第02讲 匀变速直线运动的规律（复习讲义）（北京专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

该高中物理高考复习讲义聚焦匀变速直线运动规律，以基本规律、推论为核心考点，按定义-公式-推论-应用逻辑架构知识体系，通过命题透视、思维建模、考点精讲、真题溯源四环节，帮助学生系统梳理知识，掌握解题方法，突破重点难点。 讲义突出考向分层与方法创新，如通过刹车类与双向可逆类运动比较建模，培养科学思维与模型建构能力，结合逆向思维、比例法等技巧及近年真题训练，确保学生高效掌握解题范式，为教师提供精准复习框架，助力提升应考能力。

第02讲 匀变速直线运动的规律 内容导航 01 命题透视·考情前瞻 对标素养，研判高考命题趋势 02 思维建模·脉络梳理 搭建知识框架，构建系统思维 03 考点精讲·靶向突破 拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 匀变速直线运动的基本规律及其应用 知识点1 匀变速直线运动 知识点2 匀变速直线运动的基本规律 考向1 基本规律的应用 重 【方法技巧】解决直线运动的流程 考向2 两种匀变速直线运动的比较 重 【思维建模】两种匀减速直线运动的比较 考点二 匀变速直线运动的推论及其应用 知识点1 匀变速直线运动的三个推论 考向1 平均速度法 重 考向2 等时间段位移差公式重 知识点2 初速度为零的匀加速直线运动的几个重要推论 考向3 逆向思维法解决匀变速直线运动问题 重 考向4 初速度为零的匀变速直线运动的比例法 重 【方法技巧】解决匀变速直线运动问题的常用方法 04 真题溯源·考向感知 溯源真题逻辑，感知高考考向 命题透视·考情前瞻 ——对标素养，研判高考命题趋势 核心考点 2026年 2025年 2024年 匀变速直线运动基本规律 —— —— —— 匀变速直线运动的推论 —— —— —— 考情分析 题型与考向：题型多为选择题，常结合生活实际背景（如2024年北京卷第2题以汽车制动为情境），考查考生运用匀变速基本规律，如平均速度公式、位移公式、速度公式，求解位移、加速度、末速度等基础物理量，注重对规律理解和建模能力的考查；实验题中，多以纸带类实验为载体考查匀变速推论的应用，要求考生利用“相邻相等时间内位移差恒定”“中间时刻瞬时速度等于平均速度”两个核心推论，计算瞬时速度与加速度，还会考查数据处理（如v-t图像分析求加速度），部分创新命题会设置数据缺失等特殊情况，考查推论的灵活应用。考情上该部分属于高中物理的核心基础，考查频率稳定，既会单独考查基础问题，也会作为力学综合、电磁学中带电粒子直线运动等综合问题的基础环节命题，命题注重贴合教材、联系实际，着重考查核心素养中对运动规律的理解与实际问题的解决能力，是高考物理必须掌握的核心考点。 情境与立意： 1.生活实践类：匀变速运动的车辆避碰、案例交通安全、刹车距离计算、体育运动、跳水运动、传送带分拣系统； 2.学习探究类：v-t分析实验探究、光电门测速实验、伽利略斜面实验创新情境。 复习目标 1.理解匀变速直线运动的基本公式，并能熟练灵活应用。 2.掌握匀变速直线运动的推论，并能应用解题。 思维建模·脉络梳理 ——搭建知识框架，构建系统思维 考点精讲·靶向突破 ——拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 匀变速直线运动的基本规律及其应用 知识点1 匀变速直线运动 知●识●解●构 1.定义：沿着一条直线且__________不变的运动。如图所示，v-t图线是一条倾斜的直线。 2.分类： （1）匀加速直线运动：加速度a与速度v方向__________； （2）匀减速直线运动：加速度a与速度v方向__________。 得分速记 ✨得分速记：匀变速直线运动的特点 1.加速度不变且不为0. 2.速度随时间均匀变化，相同时间内速度变化量相同，速度变化量方向与加速度方向相同。 知识点2 匀变速直线运动的基本规律 知●识●解●构 1.基本公式 （1）速度与时间的关系式：v=__________。 （2）位移与时间的关系式：x=__________。 由以上两式联立可得速度与位移的关系式：__________。 2.常用运动学公式及其选用方法 涉及的物理量 没涉及的物理量 适宜选用的公式 v0、v、a、t x 速度公式:v=__________ v0、a、t、x v 位移公式:x=__________ v0、v、a、x t 速度与位移关系式: __________ v0、v、t、x a 平均速度与位移关系公式:x=__________ ⚠特别提醒 运动学公式中符号的规定 一般规定初速度的方向为正方向，与初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取负值。若v0=0，一般以加速度的方向为正方向。 考●向●破●译 考向1 基本规律的应用 【重】 例1 在研究自由落体运动时，伽利略让一个铜球从阻力很小（可忽略不计）的斜面上由静止开始滚下，他在斜面上任取三个位置A、B、C，让小球分别由A、B、C滚下，如图所示。并且重复了上百次。设A、B、C与斜面底端的距离分别为x1、x2、x3，小球由A、B、C运动到斜面底端的时间分别为t1、t2、t3，小球由A、B、C运动到斜面底端时的速度分别为v1、v2、v3，下列关系式是伽利略证明小球沿光滑斜面向下的运动是匀变速直线运动的是（ ） A． B． C． D． 【变式训练1·变载体】（2026·安徽芜湖·统测）某滑雪运动员沿斜面直线赛道从点由静止开始匀加速直线滑行，赛道安装有运动传感器，测得运动员第内的位移为，经过点后内的位移为，已知斜面足够长，则运动员（　　） A．加速度大小为 B．经过点的速度大小为 C．在、两点之间运动的时间为 D．在、两点之间运动的距离为 【变式训练2】（2025·贵州·三模）一物体做匀加速直线运动，第2s内的位移为15m，第3s内的位移为25m，以下说法正确的是（　　） A．这两秒内的平均速度为25m/s B．第3s初的瞬时速度为25m/s C．物体运动的加速度为 D．物体运动的初速度为10m/s 方法技巧 解决直线运动的流程 注意：一个过程中必须有3个已知量才能求未知量，如果不足3个已知量，一定需要另外的过程，利用两个过程列方程组求解未知量。 考向2 两种匀减速直线运动的比较 【重】 例2 （2026·山东日照·模拟）汽车在刹车测试中，可认为做匀减速直线运动。若汽车从t=0时开始刹车，第1s内的位移为6.4m，第3s内的位移为0.4m。则汽车（ ） A．刹车时的加速度大小为3m/s2 B．t=2s时的速度大小为1.6m/s C．在第2s内的位移大小为3.4m D．刹车的总时间为3s 【变式训练1·变考法】（2026·江苏徐州·三模）在城市道路安全测试中，一辆汽车以20m/s的速度匀速行驶，紧急制动后做匀减速直线运动，加速度大小为4m/s2。则刹车后4s末汽车的速度为（　　） A．16m/s B．4m/s C．36m/s D．0 【变式训练2·变考法】（2026·徐州·调研）某物体做匀减速直线运动，连续通过两段0.9m的位移，第一段用时0.4s，第二段用时0.5s。该物体的加速度大小为（　　） A． B． C． D． 思维建模 两种匀减速直线运动的比较 两种运动 运动特点 求解方法 刹车类问题 匀减速到速度为零后停止运动，加速度a突然消失 求解时要注意确定实际运动时间 双向可逆类问题 如沿光滑固定斜面上滑的小球，到最高点后仍能以原加速度匀加速下滑，全过程加速度大小、方向均不变 求解时可分过程列式，也可对全过程列式，但必须注意x、v、a等矢量的正负号及物理意义 考点二 匀变速直线运动的推论及其应用 知识点1 匀变速直线运动的三个推论 知●识●解●构 1. 做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间初、末时刻速度矢量和的，还等于中间时刻的瞬时速度。 平均速度公式:=__________。 2. 位移中点的速度:=__________。 3. 连续相等的时间间隔T内的位移差相等。 （1）Δx=x2-x1=x3-x2=…=xn-xn-1=__________。 （2）xn-xm=(n-m)aT2。 ⚠特别提醒 （1）对于公式适用于任何运动；对于公式只适用于匀变速直线运动。 （2）匀变速直线运动中间时刻的速度与中间位置速度的大小关系： ①在匀变速直线运动，不管匀加速直线运动和匀减速直线运动，中间位置速度一定大于中间时刻速度。 ②注意：在匀速直线运动，中间位置速度等于中间时刻速度。 考●向●破●译 考向1 平均速度法 【重】 例1 如图所示，两个光滑斜面在B处平滑连接，小球在A点获得大小为8m/s的速度沿斜面向上运动，到达B点时速度大小为6m/s，到达C点时速度减为0。已知AB=BC，下列说法正确的是（ ） A．小球在、段的加速度大小之比为： B．小球在、段运动时间之比为： C．小球经过中间位置时速度大小为 D．小球由A运动到C平均速率为 【变式训练1】（2026·山东枣庄·模拟）如图所示，平直路面上A、B两点相距60m，汽车做匀减速直线运动，从其最前端到达点开始计时，时刚好越过点。到达点时汽车的速度可能为（　　） A． B． C． D． 【变式训练2·变载体】（多选）如图，在北京“人形机器人”半程马拉松比赛中，一机器人在某段平直赛道上从静止开始，以的加速度做匀加速直线运动，达到最大速度后立即匀速，在距检修点处以大小为的加速度做匀减速直线运动，到检修点时速度恰好减为零。该机器人在上述运动过程中（ ） A．最大速度大小为 B．加速阶段所用的时间为 C．加速阶段的位移大小为 D．加速阶段的平均速度大于减速阶段的平均速度 考向2 等时间段位移差公式 【重】 例2如图所示，在斜面上的O点（未画出），每隔相等时间由静止释放一个小球（可视为质点）。在连续释放几个小球后，对斜面上正在滚动的小球拍摄照片，照片中依次有、、三个小球，测得，。则此时小球距O的距离为（　　） A．0.275 m B．0.3 m C．0.3125 m D．0.325 m 【变式训练1·变载体】M、N、P、Q为同一直线上的四个点，N、P间的距离为a，P、Q间的距离为b。一个质点从M点由静止出发，沿该直线做匀加速直线运动，依次经过N、P、Q三点，且质点通过NP段和PQ段的时间相等。则M点到N点的距离为（　　） A． B． C． D． 【变式训练1】（2026·广西柳州·适应性考试）从斜面上某一位置，每隔0.2s无初速度地释放一颗相同的小球，连续放下几颗后，某时刻对在斜面上滚动的小球拍照，如图所示，通过斜面上的刻度尺读出：AB=15.00cm，BC=35.00cm，则小球的加速度大小为（　　） A．2.5m/s2 B．5m/s2 C．7.5m/s2 D．10m/s2 知识点2 初速度为零的匀加速直线运动的几个重要推论 知●识●解●构 1.初速度为0的匀加速直线运动，按时间等分（设相等的时间间隔为T），则： （1）T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬时速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶vn=__________。 （2）前T内、前2T内、前3T内、…、前nT内的位移之比为x1∶x2∶x3∶…∶xn=__________。 （3）第一个T内、第二个T内、第三个T内、…、第n个T内的位移之比为x1'∶x2'∶x3'∶…∶xn'=__________。 2.初速度为0的匀加速直线运动，按位移等分（设相等的位移为x），则： （1）通过前x、前2x、前3x、…、前nx的位移时的瞬时速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶vn=__________。 （2）通过前x、前2x、前3x、…、前nx的位移所用时间之比为t1∶t2∶t3∶…∶tn=__________。 （3）通过连续相同的位移所用时间之比为t1'∶t2'∶t3'∶…∶tn'=__________。 ⚠特别提醒： （1）按时间等分（设相等的时间间隔为T）：可以利用v-t图像，利用三角形面积比和相似比的关系加以推导。 （2）按位移等分（设相等的位移为x）：可以利用v-t图像，利用三角形面积比和相似比的关系加以推导。 ✨得分速记 速度可以减为零的匀减速直线运动，可以逆向利用初速度为零匀加速直线运动的比例关系。 考●向●破●译 考向3 逆向思维法解决匀变速直线运动问题 【重】 例3在某次跳水比赛中，若将运动员入水后向下的运动视为匀减速直线运动，该运动过程的时间为8t。设运动员入水后向下运动过程中，第一个t时间内的位移大小为，最后两个t时间内的总位移大小为，则为（　　） A．17︰4 B．13︰4 C．15︰4 D．15︰8 【变式训练1·变载体】一辆汽车在平直公路上匀速行驶，遇到紧急情况，突然刹车，从开始刹车起运动过程中的位移（单位：m）与时间（单位：s）的关系式为（m），下列分析正确的是（　　） A．刹车过程中最后1s内的位移大小是5m B．刹车过程中在相邻1s内的位移差的绝对值为5m C．从刹车开始计时，8s内通过的位移大小为80m D．从刹车开始计时，前1s内和前2s内的位移大小之比为11：9 【变式训练2·变思维】（2025·山东聊城·模拟）动车进站时可看作匀减速直线运动，列车停止时，各车厢的车门正好对着站台上对应车厢的候车点，忽略车厢之间的空隙，一乘客站在5号车厢候车点候车，则1号车厢与2、3号车厢在乘客面前经过所用的时间比最接近于（　　） A．： B．：1 C．2： D．：1 考向4 初速度为零的匀变速直线运动的比例法 【重】 例4如图所示，高铁站内的柱子沿直线铁轨等间距排列，高铁启动前小明座位旁边正好有一根柱子，记为第1根，出发后恰好经过第2根。假设高铁做匀加速直线运动，则出发后恰好经过（　　） A．第3根 B．第4根 C．第5根 D．第6根 【变式训练1·变情境】（2025·山东·模拟）玉质文玩手串深受发烧友的喜爱。如图所示，将文玩手串放置在水平面上，相邻球形串珠紧密排列，均匀分布在圆周上，编号依次为1至12，圆内有一光源可绕圆心逆时针匀加速转动。初始时刻光源速度为0，发出的光线恰好经过串珠1的中心。经过时间光线经过串珠6的中心。则再经过时间，光线照射的串珠编号为（　　） A．8 B．9 C．10 D．11 【变式训练2·变情境】（2025·山东百师联盟·一轮联考）学校组织高中生进行体能测试，其中有一项是50米跑．如图所示，假设某同学在测试中，从A点由静止开始做匀加速直线运动，通过连续四段相等的位移．已知他通过E处时的瞬时速度大小为v，通过AE段的时间为t，可将该同学视为质点．下列说法正确的是（　　） A．该同学通过AB段的时间为 B．该同学通过B处时的速度大小为 C．该同学通过CE段和BC段所用时间之比为 D．该同学通过C处时的瞬时速度等于通过AE段的平均速度 方法技巧 解决匀变速直线运动问题的常用方法 1．基本公式法：基本公式指速度公式v＝v0＋at、位移公式x＝v0t＋at2及速度—位移关系式v2－v＝2ax。它们均是矢量式，应用时要注意物理量的方向。 2．平均速度法：定义式 ＝ 对任何性质的运动都适用，而 ＝（v0＋v）只适用于匀变速直线运动。 3．中间时刻速度法： 适用于匀变速直线运动，在某些题目中应用它可以简化解题过程。 4．比例法：对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动，可利用初速度为零的匀加速直线运动的比例关系求解。 5．逆向思维法：即把运动过程的末态作为初态，反向研究问题。 对于末速度为零的匀减速直线运动，可把该阶段看成逆向的初速度为零、加速度不变的匀加速直线运动。 6．图像法：应用v－t图像，可把较复杂的问题转变为简单的数学问题解决。用图像定性分析有时可避开繁琐的计算。 7．推论法：对一般匀变速直线运动问题，若出现连续相等的时间间隔问题，应优先考虑用Δx＝aT2求解。 真题溯源·考向感知 ——溯源真题逻辑，感知高考考向 1．（2026·广东·高考）足球比赛中，某队员为接应传球，由静止开始沿直线跑动，先匀加速冲刺，后匀减速至接球点停止。全程用时5 s，位移大小为20 m，则该队员在某时刻的速度和加速度的大小可能是（ ） A．， B．， C．， D．， 2．（2025·江苏·高考）新能源汽车在辅助驾驶系统测试时，感应到前方有障碍物立刻制动，做匀减速直线运动。内速度由减至0。该过程中加速度大小为（ ） A． B． C． D． 3．（2025·安徽·高考）汽车由静止开始沿直线从甲站开往乙站，先做加速度大小为a的匀加速运动，位移大小为x；接着在t时间内做匀速运动；最后做加速度大小也为a的匀减速运动，到达乙站时速度恰好为0。已知甲、乙两站之间的距离为，则（　　） A． B． C． D． 4．（2025·课标卷·高考）我国自主研发的CR450动车组试验时的速度可达450km/h。若以120m/s的初速度在平直轨道上行驶的CR450动车组，匀减速运行14.4km后停止，则减速运动中其加速度的大小为（　　） A．0.1m/s2 B．0.5m/s2 C．1.0m/s2 D．1.5m/s2 5．（2026·贵州·高考）某同学乘坐列车时，在自己的座位上利用车厢内信息屏和手机秒表估算隧道长度。该同学进隧道时速度为，出隧道时速度为，总用时。若列车在隧道中做匀减速直线运动，则该隧道长为（ ） A． B． C． D． 6．（2025·广西·高考）某乘客乘坐的动车进站时，动车速度从36km/h减小为0，此过程可视为匀减速直线运动，期间该乘客的脉搏跳动了70次。已知他的脉搏跳动每分钟约为60次，则此过程动车行驶距离约为（ ） A． B． C． D． 7．（2026·河南·高考）智能飞行器飞行表演中，两飞行器M、N位于同一高度，沿同一直线同向匀速飞行。依据表演要求，M保持飞行速度不变，N先匀加速后匀减速调整与M的间距，20 s以内完成调整。从开始调整时计时，N传回的数据如表所示，则调整过程中（ ） 时间 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 间距 281 294 297 290 273 248 227 212 203 200 200 A．10 s末N的速度达到最大值 B．7 s末N与M的间距为281.5 m C．N加速阶段的加速度大小为 D．N与M的相对速度的最大值为 时间区间 0-2s 2-4s 4-6s 6-8s 8-10s 10-12s 12-14s 14-16s 16-18s 18-20s 相对位移 X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 13m 3m -7m -17m -25m -21m -15m -9m -3m 0 8．（2026·四川·高考）某款国产民用无人机已实现全自动作业。如图所示，无人机完成某次任务后开始返航，此时所在位置与降落点的水平距离为120 m，竖直距离为90 m。无人机先以10 m/s的速度沿水平直线飞行至与降落点水平距离50 m处，然后沿原运动方向做匀减速直线运动至降落点正上方，随后用时33 s竖直下降至降落点，返航结束。求： (1)无人机沿水平方向做匀减速直线运动的加速度大小。 (2)无人机从开始返航到返航结束的位移大小和平均速度大小。 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $ 第02讲 匀变速直线运动的规律 内容导航 01 命题透视·考情前瞻 对标素养，研判高考命题趋势 02 思维建模·脉络梳理 搭建知识框架，构建系统思维 03 考点精讲·靶向突破 拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 匀变速直线运动的基本规律及其应用 知识点1 匀变速直线运动 知识点2 匀变速直线运动的基本规律 考向1 基本规律的应用 重 【方法技巧】解决直线运动的流程 考向2 两种匀变速直线运动的比较 重 【思维建模】两种匀减速直线运动的比较 考点二 匀变速直线运动的推论及其应用 知识点1 匀变速直线运动的三个推论 考向1 平均速度法 重 考向2 等时间段位移差公式重 知识点2 初速度为零的匀加速直线运动的几个重要推论 考向3 逆向思维法解决匀变速直线运动问题 重 考向4 初速度为零的匀变速直线运动的比例法 重 【方法技巧】解决匀变速直线运动问题的常用方法 04 真题溯源·考向感知 溯源真题逻辑，感知高考考向 命题透视·考情前瞻 ——对标素养，研判高考命题趋势 核心考点 2026年 2025年 2024年 匀变速直线运动基本规律 —— —— —— 匀变速直线运动的推论 —— —— —— 考情分析 题型与考向：题型多为选择题，常结合生活实际背景（如2024年北京卷第2题以汽车制动为情境），考查考生运用匀变速基本规律，如平均速度公式、位移公式、速度公式，求解位移、加速度、末速度等基础物理量，注重对规律理解和建模能力的考查；实验题中，多以纸带类实验为载体考查匀变速推论的应用，要求考生利用“相邻相等时间内位移差恒定”“中间时刻瞬时速度等于平均速度”两个核心推论，计算瞬时速度与加速度，还会考查数据处理（如v-t图像分析求加速度），部分创新命题会设置数据缺失等特殊情况，考查推论的灵活应用。考情上该部分属于高中物理的核心基础，考查频率稳定，既会单独考查基础问题，也会作为力学综合、电磁学中带电粒子直线运动等综合问题的基础环节命题，命题注重贴合教材、联系实际，着重考查核心素养中对运动规律的理解与实际问题的解决能力，是高考物理必须掌握的核心考点。 情境与立意： 1.生活实践类：匀变速运动的车辆避碰、案例交通安全、刹车距离计算、体育运动、跳水运动、传送带分拣系统； 2.学习探究类：v-t分析实验探究、光电门测速实验、伽利略斜面实验创新情境。 复习目标 1.理解匀变速直线运动的基本公式，并能熟练灵活应用。 2.掌握匀变速直线运动的推论，并能应用解题。 思维建模·脉络梳理 ——搭建知识框架，构建系统思维 考点精讲·靶向突破 ——拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 匀变速直线运动的基本规律及其应用 知识点1 匀变速直线运动 知●识●解●构 1.定义：沿着一条直线且加速度不变的运动。如图所示，v-t图线是一条倾斜的直线。 2.分类： （1）匀加速直线运动：加速度a与速度v方向相同； （2）匀减速直线运动：加速度a与速度v方向相反。 得分速记 ✨得分速记：匀变速直线运动的特点 1.加速度不变且不为0. 2.速度随时间均匀变化，相同时间内速度变化量相同，速度变化量方向与加速度方向相同。 知识点2 匀变速直线运动的基本规律 知●识●解●构 1.基本公式 （1）速度与时间的关系式：v=v0+at。 （2）位移与时间的关系式：x=v0t+at2。 由以上两式联立可得速度与位移的关系式：v2-=2ax。 2.常用运动学公式及其选用方法 涉及的物理量 没涉及的物理量 适宜选用的公式 v0、v、a、t x 速度公式:v=v0+at v0、a、t、x v 位移公式:x=v0t+at2 v0、v、a、x t 速度与位移关系式:v2-=2ax v0、v、t、x a 平均速度与位移关系公式:x=t ⚠特别提醒 运动学公式中符号的规定 一般规定初速度的方向为正方向，与初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取负值。若v0=0，一般以加速度的方向为正方向。 考●向●破●译 考向1 基本规律的应用 【重】 例1 在研究自由落体运动时，伽利略让一个铜球从阻力很小（可忽略不计）的斜面上由静止开始滚下，他在斜面上任取三个位置A、B、C，让小球分别由A、B、C滚下，如图所示。并且重复了上百次。设A、B、C与斜面底端的距离分别为x1、x2、x3，小球由A、B、C运动到斜面底端的时间分别为t1、t2、t3，小球由A、B、C运动到斜面底端时的速度分别为v1、v2、v3，下列关系式是伽利略证明小球沿光滑斜面向下的运动是匀变速直线运动的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】A．由匀变速直线运动的位移公式，， 解得 如果上式成立，则小球做匀变速直线运动。在伽利略那个年代，能够比较准确测量小球沿斜面下滑时的位移和运动时间，故A正确； B．由平均速度公式 可得，故B错误； C．表达式可以证明小球沿斜面下滑是匀变速直线运动，但是在伽利略那个年代，比较准确测量小球的速度是做不到的，故C错误； D．表达式， 并不能证明小球沿光滑斜面向下的运动是匀变速直线运动，故D错误。故选A。 【变式训练1·变载体】（2026·安徽芜湖·统测）某滑雪运动员沿斜面直线赛道从点由静止开始匀加速直线滑行，赛道安装有运动传感器，测得运动员第内的位移为，经过点后内的位移为，已知斜面足够长，则运动员（　　） A．加速度大小为 B．经过点的速度大小为 C．在、两点之间运动的时间为 D．在、两点之间运动的距离为 【答案】C 【解析】A．运动员做初速度为的匀加速直线运动，设加速度为，从到的运动时间为。 第内位移满足 代入得，故A错误； B．点后内的位移为点开始计时的位移，满足 代入解得，故B错误； C．由得，从到运动时间，故C正确； D．到距离，故D错误；故选C。 【变式训练2】（2025·贵州·三模）一物体做匀加速直线运动，第2s内的位移为15m，第3s内的位移为25m，以下说法正确的是（　　） A．这两秒内的平均速度为25m/s B．第3s初的瞬时速度为25m/s C．物体运动的加速度为 D．物体运动的初速度为10m/s 【答案】C 【解析】A．第2秒和第3秒内的总位移为15m +25m =40m，时间共2秒，平均速度为，故A错误； BC．根据匀变速直线运动的规律，第2秒内的平均速度等于第1.5秒的瞬时速度，即 第3秒内的平均速度等于第2.5秒的瞬时速度，即 代入，，可得加速度 第3秒初即第2秒末，从第1.5秒到第2秒末的时间间隔为，可知第2秒末速度为，故B错误，C正确； D．设物体的初速度为，从开始到第1.5秒，根据速度公式有 解得初速度，故D错误。故选C。 方法技巧 解决直线运动的流程 注意：一个过程中必须有3个已知量才能求未知量，如果不足3个已知量，一定需要另外的过程，利用两个过程列方程组求解未知量。 考向2 两种匀减速直线运动的比较 【重】 例2 （2026·山东日照·模拟）汽车在刹车测试中，可认为做匀减速直线运动。若汽车从t=0时开始刹车，第1s内的位移为6.4m，第3s内的位移为0.4m。则汽车（ ） A．刹车时的加速度大小为3m/s2 B．t=2s时的速度大小为1.6m/s C．在第2s内的位移大小为3.4m D．刹车的总时间为3s 【答案】B 【解析】AD．将汽车刹车的逆过程看做是逆向的初速度为零的匀加速运动，若第3s末恰好停止，根据初速度为零的匀加速运动相等时间的位移之比为1:3:5…可知第1s内的位移应该为5×0.4m=2m<6.4m，由此可知汽车在第3s内已经停止，不能直接用连续相等时间位移差公式，设刹车总时间为（），加速度大小为，初速度。 根据可知，第1s内位移 第3s内位移为总位移减去前2s位移 代入得 联立两式解得，，，故AD错误； B．时速度，故B正确； C．第2s内位移为前2s位移减前1s位移：，故C错误； 故选B。 【变式训练1·变考法】（2026·江苏徐州·三模）在城市道路安全测试中，一辆汽车以20m/s的速度匀速行驶，紧急制动后做匀减速直线运动，加速度大小为4m/s2。则刹车后4s末汽车的速度为（　　） A．16m/s B．4m/s C．36m/s D．0 【答案】B 【解析】由题可知，汽车停止运动的时间为 说明刹车4s时汽车仍没有停下来，根据匀变速直线运动规律可知，刹车4s时汽车的末速度为；故选B。 【变式训练2·变考法】（2026·徐州·调研）某物体做匀减速直线运动，连续通过两段0.9m的位移，第一段用时0.4s，第二段用时0.5s。该物体的加速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】根据匀变速直线运动规律，某段位移的平均速度等于该段位移中间时刻的瞬时速度，则第一段位移平均速度 第二段位移平均速度 两个中间时刻的时间间隔 故加速度大小 故选B。 思维建模 两种匀减速直线运动的比较 两种运动 运动特点 求解方法 刹车类问题 匀减速到速度为零后停止运动，加速度a突然消失 求解时要注意确定实际运动时间 双向可逆类问题 如沿光滑固定斜面上滑的小球，到最高点后仍能以原加速度匀加速下滑，全过程加速度大小、方向均不变 求解时可分过程列式，也可对全过程列式，但必须注意x、v、a等矢量的正负号及物理意义 考点二 匀变速直线运动的推论及其应用 知识点1 匀变速直线运动的三个推论 知●识●解●构 1. 做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间初、末时刻速度矢量和的，还等于中间时刻的瞬时速度。 平均速度公式:==。 2. 位移中点的速度:=。 3. 连续相等的时间间隔T内的位移差相等。 （1）Δx=x2-x1=x3-x2=…=xn-xn-1=aT2。 （2）xn-xm=(n-m)aT2。 ⚠特别提醒 （1）对于公式适用于任何运动；对于公式只适用于匀变速直线运动。 （2）匀变速直线运动中间时刻的速度与中间位置速度的大小关系： ①在匀变速直线运动，不管匀加速直线运动和匀减速直线运动，中间位置速度一定大于中间时刻速度。 ②注意：在匀速直线运动，中间位置速度等于中间时刻速度。 考●向●破●译 考向1 平均速度法 【重】 例1 如图所示，两个光滑斜面在B处平滑连接，小球在A点获得大小为8m/s的速度沿斜面向上运动，到达B点时速度大小为6m/s，到达C点时速度减为0。已知AB=BC，下列说法正确的是（ ） A．小球在、段的加速度大小之比为： B．小球在、段运动时间之比为： C．小球经过中间位置时速度大小为 D．小球由A运动到C平均速率为 【答案】B 【解析】A．对段，根据速度位移公式得， 代入数据解得， 解得，故A错误； B．根据平均速度的推论知，段的时间 段运动的时间 解得，故B正确； C．段中间位置时的速度大小，故C错误； D．物体由A运动到C的平均速率为，故D错误。故选B。 【变式训练1】（2026·山东枣庄·模拟）如图所示，平直路面上A、B两点相距60m，汽车做匀减速直线运动，从其最前端到达点开始计时，时刚好越过点。到达点时汽车的速度可能为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】因A、B两点相距60m，由 又汽车做匀减速直线运动，故 由于要越过点，则， 联立解得 故选B。 【变式训练2·变载体】（多选）如图，在北京“人形机器人”半程马拉松比赛中，一机器人在某段平直赛道上从静止开始，以的加速度做匀加速直线运动，达到最大速度后立即匀速，在距检修点处以大小为的加速度做匀减速直线运动，到检修点时速度恰好减为零。该机器人在上述运动过程中（ ） A．最大速度大小为 B．加速阶段所用的时间为 C．加速阶段的位移大小为 D．加速阶段的平均速度大于减速阶段的平均速度 【答案】AC 【解析】A．在距检修点处以大小为的加速度做匀减速直线运动，到检修点时速度恰好减为零，设最大速度为，有 其中，，可得最大速度大小为，故A正确； B．加速阶段所用的时间为，故B错误； C．加速阶段的位移大小为，故C正确； D．加速阶段的平均速度为 减速阶段的平均速度为 可知加速阶段的平均速度等于减速阶段的平均速度，故D错误。故选AC。 考向2 等时间段位移差公式 【重】 例2如图所示，在斜面上的O点（未画出），每隔相等时间由静止释放一个小球（可视为质点）。在连续释放几个小球后，对斜面上正在滚动的小球拍摄照片，照片中依次有、、三个小球，测得，。则此时小球距O的距离为（　　） A．0.275 m B．0.3 m C．0.3125 m D．0.325 m 【答案】C 【解析】每隔相等时间由静止释放一个小球，可知此时小球做初速度为0的匀变速直线运动，在相等时间间隔内满足 设到的时间为，则到的时间为，则到的时间为 到的位移为 到的位移为 到的位移为 化简以上式子可得 所以有 又有 解得 故选C。 【变式训练1·变载体】M、N、P、Q为同一直线上的四个点，N、P间的距离为a，P、Q间的距离为b。一个质点从M点由静止出发，沿该直线做匀加速直线运动，依次经过N、P、Q三点，且质点通过NP段和PQ段的时间相等。则M点到N点的距离为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】设质点做匀加速直线运动的加速度为，质点通过NP段和PQ段的相等时间为，由匀变速直线运动的判别式可得 设M点到N点的距离为，质点从M点由静止出发，有 联立各式解得，故选A。 【变式训练1】（2026·广西柳州·适应性考试）从斜面上某一位置，每隔0.2s无初速度地释放一颗相同的小球，连续放下几颗后，某时刻对在斜面上滚动的小球拍照，如图所示，通过斜面上的刻度尺读出：AB=15.00cm，BC=35.00cm，则小球的加速度大小为（　　） A．2.5m/s2 B．5m/s2 C．7.5m/s2 D．10m/s2 【答案】B 【解析】根据，可得小球的加速度大小为 故选B。 知识点2 初速度为零的匀加速直线运动的几个重要推论 知●识●解●构 1.初速度为0的匀加速直线运动，按时间等分（设相等的时间间隔为T），则： （1）T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬时速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶vn=1∶2∶3∶…∶n。 （2）前T内、前2T内、前3T内、…、前nT内的位移之比为x1∶x2∶x3∶…∶xn=12∶22∶32∶…∶n2。 （3）第一个T内、第二个T内、第三个T内、…、第n个T内的位移之比为x1'∶x2'∶x3'∶…∶xn'=1∶3∶5∶…∶（2n-1）。 2.初速度为0的匀加速直线运动，按位移等分（设相等的位移为x），则： （1）通过前x、前2x、前3x、…、前nx的位移时的瞬时速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶vn=1∶∶∶…∶。 （2）通过前x、前2x、前3x、…、前nx的位移所用时间之比为t1∶t2∶t3∶…∶tn=1∶∶∶…∶。 （3）通过连续相同的位移所用时间之比为t1'∶t2'∶t3'∶…∶tn'=1∶（-1）∶（-）∶…∶（-）。 ⚠特别提醒： （1）按时间等分（设相等的时间间隔为T）：可以利用v-t图像，利用三角形面积比和相似比的关系加以推导。 （2）按位移等分（设相等的位移为x）：可以利用v-t图像，利用三角形面积比和相似比的关系加以推导。 ✨得分速记 速度可以减为零的匀减速直线运动，可以逆向利用初速度为零匀加速直线运动的比例关系。 考●向●破●译 考向3 逆向思维法解决匀变速直线运动问题 【重】 例3在某次跳水比赛中，若将运动员入水后向下的运动视为匀减速直线运动，该运动过程的时间为8t。设运动员入水后向下运动过程中，第一个t时间内的位移大小为，最后两个t时间内的总位移大小为，则为（　　） A．17︰4 B．13︰4 C．15︰4 D．15︰8 【答案】C 【解析】将运动员入水后末速度为0的匀减速直线运动，逆向等效为初速度为0、加速度大小为的匀加速直线运动，总运动时间为。 对于初速度为0的匀加速直线运动，从初始时刻开始，连续相等时间内的位移之比为 原运动最后两个的总位移，对应逆向运动前两个的位移之和，即 原运动第一个的位移，对应逆向运动最后一个的位移，即 因此 故选C。 【变式训练1·变载体】一辆汽车在平直公路上匀速行驶，遇到紧急情况，突然刹车，从开始刹车起运动过程中的位移（单位：m）与时间（单位：s）的关系式为（m），下列分析正确的是（　　） A．刹车过程中最后1s内的位移大小是5m B．刹车过程中在相邻1s内的位移差的绝对值为5m C．从刹车开始计时，8s内通过的位移大小为80m D．从刹车开始计时，前1s内和前2s内的位移大小之比为11：9 【答案】B 【解析】由位移公式 对比题中 得初速度，加速度满足 解得 A．根据逆向思维可知，刹车过程中最后1s内的位移大小是m，故A错误； B．刹车过程中在相邻1s内的位移差的绝对值为5m，故B正确； C．刹车停止时间 总位移 则从刹车开始计时，8s内通过的位移大小为90m，故C错误； D．将1s和2s代入题中表达式可知，前1s内和前2s内的位移大小分别为27.5m，50m，位移大小之比为11:20，故D错误；故选B。 【变式训练2·变思维】（2025·山东聊城·模拟）动车进站时可看作匀减速直线运动，列车停止时，各车厢的车门正好对着站台上对应车厢的候车点，忽略车厢之间的空隙，一乘客站在5号车厢候车点候车，则1号车厢与2、3号车厢在乘客面前经过所用的时间比最接近于（　　） A．： B．：1 C．2： D．：1 【答案】A 【解析】根据可逆思想，将动车进站的匀减速直线运动看成初速度为零的匀加速直线运动，根据初速度为零的匀加速直线运动中相邻的相等的位移所用时间之比为……，可得1号车厢与2、3号车厢在乘客面前经过所用的时间比为。故选A。 考向4 初速度为零的匀变速直线运动的比例法 【重】 例4如图所示，高铁站内的柱子沿直线铁轨等间距排列，高铁启动前小明座位旁边正好有一根柱子，记为第1根，出发后恰好经过第2根。假设高铁做匀加速直线运动，则出发后恰好经过（　　） A．第3根 B．第4根 C．第5根 D．第6根 【答案】C 【解析】高铁做初速度为零的匀加速直线运动，在相等时间内通过的位移之比为1:3:5:7，由此可知前4s与后4s经过的位移之比为1:3，所以出发后恰好经过第5根。故选C。 【变式训练1·变情境】（2025·山东·模拟）玉质文玩手串深受发烧友的喜爱。如图所示，将文玩手串放置在水平面上，相邻球形串珠紧密排列，均匀分布在圆周上，编号依次为1至12，圆内有一光源可绕圆心逆时针匀加速转动。初始时刻光源速度为0，发出的光线恰好经过串珠1的中心。经过时间光线经过串珠6的中心。则再经过时间，光线照射的串珠编号为（　　） A．8 B．9 C．10 D．11 【答案】C 【解析】根据初速度为0的匀变速直线运动的规律 则3t时 经过时间光线经过串珠6的中心。转过了5个间隔，所以3t时间内一共转过45个间隔，一圈是12个间隔，因此细光束应照射10号串珠。故选C。 【变式训练2·变情境】（2025·山东百师联盟·一轮联考）学校组织高中生进行体能测试，其中有一项是50米跑．如图所示，假设某同学在测试中，从A点由静止开始做匀加速直线运动，通过连续四段相等的位移．已知他通过E处时的瞬时速度大小为v，通过AE段的时间为t，可将该同学视为质点．下列说法正确的是（　　） A．该同学通过AB段的时间为 B．该同学通过B处时的速度大小为 C．该同学通过CE段和BC段所用时间之比为 D．该同学通过C处时的瞬时速度等于通过AE段的平均速度 【答案】C 【解析】A．由题意知，该同学做初速度为零的匀加速运动过程，而，根据，可知 故A错误； B．因，则该同学通过处时的速度大小为 故B错误； C．根据初速度为零的匀加速直线运动相同位移的时间比可知，该同学通过、段所用时间之比为 则该同学通过段和段所用时间之比为 故C正确； D．由分析可知，处为的中间时刻，可知该同学通过处时的瞬时速度等于通过段的平均速度，因为该同学做匀加速运动，所以处时的瞬时速度大于通过段的平均速度，故D错误。故选C。 方法技巧 解决匀变速直线运动问题的常用方法 1．基本公式法：基本公式指速度公式v＝v0＋at、位移公式x＝v0t＋at2及速度—位移关系式v2－v＝2ax。它们均是矢量式，应用时要注意物理量的方向。 2．平均速度法：定义式 ＝ 对任何性质的运动都适用，而 ＝（v0＋v）只适用于匀变速直线运动。 3．中间时刻速度法： 适用于匀变速直线运动，在某些题目中应用它可以简化解题过程。 4．比例法：对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动，可利用初速度为零的匀加速直线运动的比例关系求解。 5．逆向思维法：即把运动过程的末态作为初态，反向研究问题。 对于末速度为零的匀减速直线运动，可把该阶段看成逆向的初速度为零、加速度不变的匀加速直线运动。 6．图像法：应用v－t图像，可把较复杂的问题转变为简单的数学问题解决。用图像定性分析有时可避开繁琐的计算。 7．推论法：对一般匀变速直线运动问题，若出现连续相等的时间间隔问题，应优先考虑用Δx＝aT2求解。 真题溯源·考向感知 ——溯源真题逻辑，感知高考考向 1．（2026·广东·高考）足球比赛中，某队员为接应传球，由静止开始沿直线跑动，先匀加速冲刺，后匀减速至接球点停止。全程用时5 s，位移大小为20 m，则该队员在某时刻的速度和加速度的大小可能是（ ） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【解析】根据题意，设运动过程中最大速度为，则有 代入数据解得 根据题意可知，加速过程或减速过程的最大时间均小于总时间，则有 解得加速过程或减速过程的最小加速度 综上所述，该球员某时刻的速度不可能为，加速度大小不可能为。所以根据题意和选项速度和加速度大小可能是，。故选A。 2．（2025·江苏·高考）新能源汽车在辅助驾驶系统测试时，感应到前方有障碍物立刻制动，做匀减速直线运动。内速度由减至0。该过程中加速度大小为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】根据运动学公式，代入数值解得 故加速度大小为。故选C。 3．（2025·安徽·高考）汽车由静止开始沿直线从甲站开往乙站，先做加速度大小为a的匀加速运动，位移大小为x；接着在t时间内做匀速运动；最后做加速度大小也为a的匀减速运动，到达乙站时速度恰好为0。已知甲、乙两站之间的距离为，则（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由题意可知，设匀加速直线运动时间为，匀速运动的速度为， 匀加速直线运动阶段，由位移公式 根据逆向思维，匀减速直线运动阶段的位移等于匀加速直线运动阶段的位移， 则匀速直线运动阶段有 联立解得 再根据 解得 BCD错误，A正确。故选A。 4．（2025·课标卷·高考）我国自主研发的CR450动车组试验时的速度可达450km/h。若以120m/s的初速度在平直轨道上行驶的CR450动车组，匀减速运行14.4km后停止，则减速运动中其加速度的大小为（　　） A．0.1m/s2 B．0.5m/s2 C．1.0m/s2 D．1.5m/s2 【答案】B 【解析】根据速度位移关系 其中， 代入数据可得减速运动中其加速度的大小 故选B。 5．（2026·贵州·高考）某同学乘坐列车时，在自己的座位上利用车厢内信息屏和手机秒表估算隧道长度。该同学进隧道时速度为，出隧道时速度为，总用时。若列车在隧道中做匀减速直线运动，则该隧道长为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】列车在隧道内做匀减速直线运动，匀变速直线运动的平均速度满足 位移等于平均速度乘以运动时间，即 代入已知条件、、 计算得 故选C。 6．（2025·广西·高考）某乘客乘坐的动车进站时，动车速度从36km/h减小为0，此过程可视为匀减速直线运动，期间该乘客的脉搏跳动了70次。已知他的脉搏跳动每分钟约为60次，则此过程动车行驶距离约为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】火车运动的时间为 火车共行驶的距离 故选B。 7．（2026·河南·高考）智能飞行器飞行表演中，两飞行器M、N位于同一高度，沿同一直线同向匀速飞行。依据表演要求，M保持飞行速度不变，N先匀加速后匀减速调整与M的间距，20 s以内完成调整。从开始调整时计时，N传回的数据如表所示，则调整过程中（ ） 时间 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 间距 281 294 297 290 273 248 227 212 203 200 200 A．10 s末N的速度达到最大值 B．7 s末N与M的间距为281.5 m C．N加速阶段的加速度大小为 D．N与M的相对速度的最大值为 【答案】CD 【来源】2026年高考河南卷物理高考真题（网络 收集版） 【解析】ACD．以M飞行器为参考系，分别求出N在相邻2s内相对M的位移如表 时间区间 0-2s 2-4s 4-6s 6-8s 8-10s 10-12s 12-14s 14-16s 16-18s 18-20s 相对位移 X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 13m 3m -7m -17m -25m -21m -15m -9m -3m 0 由于，， 故内N做匀加速直线运动，同理内N以另一加速度做匀减速直线运动，8s至10s内的某时刻，N匀加速运动结束开始做匀减速，所以内的某时刻，N的速度达到最大值，设加速阶段的加速度为，则由 可得 设减速阶段的加速度为，则由 解得 以M飞行器为参考系，N在第6s时的速度 第12s时的速度 则由 解得 即第9s时N的速度最大，N相对于M的速度最大值为，故A错误，CD正确； B．7s末时N与M的间距为，故B错误。 故选CD。 8．（2026·四川·高考）某款国产民用无人机已实现全自动作业。如图所示，无人机完成某次任务后开始返航，此时所在位置与降落点的水平距离为120 m，竖直距离为90 m。无人机先以10 m/s的速度沿水平直线飞行至与降落点水平距离50 m处，然后沿原运动方向做匀减速直线运动至降落点正上方，随后用时33 s竖直下降至降落点，返航结束。求： (1)无人机沿水平方向做匀减速直线运动的加速度大小。 (2)无人机从开始返航到返航结束的位移大小和平均速度大小。 【答案】(1)1m/s2 (2)150m，3m/s 【解析】（1）（1）根据匀变速直线运动公式，代入数据有 可得匀减速直线运动的加速度大小为 （2）无人机从开始返航到返航结束的位移大小 无人机匀速时需要的时间为 匀减速阶段的时间为 由于竖直方向运动时间为 所以全程的平均速度为 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $