第05讲 实验1：探究小车速度随时间变化的规律（复习讲义）（北京专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

该高中物理讲义聚焦“探究小车速度随时间变化的规律”实验，覆盖误差分析、打点计时器使用、纸带数据处理及创新拓展等高考核心考点，按“命题透视-思维建模-考点精讲-真题溯源”逻辑架构知识，通过考点梳理、方法指导、真题训练帮助学生突破实验难点。 资料融合科学思维与科学探究，以“误差分类-数据处理-创新设计”教学链引导学生建构匀变速模型，掌握中间时刻速度计算和逐差法求加速度，设置分层练习与即时反馈，提升学生实验操作与数据处理能力，为教师把控复习节奏提供清晰路径。

第05讲 实验1：探究小车速度随时间变化的规律 内容导航 01 命题透视·考情前瞻 对标素养，研判高考命题趋势 02 思维建模·脉络梳理 搭建知识框架，构建系统思维 03 考点精讲·靶向突破 拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 实验误差 知识点1 误差 考向1 误差的认识 知识点2 有效数字 考向2 有效数字的认识 知识点3 打点计时器的认识与使用 考向3 练习使用打点计时器 考点二 教材实验技能 知识点1 基本实验要求 知识点2 基本实验方法 考向1 实验原理与操作 重 考向2 数据处理与分析 重 【方法技巧】速度和加速度的计算方法 考点三 创新拓展实验 知识点1 实验创新方案 考向1 实验器材创新 考向2 实验数据处理创新 重 04 真题溯源·考向感知 溯源真题逻辑，感知高考考向 命题透视·考情前瞻 ——对标素养，研判高考命题趋势 核心考点 2026年 2025年 2024年 教材原型实验：探究小车速度随时间变化的规律 —— 北京T16，10分 —— 创新实验 —— —— —— 考情分析 题型与考向：题型多以实验题形式呈现，涵盖实验操作细节考查，如打点计时器的使用（包括工作电压、先接通电源还是先释放小车等操作顺序）、实验器材的选择；数据处理方面，常要求根据纸带计算瞬时速度、加速度（如利用平均速度等于中间时刻瞬时速度的方法计算瞬时速度，通过v - tv−t图像斜率求加速度等），还会涉及对计数点和计时点的区别理解、测量长度的技巧应用等；误差分析也是常见题型，如分析因测量长度、电源频率不稳定、纸带与限位孔摩擦等因素带来的误差。考情上，注重对实验原理的深度理解、基本操作技能的掌握以及数据处理和误差分析能力的考查，是高考实验板块的重要考查内容之一。 情境与立意： 1.生活实践类：雷达测速，手机的录像，频闪照相； 2.学习探究类：牵引小车，斜面释放重物等。 复习目标 1.了解物理实验中的误差，学会减小实验误差。 2.会正确使用打点计时器，学会利用纸带上的点迹求物体的速度和加速度。 3.掌握判断物体是否做匀变速直线运动的方法。 思维建模·脉络梳理 ——搭建知识框架，构建系统思维 考点精讲·靶向突破 ——拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 实验误差 知识点1 误差 知●识●解●构 1.误差的定义：误差是实验测量值(包括直接和间接测量值)与真实值(客观存在的准确值)之差。 2.误差分类： （1）按误差来源分类 系统误差 偶然误差 主要来源 （1）实验原理不完善 （2）实验仪器不精确 （3）实验方法粗略 由于各种偶然因素对实验者和实验仪器的影响而产生的 基本特点 对测量结果的影响具有相同的倾向 性，即总是偏小或总是偏大 实验结果有时偏大，有时偏小，并且偏大和偏小的概率相同 减小方法 完善实验原理，提高实验仪器的精确程度，设计更科学的实验方法 多进行几次测量，求出几次测量的数值的平均值 （2）按误差数值表示方法分类 绝对误差 相对误差 意义 测量值与真实值之差的绝对值 绝对误差Δx与真实值x0之比，一般用百分数表示，η=×100% 说明 ①在直接用仪器测量某一物理量时，提高测量仪器的精度是减小绝对误差的主要方法 ②绝对误差只能判别一个测量结果的精确度，比较两个测量值的准确度则必须用相对误差 考●向●破●译 考向1 误差的认识 例1 以下误差属于系统误差的是（　　） A．测量小车质量时天平不等臂、或砝码不标准，天平底盘未调平所致的误差 B．用有毫米刻度的尺测量物体长度，毫米以下的数值只能用眼睛估计而产生的误差 C．测量课本宽度时，刻度尺在不同位置多次测量的读数的误差 D．测量烧杯中水温由于温度计玻璃泡放置位置不同造成的读数误差 【变式训练1】用弹簧测力计测一个物体的重力时，示数如图所示。下列说法正确的是（　　） A．甲同学读数为4.49N，乙同学读数为4.50N，这是偶然误差 B．丙同学读数为4.5N，这是系统误差 C．测量前忘记调零，会造成系统误差 D．弹簧本身的重力对测量结果有影响，是偶然误差 知识点2 有效数字 知●识●解●构 1.定义：带有一位不可靠数字的近似数字，叫做有效数字，有效数字是指近似数字而言，只能带有一位不可靠数字，不是位数越多越好。 2.有效数字的最后一位是__________出来的，是__________的来源。 3.凡是用测量仪器直接测量的结果，读数一般要求在读出仪器最小刻度所在位的数值（可靠数字）后，再向下估读一位（不可靠数字），这里不受有效数字位数的限制。 4. 间接测量的有效数字运算不作要求，运算结果一般可用2到3位有效数字表示。 考●向●破●译 考向2 有效数字的认识 例2 一支碳素笔的长度在到之间，若用最小分度为的刻度尺来测量其长度，记录结果的有效数字位数应为（　　） A．5位 B．4位 C．3位 D．2位 【变式训练1】物理是一门实验科学，实验就离不开数据的测量与计算，有效数字是反映数据的精确度和可靠性的重要指标。在下列数据中，是3位有效数字的有（　　） A．0.1230atm B． C． D． 知识点3 打点计时器的认识与使用 知●识●解●构 1.作用：计时仪器，当所用交变电源的频率f＝50Hz时，每隔__________打一次点. 2.结构 （1）电磁打点计时器（如图） （2）电火花计时器（如图） 3.工作条件： 考●向●破●译 考向3 练习使用打点计时器 例3 （2026·广东广州·二模）“筋膜枪”是利用内部电机带动“冲击头”高频冲击肌肉，缓解肌肉酸痛的装备。某同学测量一款筋膜枪的冲击频率，实验过程如下。 （1）实验操作 ①如图（a），将打点计时器与铺有复写纸的垫板并排放置； ②一条纸带穿过打点计时器限位孔，筋膜枪冲击头置于纸带上方固定位置并靠近纸带中线； ③先开启打点计时器和筋膜枪，再用手拉动纸带，打点计时器放电针在纸带正面打出点迹的同时，筋膜枪冲击头击打纸带，通过复写纸在纸带背面印出点迹； ④关闭打点计时器和筋膜枪，取走纸带； ⑤重复上述操作，打出多条纸带，选取两面点迹清晰的一条纸带。 （2）纸带处理 如图（b），用同一刻度尺比对纸带正面、背面点迹，正面的起始点标为，背面的起始点标为。在纸带正面取一个计时点标为，背面取一个计时点标为，使得。在纸带正面取另一个计时点标为，背面取另一个计时点标为，使得。 （3）数据分析 ①图（b）中纸带的运动方向是____________（填“向左”或“向右”），从纸带上的点迹可知打点计时器的“放电针”和筋膜枪的“冲击头”之间的水平距离为__________cm； ②数得间共48个间隔，间共40个间隔。已知打点计时器的打点频率为50 Hz，由此可知该筋膜枪的冲击频率为__________Hz（保留两位有效数字）； ③该实验中，纸带与限位孔之间的摩擦__________（填“会”或“不会”）造成实验系统误差。 【变式训练1】图（a）为打点计时器，是高中物理实验中的常用器材，现利用它和图（b）所示的其它装置，测量当地的重力加速度大小，请完成以下相关问题。 (1)图（a）中所示的打点计时器是________。 A．使用8V直流电的电磁打点计时器 B．使用8V交流电的电磁打点计时器 C．使用220V交流电的电磁打点计时器 D．使用220V交流电的电火花计时器 (2)若得到一组如图（c）的纸带上的点迹，相邻的两个点之间的时间间隔为0.02s。计时器在打下B点时的瞬时速度________m/s；根据图（c）中四组数据，用逐差法可测得当地的重力加速度大小________。（两空的计算结果均保留两位有效数字） (3)通常用此实验方案测得的重力加速度数值均会小于当地的重力加速度真实值，你认为造成此种系统误差的主要原因是________。 【变式训练2】某实验小组用如图1的装置“探究加速度与力、质量的关系”。所用交变电流的频率为。 (1)实验中可采用如图甲、乙所示的两种打点计时器，请回答下面的问题： 图乙是__________（选填“电磁打点”或“电火花”）计时器，电源采用的是__________（选填“交流8V”“交流220V”或“四节干电池”）。 (2)实验以小车为研究对象，为补偿打点计时器对小车的阻力及其他阻力，应把木板一侧垫高，调节木板的倾斜度，使小车在__________（填“挂”或“不挂”）槽码时能拖动纸带沿木板做__________（填“匀速”或“加速”）直线运动。 (3)实验中打出的纸带如图2所示，由该纸带可求得小车的加速度__________（计算结果保留2位有效数字）。 (4)若某次实验中，以小车质量为横坐标，以小车加速度的倒数为纵坐标，A、B两组同学得到的图像如图3所示，图中为已知量。A组所用槽码的总质量比B组的更__________（填“大”或“小”），若该实验验证了牛顿第二定律，则当地的重力加速度大小为__________（用表示） 考点二 教材原型实验 知识点1 基本实验要求 知●识●解●构 1.实验器材 电火花计时器（或电磁打点计时器）、一端带有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、槽码、刻度尺、导线、电源、复写纸。 2.实验原理（如图所示） 3.实验步骤 （1）按照图示实验装置，把打点计时器固定在长木板无滑轮的一端，接好电源。 （2）把一细绳系在小车上，细绳绕过滑轮，下端挂合适的槽码，纸带穿过打点计时器，固定在小车后面。 （3）把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，后放开小车。 （4）小车运动一段时间后，断开电源，取下纸带。 （5）换纸带重复实验三次，选择一条比较理想的纸带进行测量分析。 4.注意事项 （1）平行：纸带、细绳要和长木板平行。 （2）两先两后：实验中应先接通电源，后让小车运动;实验完毕应先断开电源，后取下纸带。 （3）防止碰撞：在到达长木板末端前应让小车停止运动，防止槽码落地及小车与滑轮相撞。 （4）减小误差：小车的加速度宜适当大些，可以减小长度测量的相对误差，计算加速度大小时以能在约50 cm 的纸带上清楚地取出6~7个计数点为宜。 （5）小车从靠近打点计时器位置释放。 知识点2 基本实验方法 知●识●解●构 1.匀变速直线运动的判断 （1）若物体在连续相等时间T内的位移之差Δx为一恒量，即Δx=aT2，则物体做匀变速直线运动。 （2）利用“平均速度法”确定多个点的瞬时速度，作出物体运动的v-t图像，若图像是一条倾斜的直线，则物体做匀变速直线运动。 2.由纸带计算某点的瞬时速度 根据匀变速直线运动中某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度来计算，即vn=。 3.利用纸带求物体加速度的方法 （1）逐差法：根据x4-x1=3a1T2，x5-x2=3a2T2，x6-x3=3a3T2（T为相邻计数点之间的时间间隔），求出a1=，a2=，a3=，然后取平均值，即a==，a即为物体的加速度。 特别提醒：在数据处理时可以对纸带重新分段，把6段距离分为“前三”和“后三”，“后三”减“前三”也为相邻相等时间间隔内的位移差，时间间隔为3T。 （2）图像法： ①利用vn=求出打各点时纸带的瞬时速度，然后作出v-t图像，用v-t图像的斜率求物体运动的加速度。 ②剪下相邻计数点的纸带紧排在一起求解加速度。 考●向●破●译 考向1 实验原理与操作 【重】 例1 用如图所示的实验装置研究匀变速直线运动的规律。 (1)除上图中所示装置外，在下面的仪器和器材中，必须使用的有 。 A．电压可调的直流电源 B．电压合适的50Hz交流电源 C．秒表 D．刻度尺 (2)在实验过程中下列操作有必要的是 。 A．先接通打点计时器的电源，再释放小车 B．连接槽码和小车的细线应与长木板保持平行 C．垫高长木板的一端，使小车在不挂槽码时能在木板上做匀速运动 D．让槽码的质量远小于小车的质量 (3)实验中打出一条纸带如图所示，A、B、C、D、E为纸带上标出的连续5个计数点，相邻计数点间的时间间隔为0.10s。从图中数据可知，在打B点时小车的瞬时速度为__________m/s，这段纸带通过打点计时器时小车的加速度大小为__________m/s2。（结果均保留两位有效数字） 【变式训练1】 小姜同学进行“探究小车速度随时间变化的规律”实验，装置如图所示。 (1)在下列仪器和器材中，还需要使用的有______。（多选，填写选项前的字母） A．电压合适的50Hz交流电源 B．电压可调的直流电源 C．刻度尺 D．秒表 E．天平（含砝码） (2)使用打点计时器来分析小车运动情况的实验中，有如下基本步骤： A．松开纸带让小车带着纸带运动 B．安装好纸带 C． 把打点计时器固定在斜面上 D．接通电源 E. 取下纸带 F. 断开开关 这些步骤正确的排列顺序为______。（用字母排序） (3)下图是在实验中打出的纸带，、、、、、是纸带上标出的计数点（每两个计数点间有4个计时点未画出），各计数点间的时间间隔，各计数点间的距离在纸带中已经标出。当打点计时器打下点时，小车运动速度______；小车运动的加速度的测量值______。 【变式训练2】（2026·江西九江·一模）某同学用如图甲所示的装置做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验，得到一条纸带如图乙所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，每相邻两个计数点间还有4个点没有画出。 (1)实验开始前______（选填“需要”或“不需要”）平衡摩擦力，实验中______（选填“需要”或“不需要”）保证悬挂的钩码质量要远小于小车的质量； (2)设打点计时器的周期为T，则在打下F点时小车的速度为______（用图乙中测量值表示），同理可得打下B、C、D、E各点时小车的瞬时速度，并作出图像如图丙； (3)利用图丙求得小车的加速度______。（结果保留两位有效数字）； (4)利用该实验装置还可以完成______实验。（只需写出一个实验名称） 考向2 数据处理分析 【重】 例2探究小车在斜面上的运动。实验步骤如下： a.安装好实验器材。 b.接通电源后，让拖着纸带的小车沿平板斜面向下运动，重复几次。选出一条点迹比较清晰的纸带，舍去开始密集的点迹，从便于测量的点开始，每两个打点间隔取一个计数点，如图中0、1、2、6点所示。 c.测量1、2、3、6计数点到0计数点的距离，分别记作：S1、S2、S3S6。 d.通过测量和计算，该同学判断出小车沿平板做匀加速直线运动。 e.分别计算出S1、S2、S3S6与对应时间的比值、、。 f.以为纵坐标、t为横坐标，标出与对应时间t的坐标点，画出图线。结合上述实验步骤，请你完成下列任务： (1)将最小刻度为1mm的刻度尺的0刻度线与0计数点对齐，0、1、2、5计数点所在的位置如图所示，则S2=________cm，S5=________cm。 (2)该同学在图中已标出1、3、4、6计数点对应的坐标点，请你在该图中标出与2、5两个计数点对应的坐标点，并画出图线________。 (3)根据图线判断，在打0计数点时，小车的速度v0=________m/s；它在斜面上运动的加速度a=________m/s2。（以上均保留2位有效数字） 【变式训练1】如图甲所示是某实验小组“探究小车速度随时间变化的规律”的实验装置，正确操作得到一条点迹清晰的纸带，其中一部分点迹如图乙所示，已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，纸带上标出的每两个相邻点之间还有4个打出的点未画出。 (1)下列关于打点计时器使用的说法中，正确的是_______ A．打点计时器所用电源是交流电源 B．本实验中打点计时器需要配合刻度尺、秒表使用 C．实验时应先接通电源再释放小车 D．纸带上打的点越密，说明物体运动得越快 (2)请你根据图乙中的数据判断小车做的是否是匀变速直线运动？_________（填“是”或“否”）；并写出判断依据。 (3)根据纸带数据，算出D点的速度大小为vD=_______m/s（结果保留两位有效数字）； (4)记O点对应的时刻为t=0，图乙中除D点外，其余的A、B、C、E点的速度对应的坐标点已在图丙坐标系中标出，请在图中标出速度vD对应的坐标点，作出v-t图线_______，并根据图线求出小车的加速度a=_______（m/s2（结果保留两位有效数字）。 (5)实验小组内的一位同学想到，利用纸带数据不仅可以获得各点的速度大小v和与O点的时间间隔t，还能测出各点到O点的距离d，则除了作v-t图线外，下列各方法中能够正确测得小车运动的加速度大小的还有_______ A．作出d-t图线拟合得到一条斜率为k的直线，则小车加速度为a=k B．作出d-t2图线拟合得到一条斜率为k的直线，则小车加速度为a=2k C．作出图线拟合得到一条斜率为k的直线，则小车加速度为 D．作出v2-d图线拟合得到一条斜率为k的直线，则小车加速度为 (6)伽利略在研究落体运动时，认为最简单的猜想就是速度v正比于所用的时间t或者通过的位移x。我们现在已知知道，自由落体运动就是速度v正比于时间t的运动，而速度v正比于位移x的运动也真实存在。已知一物体做速度随位移均匀变化的变加速直线运动，设其速度v对位移x的变化率大小为k，初速度为v0，试通过推导得出其速度与位移的关系式，并证明：该物体运动的加速度a和速度v成正比，且比例系数为k。 【变式训练2】用如图1所示的实验装置研究小车速度随时间变化的规律，获得一条点迹清晰的纸带，找一个合适的点当作计时起点，然后每隔相同的时间间隔T选取一个计数点（相邻两个计数点之间还有四个点未画出），如图2所示。 通过测量，测得，，，，，。计算可以得到在打在B、C、D、E、F点时小车的速度，分别记作、、、、。 以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系，在坐标纸上描点，如图3所示。 结合上述实验步骤，请你完成下列任务： (1)除了图1中的器材，实验中还需要使用的有______（填选项前的字母） A．电压合适的50Hz交流电源 B．电压可调的直流电源 C．刻度尺 D．秒表 (2)根据纸带上的数据，计算小车运动到C点的速度，填入表中 位置编号 A B C D E F G 时间t/s 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 瞬时速度 0.25 __ 0.65 0.85 1.05 (3)将上表格中C点的速度标注在坐标图中，并描绘出小车的图像； (4)观察图像，可以判断小车做匀变速直线运动，其依据是______。其中图像斜率的物理意义是______。 (5)描绘图像前，还不知道小车是否做匀变速直线运动。用平均速度表示各计数点的瞬时速度，从理论上讲，对的要求是______（选填“越小越好”或“与大小无关”）；从实验的角度看，选取的大小与速度测量的误差______（选填“有关”或“无关”）。 方法技巧 1．速度的计算方法：根据中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度求解。 2．加速度的计算方法： （1）若纸带上给出的连续相等时间的位移为偶数段，则可将位移分为两部分，根据逐差法求解； （2）若纸带上给出两段不连续的位移，则根据xn－xm＝（n－m）aT2求解； （3）若纸带上给出的连续相等时间的位移为奇数段，一般去掉最短的一段，再用“逐差法”求解； （4）若x2－x1＝x3－x2＝x4－x3＝…，则直接用Δx＝aT2求解。 考点三 创新拓展实验 知识点1 实验创新方案 知●识●解●构 1.实验器材的改进及速度的测量方法（如图） 2.获得加速度方法的改进 靠重物的拉力获得加速度→长木板倾斜靠重力获得加速度，如图甲、乙所示。 3.用频闪照相的方法、滴水法、光电计时器或手机录像代替打点计时器。 通过以上装置的改进能最大限度地减少因长木板和打点计时器的限位孔的阻力而导致的小车加速度不恒定，使小车尽可能做匀加速直线运动，以提高实验的精确度。 考●向●破●译 考向1 实验器材创新 例1 两个实验小组分别采用了不同的装置来测定物体的加速度。第一小组使用了电磁打点计时器和纸带，如图甲所示，第二小组使用了气垫导轨和光电门，如图乙所示。 (1)第一小组得到纸带的一部分如图丙所示，将纸带上一点标记为A点，然后按打点顺序每隔四个点（图上未画出）依次标为B、C、……，其中，，，，，。已知打点计时器所接电源频率为50Hz，则小车运动的加速度大小为______，打E点时小车的速度大小为______m/s。（计算结果均保留3位有效数字） (2)第二小组实验中，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，由导轨标尺可以测出两个光电门之间的距离（，配套的数字毫秒计时器记录了遮光板通过第一个光）电门的时间，通过第二个光电门的时间，已知遮光板的宽度，分别求出滑块通过第一个光电门的速度大小：______m/s，通过第二个光电门的速度大小______m/s，滑块运动的加速度大小______。（计算结果均保留3位有效数字） 【变式训练1】(1)甲同学进行“探究小车速度随时间变化的规律”实验时，得到图1所示的纸带，已知计时器打点的时间间隔为0.02s，按打点先后顺序每隔4个点取1个计数点，得到了O、A、B、C、D等几个计数点，如下图所示，用刻度尺量得OA=1.60cm、OB=3.60cm、OC=6.00cm、OD=8.80cm。由此可知，打C点时纸带的速度大小为______m/s。纸带运动的加速度大小为______m/s2（以上结果保留两位有效数字）； (2)另一同学乙利用如下图2所示的装置在气垫导轨上研究匀变速直线运动，滑块上装有宽度为d的遮光条，，滑块在钩码作用下先后通过两个光电门，用光电计时器记录遮光条通过光电门1的时间以及遮光条从光电门1运动到光电门2的时间t，用刻度尺测出两个光电门之间的距离x。 a、实验时，滑块从光电门1的右侧某处由静止释放，测得滑块经过第一个光电门时遮光条遮光时间为，则遮光条经过光电门1时的速度______；（结果保留两位有效数字） b、保持其它实验条件不变，只调节光电门2的位置，滑块每次都从同一位置由静止释放，记录几组x（单位为m）及其对应的t（单位为s），作出图像如图3，图像不过原点的原因是______，滑块加速度的大小______。（结果保留两位有效数字） 考向2 实验数据处理创新 【重】 例2某同学利用如图（a）所示的实验装置探究物体做直线运动时平均速度与时间的关系。让小车左端和纸带相连。右端用细绳跨过定滑轮和钩码相连。钩码下落，带动小车运动，打点计时器打出纸带。某次实验得到的纸带和相关数据如图（b）所示。 (1)已知打出图（b）中相邻两个计数点的时间间隔均为0.1s．以打出A点时小车位置为初始位置，将打出B、C、D、E、F各点时小车的位移填到表中，小车发生对应位移和平均速度分别为和，表中________cm，________。 位移区间 AB AC AD AE AF 6.60 14.60 34.90 47.30 66.0 73.0 87.3 94.6 (2)根据表中数据得到小车平均速度随时间的变化关系，如图（c）所示。在答题卡上的图中补全实验点并作出图线。 (3)根据图像可得，小车的加速度大小________。（结果保留3位有效数字） 【变式训练1】某实验小组同学在做“研究匀变速直线运动”的实验中，打点计时器所接电源的频率为50Hz，实验时得到表示小车运动过程的一条清晰纸带如图所示，纸带上相邻两计数点间还有4个实际打点没有画出，测得相邻计数点间距离分别为，则： (1)3点处瞬时速度计算表达式为_______（用题中所给物理量符号表示，两计数点间时间间隔为T）。 (2)利用纸带的所有数据，求小车运动的加速度表达式_______（用题中所给物理量符号表示，两计数点间时间间隔为T）。 (3)关于打点计时器的使用，下列说法正确的是_______。 A．电火花计时器使用的是4-6V交流电源 B．先释放纸带，后接通打点计时器的电源 C．纸带上打的点越密，说明物体运动得越快 D．如果实际电源频率为55Hz，而计算时仍按50Hz计算，则速度的测量值偏小 (4)另一小组利用气垫导轨和光电计时器测量物体的速度和加速度。实验中实际是利用了遮光条通过光电门这段时间的平均速度近似代表滑块通过光电门这一位置时的瞬时速度。如图乙所示，滑块上安装了遮光条，遮光条的宽度为d，滑块在牵引力作用下做匀变速直线运动，先后通过两个光电门，配套的数字计时器可以记录显示滑块通过光电门的时间和，已知两光电门之间的距离为L。某次实验时，测得各数据如下：，，，，则遮光条经过光电门2时的速度大小为_______m/s，求出_______。（结果均保留2位有效数字） 【变式训练2】（2026·湖南新高考联盟·二模）高三（6）班某探究小组利用如图甲所示装置探究含动滑轮连接体系统的动力学特性。 (1)实验开始前，取下动滑轮和重物，将长木板不带定滑轮的一端适当垫高。接通电源，轻推小车，观察纸带上的点迹分布。若纸带上打出的点迹满足______，则说明已平衡摩擦力。 (2)图乙为某次实验中获得的一条纸带。纸带上选出了A、B、C、D四个计数点（每相邻两个计数点间还有4个点未画出），因操作不慎，计数点B及其附近的点迹被墨水污染无法识别。探究小组突发奇想，想挑战用这条纸带求小车运动的加速度。图乙中刻度尺的0刻度线与A点对齐，请根据刻度尺读出A、C两点间的距离______cm。，通过推理计算，得出小车加速度。 (3)已知小车总质量，动滑轮及悬挂重物总质量，假设不计一切摩擦及细绳质量，利用（2）中已求出的及质量参数，可求得当地重力加速度______（结果保留三位有效数字）。 (4)该小组查阅资料发现，当地重力加速度标准值为，本实验求得的g值与标准值存在偏差，请写出一条能减小偏差的措施：______。 真题溯源·考向感知 ——溯源真题逻辑，感知高考考向 1．（2026·陕晋青宁·高考真题）某同学使用打点计时器进行“测量速度和加速度”的实验。 (1)下述操作正确的是_____（填正确答案标号）。 A．先拉动纸带，再开始打点 B．先开始打点，再拉动纸带 (2)该同学用电源频率为的打点计时器从左至右打出如图所示的一条纸带。可用某点左右相邻点间的平均速度代表该点的瞬时速度，则点的瞬时速度为_____（保留三位有效数字）。 (3)测得点的瞬时速度，则、两点间的平均加速度为_____（保留三位有效数字）。 2．（2025·北京·真题）利用打点计时器研究匀变速直线运动的规律，实验装置如图1所示。 (1)按照图1安装好器材，下列实验步骤正确的操作顺序为________（填各实验步骤前的字母）。 A．释放小车 B．接通打点计时器的电源 C． 调整滑轮位置，使细线与木板平行 (2)实验中打出的一条纸带如图2所示，为依次选取的三个计数点（相邻计数点间有4个点未画出），可以判断纸带的________（填“左端”或“右端”）与小车相连。 (3)图2中相邻计数点间的时间间隔为T，则打B点时小车的速度________。 (4)某同学用打点计时器来研究圆周运动。如图3所示，将纸带的一端固定在圆盘边缘处的M点，另一端穿过打点计时器。实验时圆盘从静止开始转动，选取部分纸带如图4所示。相邻计数点间的时间间隔为，圆盘半径。则这部分纸带通过打点计时器的加速度大小为________；打点计时器打B点时圆盘上M点的向心加速度大小为________。（结果均保留两位有效数字） 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $ 第05讲 实验1：探究小车速度随时间变化的规律 内容导航 01 命题透视·考情前瞻 对标素养，研判高考命题趋势 02 思维建模·脉络梳理 搭建知识框架，构建系统思维 03 考点精讲·靶向突破 拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 实验误差 知识点1 误差 考向1 误差的认识 知识点2 有效数字 考向2 有效数字的认识 知识点3 打点计时器的认识与使用 考向3 练习使用打点计时器 考点二 教材实验技能 知识点1 基本实验要求 知识点2 基本实验方法 考向1 实验原理与操作 重 考向2 数据处理与分析 重 【方法技巧】速度和加速度的计算方法 考点三 创新拓展实验 知识点1 实验创新方案 考向1 实验器材创新 考向2 实验数据处理创新 重 04 真题溯源·考向感知 溯源真题逻辑，感知高考考向 命题透视·考情前瞻 ——对标素养，研判高考命题趋势 核心考点 2026年 2025年 2024年 教材原型实验：探究小车速度随时间变化的规律 —— 北京T16，10分 —— 创新实验 —— —— —— 考情分析 题型与考向：题型多以实验题形式呈现，涵盖实验操作细节考查，如打点计时器的使用（包括工作电压、先接通电源还是先释放小车等操作顺序）、实验器材的选择；数据处理方面，常要求根据纸带计算瞬时速度、加速度（如利用平均速度等于中间时刻瞬时速度的方法计算瞬时速度，通过v - tv−t图像斜率求加速度等），还会涉及对计数点和计时点的区别理解、测量长度的技巧应用等；误差分析也是常见题型，如分析因测量长度、电源频率不稳定、纸带与限位孔摩擦等因素带来的误差。考情上，注重对实验原理的深度理解、基本操作技能的掌握以及数据处理和误差分析能力的考查，是高考实验板块的重要考查内容之一。 情境与立意： 1.生活实践类：雷达测速，手机的录像，频闪照相； 2.学习探究类：牵引小车，斜面释放重物等。 复习目标 1.了解物理实验中的误差，学会减小实验误差。 2.会正确使用打点计时器，学会利用纸带上的点迹求物体的速度和加速度。 3.掌握判断物体是否做匀变速直线运动的方法。 思维建模·脉络梳理 ——搭建知识框架，构建系统思维 考点精讲·靶向突破 ——拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 实验误差 知识点1 误差 知●识●解●构 1.误差的定义：误差是实验测量值(包括直接和间接测量值)与真实值(客观存在的准确值)之差。 2.误差分类： （1）按误差来源分类 系统误差 偶然误差 主要来源 （1）实验原理不完善 （2）实验仪器不精确 （3）实验方法粗略 由于各种偶然因素对实验者和实验仪器的影响而产生的 基本特点 对测量结果的影响具有相同的倾向 性，即总是偏小或总是偏大 实验结果有时偏大，有时偏小，并且偏大和偏小的概率相同 减小方法 完善实验原理，提高实验仪器的精确程度，设计更科学的实验方法 多进行几次测量，求出几次测量的数值的平均值 （2）按误差数值表示方法分类 绝对误差 相对误差 意义 测量值与真实值之差的绝对值 绝对误差Δx与真实值x0之比，一般用百分数表示，η=×100% 说明 ①在直接用仪器测量某一物理量时，提高测量仪器的精度是减小绝对误差的主要方法 ②绝对误差只能判别一个测量结果的精确度，比较两个测量值的准确度则必须用相对误差 考●向●破●译 考向1 误差的认识 例1 以下误差属于系统误差的是（　　） A．测量小车质量时天平不等臂、或砝码不标准，天平底盘未调平所致的误差 B．用有毫米刻度的尺测量物体长度，毫米以下的数值只能用眼睛估计而产生的误差 C．测量课本宽度时，刻度尺在不同位置多次测量的读数的误差 D．测量烧杯中水温由于温度计玻璃泡放置位置不同造成的读数误差 【答案】A 【解析】A．天平不等臂、砝码不标准或底盘未调平，均属于仪器缺陷或未校准导致的固定偏差，属于系统误差，故A正确； B．毫米以下估读误差由人为判断引起，方向与大小随机，属于偶然误差，故B错误； C．不同位置多次测量的读数差异由操作或环境偶然因素导致，属于偶然误差，故C错误； D．温度计放置位置不同引起的读数波动，因每次操作位置变化导致，属于偶然误差，故D错误。故选A。 【变式训练1】用弹簧测力计测一个物体的重力时，示数如图所示。下列说法正确的是（　　） A．甲同学读数为4.49N，乙同学读数为4.50N，这是偶然误差 B．丙同学读数为4.5N，这是系统误差 C．测量前忘记调零，会造成系统误差 D．弹簧本身的重力对测量结果有影响，是偶然误差 【答案】A 【解析】A．估读因人而异，这是偶然误差，选项A正确； B．丙同学读数为4.5N，没有估读，属于读数错误，不是误差，选项B错误； C．测量前忘记调零，属于操作不当，不是误差，选项C错误； D．弹簧本身的重力影响，故测量前需要调零，若忘记调零，属于操作不当，不是误差，若测量前已经调零，结果准确的，选项D错误。故选A。 知识点2 有效数字 知●识●解●构 1.定义：带有一位不可靠数字的近似数字，叫做有效数字，有效数字是指近似数字而言，只能带有一位不可靠数字，不是位数越多越好。 2.有效数字的最后一位是测量者估读出来的，是偶然误差的来源。 3.凡是用测量仪器直接测量的结果，读数一般要求在读出仪器最小刻度所在位的数值（可靠数字）后，再向下估读一位（不可靠数字），这里不受有效数字位数的限制。 4. 间接测量的有效数字运算不作要求，运算结果一般可用2到3位有效数字表示。 考●向●破●译 考向2 有效数字的认识 例2 一支碳素笔的长度在到之间，若用最小分度为的刻度尺来测量其长度，记录结果的有效数字位数应为（　　） A．5位 B．4位 C．3位 D．2位 【答案】B 【解析】刻度尺读数规则为，最小分度为1mm的刻度尺，读数需估读到分度值的下一位，即精度为0.1mm，以cm为单位时读数需保留到小数点后两位。已知碳素笔长度在14~15cm之间，读数格式为，根据有效数字定义（从第一个非零数字起，所有数字包括估读位均为有效数字），读数共4位有效数字。故选B。 【变式训练1】物理是一门实验科学，实验就离不开数据的测量与计算，有效数字是反映数据的精确度和可靠性的重要指标。在下列数据中，是3位有效数字的有（　　） A．0.1230atm B． C． D． 【答案】BC 【解析】从左到右从第一个不为零的数字算起都是有效数字，则A和D均为4位有效数字，BC为3位有效数字。故选BC。 知识点3 打点计时器的认识与使用 知●识●解●构 1.作用：计时仪器，当所用交变电源的频率f＝50Hz时，每隔0.02s打一次点. 2.结构 （1）电磁打点计时器（如图） （2）电火花计时器（如图） 3.工作条件： 考●向●破●译 考向3 练习使用打点计时器 例3 （2026·广东广州·二模）“筋膜枪”是利用内部电机带动“冲击头”高频冲击肌肉，缓解肌肉酸痛的装备。某同学测量一款筋膜枪的冲击频率，实验过程如下。 （1）实验操作 ①如图（a），将打点计时器与铺有复写纸的垫板并排放置； ②一条纸带穿过打点计时器限位孔，筋膜枪冲击头置于纸带上方固定位置并靠近纸带中线； ③先开启打点计时器和筋膜枪，再用手拉动纸带，打点计时器放电针在纸带正面打出点迹的同时，筋膜枪冲击头击打纸带，通过复写纸在纸带背面印出点迹； ④关闭打点计时器和筋膜枪，取走纸带； ⑤重复上述操作，打出多条纸带，选取两面点迹清晰的一条纸带。 （2）纸带处理 如图（b），用同一刻度尺比对纸带正面、背面点迹，正面的起始点标为，背面的起始点标为。在纸带正面取一个计时点标为，背面取一个计时点标为，使得。在纸带正面取另一个计时点标为，背面取另一个计时点标为，使得。 （3）数据分析 ①图（b）中纸带的运动方向是____________（填“向左”或“向右”），从纸带上的点迹可知打点计时器的“放电针”和筋膜枪的“冲击头”之间的水平距离为__________cm； ②数得间共48个间隔，间共40个间隔。已知打点计时器的打点频率为50 Hz，由此可知该筋膜枪的冲击频率为__________Hz（保留两位有效数字）； ③该实验中，纸带与限位孔之间的摩擦__________（填“会”或“不会”）造成实验系统误差。 【答案】向左 6.25 42 不会 【解析】[1]此实验的原理是，相同时间内数各自打下的点的数量与各自的频率成正比。图中可知纸带上的点左密右疏，则点是从左向右打出的，所以纸带是向左运动的，纸带运动方向向左。 [2]第一个点之间的距离即“放电针”与“冲击头”之间的距离，也即的长度，刻度值最小分度值为0.1cm，需估读到百分位，即6.25cm。 [3]由图可知，，则、为同一段时间各自打点的长度，打点数量正比于频率，故有 解得 [4]虽然纸带与限位孔的摩擦会阻碍纸带的运动，但对两者影响是一致的，并不会影响两者打在纸带上的点的数量，故对实验无影响，不会造成系统误差。 【变式训练1】图（a）为打点计时器，是高中物理实验中的常用器材，现利用它和图（b）所示的其它装置，测量当地的重力加速度大小，请完成以下相关问题。 (1)图（a）中所示的打点计时器是________。 A．使用8V直流电的电磁打点计时器 B．使用8V交流电的电磁打点计时器 C．使用220V交流电的电磁打点计时器 D．使用220V交流电的电火花计时器 (2)若得到一组如图（c）的纸带上的点迹，相邻的两个点之间的时间间隔为0.02s。计时器在打下B点时的瞬时速度________m/s；根据图（c）中四组数据，用逐差法可测得当地的重力加速度大小________。（两空的计算结果均保留两位有效数字） (3)通常用此实验方案测得的重力加速度数值均会小于当地的重力加速度真实值，你认为造成此种系统误差的主要原因是________。 【答案】(1)B (2) 0.58 9.7 (3)重物下落过程中存在空气阻力和摩擦阻力 【解析】（1）图（a）中所示的打点计时器是使用8V交流电的电磁打点计时器，故选B。 （2）[1]计时器在打下B点时的瞬时速度 [2]用逐差法可测得当地的重力加速度大小 （3）通常用此实验方案测得的重力加速度数值均会小于当地的重力加速度真实值，造成此种系统误差的主要原因是重物下落过程中存在空气阻力和摩擦阻力。 【变式训练2】某实验小组用如图1的装置“探究加速度与力、质量的关系”。所用交变电流的频率为。 (1)实验中可采用如图甲、乙所示的两种打点计时器，请回答下面的问题： 图乙是__________（选填“电磁打点”或“电火花”）计时器，电源采用的是__________（选填“交流8V”“交流220V”或“四节干电池”）。 (2)实验以小车为研究对象，为补偿打点计时器对小车的阻力及其他阻力，应把木板一侧垫高，调节木板的倾斜度，使小车在__________（填“挂”或“不挂”）槽码时能拖动纸带沿木板做__________（填“匀速”或“加速”）直线运动。 (3)实验中打出的纸带如图2所示，由该纸带可求得小车的加速度__________（计算结果保留2位有效数字）。 (4)若某次实验中，以小车质量为横坐标，以小车加速度的倒数为纵坐标，A、B两组同学得到的图像如图3所示，图中为已知量。A组所用槽码的总质量比B组的更__________（填“大”或“小”），若该实验验证了牛顿第二定律，则当地的重力加速度大小为__________（用表示） 【答案】(1)电火花 交流220V (2)不挂 匀速 (3)0.88/0.87/0.89 (4)大 【解析】（1）[1][2]图乙中利用了墨粉盒，可知，图乙是电火花计时器，其电源采用的是交流220V。 （2）[1][2]实验以小车为研究对象，为补偿打点计时器对小车的阻力及其他阻力，应把木板一侧垫高，调节木板的倾斜度，由于使小车重力沿斜面的分力与小车所受阻力平衡，可知，平衡摩擦力时，应使小车在不挂槽码时能拖动纸带沿木板做匀速直线运动。 （3）交流电源的频率为50Hz，则打点周期为0.02s，纸带上选择的相邻计数点之间的时间间隔为 根据逐差法可知，小车的加速度 （4）[1][2]由牛顿第二定律有mg= (m+M)a 化简可得 图线的斜率越小，槽码的总质量m越大，由题图3可知A组所用的槽码的质量比B 组的更大． 当M =0时，可得 即 考点二 教材原型实验 知识点1 基本实验要求 知●识●解●构 1.实验器材 电火花计时器（或电磁打点计时器）、一端带有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、槽码、刻度尺、导线、电源、复写纸。 2.实验原理（如图所示） 3.实验步骤 （1）按照图示实验装置，把打点计时器固定在长木板无滑轮的一端，接好电源。 （2）把一细绳系在小车上，细绳绕过滑轮，下端挂合适的槽码，纸带穿过打点计时器，固定在小车后面。 （3）把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，后放开小车。 （4）小车运动一段时间后，断开电源，取下纸带。 （5）换纸带重复实验三次，选择一条比较理想的纸带进行测量分析。 4.注意事项 （1）平行：纸带、细绳要和长木板平行。 （2）两先两后：实验中应先接通电源，后让小车运动;实验完毕应先断开电源，后取下纸带。 （3）防止碰撞：在到达长木板末端前应让小车停止运动，防止槽码落地及小车与滑轮相撞。 （4）减小误差：小车的加速度宜适当大些，可以减小长度测量的相对误差，计算加速度大小时以能在约50 cm 的纸带上清楚地取出6~7个计数点为宜。 （5）小车从靠近打点计时器位置释放。 知识点2 基本实验方法 知●识●解●构 1.匀变速直线运动的判断 （1）若物体在连续相等时间T内的位移之差Δx为一恒量，即Δx=aT2，则物体做匀变速直线运动。 （2）利用“平均速度法”确定多个点的瞬时速度，作出物体运动的v-t图像，若图像是一条倾斜的直线，则物体做匀变速直线运动。 2.由纸带计算某点的瞬时速度 根据匀变速直线运动中某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度来计算，即vn=。 3.利用纸带求物体加速度的方法 （1）逐差法：根据x4-x1=3a1T2，x5-x2=3a2T2，x6-x3=3a3T2（T为相邻计数点之间的时间间隔），求出a1=，a2=，a3=，然后取平均值，即a==，a即为物体的加速度。 特别提醒：在数据处理时可以对纸带重新分段，把6段距离分为“前三”和“后三”，“后三”减“前三”也为相邻相等时间间隔内的位移差，时间间隔为3T。 （2）图像法： ①利用vn=求出打各点时纸带的瞬时速度，然后作出v-t图像，用v-t图像的斜率求物体运动的加速度。 ②剪下相邻计数点的纸带紧排在一起求解加速度。 考●向●破●译 考向1 实验原理与操作 【重】 例1 用如图所示的实验装置研究匀变速直线运动的规律。 (1)除上图中所示装置外，在下面的仪器和器材中，必须使用的有 。 A．电压可调的直流电源 B．电压合适的50Hz交流电源 C．秒表 D．刻度尺 (2)在实验过程中下列操作有必要的是 。 A．先接通打点计时器的电源，再释放小车 B．连接槽码和小车的细线应与长木板保持平行 C．垫高长木板的一端，使小车在不挂槽码时能在木板上做匀速运动 D．让槽码的质量远小于小车的质量 (3)实验中打出一条纸带如图所示，A、B、C、D、E为纸带上标出的连续5个计数点，相邻计数点间的时间间隔为0.10s。从图中数据可知，在打B点时小车的瞬时速度为__________m/s，这段纸带通过打点计时器时小车的加速度大小为__________m/s2。（结果均保留两位有效数字） 【答案】(1)BD (2)AB (3)0.38 0.42 【解析】（1）AB．打点计时器需要连接电压合适的50Hz交流电源，故A错误，B正确； C．通过打点计时器可以知道纸带上计数点间的时间间隔，所以不需要秒表，故C错误； D．需要用刻度尺测量纸带上计数点间的距离，故D正确。故选BD。 （2）A．为了充分利用纸带，实验时应先接通打点计时器的电源，再释放小车，故A正确； B．为了保持小车运动过程细线拉力恒定不变，连接槽码和小车的细线应与长木板保持平行，故B正确； CD．研究匀变速直线运动的规律，只需要保证小车受到的合力恒定不变，不属于平衡摩擦力，也不需要让槽码的质量远小于小车的质量，故CD错误。故选AB （3）[1]在打B点时小车的瞬时速度为 [2]根据逐差法可得小车的加速度大小为 【变式训练1】 小姜同学进行“探究小车速度随时间变化的规律”实验，装置如图所示。 (1)在下列仪器和器材中，还需要使用的有______。（多选，填写选项前的字母） A．电压合适的50Hz交流电源 B．电压可调的直流电源 C．刻度尺 D．秒表 E．天平（含砝码） (2)使用打点计时器来分析小车运动情况的实验中，有如下基本步骤： A．松开纸带让小车带着纸带运动 B．安装好纸带 C． 把打点计时器固定在斜面上 D．接通电源 E. 取下纸带 F. 断开开关 这些步骤正确的排列顺序为______。（用字母排序） (3)下图是在实验中打出的纸带，、、、、、是纸带上标出的计数点（每两个计数点间有4个计时点未画出），各计数点间的时间间隔，各计数点间的距离在纸带中已经标出。当打点计时器打下点时，小车运动速度______；小车运动的加速度的测量值______。 【答案】(1)AC (2)CBDAFE (3)0.22 0.40 【解析】（1）打点计时器需要电压合适的50Hz交流电源，而电压可调的直流电源不能使打点计时器工作；刻度尺用于测纸带上的位移；不需要用秒表测时间，纸带上的计时点时间间隔可以直接读出；实验是研究小车的运动规律，不需要用天平称质量；故需要使用的仪器选AC。 （2）使用打点计时器来分析物体运动情况的实验中，正确操作步骤为：把打点计时器固定在桌子上，安好纸带，接通电源，松开纸带让物体带着纸带运动，断开开关，取下纸带，故顺序为：CBDAFE。 （3）[1]段的平均速度为点的瞬时速度，有 [2]逐差法可得加速度为 【变式训练2】（2026·江西九江·一模）某同学用如图甲所示的装置做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验，得到一条纸带如图乙所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，每相邻两个计数点间还有4个点没有画出。 (1)实验开始前______（选填“需要”或“不需要”）平衡摩擦力，实验中______（选填“需要”或“不需要”）保证悬挂的钩码质量要远小于小车的质量； (2)设打点计时器的周期为T，则在打下F点时小车的速度为______（用图乙中测量值表示），同理可得打下B、C、D、E各点时小车的瞬时速度，并作出图像如图丙； (3)利用图丙求得小车的加速度______。（结果保留两位有效数字）； (4)利用该实验装置还可以完成______实验。（只需写出一个实验名称） 【答案】(1)不需要 不需要 (2) (3) (4)“探究加速度与力、质量之间的关系” 【解析】（1）[1][2]“探究小车速度随时间变化的规律”的实验，只要保证小车能做匀变速运动即可，不需要调节木板的倾斜度以平衡摩擦力，该实验不需要知道小车的合力，即不需要保证悬挂的钩码质量要远小于小车的质量。 （2）设打点计时器的周期为T，每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，可得每相邻两个计数点间的时间间隔为，则在打下F点时小车的速度为 （3）图像的斜率表示加速度，可得小车的加速度 （4）利用该实验装置还可以完成“探究加速度与力、质量之间的关系”实验。 考向2 数据处理分析 【重】 例2探究小车在斜面上的运动。实验步骤如下： a.安装好实验器材。 b.接通电源后，让拖着纸带的小车沿平板斜面向下运动，重复几次。选出一条点迹比较清晰的纸带，舍去开始密集的点迹，从便于测量的点开始，每两个打点间隔取一个计数点，如图中0、1、2、6点所示。 c.测量1、2、3、6计数点到0计数点的距离，分别记作：S1、S2、S3S6。 d.通过测量和计算，该同学判断出小车沿平板做匀加速直线运动。 e.分别计算出S1、S2、S3S6与对应时间的比值、、。 f.以为纵坐标、t为横坐标，标出与对应时间t的坐标点，画出图线。结合上述实验步骤，请你完成下列任务： (1)将最小刻度为1mm的刻度尺的0刻度线与0计数点对齐，0、1、2、5计数点所在的位置如图所示，则S2=________cm，S5=________cm。 (2)该同学在图中已标出1、3、4、6计数点对应的坐标点，请你在该图中标出与2、5两个计数点对应的坐标点，并画出图线________。 (3)根据图线判断，在打0计数点时，小车的速度v0=________m/s；它在斜面上运动的加速度a=________m/s2。（以上均保留2位有效数字） 【答案】(1) 2.98/2.99/2.97 13.20/13.21/13.19 (2) (3) 0.18 4.8 【解析】（1）[1][2]由图读出，最后一位为估读位存在一定误差。 （2）每两个打点间隔取一个计数点，则相邻两个计数点的时间间隔为T=0.04s，2、5两个计数点对应的坐标点的纵坐标值分别为 2、5两个计数点对应的坐标点分别为，画出图线如图。 （3）[1][2]根据 变形可得 根据图线判断，在打0计数点时，小车的速度为 由图像的斜率为 解得加速度为 因读数及作图都存在一定误差，故结果接近即为正确。 【变式训练1】如图甲所示是某实验小组“探究小车速度随时间变化的规律”的实验装置，正确操作得到一条点迹清晰的纸带，其中一部分点迹如图乙所示，已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，纸带上标出的每两个相邻点之间还有4个打出的点未画出。 (1)下列关于打点计时器使用的说法中，正确的是_______ A．打点计时器所用电源是交流电源 B．本实验中打点计时器需要配合刻度尺、秒表使用 C．实验时应先接通电源再释放小车 D．纸带上打的点越密，说明物体运动得越快 (2)请你根据图乙中的数据判断小车做的是否是匀变速直线运动？_________（填“是”或“否”）；并写出判断依据。 (3)根据纸带数据，算出D点的速度大小为vD=_______m/s（结果保留两位有效数字）； (4)记O点对应的时刻为t=0，图乙中除D点外，其余的A、B、C、E点的速度对应的坐标点已在图丙坐标系中标出，请在图中标出速度vD对应的坐标点，作出v-t图线_______，并根据图线求出小车的加速度a=_______（m/s2（结果保留两位有效数字）。 (5)实验小组内的一位同学想到，利用纸带数据不仅可以获得各点的速度大小v和与O点的时间间隔t，还能测出各点到O点的距离d，则除了作v-t图线外，下列各方法中能够正确测得小车运动的加速度大小的还有_______ A．作出d-t图线拟合得到一条斜率为k的直线，则小车加速度为a=k B．作出d-t2图线拟合得到一条斜率为k的直线，则小车加速度为a=2k C．作出图线拟合得到一条斜率为k的直线，则小车加速度为 D．作出v2-d图线拟合得到一条斜率为k的直线，则小车加速度为 (6)伽利略在研究落体运动时，认为最简单的猜想就是速度v正比于所用的时间t或者通过的位移x。我们现在已知知道，自由落体运动就是速度v正比于时间t的运动，而速度v正比于位移x的运动也真实存在。已知一物体做速度随位移均匀变化的变加速直线运动，设其速度v对位移x的变化率大小为k，初速度为v0，试通过推导得出其速度与位移的关系式，并证明：该物体运动的加速度a和速度v成正比，且比例系数为k。 【答案】(1)AC (2)是，判断依据见解析 (3)0.83 (4) 1.6 (5)D (6)，见解析 【解析】（1）A．打点计时器所用电源是交流电源，故A正确； B．打点计时器是计时仪器，故本实验不需要秒表，故B错误； C．为了更充分利用纸带，则实验时应先接通电源再释放小车，故C正确； D．纸带上打的点越密，说明物体运动得越慢，故D错误。 故选AC。 （2）由图乙可知，，，， 在误差允许范围内，连续相等的时间间隔内位移差近似相等，故小车做的是匀变速直线运动。 （3）相邻两计数点间的时间间隔为 D点的速度大小为 （4）[1]标出速度vD对应的坐标点，作出v-t图线，如图所示 [2]根据v-t图像的斜率表示加速度，则小车的加速度为 （5）A．根据可知d-t图线是一条抛物线，故A错误； B．根据可知d-t2图线只有初速度为零时才是一条倾斜直线，故B错误； C．根据可得 则图线只有初速度为零时才是一条倾斜直线，故C错误； D．根据可得 则v2-d图线拟合得到一条斜率为k的直线，则斜率为 即小车加速度为，故D正确。 故选D。 （6）由题意可知 则速度与位移的关系式 其中加速度 所以 取趋近于0时，表示在时刻的瞬时速度即 【变式训练2】用如图1所示的实验装置研究小车速度随时间变化的规律，获得一条点迹清晰的纸带，找一个合适的点当作计时起点，然后每隔相同的时间间隔T选取一个计数点（相邻两个计数点之间还有四个点未画出），如图2所示。 通过测量，测得，，，，，。计算可以得到在打在B、C、D、E、F点时小车的速度，分别记作、、、、。 以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系，在坐标纸上描点，如图3所示。 结合上述实验步骤，请你完成下列任务： (1)除了图1中的器材，实验中还需要使用的有______（填选项前的字母） A．电压合适的50Hz交流电源 B．电压可调的直流电源 C．刻度尺 D．秒表 (2)根据纸带上的数据，计算小车运动到C点的速度，填入表中 位置编号 A B C D E F G 时间t/s 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 瞬时速度 0.25 __ 0.65 0.85 1.05 (3)将上表格中C点的速度标注在坐标图中，并描绘出小车的图像； (4)观察图像，可以判断小车做匀变速直线运动，其依据是______。其中图像斜率的物理意义是______。 (5)描绘图像前，还不知道小车是否做匀变速直线运动。用平均速度表示各计数点的瞬时速度，从理论上讲，对的要求是______（选填“越小越好”或“与大小无关”）；从实验的角度看，选取的大小与速度测量的误差______（选填“有关”或“无关”）。 【答案】(1)AC (2) (3) (4)见解析 表示小车运动的加速度 (5)越小越好 有关 【解析】（1）AB．打点计时器需要电压合适的50Hz交流电源，故A正确，B错误； CD．测量纸带上计数点之间距离需要用到刻度尺，打点计时器可以测量时间，故不需要秒表。故C正确，D错误。故选AC。 （2）由于纸带相邻两个计数点之间还有四个点未画出，则相邻两个计数点之间时间间隔为 利用纸带上的数据，根据匀变速直线运动中，某段时间中点的瞬时速度等于这段时间的平均速度，可得打C点时小车的速度为 （3）根据表中的数据，描点连线，使直线经过尽可能多的点，不在直线上的点均匀分布在直线两侧，如图所示 （4）[1]观察v-t图像，可以判断小车做匀变速直线运动，其依据是图像为一条倾斜向上的直线，说明小车的速度随时间均匀增大。 [2]v-t图像斜率的物理意义是表示小车运动的加速度。 （5）[1]用平均速度表示各计数点的瞬时速度，从理论上讲，时间越小，平均速度越趋近于瞬时速度，故越小越好。 [2]从实验角度看，选取得越小，测量的相对误差就越大，故选取的大小与速度测量的误差有关。 方法技巧 1．速度的计算方法：根据中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度求解。 2．加速度的计算方法： （1）若纸带上给出的连续相等时间的位移为偶数段，则可将位移分为两部分，根据逐差法求解； （2）若纸带上给出两段不连续的位移，则根据xn－xm＝（n－m）aT2求解； （3）若纸带上给出的连续相等时间的位移为奇数段，一般去掉最短的一段，再用“逐差法”求解； （4）若x2－x1＝x3－x2＝x4－x3＝…，则直接用Δx＝aT2求解。 考点三 创新拓展实验 知识点1 实验创新方案 知●识●解●构 1.实验器材的改进及速度的测量方法（如图） 2.获得加速度方法的改进 靠重物的拉力获得加速度→长木板倾斜靠重力获得加速度，如图甲、乙所示。 3.用频闪照相的方法、滴水法、光电计时器或手机录像代替打点计时器。 通过以上装置的改进能最大限度地减少因长木板和打点计时器的限位孔的阻力而导致的小车加速度不恒定，使小车尽可能做匀加速直线运动，以提高实验的精确度。 考●向●破●译 考向1 实验器材创新 例1 两个实验小组分别采用了不同的装置来测定物体的加速度。第一小组使用了电磁打点计时器和纸带，如图甲所示，第二小组使用了气垫导轨和光电门，如图乙所示。 (1)第一小组得到纸带的一部分如图丙所示，将纸带上一点标记为A点，然后按打点顺序每隔四个点（图上未画出）依次标为B、C、……，其中，，，，，。已知打点计时器所接电源频率为50Hz，则小车运动的加速度大小为______，打E点时小车的速度大小为______m/s。（计算结果均保留3位有效数字） (2)第二小组实验中，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，由导轨标尺可以测出两个光电门之间的距离（，配套的数字毫秒计时器记录了遮光板通过第一个光）电门的时间，通过第二个光电门的时间，已知遮光板的宽度，分别求出滑块通过第一个光电门的速度大小：______m/s，通过第二个光电门的速度大小______m/s，滑块运动的加速度大小______。（计算结果均保留3位有效数字） 【答案】(1) (2) 【解析】（1）[1]打点计时器所接电源频率为50Hz，可知打点周期为 每相邻两个计数点间还有4个点，可知相邻计数点的时间间隔为 根据逐差公式，可知 得小车的加速度 代入数据解得 [2]打E点时小车的速度大小为 （2）[1]滑块通过第一个光电门的速度大小 [2]通过第二个光电门的速度大小 [3]根据速度位移公式可得，可得滑块运动的加速度大小 【变式训练1】(1)甲同学进行“探究小车速度随时间变化的规律”实验时，得到图1所示的纸带，已知计时器打点的时间间隔为0.02s，按打点先后顺序每隔4个点取1个计数点，得到了O、A、B、C、D等几个计数点，如下图所示，用刻度尺量得OA=1.60cm、OB=3.60cm、OC=6.00cm、OD=8.80cm。由此可知，打C点时纸带的速度大小为______m/s。纸带运动的加速度大小为______m/s2（以上结果保留两位有效数字）； (2)另一同学乙利用如下图2所示的装置在气垫导轨上研究匀变速直线运动，滑块上装有宽度为d的遮光条，，滑块在钩码作用下先后通过两个光电门，用光电计时器记录遮光条通过光电门1的时间以及遮光条从光电门1运动到光电门2的时间t，用刻度尺测出两个光电门之间的距离x。 a、实验时，滑块从光电门1的右侧某处由静止释放，测得滑块经过第一个光电门时遮光条遮光时间为，则遮光条经过光电门1时的速度______；（结果保留两位有效数字） b、保持其它实验条件不变，只调节光电门2的位置，滑块每次都从同一位置由静止释放，记录几组x（单位为m）及其对应的t（单位为s），作出图像如图3，图像不过原点的原因是______，滑块加速度的大小______。（结果保留两位有效数字） 【答案】(1) 0.26 0.40 (2)0.35 经过光电门1的速度不为0 0.30 【解析】（1）[1]打C点时小车的速度等于BD段的平均速度 [2]用逐法求加速度 （2）a、[1] b、[2][3] 根据 ，可得 从表达式可知，图像不过原点的原因是小车有初速度（经过光电门1时的速度） 图像的斜率为 ，结合图像 解得 考向2 实验数据处理创新 【重】 例2某同学利用如图（a）所示的实验装置探究物体做直线运动时平均速度与时间的关系。让小车左端和纸带相连。右端用细绳跨过定滑轮和钩码相连。钩码下落，带动小车运动，打点计时器打出纸带。某次实验得到的纸带和相关数据如图（b）所示。 (1)已知打出图（b）中相邻两个计数点的时间间隔均为0.1s．以打出A点时小车位置为初始位置，将打出B、C、D、E、F各点时小车的位移填到表中，小车发生对应位移和平均速度分别为和，表中________cm，________。 位移区间 AB AC AD AE AF 6.60 14.60 34.90 47.30 66.0 73.0 87.3 94.6 (2)根据表中数据得到小车平均速度随时间的变化关系，如图（c）所示。在答题卡上的图中补全实验点并作出图线。 (3)根据图像可得，小车的加速度大小________。（结果保留3位有效数字） 【答案】(1) 24.00 80.0 (2) (3) 【解析】（1）[1]根据纸带的数据可得 [2]平均速度为 （2）根据第（1）小题结果补充表格和补全实验点图像得 （3）若此直线用方程表示，则可知 小车做匀变速直线运动，由位移公式 整理得 故根据图像斜率和截距可得 【变式训练1】某实验小组同学在做“研究匀变速直线运动”的实验中，打点计时器所接电源的频率为50Hz，实验时得到表示小车运动过程的一条清晰纸带如图所示，纸带上相邻两计数点间还有4个实际打点没有画出，测得相邻计数点间距离分别为，则： (1)3点处瞬时速度计算表达式为_______（用题中所给物理量符号表示，两计数点间时间间隔为T）。 (2)利用纸带的所有数据，求小车运动的加速度表达式_______（用题中所给物理量符号表示，两计数点间时间间隔为T）。 (3)关于打点计时器的使用，下列说法正确的是_______。 A．电火花计时器使用的是4-6V交流电源 B．先释放纸带，后接通打点计时器的电源 C．纸带上打的点越密，说明物体运动得越快 D．如果实际电源频率为55Hz，而计算时仍按50Hz计算，则速度的测量值偏小 (4)另一小组利用气垫导轨和光电计时器测量物体的速度和加速度。实验中实际是利用了遮光条通过光电门这段时间的平均速度近似代表滑块通过光电门这一位置时的瞬时速度。如图乙所示，滑块上安装了遮光条，遮光条的宽度为d，滑块在牵引力作用下做匀变速直线运动，先后通过两个光电门，配套的数字计时器可以记录显示滑块通过光电门的时间和，已知两光电门之间的距离为L。某次实验时，测得各数据如下：，，，，则遮光条经过光电门2时的速度大小为_______m/s，求出_______。（结果均保留2位有效数字） 【答案】(1) (2) (3)D (4) 【解析】（1）根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程的平均速度，则3点处瞬时速度计算表达式为 （2）纸带所有数据，根据逐差公式可得 则小车运动的加速度为 （3）A．电火花计时器使用的是220V交流电源，故A错误； B．为了充分利用纸带，应先接通打点计时器的电源，后释放纸带，故B错误； C．纸带上打的点越密，相同时间内位移越小，说明物体运动得越慢，故C错误； D．如果实际电源频率为55Hz，则打点周期小于0.02s，而计算时仍按50Hz计算，则代入计算的时间偏大，使得速度的测量值偏小，故D正确。故选D。 （4）[1]遮光条经过光电门2时的速度大小为 [2]遮光条经过光电门1时的速度大小为 根据运动学公式可得 可得加速度表示式 代入数据解得滑块的加速度大小为 【变式训练2】（2026·湖南新高考联盟·二模）高三（6）班某探究小组利用如图甲所示装置探究含动滑轮连接体系统的动力学特性。 (1)实验开始前，取下动滑轮和重物，将长木板不带定滑轮的一端适当垫高。接通电源，轻推小车，观察纸带上的点迹分布。若纸带上打出的点迹满足______，则说明已平衡摩擦力。 (2)图乙为某次实验中获得的一条纸带。纸带上选出了A、B、C、D四个计数点（每相邻两个计数点间还有4个点未画出），因操作不慎，计数点B及其附近的点迹被墨水污染无法识别。探究小组突发奇想，想挑战用这条纸带求小车运动的加速度。图乙中刻度尺的0刻度线与A点对齐，请根据刻度尺读出A、C两点间的距离______cm。，通过推理计算，得出小车加速度。 (3)已知小车总质量，动滑轮及悬挂重物总质量，假设不计一切摩擦及细绳质量，利用（2）中已求出的及质量参数，可求得当地重力加速度______（结果保留三位有效数字）。 (4)该小组查阅资料发现，当地重力加速度标准值为，本实验求得的g值与标准值存在偏差，请写出一条能减小偏差的措施：______。 【答案】(1)间距均匀 (2)6.40/6.39/6.41 (3)9.68/9.66/9.67/9.69/9.70 (4)用轻质细线，用体积小质量大的物块等 【解析】（1）平衡摩擦力后，小车在不挂重物的情况下应做匀速直线运动，相等时间内的位移相等，故纸带上点迹应间距均匀。 （2）刻度尺分度值为1mm，需估读至下一位，由图知，C点对齐刻度尺的6.40cm处，A点对齐0.00cm处。 故 （3）由 联立得 由匀变速直线运动推论 联立得 （4）减小偏差的措施：用轻质细线，用体积小质量大的物块等 真题溯源·考向感知 ——溯源真题逻辑，感知高考考向 1．（2026·陕晋青宁·高考真题）某同学使用打点计时器进行“测量速度和加速度”的实验。 (1)下述操作正确的是_____（填正确答案标号）。 A．先拉动纸带，再开始打点 B．先开始打点，再拉动纸带 (2)该同学用电源频率为的打点计时器从左至右打出如图所示的一条纸带。可用某点左右相邻点间的平均速度代表该点的瞬时速度，则点的瞬时速度为_____（保留三位有效数字）。 (3)测得点的瞬时速度，则、两点间的平均加速度为_____（保留三位有效数字）。 【答案】(1)B (2)0.305 (3)1.28 【解析】（1）使用打点计时器时，为了使打点稳定并有效利用纸带，应先接通电源开始打点，待打点稳定后再释放纸带拉动其运动。若先拉动纸带再打点，可能导致纸带上打出的点很少甚至没有点，且初始阶段打点不稳定。故选B。 （2）由图可知， P点左侧相邻点对应的刻度为，右侧相邻点对应的刻度为。 P点左右相邻两点间的距离 打点计时器电源频率为，打点周期，根据用某点左右相邻点间的平均速度代表该点的瞬时速度，可得P点的瞬时速度 （3）根据加速度定义式，P、Q两点间的平均加速度 2．（2025·北京·真题）利用打点计时器研究匀变速直线运动的规律，实验装置如图1所示。 (1)按照图1安装好器材，下列实验步骤正确的操作顺序为________（填各实验步骤前的字母）。 A．释放小车 B．接通打点计时器的电源 C． 调整滑轮位置，使细线与木板平行 (2)实验中打出的一条纸带如图2所示，为依次选取的三个计数点（相邻计数点间有4个点未画出），可以判断纸带的________（填“左端”或“右端”）与小车相连。 (3)图2中相邻计数点间的时间间隔为T，则打B点时小车的速度________。 (4)某同学用打点计时器来研究圆周运动。如图3所示，将纸带的一端固定在圆盘边缘处的M点，另一端穿过打点计时器。实验时圆盘从静止开始转动，选取部分纸带如图4所示。相邻计数点间的时间间隔为，圆盘半径。则这部分纸带通过打点计时器的加速度大小为________；打点计时器打B点时圆盘上M点的向心加速度大小为________。（结果均保留两位有效数字） 【答案】(1)CBA (2)左端 (3) (4) 0.81 【解析】（1）实验步骤中，首先调整滑轮位置使细线与木板平行，确保力的方向正确；接着接通打点计时器电源，让计时器先工作；最后释放小车。故顺序为CBA； （2）小车做匀加速直线运动时，速度越来越大，纸带上点间距逐渐增大。图2中纸带左端间距小，右端间距大，说明纸带左端与小车相连。 （3）根据匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度。B点为A、C的中间时刻，AC间位移为x2，时间间隔为2T；则 （4）[1]根据逐差法可知 [2]B点是AC的中间时刻点，则有 此时向心加速度 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $