精品解析：辽宁省鞍山市海城市第三高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷

2023—2024学年度下学期月考 高一数学 时间：120分钟 分数：150分 考试范围：三角函数的性质与图像 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. （ ） A. B. C. D. 2. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 我国古代数学著作《九章算术》中记载：“今有宛田，下周三十步，径十六步，问为田几何？”译成现代汉语其意思为：有一块扇形田，弧长30步，其所在圆的直径是16步，问这块田的面积为多少？（ ） A. 240平方步 B. 120平方步 C. 80平方步 D. 60平方步 4. 已知，则的值为（ ） A. B. C. D. 5. 为了得到函数的图象，只需把函数图象上的所有的点（ ） A. 向左平移1个长度单位 B. 向右平移1个长度单位 C. 向左平移个长度单位 D. 向右平移个长度单位 6. 关于函数，下列选项中是对称中心的有（ ） A. B. C. D. 7. 若为第三象限角，且，则的值是（ ） A. 4 B. C. D. 8. 已知函数的部分图象如图所示，是等腰直角三角形，为图象与轴的交点，为图象上的最高点，且，则（ ） A. B. C. 在上单调递减 D. 函数的图象关于点中心对称 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 函数（，，）的部分图象如图所示，下列结论中正确的是（ ） A. B. 函数的图象关于点对称 C. 函数在上单调递增 D. 将函数的图象向右平移个单位得到函数的图象 10. 下列命题正确的是（ ） A. B. 第一象限角一定是锐角 C. 在与终边相同的角中，最大的负角为 D. 11. 对某城市进行气象调查，发现从当天上午9：00开始计时的连续24小时中，温度（单位：）与时间（单位：）近似地满足函数关系，其中．已知当天开始计时时的温度为，第二天凌晨3：00时温度最低为，则（ ） A. B 当天下午3：00温度最高 C. 温度为是当天晚上7：00 D 从当天晚上23：00到第二天清晨5：00温度都不高于 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知函数且，写出满足条件的的一个值_________． 13. __________． 14. 已知，则的值是________． 四､解答题：本题共5小题，共77分.其中15题13分，16题15分，17题15分，18题17分，19题17分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 15. 已知. （1）化简函数； （2）若，求. 16. 已知函数部分图象如图所示. （1）求的解析式； （2）将的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，求在区间上的最大值和最小值. 17. 已知函数． （1）求的值； （2）求函数的单调递减区间； （3）当时，求的最大值与最小值． 18. 已知函数，函数图象关于对称，且函数图象上相邻的最高点与最低点之间的距离为4． （1）求，的值； （2）求函数单调增区间； （3）若方程在有两个根，求的取值范围． 19. 如图，某公园摩天轮的半径为40m，其中心O距地面的高度为50m，该摩天轮按顺时针做匀速转动，每3min转一圈，轮上的点P的起始位置在最低点处． （1）已知在时刻t（单位：min）时，点P距离地面高度（单位：m），求2024min时，点P距离地面的高度； （2）当离地面的高度大于时，可以看到公园的全貌，求摩天轮转动一圈过程中，有多少时间可以看到公园全貌． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年度下学期月考 高一数学 时间：120分钟 分数：150分 考试范围：三角函数的性质与图像 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. （ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用诱导公式化简可得出所求代数式的值. 【详解】. 故选：C. 2. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】结合正切函数的知识来判断充分、必要条件. 【详解】， 所以“”是“”的必要不充分条件. 故选：B 3. 我国古代数学著作《九章算术》中记载：“今有宛田，下周三十步，径十六步，问为田几何？”译成现代汉语其意思为：有一块扇形田