第08讲 牛顿第三定律 共点力的平衡（复习讲义）（北京专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

该高中物理高考复习讲义聚焦牛顿第三定律、受力分析、共点力平衡及“活结死结”“动杆定杆”模型，按“概念辨析-受力分析-平衡方法-模型应用”逻辑架构知识，通过考点梳理、方法指导、真题训练环节，帮助学生构建系统思维，突破力学平衡难点。 讲义以情境化建模和分层突破为特色，如“活结死结”模型结合晾衣架情境对比分析，培养科学思维与模型建构能力。设置基础变式与真题溯源训练，保障复习实效，助力学生提升应考能力，为教师精准把控复习节奏提供有力指导。

第08讲 牛顿第三定律 共点力的平衡 内容导航 01 命题透视·考情前瞻 对标素养，研判高考命题趋势 02 思维建模·脉络梳理 搭建知识框架，构建系统思维 03 考点精讲·靶向突破 拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 牛顿第三定律 知识点1 牛顿第三定律 考向1 相互作用力与一对平衡力的比较 重 考点二 受力分析 知识点1 物体的受力分析 考向1 受力分析 重 考点三 共点力的平衡 知识点1 共点力作用下物体的静态平衡问题 考向1 合成法 重 考向2 正交分解法 考向3 矢量三角形法 考向4 整体法、隔离法解决动态平衡问题 重 【思维建模】整体法和隔离法的选择 考点四 “活结”和“死结” “动杆”和“定杆” 知识点1 “死结”与“活结”模型的理解 考向1 “死结”与“活结”模型 重 知识点2 “动杆”与“定杆”模型的理解 考向2 “动杆”与“定杆”模型 04 真题溯源·考向感知 溯源真题逻辑，感知高考考向 命题透视·考情前瞻 ——对标素养，研判高考命题趋势 核心考点 2026年 2025年 2024年 牛顿第三定律 —— —— —— 受力分析 —— 北京T6，4分 —— 共点力的平衡 —— —— —— 考情分析 题型与考向：近年多以选择题形式考查，侧重依托生活中的支架、绳索类情境，考查作用力与反作用力的辨析、多对象受力分析、共点力平衡条件应用，常结合“活结、死结”“动杆、定杆”的模型特征设置考点，整体难度中等，是力学基础模块的高频核心考向。 情境与立意： 1.生活实践类：可调节晾衣架、折叠梯/人字梯、秋千/吊床、蹦极/高空索降、窗帘/遮阳棚、车辆拖挂、斜坡运输、人体骨骼/肌肉受力； 2.学习探究类：塔吊配重平衡、绳长调节导致晾衣杆倾斜、秋千绳长与摆角的关系、梯子张开角度变化、绳索调节导致遮阳棚倾斜。 复习目标 1.理解牛顿第三定律的内容，并能区分作用力和反作用力与一对平衡力。2.熟练掌握受力分析的步骤，会灵活应用整体法、隔离法并结合牛顿第三定律进行受力分析。 3.理解共点力平衡的条件，会解决共点力平衡问题。 4.知道“活结”与“死结”、“动杆”与“定杆”的区别。 思维建模·脉络梳理 ——搭建知识框架，构建系统思维 考点精讲·靶向突破 ——拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 牛顿第三定律 知识点1 牛顿第三定律 知●识●解●构 1.作用力和反作用力 （1）定义：两个物体之间的作用总是__________的，一个物体对另一个物体施加了力，后一个物体同时对前一个物体也施加了力。 （2）作用力与反作用力的特点 ①六同：大小相同、性质相同、同一直线、同时产生、同时变化、同时消失。 ②三异：方向相反、不同物体、不同效果。 ③二无关：与物体的运动状态无关、与物体是否受其他力无关。 2.牛顿第三定律的内容及理解 （1）内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。 （2）表达式：F=__________。 3.一对平衡力与作用力和反作用力的对比分析 名称 一对平衡力 作用力与反作用力 作用对象 同一个物体 两个相互作用的不同物体 作用时间 不一定同时产生、同时消失 一定同时产生、同时消失 力的性质 不一定相同 一定相同 作用效果 可相互抵消 不可抵消 考●向●破●译 考向1 相互作用力与一对平衡力的比较 【重】 例1 “晋作家具”作为中国古典家具四大流派之一，具有独特的艺术魅力。如图所示，一茶壶静置在八仙桌的水平桌面上，下列说法正确的是（　　） A．茶壶受到重力、支持力、弹力和摩擦力 B．茶壶受到的重力就是桌子受到的压力 C．茶壶受到的重力和支持力是一对平衡力 D．茶壶对桌面的压力和桌子对地面的压力是一对相互作用力 【变式训练1·变情境】（2026·江苏苏北七市·二模）四旋翼飞行器每个旋翼提供的升力与机身垂直，增大旋翼转速可以增加升力。飞行器水平悬停时的俯视图如图所示，现改变旋翼转速，可使机身倾斜着水平向右移动的操作是（　　） A．增大旋翼2、3转速，减小旋翼1、4转速 B．增大旋翼2、4转速，减小旋翼1、3转速 C．增大旋翼1、3转速，减小旋翼2、4转速 D．增大旋翼1、4转速，减小旋翼2、3转速 【变式训练2·情境】（2026·福建泉州·三模）福建选手李发彬在第十五届全运会举重项目中夺得金牌，实现全运会“三连冠”，比赛中再现“金鸡独立”，如图甲所示；双脚稳定站立时如图乙所示。下列说法正确的是（ ） A．“金鸡独立”时，人对杠铃的作用力与杠铃对人的作用力大小相等 B．“金鸡独立”时，地面对人的作用力大于人对地面的作用力 C．双脚稳定站立时，若双臂之间夹角越小，则双脚对地的压力越大 D．双脚稳定站立时，若双臂之间夹角越大，则双脚对地的压力越大 考点二 受力分析 知识点1 物体的受力分析 知●识●解●构 1.受力分析：把指定物体（研究对象）在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来，并画出__________示意图的过程。 2.受力分析的一般顺序：先分析场力（__________、静电力、磁场力），再分析接触力（弹力、__________），最后分析其他力。 ⚠特别提醒 弹力、摩擦力的产生条件之一都是接触，因此在分析这两种力时先找接触面，在每个接触面上逐一分析这两种力。 3.受力分析的三种方法 假设法 在未知某力是否存在时，先对其作出不存在的假设，然后根据该力不存在对物体运动和受力状态的影响来判断该力是否存在 状态法 对处于平衡状态的物体，根据其平衡条件进行分析；对处于非平衡状态的物体，应用牛顿运动定律进行分析 转换法 在受力分析时，若不能直接确定某力是否存在，则 （1）可以转换为分析该力的反作用力，根据其反作用力是否存在，判断该力是否存在； （2）可以转换为分析与该力相关的其他研究对象，通过对其他研究对象进行受力分析，判断该力是否存在 4.受力分析的一般步骤 ⚠特别提醒 受力分析的四个易错点 （1）不要把研究对象所受的力与研究对象对其他物体的作用力混淆。 （2）每一个力都应找出其施力物体，不能无中生有。 （3）合力与分力不能重复考虑。 （4）对整体进行受力分析时，组成整体的几个物体间的作用力为内力，不能在受力分析图中出现;当把某一物体单独隔离分析时，原来的内力变成外力，要在受力分析图中画出。 考●向●破●译 考向1 受力分析 【重】 例1 （2026·北京丰台·一模）如图所示，粗糙的长方体木块A、B叠在一起，放在水平桌面上，木块B受到一水平向右拉力F的作用，A、B始终保持相对静止。下列说法正确的是（　　） A．若木块A、B静止，木块A受到3个力作用 B．若木块A、B向右匀速运动，木块A受到3个力作用 C．若木块A、B向右匀速运动，木块B受到6个力作用 D．若木块A、B向右加速运动，木块B受到6个力作用 【变式训练1·变载体】如图所示，半球A靠在竖直的墙面C上。在竖直向上的力F作用下，A、B两物体均保持静止，则半球A受到的作用力个数为（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【变式训练2·变情境】（2026·江苏盐城·三模）小滑块以的初速度沿倾角为的斜面向上运动，经一段时间滑到最高位置，位移为，重力加速度取。下图中表示重力、表示弹力、表示摩擦力。则能表示小滑块沿斜面向上运动过程中受力的示意图是（　　） A． B． C． D． 思维建模 （1）当分析相互作用的两个或两个以上物体整体的受力情况及分析外力对系统的作用时，宜用整体法。 （2）在分析系统内各物体(或一个物体各部分)间的相互作用时，宜用隔离法。 （3）整体法和隔离法不是独立的，对一些较复杂问题，通常需要多次选取研究对象，交替使用整体法和隔离法。 考点三 共点力的平衡 知识点1 共点力作用下物体的静态平衡问题 知●识●解●构 1.共点力的平衡 （1）平衡状态：物体__________或做__________。 （2）平衡条件：F合=__________或Fx=__________，Fy=__________。 （3）常用推论 ①若物体受n个作用力而处于平衡状态，则其中任意一个力与其余（n-1）个力的合力大小__________、方向__________。 ②若三个不共线的共点力合力为零，则表示这三个力的有向线段首尾相接组成一个__________。 2.分析物体静态平衡的三种常用方法 适用条件 注意事项 优点 合成法 物体受三个力作用而平衡 （1）表示三个力大小的线段长度不可随意画 （2）两力的合力与第三个力等大反向 对于物体所受的三个力，有两个力相互垂直或两个力大小相等的平衡问题求解较简单 矢量三角形法 物体受三个力作用而平衡 把表示三个力的有向线段构成一个闭合的三角形 正交分解法 物体受三个力或三个以上的力作用而平衡 选坐标轴时应使尽量多的力与坐标轴重合 对于物体受三个以上的力处于平衡状态的问题求解较方便 ⚠特别提醒 （1）整体法和隔离法不是独立的，对一些较复杂的问题，通常需要多次选取研究对象，交替使用整体法和隔离法。 （2）一般情况下选整体后隔离，即“整体法”优先。 （3）在使用隔离法时，优先选择分析受力简单的研究对象。 考●向●破●译 考向1 合成法 【重】 例1 （2026·河南驻马店·模拟）如图所示，一段轻绳a一端连接在点，另一端连接在光滑轻质滑轮上，绕过滑轮的轻绳一端吊着重物，另一端用手拉着，重物静止，手对绳端拉力大小为，轻绳与竖直方向的夹角为，滑轮两边轻绳间的夹角为，轻绳上拉力大小为，改变绳端拉力的方向，使不断增大，重物始终保持平衡。则在增大过程中（ ） A．不变 B．变大 C．不变 D．变大 【变式训练1·变情境】如图所示，将一个重力为G的铅球放在倾角为的斜面上，并用竖直挡板挡住，铅球处于静止状态。挡板可绕O点逆时针方向缓慢旋转直至水平，不考虑铅球受到摩擦力。下列说法正确的是（　　） A．挡板竖直时，挡板对铅球的弹力大小为 B．挡板竖直时，斜面对铅球的支持力大小为 C．挡板缓慢旋转过程中，挡板对铅球的弹力逐渐增大 D．挡板缓慢旋转过程中，斜面对铅球的支持力逐渐减小 【变式训练2】如图所示，用轻质网兜把足球挂在光滑竖直墙壁上的A点，足球与墙壁的接触点为B。 足球的重力为G，悬绳与墙壁的夹角为α，则（ ） A．悬绳对球的拉力大小为Gcosα B．球对墙壁的压力大小为Gtanα C．若增大悬绳长度，悬绳对球的拉力将增大 D．若增大悬绳长度，墙壁对球的支持力将增大 考向2 正交分解法 例2无人机运输脐橙，有效降低了农产品运出大山的成本。在一次运输中，无人机匀速吊运一筐总质量为30kg的脐橙，果筐四角由四根相同的轻绳连接，绳与竖直方向夹角均为，且空气阻力可忽略。重力加速度取，则每根绳的拉力大小为（ ） A．75N B． C．300N D． 【变式训练1·变情境】如图所示，在倾角的粗糙斜面上放一重力为的物体。现用与斜面底边平行的力推物体，物体恰能在斜面上做匀速直线运动，则物体与斜面间的动摩擦因数为（　　） A． B． C． D． 考向3 矢量三角形法 例3（2026·河南郑州·一模）2025年九三阅兵式上，甲、乙、丙三架直升机分别用轻绳悬挂等质量旗帜，从天安门广场上空水平匀速飞过，如图所示。已知，由于风力大小不同，甲、乙、丙的轻绳与竖直方向的夹角分别为、、，且均保持不变，风力均视为水平，则（　　） A．甲所受轻绳拉力最大 B．乙所受轻绳拉力最大 C．丙所受轻绳拉力最大 D．甲、乙、丙所受轻绳拉力大小相等 【变式训练1】（2026·湖南T8联盟·一模）光滑水平面上，细线一端固定在O点，另一端与小球相连，小球受到两个相互垂直的水平拉力和，细线始终水平，与细线的夹角为（为钝角），小球始终处于平衡状态。则下列说法正确的是（　　） A．保持拉力恒定不变，方向不变，大小逐渐增加，则小球受到细线的拉力逐渐减小 B．只增加细线的长度，保持三个力方向不变，则减小 C．若保持角和不变，将拉力沿顺时针方向缓慢转动，则小球受到细线的拉力将逐渐增大 D．若保持角和不变，将拉力沿顺时针方向缓慢转动，则小球受到细线的拉力将逐渐减小 【变式训练2·变载体】内壁光滑的半圆形碗内放置两个可视为质点的带电金属小球，质量关系，二者处于静止状态时位置图如图所示，与对碗的压力大小之比为（　　） A． B． C． D． 方法技巧 处理平衡问题的三个技巧 （1）物体受三个力平衡时，利用力的分解法或合成法比较简单。非特殊角时，可考虑用矢量三角形法。 （2）物体受四个或四个以上的力作用时，一般要采用正交分解法。 （3）正交分解法建立坐标系时应使尽可能多的力与坐标轴重合，需要分解的力尽可能少。 考向4 整体法、隔离法解决静态平衡问题 【重】 例4如图所示，水平地面上放一斜劈，长方体物块叠放在斜劈上，当物块b受到一个沿斜面向上的拉力F时，整个系统保持静止。下列说法正确的是（　　） A．物块a的受力个数可能为2个 B．物块b的受力个数可能为5个 C．地面对斜劈的静摩擦力可能为0 D．地面对斜劈的支持力大小等于物块和斜劈的重力之和 【变式训练1·变情境】如图所示，两个质量均为的长方体木块、叠放在水平地面上，、间及与地面间的动摩擦因数均为。木块受到一个水平方向的拉力，但仍然保持静止。已知当地重力加速度为，可认为滑动摩擦力等于最大静摩擦力。下列说法正确的是（　　） A．木块受到的静摩擦力方向与拉力的方向相同 B．木块受到6个力的作用 C．木块与地面间的摩擦力大小为 D．若想拉动木块，拉力应大于 【变式训练2·变载体】如图所示，竖直方向固定一圆形轨道，轨道内部放置4个半径相同的光滑匀质小球。其中球1、2、3重力均为G，球1的重心与轨道圆心O在同一高度，球3的重心位于轨道圆心O的正下方，球2、4对称分布在球3的两侧，4个小球的重心和圆形轨道的圆心在同一竖直面内。下列说法正确的是（ ） A．球2对球1的作用力大小等于G B．球4的重力大小为2G C．轨道对球2和球4的作用力大小相等 D．轨道对球3的作用力大小小于4个小球的重力之和 思维建模 整体法和隔离法的选择 （1）当分析相互作用的两个或两个以上物体整体的受力情况及分析外力对系统的作用时，宜用整体法。 （2）在分析系统内各物体（或一个物体各部分）间的相互作用时，宜用隔离法。 （3）整体法和隔离法不是独立的，对一些较复杂问题，通常需要多次选取研究对象，交替使用整体法和隔离法。 思维建模 应用整体法和隔离法处理平衡问题的基本思路 考点四 “活结”和“死结” “动杆”和“定杆” 知识点1 “死结”与“活结”模型的理解 知●识●解●构 模型 模型解读 模型示例 “死结”模型 “死结”可理解为把绳子分成两段，且不可以沿绳子移动的结点。“死结”两侧的绳因结而变成了两根独立的绳，因此由“死结”分开的两段绳子上的弹力不一定相等 “活结”模型 “活结”可理解为把绳子分成两段，且可以沿绳子移动的结点。“活结”分开的两段绳子上弹力的大小一定相等 考●向●破●译 考向1 “死结”与“活结”模型 【重】 例1 如图所示，一根不可伸长的轻绳一端固定在左侧铁架台的点，绳子的另一端固定在右侧铁架台的点，滑轮可以在轻绳上自由滑动，重物通过细线悬挂在滑轮上。静止时，两端的轻绳与水平方向的夹角分别为、，不计一切摩擦。两铁架台保持不动，现保持绳长不变，将绳子的最右端缓慢向上移动到点的过程中，下列说法正确的是（　　） A．始终与相等，且保持不变 B．始终与相等，且增大 C．绳两端的拉力始终相等，且都增大 D．始终大于，左端绳上的拉力始终小于右端绳上的拉力 【变式训练1·变情境】（2026·江苏·临考）如图所示，不可伸长的轻绳AO、BO与弹性绳CO（遵循胡克定律）系于O点，AO另一端固定，BO水平且另一端连接着置于粗糙水平面的物体P，弹性绳CO下方悬挂一小球Q，初始时系统处于静止状态。现由于小球Q受到水平向左恒定风力作用，稳定后弹性绳CO偏离竖直方向一定夹角，此过程中物体P未发生移动，下列说法正确的是（　　） A．轻绳AO的拉力变小 B．轻绳BO的拉力变小 C．物体P受到的摩擦力不变 D．小球Q的位置一定变高 【变式训练2·变情境】（2026·湖南新高考联盟·二模）便携式晾衣绳因其“免夹防滑”的等距小孔设计而备受推崇。如图所示，将此晾衣绳的两端固定在水平距离为d的两等高挂点M、N上，一旅客将衣服挂在正中间O点时，绳与水平方向夹角小于30°，两边绳张力大小均为；挂在靠近左端M的P处时，左侧绳PM张力为，右侧绳PN张力为，忽略绳重力。下列判断正确的是（　　） A．挂在P处时，由于两段绳材质相同，故 B．挂在P处时，左侧绳更陡峭，故 C．无论挂在OM间何处，两段绳拉力的合力不变 D．无论挂在OM间何处，均有 思维建模 “晾衣架”模型两种情况 （1）如图，若绳长L和d不变，上、下移动绳子B端，则θ不变，绳拉力F不变； （2）绳长L不变，两杆之间水平距离越远，则θ越大，绳拉力F越大。 知识点2 “动杆”与“定杆”模型的理解 知●识●解●构 模型 模型解读 模型示例 “动杆”模型 对于一端有转轴或有铰链的轻杆，其提供的弹力方向一定是沿着轻杆的方向 “定杆”模型 一端固定的轻杆（如一端“插入”墙壁或固定于地面），其提供的弹力不一定沿着轻杆的方向，力的方向只能根据具体情况进行分析，如根据平衡条件或牛顿第二定律确定杆中弹力的大小和方向 考●向●破●译 考向2 “动杆”与“定杆”模型 【重】 例2（2026·江苏南通·一模）如图，轻杆AB的左端用铰链与竖直墙壁连接，轻杆CD的左端固定在竖直墙上，图甲中两轻绳分别挂着质量为m1、m2的物体，另一端系于B点，图乙中两轻绳分别挂着质量为m3、m4的物体，另一端系于D点。四个物体均处于静止状态，图中轻绳OB、OD与竖直方向的夹角均为=30∘，下列说法正确的是（　　） A．甲图中，绳子OB的拉力大小为2m2g B．甲图中，轻杆AB对B点的弹力大小为m1g C．乙图中，绳子的拉力大小一定为2m4g D．甲、乙两图中，若m1=m3，则绳子OB与的拉力大小相等 【变式训练1】如图、为不可伸长的轻绳，为可绕点自由转动的轻质细杆，杆长为，、两点的高度差也为。在点用轻绳悬挂质量为的重物，杆与绳子的夹角，下列说法正确的是（ ） A．轻绳、对点作用力的合力沿杆由指向 B．轻杆对点的力垂直斜向右上 C．轻绳对点的拉力大小为 D．轻杆对点的力大小为 【变式训练2·变载体】（2026·湖北武汉·模拟）图（a）为明代画家倪端创作的《捕鱼图》的局部，图（b）是对其中捕鱼器械的简化模型：轻质撑杆OA可绕岸边O点自由转动，渔网用轻绳AC系于撑杆上端的A点，站在岸上的渔翁拉动系在撑杆上端的轻绳AB，即可向上提起渔网。某次渔网被缓慢向上提起，当轻绳AB，AC与撑杆的夹角均为时，作用在轻绳AB的拉力大小为F，则此时岸对撑杆的作用力大小为（ ） A． B． C． D．F 真题溯源·考向感知 ——溯源真题逻辑，感知高考考向 1．（2026·云南·高考）如图所示，两挂钩可沿固定水平横梁滑动到任意位置后锁定。一挎包质量为m，其轻质包带长度约为4d，a、b为包与包带的连接点，相距为d。将挎包悬挂在两挂钩上，两挂钩相距为x时，锁定挂钩。挎包静止时，a、b在同一水平直线上，包带的张力大小为FT，重力加速度为g，不计包带与挂钩之间的摩擦及两挂钩尺寸。能正确反映随x变化的图像是（） A． B． C． D． 2．（2026·山东·高考）如图所示，由光滑刚性杆组成的正四面体框架放置在水平面上，三条棱上各套有一个质量为的小球。三个小球通过相同的轻质弹簧连接，静止时恰好处于同一水平面。已知弹簧始终在弹性限度内，劲度系数为，重力加速度大小为，则每根弹簧的伸长量为（ ） A． B． C． D． 3．（2026·黑吉辽蒙·高考）秧马是古代插秧时用的一种农具，苏轼用“日行千畦”形容其高效。如图，人抬脚跨坐在秧马上，与其一起向前减速滑行的过程中（ ） A．秧马的加速度方向向后 B．秧马受到秧田的摩擦力方向向前 C．秧马对人的支持力和人对秧马的压力是一对平衡力 D．秧马对人的支持力和人受到的重力是一对作用力与反作用力 4．（2026·贵州·高考）如图，农民伯伯挑玉米时用双手分别抓住轻绳的O、点处，某时刻绳、与竖直方向的夹角均为，手对绳的作用力分别垂直于、，所有作用力在同一竖直平面内，此时人和物均处于平衡状态。已知每筐玉米质量为，重力加速度大小为，忽略筐和扁担质量，则此时扁担对肩膀的作用力大小为（ ） A． B． C． D． 5．（2026·陕晋青宁·高考真题）我国科研人员利用仿生机器鱼研究湖泊生态，当仿生机器鱼在湖中匀速直线下潜时，它受到水的合力方向是（ ） A．斜向下 B．竖直向下 C．斜向上 D．竖直向上 6．（2025·贵州·高考）一不可伸长的轻绳跨过同一水平线上的定滑轮，中间两定滑轮的间距为，在绳中央固定有一轻质吊环，绳两端分别挂有质量均为的配重物，配重物静止在地面上且绳恰好伸直。如图，某同学在健身时把吊环竖直向下缓慢拉的距离后保持静止，已知重力加速度大小为，不计摩擦及滑轮大小，则静止时该同学对吊环的拉力大小为（　　） A． B． C． D． 7．（2026·浙江·选考）如图所示，一盏重为G的艺术灯用细绳悬挂，左右两侧细绳与水平方向夹角分别为45°和60°，细绳拉力分别为和。A和B是左侧细绳两端点，C和D分别是天花板和灯上的点，CD与AB平行，则（ ） A．大于 B．和都小于G C．用细绳连接C和B后撤去AB绳，可使灯位置不变 D．用细绳连接C和D后撤去AB绳，可使灯位置不变 8．（2025·重庆·高考真题）现代生产生活中常用无人机运送物品，如图所示，无人机携带质量为m的匀质钢管在无风的空中悬停，轻绳M端和N端系住钢管，轻绳中点O通过缆绳与无人机连接。MO、NO与竖直方向的夹角均为60°，钢管水平。则MO的弹力大小为（　　）（重力加速度为g） A．2mg B．mg C． D． 9．（2025·北京·真题）如图所示，长方体物块叠放在斜面上，B受到一个沿斜面方向的拉力F，两物块保持静止。B受力的个数为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 10．（2025·陕西&山西·高考）如图，质量为m的均匀钢管，一端支在粗糙水平地面上，另一端被竖直绳悬挂，处于静止状态，钢管与水平地面之间的动摩擦因数为、夹角为，重力加速度大小为g。则地面对钢管左端的摩擦力大小为（　　） A． B． C． D．0 11．（2025·河北·高考）如图，内壁截面为半圆形的光滑凹槽固定在水平面上，左右边沿等高。该截面内，一根不可伸长的细绳穿过带有光滑孔的小球，一端固定于凹槽左边沿，另一端过右边沿并沿绳方向对其施加拉力F。小球半径远小于凹槽半径，所受重力大小为G。若小球始终位于内壁最低点，则F的最大值为（　　） A． B． C．G D． 12．（2026·湖南·高考）如图，某同学将两个相同的球形氦气球用等长的轻绳系在一起，拉着绳使气球随人一起做水平匀速运动。运动过程中，球心始终在绳的延长线上且球心连线水平，两绳所构成的平面与水平面的夹角为（），两球间的弹力为。气球受到空气阻力的大小与相对空气的速率成正比，空气始终相对于地面静止，忽略气球形状的变化。该同学沿原方向运动速度缓慢增大，下列说法正确的是（ ） A．增大 B．减小 C．增大 D．减小 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $ 第08讲 牛顿第三定律 共点力的平衡 内容导航 01 命题透视·考情前瞻 对标素养，研判高考命题趋势 02 思维建模·脉络梳理 搭建知识框架，构建系统思维 03 考点精讲·靶向突破 拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 牛顿第三定律 知识点1 牛顿第三定律 考向1 相互作用力与一对平衡力的比较 重 考点二 受力分析 知识点1 物体的受力分析 考向1 受力分析 重 考点三 共点力的平衡 知识点1 共点力作用下物体的静态平衡问题 考向1 合成法 重 考向2 正交分解法 考向3 矢量三角形法 考向4 整体法、隔离法解决动态平衡问题 重 【思维建模】整体法和隔离法的选择 考点四 “活结”和“死结” “动杆”和“定杆” 知识点1 “死结”与“活结”模型的理解 考向1 “死结”与“活结”模型 重 知识点2 “动杆”与“定杆”模型的理解 考向2 “动杆”与“定杆”模型 04 真题溯源·考向感知 溯源真题逻辑，感知高考考向 命题透视·考情前瞻 ——对标素养，研判高考命题趋势 核心考点 2026年 2025年 2024年 牛顿第三定律 —— —— —— 受力分析 —— 北京T6，4分 —— 共点力的平衡 —— —— —— 考情分析 题型与考向：近年多以选择题形式考查，侧重依托生活中的支架、绳索类情境，考查作用力与反作用力的辨析、多对象受力分析、共点力平衡条件应用，常结合“活结、死结”“动杆、定杆”的模型特征设置考点，整体难度中等，是力学基础模块的高频核心考向。 情境与立意： 1.生活实践类：可调节晾衣架、折叠梯/人字梯、秋千/吊床、蹦极/高空索降、窗帘/遮阳棚、车辆拖挂、斜坡运输、人体骨骼/肌肉受力； 2.学习探究类：塔吊配重平衡、绳长调节导致晾衣杆倾斜、秋千绳长与摆角的关系、梯子张开角度变化、绳索调节导致遮阳棚倾斜。 复习目标 1.理解牛顿第三定律的内容，并能区分作用力和反作用力与一对平衡力。2.熟练掌握受力分析的步骤，会灵活应用整体法、隔离法并结合牛顿第三定律进行受力分析。 3.理解共点力平衡的条件，会解决共点力平衡问题。 4.知道“活结”与“死结”、“动杆”与“定杆”的区别。 思维建模·脉络梳理 ——搭建知识框架，构建系统思维 考点精讲·靶向突破 ——拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 牛顿第三定律 知识点1 牛顿第三定律 知●识●解●构 1.作用力和反作用力 （1）定义：两个物体之间的作用总是相互的，一个物体对另一个物体施加了力，后一个物体同时对前一个物体也施加了力。 （2）作用力与反作用力的特点 ①六同：大小相同、性质相同、同一直线、同时产生、同时变化、同时消失。 ②三异：方向相反、不同物体、不同效果。 ③二无关：与物体的运动状态无关、与物体是否受其他力无关。 2.牛顿第三定律的内容及理解 （1）内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。 （2）表达式：F=-F'。 3.一对平衡力与作用力和反作用力的对比分析 名称 一对平衡力 作用力与反作用力 作用对象 同一个物体 两个相互作用的不同物体 作用时间 不一定同时产生、同时消失 一定同时产生、同时消失 力的性质 不一定相同 一定相同 作用效果 可相互抵消 不可抵消 考●向●破●译 考向1 相互作用力与一对平衡力的比较 【重】 例1 “晋作家具”作为中国古典家具四大流派之一，具有独特的艺术魅力。如图所示，一茶壶静置在八仙桌的水平桌面上，下列说法正确的是（　　） A．茶壶受到重力、支持力、弹力和摩擦力 B．茶壶受到的重力就是桌子受到的压力 C．茶壶受到的重力和支持力是一对平衡力 D．茶壶对桌面的压力和桌子对地面的压力是一对相互作用力 【答案】C 【解析】A．茶壶静置在水平桌面上，没有相对桌面的运动趋势，因此不受摩擦力；桌面给茶壶的支持力本质上就是弹力，所以茶壶实际只受重力和支持力（弹力）两个力，故A错误； B．壶受到的重力，施力物体是地球，受力物体是茶壶；桌子受到的压力，施力物体是茶壶，受力物体是桌子。两者的受力物体、施力物体都不同，也不是同一种力，因此不是同一个力，故B错误； C．茶壶静止在水平桌面上，处于平衡状态，受到的重力和支持力大小相等、方向相反、作用在同一直线上、作用在同一物体上，是一对平衡力，故C正确； D．相互作用力作用在两个不同的物体上，且性质相同。茶壶对桌面的压力作用在桌面上，桌子对地面的压力作用在地面上，这两个力方向相同，不是一对相互作用力，故D错误。 故选C。 【变式训练1·变情境】（2026·江苏苏北七市·二模）四旋翼飞行器每个旋翼提供的升力与机身垂直，增大旋翼转速可以增加升力。飞行器水平悬停时的俯视图如图所示，现改变旋翼转速，可使机身倾斜着水平向右移动的操作是（　　） A．增大旋翼2、3转速，减小旋翼1、4转速 B．增大旋翼2、4转速，减小旋翼1、3转速 C．增大旋翼1、3转速，减小旋翼2、4转速 D．增大旋翼1、4转速，减小旋翼2、3转速 【答案】A 【解析】要让四旋翼飞行器倾斜着水平向右移动，需要让机身右侧的升力小于左侧的升力，因此增大左侧旋翼（2、3）的转速，左侧旋翼对空气的作用力变大，根据牛顿第三定律，可知空气对左侧旋翼的作用力变大（即升力变大）；减小右侧旋翼（1、4）的转速，右侧旋翼对空气的作用力变小，根据牛顿第三定律，可知空气对右侧旋翼的作用力变小（即升力变小），因此机身就会向右倾斜并水平向右移动。故选A。 【变式训练2·情境】（2026·福建泉州·三模）福建选手李发彬在第十五届全运会举重项目中夺得金牌，实现全运会“三连冠”，比赛中再现“金鸡独立”，如图甲所示；双脚稳定站立时如图乙所示。下列说法正确的是（ ） A．“金鸡独立”时，人对杠铃的作用力与杠铃对人的作用力大小相等 B．“金鸡独立”时，地面对人的作用力大于人对地面的作用力 C．双脚稳定站立时，若双臂之间夹角越小，则双脚对地的压力越大 D．双脚稳定站立时，若双臂之间夹角越大，则双脚对地的压力越大 【答案】A 【解析】A．人对杠铃的作用力与杠铃对人的作用力是一对相互作用力，根据牛顿第三定律，相互作用力大小始终相等，故A正确。 B．地面对人的作用力与人对地面的作用力同样是一对相互作用力，大小相等，故B错误。 CD．将人和杠铃看作一个整体，整体总重力不变，地面对人的支持力始终等于人和杠铃的总重力；根据牛顿第三定律，双脚对地面的压力等于总重力，与双臂夹角无关，故C、D错误。故选A。 考点二 受力分析 知识点1 物体的受力分析 知●识●解●构 1.受力分析：把指定物体（研究对象）在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来，并画出受力示意图的过程。 2.受力分析的一般顺序：先分析场力（重力、静电力、磁场力），再分析接触力（弹力、摩擦力），最后分析其他力。 ⚠特别提醒 弹力、摩擦力的产生条件之一都是接触，因此在分析这两种力时先找接触面，在每个接触面上逐一分析这两种力。 3.受力分析的三种方法 假设法 在未知某力是否存在时，先对其作出不存在的假设，然后根据该力不存在对物体运动和受力状态的影响来判断该力是否存在 状态法 对处于平衡状态的物体，根据其平衡条件进行分析；对处于非平衡状态的物体，应用牛顿运动定律进行分析 转换法 在受力分析时，若不能直接确定某力是否存在，则 （1）可以转换为分析该力的反作用力，根据其反作用力是否存在，判断该力是否存在； （2）可以转换为分析与该力相关的其他研究对象，通过对其他研究对象进行受力分析，判断该力是否存在 4.受力分析的一般步骤 ⚠特别提醒 受力分析的四个易错点 （1）不要把研究对象所受的力与研究对象对其他物体的作用力混淆。 （2）每一个力都应找出其施力物体，不能无中生有。 （3）合力与分力不能重复考虑。 （4）对整体进行受力分析时，组成整体的几个物体间的作用力为内力，不能在受力分析图中出现;当把某一物体单独隔离分析时，原来的内力变成外力，要在受力分析图中画出。 考●向●破●译 考向1 受力分析 【重】 例1 （2026·北京丰台·一模）如图所示，粗糙的长方体木块A、B叠在一起，放在水平桌面上，木块B受到一水平向右拉力F的作用，A、B始终保持相对静止。下列说法正确的是（　　） A．若木块A、B静止，木块A受到3个力作用 B．若木块A、B向右匀速运动，木块A受到3个力作用 C．若木块A、B向右匀速运动，木块B受到6个力作用 D．若木块A、B向右加速运动，木块B受到6个力作用 【答案】D 【解析】AB．若木块A、B静止或向右匀速运动，A均处于平衡状态，水平方向不受外力，无相对运动趋势或合力为零，故不受摩擦力，只受重力和支持力2个力作用，故AB错误； C．若木块A、B向右匀速运动，B处于平衡状态，竖直方向受重力、A对B的压力、地面的支持力，水平方向受拉力和地面的滑动摩擦力，共5个力作用，故C错误； D．若木块A、B向右加速运动，A具有向右的加速度，受B对A向右的静摩擦力，根据牛顿第三定律，A对B有向左的静摩擦力。对B受力分析，竖直方向受重力、A对B的压力、地面的支持力，水平方向受拉力、地面的滑动摩擦力、A对B的静摩擦力，共6个力作用，故D正确。故选D。 【变式训练1·变载体】如图所示，半球A靠在竖直的墙面C上。在竖直向上的力F作用下，A、B两物体均保持静止，则半球A受到的作用力个数为（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】B 【解析】根据题意，将A、B视为整体，整体受竖直向下的总重力和竖直向上的力F，二力平衡，说明墙对A没有水平方向的支持力。对A受力分析，A受自身重力（竖直向下）、B对A的弹力（垂直于接触面，方向斜向上）、B对A的静摩擦力（沿接触面，方向斜向上）。故选B。 【变式训练2·变情境】（2026·江苏盐城·三模）小滑块以的初速度沿倾角为的斜面向上运动，经一段时间滑到最高位置，位移为，重力加速度取。下图中表示重力、表示弹力、表示摩擦力。则能表示小滑块沿斜面向上运动过程中受力的示意图是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】重力方向竖直向下，弹力垂直于斜面向上小滑块滑动至最高点速度减为，可知 解得 重力沿斜面的分力提供的加速度，因此斜面对小滑块没有摩擦力。故选B。 思维建模 （1）当分析相互作用的两个或两个以上物体整体的受力情况及分析外力对系统的作用时，宜用整体法。 （2）在分析系统内各物体(或一个物体各部分)间的相互作用时，宜用隔离法。 （3）整体法和隔离法不是独立的，对一些较复杂问题，通常需要多次选取研究对象，交替使用整体法和隔离法。 考点三 共点力的平衡 知识点1 共点力作用下物体的静态平衡问题 知●识●解●构 1.共点力的平衡 （1）平衡状态：物体静止或做匀速直线运动。 （2）平衡条件：F合=0或Fx=0，Fy=0。 （3）常用推论 ①若物体受n个作用力而处于平衡状态，则其中任意一个力与其余（n-1）个力的合力大小相等、方向相反。 ②若三个不共线的共点力合力为零，则表示这三个力的有向线段首尾相接组成一个封闭三角形。 2.分析物体静态平衡的三种常用方法 适用条件 注意事项 优点 合成法 物体受三个力作用而平衡 （1）表示三个力大小的线段长度不可随意画 （2）两力的合力与第三个力等大反向 对于物体所受的三个力，有两个力相互垂直或两个力大小相等的平衡问题求解较简单 矢量三角形法 物体受三个力作用而平衡 把表示三个力的有向线段构成一个闭合的三角形 正交分解法 物体受三个力或三个以上的力作用而平衡 选坐标轴时应使尽量多的力与坐标轴重合 对于物体受三个以上的力处于平衡状态的问题求解较方便 ⚠特别提醒 （1）整体法和隔离法不是独立的，对一些较复杂的问题，通常需要多次选取研究对象，交替使用整体法和隔离法。 （2）一般情况下选整体后隔离，即“整体法”优先。 （3）在使用隔离法时，优先选择分析受力简单的研究对象。 考●向●破●译 考向1 合成法 【重】 例1 （2026·河南驻马店·模拟）如图所示，一段轻绳a一端连接在点，另一端连接在光滑轻质滑轮上，绕过滑轮的轻绳一端吊着重物，另一端用手拉着，重物静止，手对绳端拉力大小为，轻绳与竖直方向的夹角为，滑轮两边轻绳间的夹角为，轻绳上拉力大小为，改变绳端拉力的方向，使不断增大，重物始终保持平衡。则在增大过程中（ ） A．不变 B．变大 C．不变 D．变大 【答案】D 【解析】A．根据题意有，增大，增大，选项A错误； B．大小始终等于重物所受重力，选项B错误； C．，因此增大，变小，选项C错误； D．增大，变大，选项D正确。 故选D。 【变式训练1·变情境】如图所示，将一个重力为G的铅球放在倾角为的斜面上，并用竖直挡板挡住，铅球处于静止状态。挡板可绕O点逆时针方向缓慢旋转直至水平，不考虑铅球受到摩擦力。下列说法正确的是（　　） A．挡板竖直时，挡板对铅球的弹力大小为 B．挡板竖直时，斜面对铅球的支持力大小为 C．挡板缓慢旋转过程中，挡板对铅球的弹力逐渐增大 D．挡板缓慢旋转过程中，斜面对铅球的支持力逐渐减小 【答案】D 【解析】AB．对铅球受力分析，由平行四边形定则可得， 故AB错误； CD．挡板绕O点逆时针转至水平的过程中，根据矢量三角形得铅球的动态力图如下 显然，挡板缓慢旋转过程中，挡板对铅球的弹力先减小后增大；斜面对铅球的支持力逐渐减小。故C错误，D正确。故选D。 【变式训练2】如图所示，用轻质网兜把足球挂在光滑竖直墙壁上的A点，足球与墙壁的接触点为B。 足球的重力为G，悬绳与墙壁的夹角为α，则（ ） A．悬绳对球的拉力大小为Gcosα B．球对墙壁的压力大小为Gtanα C．若增大悬绳长度，悬绳对球的拉力将增大 D．若增大悬绳长度，墙壁对球的支持力将增大 【答案】B 【解析】足球受到三个力处于平衡状态，受力图如图所示 AB．由图可得，，A错误，B正确； C．若增大悬绳长度，将减小，根据可知，悬绳对球的拉力将减小，C错误； D．若增大悬绳长度，将减小，根据可知，墙壁对球的支持力将减小，D错误；故选B。 考向2 正交分解法 例2无人机运输脐橙，有效降低了农产品运出大山的成本。在一次运输中，无人机匀速吊运一筐总质量为30kg的脐橙，果筐四角由四根相同的轻绳连接，绳与竖直方向夹角均为，且空气阻力可忽略。重力加速度取，则每根绳的拉力大小为（ ） A．75N B． C．300N D． 【答案】B 【解析】根据平衡条件，在竖直方向上有 代入数据解得 故选B。 【变式训练1·变情境】如图所示，在倾角的粗糙斜面上放一重力为的物体。现用与斜面底边平行的力推物体，物体恰能在斜面上做匀速直线运动，则物体与斜面间的动摩擦因数为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】从侧面视角观察，所受重力和支持力如图所示： 由平衡条件可知，垂直斜面方向有N=Gcosθ 从俯视的视角观察，沿斜面方向受推力、重力分力和摩擦力如图所示： 重力沿斜面方向分力为Gsinθ，由平行四边形法则可知 又f=μN，代入数据可得 故选C。 考向3 矢量三角形法 例3（2026·河南郑州·一模）2025年九三阅兵式上，甲、乙、丙三架直升机分别用轻绳悬挂等质量旗帜，从天安门广场上空水平匀速飞过，如图所示。已知，由于风力大小不同，甲、乙、丙的轻绳与竖直方向的夹角分别为、、，且均保持不变，风力均视为水平，则（　　） A．甲所受轻绳拉力最大 B．乙所受轻绳拉力最大 C．丙所受轻绳拉力最大 D．甲、乙、丙所受轻绳拉力大小相等 【答案】C 【解析】以旗帜为研究对象，进行受力分析如图，由几何关系可知，悬绳对旗帜的拉力大小 又因为夹角，所以 故选C。 【变式训练1】（2026·湖南T8联盟·一模）光滑水平面上，细线一端固定在O点，另一端与小球相连，小球受到两个相互垂直的水平拉力和，细线始终水平，与细线的夹角为（为钝角），小球始终处于平衡状态。则下列说法正确的是（　　） A．保持拉力恒定不变，方向不变，大小逐渐增加，则小球受到细线的拉力逐渐减小 B．只增加细线的长度，保持三个力方向不变，则减小 C．若保持角和不变，将拉力沿顺时针方向缓慢转动，则小球受到细线的拉力将逐渐增大 D．若保持角和不变，将拉力沿顺时针方向缓慢转动，则小球受到细线的拉力将逐渐减小 【答案】D 【解析】A．保持F2不变，如图所示 由三角形定则可知，F1增大时，FT逐渐增大，故A错误； B．只增加细线的长度，对力的大小没有影响，F2大小不变，故B错误； CD．α角和F2不变，将拉力F1沿顺时针方向缓慢转动，则F1与F2之间夹角β减小，且β<90°，沿着垂直F1方向正交分解可得 可知细线上拉力逐渐减小，C错误，D正确。故选D。 【变式训练2·变载体】内壁光滑的半圆形碗内放置两个可视为质点的带电金属小球，质量关系，二者处于静止状态时位置图如图所示，与对碗的压力大小之比为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】对小球受力分析，如图所示，小球受重力、支持力、库仑力，其中F2为库仑力F和重力m2g的合力 根据三力平衡原理可知，F2=FN2 由图可知，△OAB∽△BFF2，设半球形碗的半径为R，根据三角形相似可知 即 同理，对小球受力分析可得 可得 根据牛顿第三定律可知，与对碗的压力大小之比为3:2。故选C。 方法技巧 处理平衡问题的三个技巧 （1）物体受三个力平衡时，利用力的分解法或合成法比较简单。非特殊角时，可考虑用矢量三角形法。 （2）物体受四个或四个以上的力作用时，一般要采用正交分解法。 （3）正交分解法建立坐标系时应使尽可能多的力与坐标轴重合，需要分解的力尽可能少。 考向4 整体法、隔离法解决静态平衡问题 【重】 例4如图所示，水平地面上放一斜劈，长方体物块叠放在斜劈上，当物块b受到一个沿斜面向上的拉力F时，整个系统保持静止。下列说法正确的是（　　） A．物块a的受力个数可能为2个 B．物块b的受力个数可能为5个 C．地面对斜劈的静摩擦力可能为0 D．地面对斜劈的支持力大小等于物块和斜劈的重力之和 【答案】B 【解析】A．物块a受重力、b给的摩擦力和支持力，受力个数为3个，故A错误； B．物块b受重力，a给的沿斜面向下的摩擦力和垂直斜面向下的压力，斜劈给的支持力和可能有的摩擦力，还有拉力F，受力个数为5个或6个，故B正确； C．对系统整体分析，由平衡条件可知，地面对斜劈的静摩擦力水平向左，大小不为0，故C错误； D．由于F在竖直方向上有分力，根据平衡条件可知，地面对斜劈的支持力大小小于物块和斜劈的重力之和，故D错误。故选B。 【变式训练1·变情境】如图所示，两个质量均为的长方体木块、叠放在水平地面上，、间及与地面间的动摩擦因数均为。木块受到一个水平方向的拉力，但仍然保持静止。已知当地重力加速度为，可认为滑动摩擦力等于最大静摩擦力。下列说法正确的是（　　） A．木块受到的静摩擦力方向与拉力的方向相同 B．木块受到6个力的作用 C．木块与地面间的摩擦力大小为 D．若想拉动木块，拉力应大于 【答案】D 【解析】A．A木块静止，水平方向不受静摩擦力，故A错误； B．B木块受到重力、地面支持力、A木块给B木块的压力、拉力F、地面对B的摩擦力，5个力的作用，故B错误； C．对A、B整体受力分析，水平方向拉力与地面对B的静摩擦力平衡，故B与地面间的摩擦力大小为F，故C错误； D．B与地面的最大静摩擦力为 若想拉动B木块，拉力F应大于，故D正确。故选D。 【变式训练2·变载体】如图所示，竖直方向固定一圆形轨道，轨道内部放置4个半径相同的光滑匀质小球。其中球1、2、3重力均为G，球1的重心与轨道圆心O在同一高度，球3的重心位于轨道圆心O的正下方，球2、4对称分布在球3的两侧，4个小球的重心和圆形轨道的圆心在同一竖直面内。下列说法正确的是（ ） A．球2对球1的作用力大小等于G B．球4的重力大小为2G C．轨道对球2和球4的作用力大小相等 D．轨道对球3的作用力大小小于4个小球的重力之和 【答案】D 【解析】A．设轨道圆心为，小球半径为，轨道半径为。球1、2、3半径相同且紧密排列，球1球心与等高，球3球心在正下方，可知球1、2、3的球心在半径为的圆周上，且圆心角 对球1受力分析，受重力、轨道水平向左的支持力、球2沿连线指向右上方的支持力。由几何关系，与水平方向夹角为 竖直方向平衡有 解得，故A错误； BC．对球3水平方向分析 球2对球3的压力水平分量与球4对球3的压力水平分量平衡，由对称性知两压力大小相等，即 球2受球1挤压，球4不受上方球挤压，要产生相同的挤压力 对2球受力分析，受重力、3对2和1对2及轨道对2的弹力，沿垂直半径和沿半径方向分解，两方向合力为零，可知 对3分析可知 结合牛顿第三定律 结合几何关系可知 即 所以球4重力 且轨道对球4的支持力大于对球2的支持力，故B、C错误； D．对4个小球整体受力分析，竖直方向上，轨道对球1支持力水平，对球2、4支持力指向圆心，对球3支持力竖直向上。由平衡条件可知，轨道对球3的支持力加上球2、4支持力的竖直分量等于总重力，即 因为，所以，故D正确。故选D。 思维建模 整体法和隔离法的选择 （1）当分析相互作用的两个或两个以上物体整体的受力情况及分析外力对系统的作用时，宜用整体法。 （2）在分析系统内各物体（或一个物体各部分）间的相互作用时，宜用隔离法。 （3）整体法和隔离法不是独立的，对一些较复杂问题，通常需要多次选取研究对象，交替使用整体法和隔离法。 思维建模 应用整体法和隔离法处理平衡问题的基本思路 考点四 “活结”和“死结” “动杆”和“定杆” 知识点1 “死结”与“活结”模型的理解 知●识●解●构 模型 模型解读 模型示例 “死结”模型 “死结”可理解为把绳子分成两段，且不可以沿绳子移动的结点。“死结”两侧的绳因结而变成了两根独立的绳，因此由“死结”分开的两段绳子上的弹力不一定相等 “活结”模型 “活结”可理解为把绳子分成两段，且可以沿绳子移动的结点。“活结”分开的两段绳子上弹力的大小一定相等 考●向●破●译 考向1 “死结”与“活结”模型 【重】 例1 如图所示，一根不可伸长的轻绳一端固定在左侧铁架台的点，绳子的另一端固定在右侧铁架台的点，滑轮可以在轻绳上自由滑动，重物通过细线悬挂在滑轮上。静止时，两端的轻绳与水平方向的夹角分别为、，不计一切摩擦。两铁架台保持不动，现保持绳长不变，将绳子的最右端缓慢向上移动到点的过程中，下列说法正确的是（　　） A．始终与相等，且保持不变 B．始终与相等，且增大 C．绳两端的拉力始终相等，且都增大 D．始终大于，左端绳上的拉力始终小于右端绳上的拉力 【答案】A 【解析】A B D．因不计滑轮与轻绳间的摩擦，故滑轮两侧轻绳（活结）的张力F始终相等，对滑轮与轻绳接触的结点受三个力平衡，则水平方向有 故 设间绳长为l，两金属杆间距为d，据几何关系有 将绳子的最右端缓慢向上移动到点的过程中，l、d都不变，故始终保持不变，故A正确，BD错误； C．对结点，竖直方向有 始终保持不变，则绳两端的拉力大小始终不变，故C错误。故选A。 【变式训练1·变情境】（2026·江苏·临考）如图所示，不可伸长的轻绳AO、BO与弹性绳CO（遵循胡克定律）系于O点，AO另一端固定，BO水平且另一端连接着置于粗糙水平面的物体P，弹性绳CO下方悬挂一小球Q，初始时系统处于静止状态。现由于小球Q受到水平向左恒定风力作用，稳定后弹性绳CO偏离竖直方向一定夹角，此过程中物体P未发生移动，下列说法正确的是（　　） A．轻绳AO的拉力变小 B．轻绳BO的拉力变小 C．物体P受到的摩擦力不变 D．小球Q的位置一定变高 【答案】D 【解析】A．初始时，设小球的质量为，轻绳的拉力为，对小球，在竖直方向受力平衡，有 设与水平方向的夹角为，轻绳的拉力为，由平衡条件，在竖直方向，有 解得 稳定后，不变，设偏离竖直方向的角度为，由平衡条件，得弹性绳的拉力 解得 对结点，在竖直方向受力平衡，有 解得 由可知，和初始状态相比，轻绳的拉力大小不变，故A错误； B．初始时，设轻绳的拉力为，由平衡条件，在水平方向，有 解得 设风力为，稳定后，对小球，水平方向平衡，有 对结点，水平方向平衡，有 由可知，轻绳BO的拉力比原来变大，故B错误； C．物体始终处于静止状态，由平衡条件可知，物体受到的摩擦力始终与轻绳BO的拉力大小相等，因此物体P受到的摩擦力也变大，故C错误； D．设弹性绳CO的原长为，劲度系数为，根据胡克定律，可得初始时小球Q到结点的距离为 稳定后，小球到结点的竖直距离为 因为，所以 则小球的位置变高，故D正确。故选D。 【变式训练2·变情境】（2026·湖南新高考联盟·二模）便携式晾衣绳因其“免夹防滑”的等距小孔设计而备受推崇。如图所示，将此晾衣绳的两端固定在水平距离为d的两等高挂点M、N上，一旅客将衣服挂在正中间O点时，绳与水平方向夹角小于30°，两边绳张力大小均为；挂在靠近左端M的P处时，左侧绳PM张力为，右侧绳PN张力为，忽略绳重力。下列判断正确的是（　　） A．挂在P处时，由于两段绳材质相同，故 B．挂在P处时，左侧绳更陡峭，故 C．无论挂在OM间何处，两段绳拉力的合力不变 D．无论挂在OM间何处，均有 【答案】C 【解析】AB．作用点不移动，为“死结”模型。设左侧绳与水平方向夹角为α，右侧绳与水平方向夹角为β，由于P点靠近M端，根据几何关系，左绳PM必然比右绳PN更陡峭，即 由水平方向受力平衡有 又，可知，故AB错误； C．根据平衡条件，两段绳拉力的合力始终与衣架及衣服重力等大反向，保持不变，故C正确； D．在O点时， 由 可知 在MO间存在一点P使得，即 此时有， 即，故D错误。故选C。 思维建模 “晾衣架”模型两种情况 （1）如图，若绳长L和d不变，上、下移动绳子B端，则θ不变，绳拉力F不变； （2）绳长L不变，两杆之间水平距离越远，则θ越大，绳拉力F越大。 知识点2 “动杆”与“定杆”模型的理解 知●识●解●构 模型 模型解读 模型示例 “动杆”模型 对于一端有转轴或有铰链的轻杆，其提供的弹力方向一定是沿着轻杆的方向 “定杆”模型 一端固定的轻杆（如一端“插入”墙壁或固定于地面），其提供的弹力不一定沿着轻杆的方向，力的方向只能根据具体情况进行分析，如根据平衡条件或牛顿第二定律确定杆中弹力的大小和方向 考●向●破●译 考向2 “动杆”与“定杆”模型 【重】 例2（2026·江苏南通·一模）如图，轻杆AB的左端用铰链与竖直墙壁连接，轻杆CD的左端固定在竖直墙上，图甲中两轻绳分别挂着质量为m1、m2的物体，另一端系于B点，图乙中两轻绳分别挂着质量为m3、m4的物体，另一端系于D点。四个物体均处于静止状态，图中轻绳OB、OD与竖直方向的夹角均为=30∘，下列说法正确的是（　　） A．甲图中，绳子OB的拉力大小为2m2g B．甲图中，轻杆AB对B点的弹力大小为m1g C．乙图中，绳子的拉力大小一定为2m4g D．甲、乙两图中，若m1=m3，则绳子OB与的拉力大小相等 【答案】D 【解析】A．甲图中轻杆AB对外的弹力方向沿杆，对结点B进行受力分析，如图所示 根据平衡条件可知，故A错误； B．由图像可知轻杆的弹力，故B错误； C．图乙中的轻杆CD是固定在墙面上的，所以杆上的弹力方向不一定沿着轻杆，无法判断此时的两个物体与的质量关系，故C错误； D．在甲、乙两图中，同一个绳上的拉力是相等的，有和 所以当时 有，故D正确。故选D。 【变式训练1】如图、为不可伸长的轻绳，为可绕点自由转动的轻质细杆，杆长为，、两点的高度差也为。在点用轻绳悬挂质量为的重物，杆与绳子的夹角，下列说法正确的是（ ） A．轻绳、对点作用力的合力沿杆由指向 B．轻杆对点的力垂直斜向右上 C．轻绳对点的拉力大小为 D．轻杆对点的力大小为 【答案】A 【解析】A．题意可知，轻杆为动杆，故产生弹力方向沿杆，对O点受到轻绳、、BO的作用力而处于平衡态，故轻绳、对点作用力的合力沿杆O指向B，故A正确； B．题意可知，轻杆为动杆，故轻杆对O点的力沿杆OB方向，故B错误； C．对O点受力如图 几何关系可知力的矢量红色三角形为等腰三角形，故轻绳对点的拉力大小为 BO对O点的力 FN=mg 故C错误； D．对轻杆受力分析可知，轻杆对点的力大小等于BO对O点的力大小，即为mg，故D错误； 故选A 。 【变式训练2·变载体】（2026·湖北武汉·模拟）图（a）为明代画家倪端创作的《捕鱼图》的局部，图（b）是对其中捕鱼器械的简化模型：轻质撑杆OA可绕岸边O点自由转动，渔网用轻绳AC系于撑杆上端的A点，站在岸上的渔翁拉动系在撑杆上端的轻绳AB，即可向上提起渔网。某次渔网被缓慢向上提起，当轻绳AB，AC与撑杆的夹角均为时，作用在轻绳AB的拉力大小为F，则此时岸对撑杆的作用力大小为（ ） A． B． C． D．F 【答案】B 【解析】轻质撑杆OA杆为活杆，对端点A受力分析，杆对其作用力沿杆的方向，轻绳AC、轻绳AB对端点A拉力，由拉力的对称性及共点力的平衡，得杆对其支持力为 即此时岸对撑杆的作用力大小为 故选B。 真题溯源·考向感知 ——溯源真题逻辑，感知高考考向 1．（2026·云南·高考）如图所示，两挂钩可沿固定水平横梁滑动到任意位置后锁定。一挎包质量为m，其轻质包带长度约为4d，a、b为包与包带的连接点，相距为d。将挎包悬挂在两挂钩上，两挂钩相距为x时，锁定挂钩。挎包静止时，a、b在同一水平直线上，包带的张力大小为FT，重力加速度为g，不计包带与挂钩之间的摩擦及两挂钩尺寸。能正确反映随x变化的图像是（） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】设挎包带与竖直方向的夹角为θ。对挎包受力分析，竖直方向受重力mg和两股包带的拉力FT，由平衡条件2FTcosθ=mg 根据几何关系有单侧包带长度 单侧包带水平投影长度 则 故 代入特殊点x = 0， x = d， x = 2d， 故选D。 2．（2026·山东·高考）如图所示，由光滑刚性杆组成的正四面体框架放置在水平面上，三条棱上各套有一个质量为的小球。三个小球通过相同的轻质弹簧连接，静止时恰好处于同一水平面。已知弹簧始终在弹性限度内，劲度系数为，重力加速度大小为，则每根弹簧的伸长量为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】根据题意可知，每根弹簧的伸长量相等，设每根弹簧的伸长量为，光滑刚性杆与地面的夹角为，结合正四面体的特点，由几何关系可得， 设两根弹簧对小球的弹力为，则有 对其中一个小球受力分析，如图所示 沿杆方向上，由平衡条件有 联立解得 故选B。 3．（2026·黑吉辽蒙·高考）秧马是古代插秧时用的一种农具，苏轼用“日行千畦”形容其高效。如图，人抬脚跨坐在秧马上，与其一起向前减速滑行的过程中（ ） A．秧马的加速度方向向后 B．秧马受到秧田的摩擦力方向向前 C．秧马对人的支持力和人对秧马的压力是一对平衡力 D．秧马对人的支持力和人受到的重力是一对作用力与反作用力 【答案】A 【解析】A．秧马向前减速滑行，速度方向向前，减速运动的加速度方向与速度方向相反，因此加速度方向向后，A正确。 B．秧马相对秧田向前运动，秧田对秧马的摩擦力阻碍相对运动，因此摩擦力方向向后，B错误。 C．秧马对人的支持力作用在人身上，人对秧马的压力作用在秧马身上，二者是作用力与反作用力（平衡力要求作用在同一物体上），C错误。 D．作用力与反作用力是两个物体之间的相互作用，秧马对人的支持力是人跟秧马之间的相互作用，人受到的重力是地球对人的引力，二者不是作用力与反作用力，D错误。故选 A。 4．（2026·贵州·高考）如图，农民伯伯挑玉米时用双手分别抓住轻绳的O、点处，某时刻绳、与竖直方向的夹角均为，手对绳的作用力分别垂直于、，所有作用力在同一竖直平面内，此时人和物均处于平衡状态。已知每筐玉米质量为，重力加速度大小为，忽略筐和扁担质量，则此时扁担对肩膀的作用力大小为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】对单侧O点受力分析： O点受三个力：向下的玉米重力mg、OA绳的拉力T、手垂直OA的作用力F，系统平衡。 根据平衡条件 则单侧绳对扁担向下的分力为 扁担对肩膀的作用力大小为 解得 故选B。 5．（2026·陕晋青宁·高考真题）我国科研人员利用仿生机器鱼研究湖泊生态，当仿生机器鱼在湖中匀速直线下潜时，它受到水的合力方向是（ ） A．斜向下 B．竖直向下 C．斜向上 D．竖直向上 【答案】D 【解析】仿生机器鱼做匀速直线运动，处于平衡状态，所受合外力为0。机器鱼受两个外力：竖直向下的重力，以及水对其施加的所有作用力的合力（包含浮力、水的阻力等）。根据平衡条件有 可得 即水的合力与重力大小相等、方向相反，为竖直向上。故选D。 6．（2025·贵州·高考）一不可伸长的轻绳跨过同一水平线上的定滑轮，中间两定滑轮的间距为，在绳中央固定有一轻质吊环，绳两端分别挂有质量均为的配重物，配重物静止在地面上且绳恰好伸直。如图，某同学在健身时把吊环竖直向下缓慢拉的距离后保持静止，已知重力加速度大小为，不计摩擦及滑轮大小，则静止时该同学对吊环的拉力大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】根据几何关系可知，吊环两边的细绳与竖直方向的夹角为45°，则由平衡可知 其中T=mg，可得 故选A。 7．（2026·浙江·选考）如图所示，一盏重为G的艺术灯用细绳悬挂，左右两侧细绳与水平方向夹角分别为45°和60°，细绳拉力分别为和。A和B是左侧细绳两端点，C和D分别是天花板和灯上的点，CD与AB平行，则（ ） A．大于 B．和都小于G C．用细绳连接C和B后撤去AB绳，可使灯位置不变 D．用细绳连接C和D后撤去AB绳，可使灯位置不变 【答案】B 【解析】AB．对艺术灯受力分析，如图所示 将、和三力平移后，构成矢量三角形，如图 根据矢量三角形可知，故A错误，B正确； CD．用细绳连接C和B后撤去AB绳或用细绳连接C和D后撤去AB绳，如图所示 若艺术灯位置保持不变，则三力不能交汇一点，即无法保持平衡，故CD错误。故选B。 8．（2025·重庆·高考真题）现代生产生活中常用无人机运送物品，如图所示，无人机携带质量为m的匀质钢管在无风的空中悬停，轻绳M端和N端系住钢管，轻绳中点O通过缆绳与无人机连接。MO、NO与竖直方向的夹角均为60°，钢管水平。则MO的弹力大小为（　　）（重力加速度为g） A．2mg B．mg C． D． 【答案】B 【解析】以钢管为研究对象，设轻绳的拉力为，根据对称性可知两边绳子拉力相等，根据平衡条件 可得 故选B。 9．（2025·北京·真题）如图所示，长方体物块叠放在斜面上，B受到一个沿斜面方向的拉力F，两物块保持静止。B受力的个数为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】C 【解析】根据题意，对A受力分析可知，受重力、B的支持力，由于A静止，则A还受B沿斜面向上的静摩擦力，对B受力分析可知，受重力、斜面的支持力、A的压力、拉力、B还受A沿斜面向下的摩擦力，由于B静止，则受沿斜面向上的摩擦力，即B受6个力作用。故选C。 10．（2025·陕西&山西·高考）如图，质量为m的均匀钢管，一端支在粗糙水平地面上，另一端被竖直绳悬挂，处于静止状态，钢管与水平地面之间的动摩擦因数为、夹角为，重力加速度大小为g。则地面对钢管左端的摩擦力大小为（　　） A． B． C． D．0 【答案】D 【解析】对钢管受力分析，如图所示 若钢管受到地面的摩擦力，则钢管水平方向受力不平衡，钢管不可能处于静止状态，故地面对钢管左端的摩擦力大小为零。ABC错误，D正确。故选D。 11．（2025·河北·高考）如图，内壁截面为半圆形的光滑凹槽固定在水平面上，左右边沿等高。该截面内，一根不可伸长的细绳穿过带有光滑孔的小球，一端固定于凹槽左边沿，另一端过右边沿并沿绳方向对其施加拉力F。小球半径远小于凹槽半径，所受重力大小为G。若小球始终位于内壁最低点，则F的最大值为（　　） A． B． C．G D． 【答案】B 【解析】分析可知当凹槽底部对小球支持力为零时，此时拉力F最大，根据平衡条件有 解得 故选B。 12．（2026·湖南·高考）如图，某同学将两个相同的球形氦气球用等长的轻绳系在一起，拉着绳使气球随人一起做水平匀速运动。运动过程中，球心始终在绳的延长线上且球心连线水平，两绳所构成的平面与水平面的夹角为（），两球间的弹力为。气球受到空气阻力的大小与相对空气的速率成正比，空气始终相对于地面静止，忽略气球形状的变化。该同学沿原方向运动速度缓慢增大，下列说法正确的是（ ） A．增大 B．减小 C．增大 D．减小 【答案】BC 【解析】AB．根据题意，设每根绳子的拉力为，两根绳子之间的夹角为，每个气球受到空气阻力，浮力为，对整体受力分析，由平衡条件，竖直方向上有 水平方向上有 整理可得 运动速度缓慢增大，减小，则减小，增大，故A错误，B正确； CD．对单个气球受力分析，由平衡条件有 由于不变，增大，则增大，故C正确，D错误。 故选BC。 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $