04 第四讲 匀变速直线运动规律探究（原卷版） 讲义—2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

第二章 匀变速直线运动 第四讲 匀变速直线运动规律探究 一、知识引入 知识点1 匀变速直线运动 【问题】一辆电瓶车在十字路口等红灯，当绿灯亮起时，电瓶车沿直线运动的速度时间图像，如图所示. 1.电瓶车沿直线运动的运动是匀加速直线运动吗； 2.图像的斜率表示什么含义. 【高中知识讲解】——匀变速直线运动 一、匀变速直线运动 1．定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动． 2．v－t图像：匀变速直线运动的v－t图像是一条倾斜的直线． 3．分类： (1)匀加速直线运动：a和v同向，速度随时间均匀增加． (2)匀减速直线运动：a和v反向，速度随时间均匀减小． *** 二、速度与时间的关系 1．速度与时间的关系式：v＝v0＋at. 2．意义：做匀变速直线运动的物体，在t时刻的速度v等于物体在开始时刻的速度v0加上在整个过程中速度的变化量at. 知识点2 匀变直的x-t与v-t关系 【问题】如图所示，汽车由静止以加速度a1启动，行驶一段时间t1后，又以加速度a2刹车，经时间t2后停下来．请思考： （1）汽车加速过程及刹车过程中，加速度的方向相同吗； （2）根据位移公式求加速过程及减速过程中的位移时，速度及加速度的正、负号如何确定. 【高中知识讲解】——匀变速直线运动的运动参量分析 一、位移与时间的关系 1.v­t图像中“面积”的意义：v­t图像中的图线和时间轴包围的“面积”等于相应时间内的位移。如图所示，在0～t1时间内的位移大小等于梯形的“面积”。 2.位移公式：x＝v0t＋at2。式中v0表示初速度，x表示物体在时间t内运动的位移。 二、速度与位移的关系 1.公式：v2－v02＝2ax. 2.推导：由速度时间关系式v＝v0＋at，位移时间关系式x＝v0t＋at2，得v2－v02＝2ax. 二、例题解析 1.下列关于匀变速直线运动的说法中正确的是（　　） A．匀加速直线运动的加速度是不断增大的 B．做匀变速直线运动的物体，它的加速度方向和速度方向总是相同的 C．相同时间内加速度的变化相同且不为零 D．任意时刻速度的变化率相同 E．图像一定是过原点的倾斜直线 F．速度先减小再增大的运动一定不是匀变速直线运动 G．加速度大小不变的运动是匀变速直线运动 H．速度一定随时间均匀变化 I．匀减速直线运动就是加速度为负值的运动 2.某质点做直线运动，速度随时间的变化的关系式为v=2t＋4（m/s），则对这个质点运动情况的描述，下列说法正确的是（　　） A．初速度大小为2m/s B．加速度大小为 C．在3s末的瞬时速度大小为10m/s D．在3s末的瞬时速度大小为6m/s 3.一辆小汽车做初速度为零的匀加速直线运动，加速度大小为4m/s2。下列关于小汽车的运动说法正确的是（　　） A．任何1s的末速度都比该秒的初速度大4m/s B．任何1s的初速度都比该秒的末速度大4m/s C．第2s末的速度是第1s末的速度的4倍 D．速度方向始终和加速度方向相反 4.汽车以45km/h的初速度匀速行驶. （1）若汽车以0.6m/s2的加速度加速，则10s后速度能达到多少； （2）若汽车刹车以0.6m/s2的加速度减速，则10s后速度能达到多少； （3）若汽车刹车以3m/s2的加速度减速，则10s后速度为多少. 5.一个沿直线运动的物体的v—t图像如图所示，则下列分析错误的是（　　） A．0~3s内，物体运动的加速度逐渐减小 B．3~6s内表示物体静止 C．0~3s内与6~9s内运动的方向相同 D．6~12s内物体做的是匀变速直线运动 6.云南某车展活动，展现了某品牌汽车的运动性能，若汽车运动的位移x与时间t的关系为，对于汽车在该路段中的运动，下列说法正确的是（   ） A．该汽车的初速度为4m/s B．该汽车的加速度大小为1m/s2 C．5s内该汽车行驶了15m D．汽车前8s的平均速度为2m/s 7.某一可被视为质点的物体做匀加速直线运动，初速度为，在第内通过的位移为，则下列说法正确的是（　　） A．物体的加速度为 B．物体在末的速度为 C．物体的在内的位移为 D．物体在第内的平均速度为 8.某快递公司推出了无人机配送快递业务。某次快递员操作无人机竖直向上由地面向5楼阳台配送快递，无人机飞行过程的x-t图像如图所示，忽略空气阻力。该无人机（  ）      A．在0-20s内做曲线运动 B．在0-20s内的平均速度比40-60s内小 C．在0-60s内的平均速度为零 D．在0-60s内的平均速率为零 三、举一反三 1.关于匀变速直线运动，下列说法正确的是（ ） A．匀加速直线运动的加速度是不断增大的 B．做匀变速直线运动的物体，它的加速度方向和速度方向总是相同的 C．任意相等时间内，加速度的变化量相等且不为零 D．任意时刻速度的变化率相同 2.一物体做匀变速直线运动，其速度与时间关系是：v＝(4－2t)m/s，则（ ） A．物体的初速度是2 m/s B．物体的初速度是4 m/s C．物体的加速度是－2 m/s2 D．物体的加速度是2 m/s2 3.一质点沿一直线运动，其速度—时间图像如图所示。则下列判断正确的是( 　 ) A．质点在3～4 s内沿负方向运动 B．质点在4～5 s内的加速度大小为1 m/s2 C．质点在4 s末离出发点最远，其距离为6 m D．质点在0～8 s内的位移为9 m 4.某物体沿水平方向运动，规定向右为正方向，其位移—时间图像如图所示，则该物体( 　 ) A．在0～1 s内做曲线运动 B．在1～2 s和2～3 s内的速度方向相反 C．在1～2 s内的加速度为－4 m/s2 D．在0～3 s内的总位移为－4 m 5.如图是物体做直线运动的v－t图像，由图可知，该物体( 　 ) A．0～2 s内和0～4 s内的位移不相等 B．0～2 s内和0～4 s内的平均速度大小不相等 C．第1 s内和第4 s内的位移大小不相等 D．第3 s内和第4 s内的加速度不相同 6.航空母舰上的舰载机着舰后，以75 m/s的初速度在水平甲板上滑行，舰载机的滑行过程可看作匀减速直线运动，加速度大小为25 m/s2，求舰载机： （1）滑行2 s末速度的大小； （2）滑行4 s末速度的大小. 四、课后练习 1.判断正误 (1)匀变速直线运动是加速度均匀变化的运动.( ) (2)匀变速直线运动的加速度不变.( ) (3)加速度大小不变的运动就是匀变速直线运动.( ) (4)速度逐渐增加的直线运动是匀加速直线运动.( ) (5)速度公式v＝v0＋at中，初速度v0一定等于0.( ) (6)在匀变速直线运动的整个过程中，速度的变化量为at.( ) (7)速度公式v＝v0＋at只适用于匀加速直线运动.( ) (8)做匀加速直线运动的物体，位移越大，物体的末速度一定越大.( ) (9)确定公式v2－v＝2ax中的四个物理量的数值时，通常选取地面为参考系.( ) (10)公式v2－v＝2ax中的各个物理量只取大小，不必考虑方向.( ) (11)计算位移的关系式x＝v0t＋at2和x＝都只适用于匀变速直线运动.( ) 2.质点做直线运动的v－t图像如图所示，则( 　 ) A．在前5 s内质点做匀变速直线运动 B．在0～2 s内质点做匀变速直线运动 C．3 s末质点的速度大小为5 m/s，方向与规定的正方向相反 D．2～4 s内质点的加速度方向与正方向相反 3.甲、乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动，两物体运动的v－t图像如图所示，下列判断正确的是( 　 ) A．甲做匀速直线运动，乙做匀变速直线运动 B．两物体两次速度相同的时刻分别在第1 s末和第4 s末 C．乙在前2 s内做匀加速直线运动，2 s后做匀减速直线运动 D．2 s后，甲、乙两物体的速度方向相反 4.某一做匀加速直线运动的物体的初速度为v0＝5 m/s，加速度为a＝2 m/s2。关于该物体，下列结论正确的是( 　 ) A．第3 s初的速度是11 m/s B．第5 s初的速度比第4 s末的速度大4 m/s C．第2 s内速度变化量为2 m/s D．前2 s内速度增加量为2 m/s 5.某辆赛车在一段平直跑道上做初速度为零的匀加速直线运动，前2 s内位移是8 m，则( 　 ) A．赛车的加速度是2 m/s2 B．赛车的加速度是3 m/s2 C．赛车第4 s内的位移是32 m D．赛车第4 s内的位移是14 m 6.冰壶(Crling)，又称掷冰壶、冰上溜石，是以队为单位在冰上进行的一种投掷性竞赛项目，属冬奥会比赛项目。冰壶被投掷出去队员不摩擦冰面时可认为冰做匀减速运动，若冰壶以1.6 m/s的速度被掷出时，在冰面上滑行了8 m，则冰壶以3.2 m/s的速度被掷出，在冰面上滑行的距离为( 　 ) A．8 m B．16 m C．24 m D．32 m 7.图甲是一个彩虹滑道，其结构简图如图乙所示。该滑道由倾斜轨道AB和水平轨道BC组成，其中AB与BC轨道在B点处平滑连接。人坐在像轮胎一样的圆形橡皮艇上从A点以加速度a1由静止匀加速滑下，20 s后的速度大小为20 m/s,40 s后到达B点；之后又以加速度a2沿水平轨道BC做减速运动，经20 s后恰好停止运动。求： (1)a1和a2的大小； (2)橡皮艇到达B点后再过6 s的速度大小。 8.汽车在高速公路上行驶的速度为30 m/s，若驾驶员发现前方80 m处发生了交通事故，马上紧急刹车，汽车以恒定的加速度经过4 s才停下来，该汽车是否出现安全问题. 9.2023年10月31日，神舟十六号载人飞船与空间站组合体成功分离。返回舱距地面10 km时开始启动降落伞装置，速度减至10 m/s，并以这个速度在大气中竖直降落。在距地面1.2 m时，返回舱的4台发动机开始向下喷气，舱体再次减速。设最后减速过程中返回舱做匀减速运动，且到达地面时的速度恰好为0.求：（结果均保留两位有效数字）. 1 学科网（北京）股份有限公司 $