辽宁鞍山市海城市高级中学2025-2026学年高一下学期6月阶段练习数学试卷

班级 海城高中2025-2026学年下学期高一（2028届)6月阶段练习 姓名 数学试卷 命题人：高一数学组 审校人：高一数学组 学号 时间：120分钟 满分：150分 一、 单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 项符合题目要求， 1. 已知复数z=1+1,则名= () iA.1+i B.1-i C.-1+i D.-1-i 2.如图所示， 梯形AB'CD'是平面图形ABCD用斜二测画法得到的直观图，'D'=2, B'C'=AB=1,则平面图形ABCD中对角线AC的长度为 B A 5 B.√5 c.2 D.2 3. 已知平面向量ā，万满足方.6+)=3，且日=1，=2，则向量ā与万的夹角() π A. 6 D. 4.如图，三棱柱ABC-AB,C,中，点E,F,GH分别为BB,CC,AB,AC的中 点，则下列说法错误的是(). A.E,F,G,H四点共面 B.AA与GH是异面直线 C.EG,FH,AA三线共点 D.∠EGH=∠FHG G H :5.圆台的一个底面圆周长是另一个底面圆周长的3倍，母线长为15，圆台的侧面积为420元 则圆台较小底面圆的半径为() A.7 B.6 C.5 D.3 高三数学试卷 第11 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 6,已知点C是单位圆劣弧AB上一点，∠AOB=以0为原点，OB所在的直线为上轴 立平面直角坐标系，设∠B0C=0(0≤0≤)，则C(cos8,sin6),如图所示 OC=OA+uOB(L,μ∈R),则九+4的取值范围是() B A.[1,2] B. D.[L,V5] 7.如图，AC是圆O的直径，∠DCA=45°，DA垂直于圆O所在的平面，B为圆周上不与 点A,C重合的点，AM⊥DC于M,AN⊥DB于N,则下列结论不正确的是() A.平面ABC⊥平面DAC B.CB⊥平面BAD C.CD⊥平面AMW D.平面AMN⊥平面DAB 5元 8.已知函数f(x)=sin2x,若将其图象向左平移 个单位得到函数y=g(x)的图象在钝 12 角AABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c, 引则+ 21 4一的 cos A 取值范围是() A.4N2,+o∞ B.「4v2,6） c.（4W2,6 D.(4W2,6 二、多项选择题，本大题共3个小题，每个小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项 中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分 9.下列命题是真命题的是 () A.直线n不平行于平面Y,且m￠Y,则平面Y内不存在与m平行的直线 B.两条直线平行是它们与同一平面所成角相等的充分不必要条件 C.平面x、B,c⊥B,c∩B=l,过B内的任意一点作直线m⊥l,则m⊥ D.空间中，一个角两边分别垂直于另一个角两边，则这两个角相等或互补 1页共3页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 10.已知函数闭=2如(x+引+5sn2x+写}1，则下列判断不正确的是() A.f(x)的图象关于直线x=亚对称 B.f(x)为奇函数 C.f(x)的值域为[-3， D.f在0，写上是增函数 11.如图，在棱长为1的正方体ABCD-AB,CD,中，上底面AB,C,D内（含边界）有-一动点 E,下列说法正确的有() A.若平面ADE∩平面BCE=1,则CC,⊥I B。当CE=V2时，点E的轨迹长度为) B C.若异面直线CE与AB所成角为O,则cos日的取值范围是 0, 3 D.若E是D8上一动点，则AE+CE的敏小值为V6+互 2 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分 12.已知正三棱台的上底面边长为2，下底面边长为4，侧棱长为2，则此三棱台的体积为 13.已知等边VABC的边长为4V5,AD是BC边上的高，以AD为折痕将△ACD折起，使 ∠BDC=60°，则三棱锥A-BCD外接球的表面积为 14.如图，在正四面体ABCD中，放置1大、4中、4小共9个球，其中，大球为正四面体 ABCD的内切球，中球与大球及正四面体三个面均相切，小球与中球及正四面体三个面均相 切，若正四面体ABCD的表面积24√3，则9个球的表面积之和为 高三数学试卷 第2页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP B- D 四、解答题：本题共5小题，共77分解答应写出文字说明，证明过程，演算步骤 15.已知a=(sinx+cosx,2cosx),b=sinx-cosx,V5sinx),函数f(x)=a.b. (1)求函数f(x)的单调减区间： 16.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，点E,F分别为AD,PC的中点， D B (1)证明：DF1/平面PBE: (②)在棱BC上是否存在点G,使得平面DFGII平面PBE?若存在，求 GC的值：若不存 B 在，说明理由， 页 共3页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 17.如图，在三棱柱ABC-AB,C中，侧棱AA⊥底面ABC,AB⊥BC,AA=AB=BC=2. (1)求证：AC⊥AB: (2)求直线BC,与平面AACC所成角的大小. 18.△ABC中，a,b,c,分别为内角A,B,C的对边，2aCos =b+c. (1)求角A的大小： (2)苦△ABC是锐角三角形，c=4,求△ABC面积的取值范周： (3)若BD=3DA,coSB=,且△ABC的面积为20N5,求CD的长度. 14 高三数学试卷 第 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 19.如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC,∠BAD=90°，AB=4,AD=2,DC=3,点E 在CD上，且DE=2,将△ADE沿AE折起，使得平面ADE⊥平面ABCE,G为AE中点. D E (1)求证：DG⊥平面ABCE; (2)求点G到平面ADB的距离： E线度BD上是否存在点P,使得CPW平面ADB?若存在，求的值：若不存在， 明理由. 3页共3贞 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App