第07讲 力的合成和分解(复习讲义)(北京专用)2027年高考物理一轮复习讲练测
2026-06-29
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2份
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精品
资源信息
| 学段 | 高中 |
| 学科 | 物理 |
| 教材版本 | - |
| 年级 | 高三 |
| 章节 | - |
| 类型 | 教案-讲义 |
| 知识点 | 力,力的合成 |
| 使用场景 | 高考复习-一轮复习 |
| 学年 | 2027-2028 |
| 地区(省份) | 北京市 |
| 地区(市) | - |
| 地区(区县) | - |
| 文件格式 | ZIP |
| 文件大小 | 6.77 MB |
| 发布时间 | 2026-06-29 |
| 更新时间 | 2026-06-29 |
| 作者 | xkw_077816975 |
| 品牌系列 | 上好课·一轮讲练测 |
| 审核时间 | 2026-06-29 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/58543602.html |
| 价格 | 4.00储值(1储值=1元) |
| 来源 | 学科网 |
|---|
摘要:
该高中物理讲义聚焦力的合成与分解高考核心考点,按共点力合成法则、方法及合力范围,力的效果分解与正交分解的逻辑架构展开,通过命题透视、思维建模、考点精讲、真题溯源环节,帮助学生系统构建矢量运算体系,突破受力分析基础难点。
讲义以科学思维和物理观念为导向,创新采用考向拆解策略,如计算法求合力结合舰载机阻拦索、斜拉桥钢索等实践情境,通过例题与变式训练培养模型建构能力。分层练习与真题感知确保复习效率,助力学生提升应考技能,为教师把控复习节奏提供清晰指导。
内容正文:
第07讲 力的合成和分解
内容导航
01
命题透视·考情前瞻
对标素养,研判高考命题趋势
02
思维建模·脉络梳理
搭建知识框架,构建系统思维
03
考点精讲·靶向突破
拆解核心考点,归纳解题范式
考点一 力的合成
知识点1 共点力的合成
考向1 作图法求合力 重 考向2 计算法求合力 重
考向3 合力范围 重
考点二 力的分解
知识点1 力的分解
考向1 力的效果分解法 重 考向2 力的正交分解法
04
真题溯源·考向感知
溯源真题逻辑,感知高考考向
命题透视·考情前瞻
——对标素养,研判高考命题趋势
核心考点
2026年
2025年
2024年
力的合成
——
——
——
力的分解
——
——
——
考情分析
题型与考向:多以选择题形式考查,侧重依托索桥、木楔等生活实践类情境,围绕平行四边形定则、正交分解法展开,常结合动态分析、特殊角度的合力计算设置考点,是受力分析与平衡类问题的核心基础,考频稳定,侧重检验考生的矢量运算能力。
情境与立意:
1.生活实践类:索桥、刀、木楔、千斤顶的工作原理。
2.学习探究类:探究两个互成角度的力的合成规律。
复习目标
1.会应用平行四边形定则及三角形定则求合力。
2.能利用效果分解法和正交分解法计算分力。
思维建模·脉络梳理
——搭建知识框架,构建系统思维
考点精讲·靶向突破
——拆解核心考点,归纳解题范式
考点一 力的合成
知识点1 共点力的合成
知●识●解●构
1.共点力
作用在物体的__________或作用线的__________交于一点的力。下列各图中的力均是共点力。
2.合力与分力
(1)定义:假设一个力__________跟几个力共同作用的效果相同,这个力就叫作那几个力的__________。假设几个力共同作用的效果跟某个力单独作用的效果相同,这几个力就叫作那个力的__________。
(2)关系:合力和分力是__________的关系。
3.力的合成
(1)定义:求几个力的__________的过程。
(2)运算法则
①平行四边形定则:求两个互成角度的__________的合力,可以用表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形,这两个邻边之间的对角线就表示合力的__________和__________,如图甲所示。
②三角形定则:把两个矢量__________,从而求出合矢量的方法,如图乙所示。
⚠特别提醒
(1)两个分力大小一定时,夹角θ越大,合力越小。
(2)合力一定时,两等大分力的夹角θ越大,两分力越大。
(3)合力可以大于分力,等于分力,也可以小于分力。
4.合力与分力的大小范围
(1)两个共点力的合成
①___________≤F合≤_________,两个力大小不变时,其合力随夹角的增大而减小。
②两种特殊情况:当两个力反向时,合力最小,为_________________;当两个力同向时,合力最大,为F1+F2。
(2)三个共点力的合成
①三个力共线且同向时,其合力最大,为________________。
②任取两个力,求出其合力的范围,如果第三个力在这个范围之内,则三个力合力的最小值为__________;如果第三个力不在这个范围之内,则合力的最小值等于最大的力减去另外两个力。
5.共点力合成的常用方法
(1)作图法:从力的作用点O起,按同一标度作出两个分力F1和F2的图示,再以F1和F2的图示为邻边作平行四边形,画出过作用点O的对角线,量出对角线的长度,计算出合力F的大小,量出对角线与某一分力的夹角,确定合力F的方向(如图所示)。
(2)计算法:若两个力F1、F2的夹角为θ,如图所示,合力的大小可由余弦定理得:
F=,tan α=。
(3)力的三角形定则:将表示两个力的有向线段保持原来的方向首尾相接,从第一个力的始端指向第二个力的末端的有向线段为合力。平行四边形定则与三角形定则的关系如图所示。
6.几种特殊情况的共点力的合成
类型
作图
合力的计算
互相垂直
F=tan θ=
两力等大,夹角为θ
F=2F1cos
F与F1夹角为
(当θ=120°时,F=F1)
合力与其中一个分力垂直
F=sin θ=
考●向●破●译
考向1 作图法求合力 【重】
例1 (2025·湖南郴州·模拟)如图所示,已知两个力F1=F2=6N,两个力互成120°,且在一个平面上,求这两个力的合力( )
A.6N B.12N C.6N D.
【变式训练1】如图所示,某个物体在,四个力的作用下处于静止状态,若的方向沿逆时针转过而保持其大小不变,另外三个力的大小和方向均不变,则此时物体所受到的合力大小为( )
A. B. C. D.
【变式训练2】三个大小相等的力作用于同一点,如图所示,以下四种情况合力最大的是( )
A. B.
C. D.
考向2 计算法求合力 【重】
例2歼-35舰载机在航母上降落,需利用阻拦系统使之迅速停下。如图某次着舰时,飞机钩住阻拦索中间位置,两段绳索夹角为时,阻拦索中张力为,此刻飞机受阻拦索作用力的大小为( )
A. B. C. D.
【变式训练1·变载体】如图为港珠澳跨海大桥的部分照片,它由两座主桥组成,两座主桥均为独塔斜拉桥,如图甲所示。假设斜拉桥中某对钢索与竖直方向的夹角都是30°,如图乙所示,每根钢索中的拉力都是3×104N,则它们对塔柱的合力大小和方向为( )
A.,方向竖直向上
B.,方向竖直向下
C.,方向竖直向下
D.,方向竖直向上
【变式训练2】(2026·安徽滁洲中学·模拟)两个力和大小相等,合力与成60°角。若保持力不变,力大小变为原来的一半,但方向不变,则合力与的夹角变为( )
A. B. C. D.
考向3 合力范围 【重】
例3(2026·湖南武冈·模拟)物体受到大小分别为8N和3N的两个共点力,关于其合力,下列说法正确的是( )
A.合力可能为4N B.合力不可能为10N
C.合力可能为13N D.合力不可能为3N
【变式训练1】下列几组同一平面内的三个共点力中,它们的合力不可能为零的是 ( )
A. B.
C. D.
【变式训练2】有两个共点力,大小分别是3N和4N,它们合力的最大值是( )
A.1N B.4N C.7N D.12N
考点二 力的分解
知识点1 力的分解
知●识●解●构
1.力的分解
(1)定义:求一个已知力的__________的过程。
(2)遵循原则:__________定则或__________定则。
2.力的分解常用的方法
正交分解法
效果分解法
分解方法
将一个力沿着两个互相垂直的方向进行分解
按照解决问题的需要进行分解
实例分析
x轴方向上的分力
Fx=Fcos θ
y轴方向上的分力
Fy=Fsin θ
F1=
F2=Gtan θ
3.力的分解方法的选取原则
(1)一般来说,当物体受到三个或三个以下的力时,常按实际需要进行分解;若这三个力中,有两个力互相垂直,优先选用正交分解法。
(2)当物体受到三个以上的力时,常用正交分解法。
4.力的分解中的多解问题
已知条件
示意图
解的情况
已知合力与两个分力的方向
已知合力与两个分力的大小
在同一平面内有两解(如图)或无解(当F<|F1-F2|或F>F1+F2时无解)
已知合力与一个分力的大小和方向
有唯一解
已知合力与一个分力的大小及另一个分力的方向
在0°<θ<90°时有三种情况:
(1)当F1=Fsin θ或F1>F时,有一组解;
(2)当F1<Fsin θ时无解;
(3)当Fsin θ<F1<F时,有两组解。
若90°<θ <180°,仅F1>F时有一组解,其余情况无解
✨得分速记
(1)力的效果分解法
①根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向;
②再根据两个实际分力的方向画出平行四边形;
③最后由数学知识求出两分力的大小。
(2)正交分解法
①定义:将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法。
②建立坐标系的原则:以少分解力和容易分解力为原则(即尽量多的力在坐标轴上)。
考●向●破●译
考向1 力的效果分解法 【重】
例1 (2026·重庆西大附中·模拟)放风筝是一项常见的娱乐活动。如图所示,细线对风筝的拉力大小为F,方向与竖直方向的夹角为,若将拉力沿水平和竖直方向进行分解,则拉力在竖直方向的分力大小为( )
A. B. C. D.
【变式训练1·变载体】(2026·四川成都·二模)图示为研究小组通过无动力轨道小车在直线轨道约束下的运动来模拟帆船逆风行驶的俯视图。虚线为小车轨道,通过调节小车上帆的方向,能实现小车从静止开始沿轨道中箭头方向逆风行驶的选项是( )
A. B.
C. D.
【变式训练2·变载体】(2025·辽宁沈阳二中·六模)有人制造了一种瓜子破壳机,如图(a)所示。将瓜子放入两圆柱体所夹的凹槽之间,按压瓜子即可破壳。破壳机截面如图(b)所示,瓜子的剖面可视作顶角为θ的扇形,将其竖直放入两完全相同的水平等高圆柱体A、B之间,A、B圆心间距为d,并用竖直向下的恒力F按压瓜子且保持静止。忽略瓜子重力及形变,不计摩擦力。在瓜子壳未破开的前提下,下列说法正确的是( )
A.仅减小θ,瓜子对圆柱体A的压力变大
B.仅减小θ,瓜子对圆柱体A的压力减小
C.仅增大d,瓜子对圆柱体B的压力增大
D.仅增大d,瓜子对圆柱体B的压力减小
考向2 力的正交分解法
例2如图所示,名将汪顺游泳时,某时刻手掌对水的作用力大小为80N,若把该力分解为水平向左和竖直向下的两个力,则水平方向的分力大小为( )
A. B.40N C. D.80N
【变式训练1·变载体】毕业季学生常用废旧毯子搬运箱子,模型可简化为如图所示,物体受到斜向上的拉力F,该力与水平方向夹角为θ,则该力在水平方向的分力大小为( )
A.F B.F tanθ C.Fcosθ D.Fsinθ
思维建模
(1)力的正交分解一般是在物体受三个或三个以上共点力作用下求合力的一种方法,分解的目的是更方便地求合力,将矢量运算转化为代数运算。
(2)若物体受两个力,两个力直接合成的数学运算比较复杂时,可采用正交分解避开这个问题。
真题溯源·考向感知
——溯源真题逻辑,感知高考考向
1.(2023·重庆·高考)矫正牙齿时,可用牵引线对牙施加力的作用。若某颗牙齿受到牵引线的两个作用力大小均为F,夹角为α(如图),则该牙所受两牵引力的合力大小为( )
A.
B.
C.
D.
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第07讲 力的合成和分解
内容导航
01
命题透视·考情前瞻
对标素养,研判高考命题趋势
02
思维建模·脉络梳理
搭建知识框架,构建系统思维
03
考点精讲·靶向突破
拆解核心考点,归纳解题范式
考点一 力的合成
知识点1 共点力的合成
考向1 作图法求合力 重 考向2 计算法求合力 重
考向3 合力范围 重
考点二 力的分解
知识点1 力的分解
考向1 力的效果分解法 重 考向2 力的正交分解法
04
真题溯源·考向感知
溯源真题逻辑,感知高考考向
命题透视·考情前瞻
——对标素养,研判高考命题趋势
核心考点
2026年
2025年
2024年
力的合成
——
——
——
力的分解
——
——
——
考情分析
题型与考向:多以选择题形式考查,侧重依托索桥、木楔等生活实践类情境,围绕平行四边形定则、正交分解法展开,常结合动态分析、特殊角度的合力计算设置考点,是受力分析与平衡类问题的核心基础,考频稳定,侧重检验考生的矢量运算能力。
情境与立意:
1.生活实践类:索桥、刀、木楔、千斤顶的工作原理。
2.学习探究类:探究两个互成角度的力的合成规律。
复习目标
1.会应用平行四边形定则及三角形定则求合力。
2.能利用效果分解法和正交分解法计算分力。
思维建模·脉络梳理
——搭建知识框架,构建系统思维
考点精讲·靶向突破
——拆解核心考点,归纳解题范式
考点一 力的合成
知识点1 共点力的合成
知●识●解●构
1.共点力
作用在物体的同一点或作用线的延长线交于一点的力。下列各图中的力均是共点力。
2.合力与分力
(1)定义:假设一个力单独作用的效果跟几个力共同作用的效果相同,这个力就叫作那几个力的合力。假设几个力共同作用的效果跟某个力单独作用的效果相同,这几个力就叫作那个力的分力。
(2)关系:合力和分力是等效替代的关系。
3.力的合成
(1)定义:求几个力的合力的过程。
(2)运算法则
①平行四边形定则:求两个互成角度的共点力的合力,可以用表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形,这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向,如图甲所示。
②三角形定则:把两个矢量首尾相接,从而求出合矢量的方法,如图乙所示。
⚠特别提醒
(1)两个分力大小一定时,夹角θ越大,合力越小。
(2)合力一定时,两等大分力的夹角θ越大,两分力越大。
(3)合力可以大于分力,等于分力,也可以小于分力。
4.合力与分力的大小范围
(1)两个共点力的合成
①|F1-F2|≤F合≤F1+F2,两个力大小不变时,其合力随夹角的增大而减小。
②两种特殊情况:当两个力反向时,合力最小,为|F1-F2|;当两个力同向时,合力最大,为F1+F2。
(2)三个共点力的合成
①三个力共线且同向时,其合力最大,为F1+F2+F3。
②任取两个力,求出其合力的范围,如果第三个力在这个范围之内,则三个力合力的最小值为零;如果第三个力不在这个范围之内,则合力的最小值等于最大的力减去另外两个力。
5.共点力合成的常用方法
(1)作图法:从力的作用点O起,按同一标度作出两个分力F1和F2的图示,再以F1和F2的图示为邻边作平行四边形,画出过作用点O的对角线,量出对角线的长度,计算出合力F的大小,量出对角线与某一分力的夹角,确定合力F的方向(如图所示)。
(2)计算法:若两个力F1、F2的夹角为θ,如图所示,合力的大小可由余弦定理得:
F=,tan α=。
(3)力的三角形定则:将表示两个力的有向线段保持原来的方向首尾相接,从第一个力的始端指向第二个力的末端的有向线段为合力。平行四边形定则与三角形定则的关系如图所示。
6.几种特殊情况的共点力的合成
类型
作图
合力的计算
互相垂直
F=tan θ=
两力等大,夹角为θ
F=2F1cos
F与F1夹角为
(当θ=120°时,F=F1)
合力与其中一个分力垂直
F=sin θ=
考●向●破●译
考向1 作图法求合力 【重】
例1 (2025·湖南郴州·模拟)如图所示,已知两个力F1=F2=6N,两个力互成120°,且在一个平面上,求这两个力的合力( )
A.6N B.12N C.6N D.
【答案】A
【解析】根据平行四边形定则可知,这两个力的合力如图所示
由于F1=F2=6N,两个力互成120°,由图可知两分力与合力刚好构成一等边三角形,则这两个力的合力大小为;故选A。
【变式训练1】如图所示,某个物体在,四个力的作用下处于静止状态,若的方向沿逆时针转过而保持其大小不变,另外三个力的大小和方向均不变,则此时物体所受到的合力大小为( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】四个力的作用下处于静止状态,则这三个力的合力与等大反向;若的方向沿逆时针转过而保持其大小不变,另外三个力的大小和方向均不变,则此时物体所受到的合力大小为;故选A。
【变式训练2】三个大小相等的力作用于同一点,如图所示,以下四种情况合力最大的是( )
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】A图中,水平向右的力和竖直向下的力相互垂直,它们的合力大小为,方向指向右下方,与水平方向成45°角。第三个力的方向为左上方,与前两个力的合力方向相反。因此,这三个力的总合力大小为;
B图中,竖直向上和竖直向下的两个力大小相等、方向相反,它们的合力为零,相互抵消。因此,这三个力的总合力就等于水平向右的那个力,合力大小为;
C图中,三个大小相等的力F互成120°角,根据力的合成知识,这种情况下的合力为零;
D图中,左侧的两个力的夹角为60°。根据平行四边形定则,这两个力的合力大小为,方向水平向左。这个合力与第三个水平向右的力F方向相反,因此,这三个力的总合力大小为,可知B图中三个力的合力最大。故选B。
考向2 计算法求合力 【重】
例2歼-35舰载机在航母上降落,需利用阻拦系统使之迅速停下。如图某次着舰时,飞机钩住阻拦索中间位置,两段绳索夹角为时,阻拦索中张力为,此刻飞机受阻拦索作用力的大小为( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】由力的合成的平行四边形法则,结合数学知识知,歼-35所受阻拦索的力为
故选A。
【变式训练1·变载体】如图为港珠澳跨海大桥的部分照片,它由两座主桥组成,两座主桥均为独塔斜拉桥,如图甲所示。假设斜拉桥中某对钢索与竖直方向的夹角都是30°,如图乙所示,每根钢索中的拉力都是3×104N,则它们对塔柱的合力大小和方向为( )
A.,方向竖直向上
B.,方向竖直向下
C.,方向竖直向下
D.,方向竖直向上
【答案】C
【解析】根据力的平行四边形法则可知,两根钢索对塔柱的合力大小,方向竖直向下。故选C。
【变式训练2】(2026·安徽滁洲中学·模拟)两个力和大小相等,合力与成60°角。若保持力不变,力大小变为原来的一半,但方向不变,则合力与的夹角变为( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】如图所示,和大小相等,合力沿角平分线,则和的夹角大小为,力的大小变为原来的一半,由平行四边形定则及几何关系可知,合力与的夹角变为
故选A。
考向3 合力范围 【重】
例3(2026·湖南武冈·模拟)物体受到大小分别为8N和3N的两个共点力,关于其合力,下列说法正确的是( )
A.合力可能为4N B.合力不可能为10N
C.合力可能为13N D.合力不可能为3N
【答案】D
【解析】A.两个共点力的合力取值满足规律:
代入,
可得合力范围为
4N小于5N,故合力不可能为4N,A错误;
B.10N在合力范围内,故合力可能为10N,B错误;
C.13N大于11N,故合力不可能为13N,C错误;
D.3N小于5N,故合力不可能为3N,D正确。故选D。
【变式训练1】下列几组同一平面内的三个共点力中,它们的合力不可能为零的是 ( )
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】A.3N和4N的合力范围为1N至7N,5N在此范围内,故合力可能为零,A不符合题意。
B.2N和6N的合力范围为4N至8N,10N大于8N,不在范围内,故合力不可能为零,B符合题意。
C.5N、5N、5N三力等大,可互成120°使合力为零,故合力可能为零,C不符合题意。
D.5N和12N的合力范围为7N至17N,13N在此范围内,故合力可能为零,D不符合题意。
故选B。
【变式训练2】有两个共点力,大小分别是3N和4N,它们合力的最大值是( )
A.1N B.4N C.7N D.12N
【答案】C
【解析】两个共点力方向相同时合力的最大,等于两力大小之和,即;故选C。
考点二 力的分解
知识点1 力的分解
知●识●解●构
1.力的分解
(1)定义:求一个已知力的分力的过程。
(2)遵循原则:平行四边形定则或三角形定则。
2.力的分解常用的方法
正交分解法
效果分解法
分解方法
将一个力沿着两个互相垂直的方向进行分解
按照解决问题的需要进行分解
实例分析
x轴方向上的分力
Fx=Fcos θ
y轴方向上的分力
Fy=Fsin θ
F1=
F2=Gtan θ
3.力的分解方法的选取原则
(1)一般来说,当物体受到三个或三个以下的力时,常按实际需要进行分解;若这三个力中,有两个力互相垂直,优先选用正交分解法。
(2)当物体受到三个以上的力时,常用正交分解法。
4.力的分解中的多解问题
已知条件
示意图
解的情况
已知合力与两个分力的方向
已知合力与两个分力的大小
在同一平面内有两解(如图)或无解(当F<|F1-F2|或F>F1+F2时无解)
已知合力与一个分力的大小和方向
有唯一解
已知合力与一个分力的大小及另一个分力的方向
在0°<θ<90°时有三种情况:
(1)当F1=Fsin θ或F1>F时,有一组解;
(2)当F1<Fsin θ时无解;
(3)当Fsin θ<F1<F时,有两组解。
若90°<θ <180°,仅F1>F时有一组解,其余情况无解
✨得分速记
(1)力的效果分解法
①根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向;
②再根据两个实际分力的方向画出平行四边形;
③最后由数学知识求出两分力的大小。
(2)正交分解法
①定义:将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法。
②建立坐标系的原则:以少分解力和容易分解力为原则(即尽量多的力在坐标轴上)。
考●向●破●译
考向1 力的效果分解法 【重】
例1 (2026·重庆西大附中·模拟)放风筝是一项常见的娱乐活动。如图所示,细线对风筝的拉力大小为F,方向与竖直方向的夹角为,若将拉力沿水平和竖直方向进行分解,则拉力在竖直方向的分力大小为( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】将拉力沿水平和竖直方向进行分解,则拉力在竖直方向的分力大小为;故选C。
【变式训练1·变载体】(2026·四川成都·二模)图示为研究小组通过无动力轨道小车在直线轨道约束下的运动来模拟帆船逆风行驶的俯视图。虚线为小车轨道,通过调节小车上帆的方向,能实现小车从静止开始沿轨道中箭头方向逆风行驶的选项是( )
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】风会对帆面造成一个垂直于帆面的作用力F,将作用力分解为沿着轨道小车的分力和垂直于轨道小车的分力,为实现“顶风逆行”,沿着轨道小车的分力必须与轨道小车运动方向相同,如图所示
可知只有C选项符合题意。故选C。
【变式训练2·变载体】(2025·辽宁沈阳二中·六模)有人制造了一种瓜子破壳机,如图(a)所示。将瓜子放入两圆柱体所夹的凹槽之间,按压瓜子即可破壳。破壳机截面如图(b)所示,瓜子的剖面可视作顶角为θ的扇形,将其竖直放入两完全相同的水平等高圆柱体A、B之间,A、B圆心间距为d,并用竖直向下的恒力F按压瓜子且保持静止。忽略瓜子重力及形变,不计摩擦力。在瓜子壳未破开的前提下,下列说法正确的是( )
A.仅减小θ,瓜子对圆柱体A的压力变大
B.仅减小θ,瓜子对圆柱体A的压力减小
C.仅增大d,瓜子对圆柱体B的压力增大
D.仅增大d,瓜子对圆柱体B的压力减小
【答案】A
【解析】AB.把恒力F分解如图所示
可得,若A、B距离不变,仅减小θ,瓜子对圆柱体A的压力变大,故A正确,B错误;
CD.瓜子保持静止,故处于平衡状态,合力始终为零;若仅增大,A、B对瓜子的弹力方向始终垂直于接触面,弹力大小也不变,故CD错误。故选A。
考向2 力的正交分解法
例2如图所示,名将汪顺游泳时,某时刻手掌对水的作用力大小为80N,若把该力分解为水平向左和竖直向下的两个力,则水平方向的分力大小为( )
A. B.40N C. D.80N
【答案】A
【解析】把该力分解为水平向左和竖直向下的两个力,则水平方向的分力大小为。故选A。
【变式训练1·变载体】毕业季学生常用废旧毯子搬运箱子,模型可简化为如图所示,物体受到斜向上的拉力F,该力与水平方向夹角为θ,则该力在水平方向的分力大小为( )
A.F B.F tanθ C.Fcosθ D.Fsinθ
【答案】C
【解析】的水平分力为。故选C。
思维建模
(1)力的正交分解一般是在物体受三个或三个以上共点力作用下求合力的一种方法,分解的目的是更方便地求合力,将矢量运算转化为代数运算。
(2)若物体受两个力,两个力直接合成的数学运算比较复杂时,可采用正交分解避开这个问题。
真题溯源·考向感知
——溯源真题逻辑,感知高考考向
1.(2023·重庆·高考)矫正牙齿时,可用牵引线对牙施加力的作用。若某颗牙齿受到牵引线的两个作用力大小均为F,夹角为α(如图),则该牙所受两牵引力的合力大小为( )
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】根据平行四边形定则可知,该牙所受两牵引力的合力大小为
故选B。
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