12 第十二讲 力的分解（原卷版）讲义—2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

第三章 相互作用 第十二讲 力的分解 一、知识引入 知识点1 力的分解 【高中知识讲解】——力的分解 1.力的分解 (1)定义：已知一个力求它的分力的过程． (2)分解原则 ①力的分解是力的合成的逆运算，同样遵守平行四边形定则． ②如图所示，把一个已知力 F 作为平行四边形的对角线，与力 F 共点的平行四边形的两个邻边，就表示力 F 的两个分力 F1 和 F2. (3)分解依据 ①一个力分解为两个力，如果没有限制，可以分解为无数对大小、方向不同的分力． ②实际问题中，通常依据力的实际作用效果分解． 2.矢量运算法则 (1)矢量：既有大小，又有方向，合成时遵守平行四边形定则或三角形定则的物理量． (2)标量：只有大小，没有方向，求和时按照算术法则相加的物理量． (3)三角形定则：把两个矢量首尾相接，从第一个矢量的始端指向第二个矢量的末端的有向线段就表示合矢量的大小和方向．三角形定则与平行四边形定则实质上是一样的，如图所示． 知识点2 力的分解定解条件 1.已知两个分力的方向 F F1 F2 2.已知一个分力的大小和方向 F F1 F2 3.已知两个分力的大小 4.已知合力的大小和方向以及它的一个分力(F2)的大小和另一个分力(F1)的方向 二、例题解析 1.把一个竖直向下的力F＝180 N分解为两个分力，若一个分力在水平方向上，另一个分力与竖直方向的夹角为30°斜向下（如图所示），则两个分力的大小分别是多少. 2.在上题中，要求其中一个分力F1跟F成30°角，而大小未知；另一个分力F2＝60 N，但方向未知，则F1的大小可能是（ ） A．60 N　　　 B．90 N　　　 C．180 N　　　 D．120 N 3.已知两个共点力的合力为50 N，分力F1的方向与合力F的方向成30°角，分力F2的大小为30 N。则（ ） A.F1的大小是唯一的 　 B.F2的方向是唯一的 C.F2有两个可能的方向 　 D.F2可取任意方向 4.关于力的分解，下列说法正确的是（ ） A．一个2 N的力可以分解为8 N和8 N的两个分力 B．一个3 N的力可以分解为8 N和4 N的两个分力 C．一个7 N的力可以分解为5 N和1 N的两个分力 D．一个8 N的力可以分解为4 N和3 N的两个分力 5.如图所示，力F作用于物体的O点。现要使作用在物体上的合力沿OO′方向，需再作用一个力F1，则F1的最小值为（ ） A．F1＝Fsinα B．F1＝Ftanα C．F1＝F D．F1＝Fcosα 6.如图，一辆汽车正在爬坡，某同学将汽车的重力G分解为沿斜面向下的分力F1和垂直斜面向下的分力F2，则（ ） A．G只能分解成F1、F2 B．F2就是斜面受到的压力 C．汽车同时受到G、F1、F2的作用 D．F1、F2共同作用的效果与G的作用效果相同 7.如图所示，其中按力的作用效果分解重力时错误的是( 　 ) 三、举一反三 1.减速带是交叉路口常见的一种交通设施，车辆驶过减速带时要减速，以保障行人的安全．当汽车前轮刚爬上减速带时，减速带对车轮的弹力为F，下图中弹力F画法正确且分解合理的是(　　) 2.将物体所受重力按力的效果进行分解，下列图中不正确的是(　　) 3.如图甲所示是斧子砍进木桩时的示意图，其横截面如图乙所示，斧子的剖面可视作顶角为θ的等腰三角形，若施加竖直向下的力与斧子的重力合计为F，则（　　） A．侧向分力F1、F2大小为 B．F越小，斧头对木桩的侧向压力越大 C．相同的力F，θ越大的斧子，越容易劈开木桩 D．相同的力F，θ越小的斧子，越容易劈开木桩 4.如图所示，将一个已知力F分解为、，已知F＝10N，与F的夹角为37°，则的最小值是（，）（   ） A．6N B．1N C．1.5N D．3N 5.如图所示，将光滑斜面上的物体的重力分解为、两个力，下列结论正确的是（　　） A．就是物体受到的下滑力 B．物体受、、三个力作用 C．物体受、两个力作用 D．、二个分力共同作用的效果跟支持力N的作用效果相同 四、课后练习 1.【判断正误】 （1）力的分解是力的合成的逆运算，同样遵从平行四边形定则。( ) （2）同一个力F可分解为无数对分力，每对分力都有实际意义。( ) （3）力F的大小为100 N，它的一个分力F1的大小为60 N，则另一个分力可能小于40 N。( ) 2.已知两个共点力的合力为50 N，分力F1的方向与合力F的方向成30°角，分力F2的大小为30N，则（　　） A．F1的大小是唯一的 B．F2的方向是唯一的 C．F2有两个方向 D．F2可取任意方向 3.将一个力F分解为两个力F1和F2，那么下列说法中错误的是(　　) A．F是物体实际受到的力 B．F1和F2不是物体实际受到的力 C．物体同时受到F1、F2和F三个力的作用 D．F1和F2共同作用的效果与F相同 4.重力为G的物体静止在倾角为θ的斜面上，将重力G分解为垂直斜面向下的力F2和平行斜面向下的力F1，那么(　　) A．F2就是物体对斜面的压力 B．物体对斜面的正压力方向与F2方向相同 C．F1就是物体受到的静摩擦力 D．物体受到重力、斜面对物体的支持力、静摩擦力、F1和F2共五个力的作用 5.如图所示，某工人正在修理草坪，推力F与水平方向成α角，割草机沿水平方向做匀速直线运动，则推力F在水平方向的分力大小为（　　）    A． B． C． D． 6.如图所示，上网课时小明把手机放在斜面上，手机处于静止状态。则斜面对手机的(　　) A.支持力竖直向上 B.支持力小于手机所受的重力 C.摩擦力沿斜面向下 D.摩擦力大于手机所受的重力沿斜面向下的分力 7.如图为《天工开物》里名为“北耕兼种”的农具，关于图中涉及的物理知识，下列说法正确的是（ ） A.耩使用铁尖是为了便于“起土” B.绳对耩的拉力和耩对绳的力是一对平衡力 C.绳对耩的拉力大于耩对绳的力，因此耩被拉动 D.研究耩的运动时，可将绳的拉力沿水平和竖直两个方向分解 8.某压榨机的结构示意图如图所示，其中B为固定铰链，若在A铰链处作用一垂直于墙壁的力F，则由于力F的作用，滑块C压紧物体D。设C与D光滑接触，杆的重力及滑块C的重力不计。图中a＝0.6 m，b＝0.1 m，则物体D所受压力的大小与力F的比值为(　　) A.3 B.4 C.5 D.6 1 学科网（北京）股份有限公司 $