基本问题 —— —— —— 动力学中的图像问题 —— 北京T11，4分 —— 考情分析 题型与考向：近年多以选择题、力学小综合题形式考查，动力学两类基本问题聚焦“已知运动求受力”“已知受力求运动”的双向推导，动力学图像常依托F-t、a-t、v-x等非常规图像，关联牛顿运动定律、运动学公式综合分析，侧重检验考生图像信息提取、运动过程拆解的能力，是动力学模块的高频核心考向。 情境与立意： 1.生活实践类：安全行车，生活娱乐，交通运输，体育运动，月球低重力环境等。 2.学习探究类：结合智能手机传感器数据创设这是情境，高铁制动安全距离计算。 复习目标 1.掌握动力学两类基本问题的求解方法。 2.理解各种动力学图像，并能分析图像特殊点、斜率、截距、面积的物理意义。 思维建模·脉络梳理 ——搭建知识框架，构建系统思维 考点精讲·靶向突破 ——拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 动力学的两类基本问题 知识点1 动力学的两类基本问题及其解题思路 知●识●解●构 1.动力学的两类基本问题 第一类：已知物体的受力情况求__________； 第二类：已知物体的运动情况求__________。 2.解决动力学两类基本问题的思路 3.动力学问题的解题思路 4.分析动力学两类基本问题的关键 （1）两类分析——物体的受力分析和物体的运动过程分析。 （2）两个桥梁——加速度是联系运动和力的桥梁；速度是各物理过程间相互联系的桥梁。 ✨得分速记： 找到不同过程之间的“联系”,如第一个过程的末速度就是下一个过程的初速度,若过程较为复杂,可画位置示意图确定位移之间的联系。 考●向●破●译 考向1 已知物体受力情况分析物体运动 【重】 例1 如图所示，水平面上有一质量为的长方体铁箱，在大小为的水平拉力作用下由静止开始运动，铁箱内一质量为的小木块（可视为质点）恰好能静止在后壁上。铁箱与水平面间的动摩擦因数，取最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度，空气阻力不计。 (1)求铁箱的加速度大小； (2)求铁箱后壁对小木块的弹力大小以及木块与铁箱后壁间的动摩擦因数； (3)若某时刻撤去拉力，撤力后经时间小木块直接落在滑行的铁箱底部，且落点与铁箱后壁间距，求. 【变式训练1·变载体】如图所示，质量为m=0.6kg的物体静止放在粗糙水平地面上，现对该物体施加一个与水平方向成斜向下的恒力F=5N，物体开始运动，物体与地面间的动摩擦因数。经过t=3s后撤去F，最终物体停止运动。已知重力加速度，，。求： (1)在撤去F前物体所受摩擦力的大小f； (2)3s时物体的速度大小v； (3)全过程物体运动的位移大小x。 【变式训练2·变载体】如图所示，物体质量为1kg，静置于水平面上，它与水平面间的动摩擦因数为0.5，用大小为10N、方向与水平方向成53°的拉力F拉动物体，物体运动2s后，撤去力F，到物体最后停下来，（sin53°=0.8，cos53°=0.6）求： (1)物体2s末速度大小； (2)撤去力F到物体最后停下来物体的位移大小。 考向2 已知物体运动情况分析物体受力 【重】 例2 （2026·辽宁沈阳·二模）冰雪项目“拉雪圈”备受小朋友们的喜爱。如图，小汐拉着坐在雪圈里的小诺在水平雪道上沿直线以2m/s的速度匀速前进，小汐所用抗力与水平方向夹角θ=37°、大小F=80N，小诺的质量M=36kg，雪圈的质量m=4kg。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s2。 (1)求雪圈与雪地间的动摩擦因数；（结果保留两位有效数字） (2)若小汐突然放手，求小诺和雪圈还能继续滑行多远。（结果保留两位有效数字） 【变式训练1·变载体】如图所示，倾角为的足够长斜面固定在水平地面上，现有一物块以某一初速度从底端冲上斜面，一段时间后物块返回到斜面底端。已知物块沿斜面向下运动的时间是向上运动的时间的倍，则它与斜面间的动摩擦因数为（　　） A． B． C． D． 【变式训练2·变载体】 图示为索道输运货物的情景，已知倾斜的索道与水平方向的夹角为37°，质量为的重物与车厢地板之间的动摩擦因数为0.20。当载重车厢沿索道向上加速运动时，重物与车厢仍然保持相对静止状态，重物对车厢内水平地板的正压力为其重力的1.15倍，重力加速度取，那么这时重物对车厢地板的摩擦力大小以及车厢的加速度大小分别为（ ） A．0.35mg，2m/s2 B．0.30mg，2m/s2 C．0.25mg，2.5m/s2 D．0.20mg，2.5m/s2 考点二 动力学中的图像问题 知识点1 动力学图像、应用方法及解题策略 知●识●解●构 1.常见动力学图像及应用方法 v-t图像 根据图像的斜率判断加速度的大小和方向，进而根据牛顿第二定律求解合外力 F-a图像 首先要根据具体的物理情景，对物体进行受力分析，然后根据牛顿第二定律推导出F、a两个量间的函数关系式，根据函数关系式结合图像，明确图像的斜率、截距或“面积”的意义，从而由图像给出的信息求出未知量 a-t图像 要注意加速度的正、负，正确分析每一段的运动情况，然后结合物体受力情况根据牛顿第二定律列方程 F-t图像 要结合物体受到的力，根据牛顿第二定律求出加速度，分析每一时间段的运动性质 2.解题策略 （1）分清图像的类别：即分清横、纵坐标所代表的物理量，明确其物理意义，掌握物理图像所反映的物理过程。 （2）建立图像与物体运动间的关系：把图像与具体的题意、情景结合起来，明确图像反映的是怎样的物理过程。 （3）建立图像与公式间的关系：对于a-F图像、F-x图像、v-t图像、v2-x图像等，都应先建立函数关系，然后根据函数关系读取信息或描点作图，特别要明确图像斜率、“面积”、截距等对应的物理意义。 （4）读图时要注意一些特殊点：比如起点、截距、转折点、两图线的交点，特别注意临界点（在临界点物体运动状态往往发生变化）。 ⚠特别提醒：数形结合解决动力学图像问题 1．在图像问题中，无论是读图还是作图，都应尽量先建立函数关系，进而明确“图像与公式”“图像与物体”间的关系，然后根据函数关系读取图像信息或者描点作图。 2．读图时，要注意图线的起点、斜率、截距、折点以及图线与横坐标轴包围的“面积”等所对应的物理意义，尽可能多地提取解题信息。 考●向●破●译 考向1 动力学中的v-t图像与a-t图像问题 【重】 例1 （2025·北京朝阳·二模）如图1所示，物块A、B紧靠在一起放置在水平地面上，水平轻弹簧一端与A拴接，另一端固定在竖直墙壁上。开始时弹簧处于原长，物块A、B保持静止。时刻，给B施加一水平向左的恒力F，使A、B一起向左运动，当A、B的速度为零时，立即撤去恒力。物块B的图像如图2所示，其中至时间内图像为直线。弹簧始终在弹性限度内，A、B与地面间的动摩擦因数相同。下列说法正确的是（　　） A．时刻A、B分离 B．改变水平恒力F大小，的时间不变 C．时间内图像满足同一正弦函数规律 D．和时间内图2中阴影面积相等 【变式训练1·变情境】质量为0.6kg的物体在水平面上运动。如图所示的图中两条斜线分别是物体受水平拉力和不受水平拉力时的图像，则（　　） A．斜线①一定是物体受水平拉力时的图像 B．斜线②一定是物体受水平拉力时的图像 C．水平拉力一定等于0.2N D．物体所受的摩擦力可能等于0.6N 【变式训练2·变载体】如图甲，一个质量为4kg的物体在水平力F作用下由静止开始沿水平地面做直线运动，t=1s时撤去外力，物体的加速度a随时间t的变化规律如图乙所示。重力加速度，则下列说法正确的是（　　） A．3s末物体的速度为0 B．物体与地面间的动摩擦因数μ=0.5 C．F的大小为24N D．t=1s时，物体向前运动了4m 考向2 动力学中的F-t图像问题 【重】 例2（2026·北京顺义·统测）如图甲，两物体A、B叠放在光滑水平面上，对物体B施加一水平力，力随时间变化图像如图乙所示。两物体在力作用下由静止开始运动，且始终相对静止。下列说法正确的是（ ） A．时刻，两物体之间的摩擦力最大 B．时刻，两物体的速度方向开始改变 C．时刻，两物体回到初始位置 D．物体A所受摩擦力与力的方向始终相同 【变式训练1·变载体】如图甲所示，在升降机的顶部安装了一个能够显示拉力大小的传感器，传感器下方挂上一轻质弹簧，弹簧下端挂一质量为的小球，若升降机在匀速运行过程中突然停止，并以此时为零时刻，在后面一段时间内传感器显示弹簧拉力随时间变化的图像如图乙所示，为重力加速度，忽略一切阻力，则（　　） A．的时间内小球向上运动，加速度增大 B．的时间内小球向上运动，加速度减小 C．的时间内小球向上运动，加速度增大 D．的时间内小球向下运动，加速度减小 【变式训练2·变载体】如图，光滑水平面上放置有紧靠在一起但并不黏合的A、B两个物体，A、B的质量分别为mA＝6 kg，mB＝4 kg，从t＝0开始，推力FA和拉力FB分别作用于A、B上，FA、FB大小随时间变化的规律分别如图甲、乙所示，则（　　） A．t＝0时，A物体的加速度为2 m/s2 B．t＝2 s时，A、B开始分离 C．t＝0时，A、B之间的相互作用力为3 N D．A、B开始分离时的速度为1 m/s 考向3 动力学中各类图像组合问题 例3（2026·山西晋中·三模）如图所示，中国民航局在对一架无人驾驶载人航空器进行低空竖直起飞测试中，检测到航空器受到的竖直向上的动力F随时间t均匀增大。空气阻力忽略不计，则该过程中飞行器的速度v和加速度a随时间t的图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【变式训练1·变载体】（2026·浙江天域·一模）如图所示，一滑块与固定于墙壁的轻质弹簧栓接，并置于粗糙的足够长的水平轨道上。将滑块左推压缩弹簧后由静止释放，滑块沿轨道向右运动到最右端后，又返回运动一段距离后停止在轨道上。设滑块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，滑块与轨道间的动摩擦因数处处相同，取初始释放位置为原点，向右为正方向，从释放滑块开始计时到滑块最终停止的整个过程中，滑块的位移与时间的图像及加速度与位移的关系图像大致正确的是（　　） A． B． C． D． 【变式训练2·变情境】一质量为0.5kg的物块置于水平地面上，某时刻给物块施加一竖直向上的拉力F，在0~3s内拉力F随时间t的变化规律如图所示，重力加速度取。在0~3s内，下列关于物块的加速度a、速度v随时间t的变化图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 思维建模 常见动力学图像斜率、面积表示的含义 1.v-t图像：斜率表示加速度，面积表示位移。 2.a-t图像：面积表示速度的变化量。 3.v2-x图像：斜率表示加速度的2倍。 4.F-a图像：斜率表示物体的质量。 5.F-t图像：面积表示力的冲量或动量的变化量。 6.F-x图像：面积表示力做的功或动能的变化量。 真题溯源·考向感知 ——溯源真题逻辑，感知高考考向 1．（2025·陕西&山西·高考）某智能物流系统中，质量为20kg的分拣机器人沿水平直线轨道运动，受到的合力沿轨道方向，合力F随时间t的变化如图所示，则下列图像可能正确的是（ ） A． B． C． D． 2．（2024·安徽·高考）倾角为的传送带以恒定速率顺时针转动。时在传送带底端无初速轻放一小物块，如图所示。时刻物块运动到传送带中间某位置，速度达到。不计空气阻力，则物块从传送带底端运动到顶端的过程中，加速度a、速度v随时间t变化的关系图线可能正确的是（ ） A． B． C． D． 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $ 第12讲 牛顿运动定律的应用 内容导航 01 命题透视·考情前瞻 对标素养，研判高考命题趋势 02 思维建模·脉络梳理 搭建知识框架，构建系统思维 03 考点精讲·靶向突破 拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 动力学的两类基本问题 知识点1 动力学的两类基本问题及其解题思路 考向1 已知物体受力情况分析物体运动 重 考向2 已知物体运动情况分析物体受力 重 考点二 动力学中的图像问题 知识点1 动力学图像、应用方法及解题策略 考向1 动力学中的v-t图像与a-t图像问题 重 考向2 动力学中的F-t图像问题 重 考向3 动力学中各类图像组合问题 【思维建模】常见动力学图像斜率、面积表示的含义 04 真题溯源·考向感知 溯源真题逻辑，感知高考考向 命题透视·考情前瞻 ——对标素养，研判高考命题趋势 核心考点 2026年 2025年 2024年 动力学的两类基本问题 —— —— —— 动力学中的图像问题 —— 北京T11，4分 —— 考情分析 题型与考向：近年多以选择题、力学小综合题形式考查，动力学两类基本问题聚焦“已知运动求受力”“已知受力求运动”的双向推导，动力学图像常依托F-t、a-t、v-x等非常规图像，关联牛顿运动定律、运动学公式综合分析，侧重检验考生图像信息提取、运动过程拆解的能力，是动力学模块的高频核心考向。 情境与立意： 1.生活实践类：安全行车，生活娱乐，交通运输，体育运动，月球低重力环境等。 2.学习探究类：结合智能手机传感器数据创设这是情境，高铁制动安全距离计算。 复习目标 1.掌握动力学两类基本问题的求解方法。 2.理解各种动力学图像，并能分析图像特殊点、斜率、截距、面积的物理意义。 思维建模·脉络梳理 ——搭建知识框架，构建系统思维 考点精讲·靶向突破 ——拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 动力学的两类基本问题 知识点1 动力学的两类基本问题及其解题思路 知●识●解●构 1.动力学的两类基本问题 第一类：已知物体的受力情况求运动情况； 第二类：已知物体的运动情况求受力情况。 2.解决动力学两类基本问题的思路 3.动力学问题的解题思路 4.分析动力学两类基本问题的关键 （1）两类分析——物体的受力分析和物体的运动过程分析。 （2）两个桥梁——加速度是联系运动和力的桥梁；速度是各物理过程间相互联系的桥梁。 ✨得分速记： 找到不同过程之间的“联系”,如第一个过程的末速度就是下一个过程的初速度,若过程较为复杂,可画位置示意图确定位移之间的联系。 考●向●破●译 考向1 已知物体受力情况分析物体运动 【重】 例1 如图所示，水平面上有一质量为的长方体铁箱，在大小为的水平拉力作用下由静止开始运动，铁箱内一质量为的小木块（可视为质点）恰好能静止在后壁上。铁箱与水平面间的动摩擦因数，取最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度，空气阻力不计。 (1)求铁箱的加速度大小； (2)求铁箱后壁对小木块的弹力大小以及木块与铁箱后壁间的动摩擦因数； (3)若某时刻撤去拉力，撤力后经时间小木块直接落在滑行的铁箱底部，且落点与铁箱后壁间距，求. 【答案】(1) (2)10N； (3)0.3s 【解析】（1）对整体根据牛顿第二定律有 解得 （2）对小木块有N 竖直方向有 解得 （3）设撤去拉力瞬间，二者的速度为，撤去拉力后，铁箱的加速度为 根据位移-时间公式有 解得s 【变式训练1·变载体】如图所示，质量为m=0.6kg的物体静止放在粗糙水平地面上，现对该物体施加一个与水平方向成斜向下的恒力F=5N，物体开始运动，物体与地面间的动摩擦因数。经过t=3s后撤去F，最终物体停止运动。已知重力加速度，，。求： (1)在撤去F前物体所受摩擦力的大小f； (2)3s时物体的速度大小v； (3)全过程物体运动的位移大小x。 【答案】(1)1N (2)10m/s (3)65m 【解析】（1）在撤去F前物体所受摩擦力的大小 （2）加速运动的加速度 3s时物体的速度大小 （3）加速阶段的位移 撤去力F后的加速度大小 则减速阶段的位移 则全过程物体运动的位移大小 【变式训练2·变载体】如图所示，物体质量为1kg，静置于水平面上，它与水平面间的动摩擦因数为0.5，用大小为10N、方向与水平方向成53°的拉力F拉动物体，物体运动2s后，撤去力F，到物体最后停下来，（sin53°=0.8，cos53°=0.6）求： (1)物体2s末速度大小； (2)撤去力F到物体最后停下来物体的位移大小。 【答案】(1) (2) 【解析】（1）对物体受力分析如图所示 将F沿水平，竖直方向分解，得 竖直方向合力为零，有 解得 地面对物体的摩擦力为 故物体运动的加速度为 物体末速度 （2）撤去力F后，物体减速运动加速度为 位移为 解得 考向2 已知物体运动情况分析物体受力 【重】 例2 （2026·辽宁沈阳·二模）冰雪项目“拉雪圈”备受小朋友们的喜爱。如图，小汐拉着坐在雪圈里的小诺在水平雪道上沿直线以2m/s的速度匀速前进，小汐所用抗力与水平方向夹角θ=37°、大小F=80N，小诺的质量M=36kg，雪圈的质量m=4kg。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s2。 (1)求雪圈与雪地间的动摩擦因数；（结果保留两位有效数字） (2)若小汐突然放手，求小诺和雪圈还能继续滑行多远。（结果保留两位有效数字） 【答案】(1)0.18 (2)1.1m 【解析】（1）对小诺和雪圈整体，根据平衡条件可得，， 解得 （2）放手后，对小诺和雪圈整体，由牛顿第二定律有 放手后，做匀减速直线运动，有 解得 【变式训练1·变载体】如图所示，倾角为的足够长斜面固定在水平地面上，现有一物块以某一初速度从底端冲上斜面，一段时间后物块返回到斜面底端。已知物块沿斜面向下运动的时间是向上运动的时间的倍，则它与斜面间的动摩擦因数为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】因上滑与下滑两个单程的位移相等，上滑过程用可逆法看作初速度为零的匀加速直线运动，故上滑过程由牛顿第二定律 解得 下滑过程由牛顿第二定律 解得 由 解得 故选D。 【变式训练2·变载体】 图示为索道输运货物的情景，已知倾斜的索道与水平方向的夹角为37°，质量为的重物与车厢地板之间的动摩擦因数为0.20。当载重车厢沿索道向上加速运动时，重物与车厢仍然保持相对静止状态，重物对车厢内水平地板的正压力为其重力的1.15倍，重力加速度取，那么这时重物对车厢地板的摩擦力大小以及车厢的加速度大小分别为（ ） A．0.35mg，2m/s2 B．0.30mg，2m/s2 C．0.25mg，2.5m/s2 D．0.20mg，2.5m/s2 【答案】D 【解析】由于重物对车厢内水平地板的正压力为其重力的1.15倍，根据牛顿第三定律可得地板对重物的支持力为 设重物的加速度为，在竖直方向的加速度为，在水平方向的加速度为，则 根据牛顿第二定律在竖直方向上有 解得 根据牛顿第二定律在水平方向上有 解得 故选D。 考点二 动力学中的图像问题 知识点1 动力学图像、应用方法及解题策略 知●识●解●构 1.常见动力学图像及应用方法 v-t图像 根据图像的斜率判断加速度的大小和方向，进而根据牛顿第二定律求解合外力 F-a图像 首先要根据具体的物理情景，对物体进行受力分析，然后根据牛顿第二定律推导出F、a两个量间的函数关系式，根据函数关系式结合图像，明确图像的斜率、截距或“面积”的意义，从而由图像给出的信息求出未知量 a-t图像 要注意加速度的正、负，正确分析每一段的运动情况，然后结合物体受力情况根据牛顿第二定律列方程 F-t图像 要结合物体受到的力，根据牛顿第二定律求出加速度，分析每一时间段的运动性质 2.解题策略 （1）分清图像的类别：即分清横、纵坐标所代表的物理量，明确其物理意义，掌握物理图像所反映的物理过程。 （2）建立图像与物体运动间的关系：把图像与具体的题意、情景结合起来，明确图像反映的是怎样的物理过程。 （3）建立图像与公式间的关系：对于a-F图像、F-x图像、v-t图像、v2-x图像等，都应先建立函数关系，然后根据函数关系读取信息或描点作图，特别要明确图像斜率、“面积”、截距等对应的物理意义。 （4）读图时要注意一些特殊点：比如起点、截距、转折点、两图线的交点，特别注意临界点（在临界点物体运动状态往往发生变化）。 ⚠特别提醒：数形结合解决动力学图像问题 1．在图像问题中，无论是读图还是作图，都应尽量先建立函数关系，进而明确“图像与公式”“图像与物体”间的关系，然后根据函数关系读取图像信息或者描点作图。 2．读图时，要注意图线的起点、斜率、截距、折点以及图线与横坐标轴包围的“面积”等所对应的物理意义，尽可能多地提取解题信息。 考●向●破●译 考向1 动力学中的v-t图像与a-t图像问题 【重】 例1 （2025·北京朝阳·二模）如图1所示，物块A、B紧靠在一起放置在水平地面上，水平轻弹簧一端与A拴接，另一端固定在竖直墙壁上。开始时弹簧处于原长，物块A、B保持静止。时刻，给B施加一水平向左的恒力F，使A、B一起向左运动，当A、B的速度为零时，立即撤去恒力。物块B的图像如图2所示，其中至时间内图像为直线。弹簧始终在弹性限度内，A、B与地面间的动摩擦因数相同。下列说法正确的是（　　） A．时刻A、B分离 B．改变水平恒力F大小，的时间不变 C．时间内图像满足同一正弦函数规律 D．和时间内图2中阴影面积相等 【答案】D 【解析】A．由题意结合题图2可知，时刻弹簧弹力与物块A、B所受的摩擦力大小相等，弹簧处于压缩状态，时刻弹簧刚好恢复原长，A、B刚要分离，故A错误； CD．t=0时刻弹簧处于原长，时刻弹簧刚好恢复原长，根据图像与坐标轴围成的面积代表位移可知，和时间内图2中阴影面积相等，不满足同一正弦函数规律，故D正确，C错误； B．改变水平恒力F大小，则弹簧压缩量变化，两物体分开时B的速度变化，则的时间变化，故B错误；故选D。 【变式训练1·变情境】质量为0.6kg的物体在水平面上运动。如图所示的图中两条斜线分别是物体受水平拉力和不受水平拉力时的图像，则（　　） A．斜线①一定是物体受水平拉力时的图像 B．斜线②一定是物体受水平拉力时的图像 C．水平拉力一定等于0.2N D．物体所受的摩擦力可能等于0.6N 【答案】C 【解析】图线①对应的加速度大小为 图线②对应的加速度大小为 设有拉力时的加速度为，无拉力时的加速度为，则（1）若拉力的方向与运动方向相反，根据牛顿第二定律得， 代入数据联立解得， 此时图线①为无拉力时的图像，图线②为有拉力时的图像； （2）若拉力的方向与运动方向相同，则，， 代入数据联立解得， 此时图线②为无拉力时的图像，图①为有拉力时的图像。故选C。 【变式训练2·变载体】如图甲，一个质量为4kg的物体在水平力F作用下由静止开始沿水平地面做直线运动，t=1s时撤去外力，物体的加速度a随时间t的变化规律如图乙所示。重力加速度，则下列说法正确的是（　　） A．3s末物体的速度为0 B．物体与地面间的动摩擦因数μ=0.5 C．F的大小为24N D．t=1s时，物体向前运动了4m 【答案】AC 【解析】A．由，1s末物体的速度 3s末物体的速度，A正确； B．依题意物体只受滑动摩擦力，由牛顿第二定律有 解得，B错误； C．在内，由牛顿第二定律有 解得，C正确； D．由，t=1s时，物体的位移，D错误。 故选AC。 考向2 动力学中的F-t图像问题 【重】 例2（2026·北京顺义·统测）如图甲，两物体A、B叠放在光滑水平面上，对物体B施加一水平力，力随时间变化图像如图乙所示。两物体在力作用下由静止开始运动，且始终相对静止。下列说法正确的是（ ） A．时刻，两物体之间的摩擦力最大 B．时刻，两物体的速度方向开始改变 C．时刻，两物体回到初始位置 D．物体A所受摩擦力与力的方向始终相同 【答案】D 【解析】A．以整体为研究对象，根据牛顿第二定律 研究A物体，根据牛顿第二定律 可得 ​时刻，所以，摩擦力最小，A错误； B．​时间内，为正，加速度沿正方向，物体一直做加速运动，速度沿正方向 ​时刻反向，加速度反向，物体开始沿正方向做减速运动，速度方向不变，B错误； C．​内，物体速度方向始终为正（正向加速，​正向减速，时刻速度减为0），位移一直增大，时刻位移最大，没有回到初始位置，C错误； D．由A项的推导可知 ，摩擦力始终与同方向，D正确。故选 D。 【变式训练1·变载体】如图甲所示，在升降机的顶部安装了一个能够显示拉力大小的传感器，传感器下方挂上一轻质弹簧，弹簧下端挂一质量为的小球，若升降机在匀速运行过程中突然停止，并以此时为零时刻，在后面一段时间内传感器显示弹簧拉力随时间变化的图像如图乙所示，为重力加速度，忽略一切阻力，则（　　） A．的时间内小球向上运动，加速度增大 B．的时间内小球向上运动，加速度减小 C．的时间内小球向上运动，加速度增大 D．的时间内小球向下运动，加速度减小 【答案】A 【解析】A．的时间内，弹簧拉力在减小，故小球向上运动，小球的合力，故加速度在增大，故A正确； B．的时间内，弹簧拉力在增大，故小球向下运动，小球的合力，故加速度在减小，故B错误； C．的时间内，弹簧拉力在增大，故小球向下运动，此时重力小于弹簧弹力（取竖直向下为正方向），故加速度在增大，故C错误； D．的时间内，弹簧拉力在减小，故小球向上运动，此时重力小于弹簧弹力（取竖直向下为正方向），故加速度在减小，故D错误；故选A。 【变式训练2·变载体】如图，光滑水平面上放置有紧靠在一起但并不黏合的A、B两个物体，A、B的质量分别为mA＝6 kg，mB＝4 kg，从t＝0开始，推力FA和拉力FB分别作用于A、B上，FA、FB大小随时间变化的规律分别如图甲、乙所示，则（　　） A．t＝0时，A物体的加速度为2 m/s2 B．t＝2 s时，A、B开始分离 C．t＝0时，A、B之间的相互作用力为3 N D．A、B开始分离时的速度为1 m/s 【答案】D 【解析】由图可得两个力随时间的关系： ， A、B分离前一起运动，对整体受力分析，总合力 根据牛顿第二定律 可得因此整体加速度，分离前A、B做匀加速直线运动，加速度恒为。 A．时A的加速度等于整体加速度，，A错误； B．A、B刚好分离的条件是相互作用力，研究B物体，根据牛顿第二定律 解得，即时开始分离，B错误； C．时，设A、B间相互作用力为，研究B物体，根据牛顿第二定律： 解得，C错误； D．分离前A、B做匀加速直线运动，，D正确。故选D。 考向3 动力学中各类图像组合问题 例3（2026·山西晋中·三模）如图所示，中国民航局在对一架无人驾驶载人航空器进行低空竖直起飞测试中，检测到航空器受到的竖直向上的动力F随时间t均匀增大。空气阻力忽略不计，则该过程中飞行器的速度v和加速度a随时间t的图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】CD．根据图像，可知与成正比，设比例系数为，则有 设飞行器的质量为，根据牛顿第二定律有 联立可得 故图像是一条倾斜的直线，且与横轴有交点，故C错误，D正确； AB．根据 可知加速度随时间不断增大；又根据图像的斜率表示加速度，可知图像的斜率不断增大，故图像是一条曲线，故AB错误。故选D。 【变式训练1·变载体】（2026·浙江天域·一模）如图所示，一滑块与固定于墙壁的轻质弹簧栓接，并置于粗糙的足够长的水平轨道上。将滑块左推压缩弹簧后由静止释放，滑块沿轨道向右运动到最右端后，又返回运动一段距离后停止在轨道上。设滑块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，滑块与轨道间的动摩擦因数处处相同，取初始释放位置为原点，向右为正方向，从释放滑块开始计时到滑块最终停止的整个过程中，滑块的位移与时间的图像及加速度与位移的关系图像大致正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】A．由于存在摩擦力作用，滑块不可能停在出发点，故A错误； B．该选项题图初始位移不是从0开始，不符合题意，故B错误； CD．设弹簧劲度系数为k，滑块质量为m，动摩擦因数为μ。设释放瞬间弹簧压缩量为 向右运动时，根据牛顿第二定律可知 可知图像是一条倾斜的不过原点的直线（斜率为负）；向左运动时，根据牛顿第二定律可知 可知图像是一条倾斜的不过原点的直线（斜率为负），且两条线斜率相同，故C错误，D正确。 故选D。 【变式训练2·变情境】一质量为0.5kg的物块置于水平地面上，某时刻给物块施加一竖直向上的拉力F，在0~3s内拉力F随时间t的变化规律如图所示，重力加速度取。在0~3s内，下列关于物块的加速度a、速度v随时间t的变化图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】AB．在内，，物体静止于水平地面上，此过程中且； 在内，由牛顿第二定律有 可求得 所以2s末的速度为 在内，物体加速度方向向下，由牛顿第二定律有 其中 可解得，大小随时间均匀增大，故AB错误； CD．根据加速度与时间的关系，可知在内物体做加速度逐渐增大的减速运动，速度变化量为，故C错误，D正确。故选D。 思维建模 常见动力学图像斜率、面积表示的含义 1.v-t图像：斜率表示加速度，面积表示位移。 2.a-t图像：面积表示速度的变化量。 3.v2-x图像：斜率表示加速度的2倍。 4.F-a图像：斜率表示物体的质量。 5.F-t图像：面积表示力的冲量或动量的变化量。 6.F-x图像：面积表示力做的功或动能的变化量。 真题溯源·考向感知 ——溯源真题逻辑，感知高考考向 1．（2025·陕西&山西·高考）某智能物流系统中，质量为20kg的分拣机器人沿水平直线轨道运动，受到的合力沿轨道方向，合力F随时间t的变化如图所示，则下列图像可能正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】根据牛顿第二定律和题图的F—t图画出如图所示的a—t图像 可知机器人在0 ~ 1s和2 ~ 3s内加速度大小均为1m/s2，方向相反，由v—t图线的斜率表示加速度可知A正确。故选A。 2．（2024·安徽·高考）倾角为的传送带以恒定速率顺时针转动。时在传送带底端无初速轻放一小物块，如图所示。时刻物块运动到传送带中间某位置，速度达到。不计空气阻力，则物块从传送带底端运动到顶端的过程中，加速度a、速度v随时间t变化的关系图线可能正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】时间内：物体轻放在传送带上，做加速运动。受力分析可知，物体受重力、支持力、滑动摩擦力，滑动摩擦力大于重力的下滑分力，合力不变，故做匀加速运动。 之后：当物块速度与传送带相同时，静摩擦力与重力的下滑分力相等，加速度突变为零，物块做匀速直线运动。 C正确，ABD错误。故选C。 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $