河南省商丘市夏邑县2025-2026学年八年级下学期6月期末数学试题

2025一2026学年度第二学期期末考试 八年级数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的. 1.下列二次根式中，是最简二次根式的是 A.5 B.4 C.2 D.√8 2.下列各组数据中，能组成直角三角形的是 ( A.5,12,13 B.4,4,5 C.5,7,11 D.5,2,2 3.已知正多边形的一个外角为60°，则这个正多边形的内角和为 容 A.900° B.720° C.540° D.360° 4.下列式子计算正确的是 ( A.√6-5=5 B 9 =3 3 C.2×5=√6 D.6÷√5=√迈 5.如图，甲、乙两车从A地出发前往B地，在整个行程中，汽车离开A地的路程y(km)与时刻 t之间的对应关系如图所示，下列结论错误的是 ( A.乙车先到达B地 B.A、B两地相距300km C.甲车的平均速度为100km/h D.在8：30时，乙车追上甲车 y/km 300 6:007:008:3010:0011:00元 E 第5题图 第6题图 6.如图，口ABCD的对角线AC、BD相交于点O,点E是BC的中点，AC=4.若口ABCD的周长 为12，则△C0E的周长为 A.4 B.5 C.6 D.8 挺 7.若a>2,则一次函数y=(1-a)x+a2-3(a为常数)的图象可能是 8.体育老师统计了八(1)班和八(2)班学生的1min跳绳次数，并绘制成如下的箱线图.下列 萨 说法正确的是 ( 价 A.八(1)班1min跳绳次数更集中 B.1min跳绳次数最小值出现在八(2)班 C.两个班级lmin跳绳次数的中位数相等D.八(2)班1min跳绳次数整体比八(1)班好 八年级数学第1页（共4页） 9.如图，在菱形ABCD中，∠B=45°，AB=6,点E在边BC上，连接AE,将△ABE沿AE折叠， 若点B落在BC延长线上的点F处，则CF的长为 A.2 B.22 C.62-6 D.6-32 1min跳绳次数 200 190 190T r194 180 170172.5. 160 工 16的 150 152 140 130 136 120 01 1班 2班 图甲 图乙 第8题图 第9题图 第10题图 10.如图甲，在△ABC中，点P从点B出发向点C运动，设线段BP的长为x,线段AP的长为y, y与x的函数图象如图乙所示，点Q是图象上的最低点，则下列结论不正确的是（) A.AB=2 B.BC=4 C.AP的最小值为1 D.∠B=60° 二、填空题（每小题3分，共15分） 1.若代数式3一在实数范围内有意义，则x的取值范围为 x-1 12.某班甲、乙、丙3名同学参加实心球测试，每人投掷实心球5次成绩的平均数（单位：米） 及方差如下表： 项目 甲 乙 丙 9.56 10.25 10.25 52 0.15 0.36 0.15 根据表中信息，选择1名成绩好且发挥稳定的同学参加运动会掷实心球比赛，应选择参 赛的同学是 13.直线y=2x-5向下平移4个单位后，所得直线解析式为 14.已知y关于x的正比例函数y=（1-m)x+m2-9的图像经过第一、 D 三象限，则m= 15.如图，在边长为6的正方形ABCD中，点F为CD上一点，E是AD 的中点，且DF=2.在BC上找点G,使EG=AF,则BG的长 是 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16.(10分)计算： (1)√7万-45×√6+√18÷6 (2)(25+1)(25-1)-√2×√⑧ 17.(9分)为了增强学生的交通安全意识，某校对七、八年级学生开展了交通安全知识竞赛 活动.以下是本次竞赛成绩（成绩为百分制且为整数）的数据收集、整理、分析过程 【收集数据】从七、八年级学生中各随机抽取30名学生的竞赛成绩进行记录数据 【整理数据】将收集的60名学生的竞赛成绩进行整理（成绩均不低于60分，用x表示）， 将成绩分为四个等级：A等级(90≤x≤100)；B等级(80≤x<90);C等级(70≤x<80); D等级(60≤x<70). 八年级数学第2页（共4页） 下面给出了部分数据： 七年级30名学生竞赛成绩的数据是： 65、65、69、72、73、74、74、75、75、78、78、79、82、83、84, 84、85、85、85、86、87、88、89、93、94、96、97、97、98、100 八年级30名学生竞赛成绩在B等级中的数据是： 89、88、87、87、85、85、83、88、82、83. 【描述数据】根据整理的数据、绘制出如下统计图表： 所抽取学生竞赛成绩得分 数 等级统计图 1111 10 10 七年级八年级 8 6 A B C D得分等级 所抽取学生竞赛成绩得分统计表 统计量年级 七年级 八年级 平均数 83 83 中位数 0 b 众数 83 【分析数据】根据以上信息，回答下列问题 (1)表格中的a= ,b= ,C= (2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生对交通安全知识掌握得更好？ 请说明理由；（言之有理即可） (3)该校八年级有学生600人，请估计该校八年级参加此次竞赛成绩不低于90分的学生 人数 18.(9分)如图，在口ABCD中，E,F分别是边BC和AD上的点， 连接AE,CF,且AE∥CF.求证： (1)∠1=∠2； (2)△ABE≌△CDF 19.(9分)阅读下列一段文字，回答问题 B 【材料阅读】平面内两点M(x1,y),N(x2,y2),则由勾股定理可得，这两点间的距离MW= √(x1-x2)2+(y1-32)7. 例如，如图1，M(3,1),N(1,-2),则MN= √(3-1)2+(1+2)2=√13 【直接应用】 (1)已知P(2,-3),Q(-1,3),求P、Q两点间的距离； (2)如图2，在平面直角坐标系中，A(-1,-3), 0B=√2,0B与x轴正半轴的夹角是45. 图1 图2 ①求点B的坐标； ②试判断△AB0的形状 八年级数学第3页（共4页） 20.(9分)如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点0，点0是AC,BD的中点，点 E在四边形ABCD外，连接BE,DE,E0,且∠BED=90°，AC=2E0. (1)求证：四边形ABCD是矩形； (2)若AD=6,∠AOB=60°，求四边形ABCD的面积 第20题图 第21题图 21.(9分)如图，直线AB:y=x+5经过点B(-1,4),与y轴交于点D,直线CE的解析式为 y=-2x-4,两直线相交于点C,直线CE与y轴交于点E. (1)求直线AB的解析式； (2)①求△CDE的面积 ②根据图象，直接写出关于x的不等式x+5<-2x-4的解集 22.(10分)某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10 台B型电脑的利润为3500元. (1)求每台A型电脑和B型电脑的销售利润； (2)该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型 电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元 ①求y关于x的函数关系式； ②该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？最大利润是多少？ 23.(10分)【定义新知】 定义：对于一个四边形，我们把依次连接它的各边中点得到的新四边形叫做原四边形的 “中点四边形”，如果原四边形的中点四边形是个正方形，我们把这个原四边形叫做“中 正四边形”.如图1，在四边形ABCD中，对角线AC与BD垂直且相等，点E,F,G,H分别 为边AB,BC,CD,DA的中点，则四边形ABCD为“中正四边形” B G 图1 图2 图3 【概念理解】 (1)下列四边形中一定是“中正四边形”的是 A.平行四边形； B.矩形； C.菱形； D.正方形 【问题解决】 (2)如图2，以锐角△ABC的两边AB,AC为边长，分别向外侧作正方形ABDE和正方形 ACFG,连接BE,EG,GC.求证：四边形BCGE是“中正四边形”； 【拓展应用】 (3)如图3，已知四边形ABCD是“中正四边形”，M,N分别是AB,CD的中点.连接MW, BD,试探索BD与MN的数量关系，并说明理由. 八年级数学第4页（共4页）2025-2026学年第二学期八年级期末 数学试卷答案 一、选择题（每题3分，共30分） 1-5 AACDC 6-10 BDDCD 二、填空题（每题3分，共15分) 11.x>1 12.丙 13.y=2x-9 14.-3 15.2或4 三、解答题（共75分） 16.(10分) (1)12V5-112 2 (2)7 17.(9分) (1)a=85,b=84,c=85 (2)八年级更好，理由：中位数更低分人数少、高分段更多（合理即可） (3)160人 18.(9分)证明略 (1)平行四边形AD‖BC,AEI‖CF,内错角相等得∠1=∠2 (2)AB=CD,∠B=∠D,∠1=∠2，AAS证全等 19.(9分) (1)PQ=3V5 (2)①B(1,1);②△AB0为直角三角形 20.(9分) (1)先证ABCD是平行四边形；Rt△BED斜边中线E0=,BD,结合AC=2EO得AC= BD,对角线相等平行四边形是矩形 (2)面积18V3 21.(9分) (1)y=x+5 (2)①S△cDE=27;②x<-3 22.（10分) (1)A型每合100元，B型每合150元 (2)①y=-50x+15000;②A型34台，B型66台，最大利润13300元 23.(10分) (1)D (2)证对角线BG=CE且BG1CE,中点四边形为正方形，故为中正四边形 (3)BD=2MN