15 第十五讲 共点力平衡（原卷版）讲义—2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

第三章 相互作用 第十五讲 共点力平衡 一、知识引入 知识点 共点力平衡 【试题回顾】 1.如图甲所示，放在水平地面上的物体受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系和物体运动的速度v与时间t的关系如图乙、丙所示。由图像可知，当t＝1 s时，物体受到的摩擦力为_____N，处于______状态；当t＝3 s时，物体受到的摩擦力为____N，此时物体的运动状态____(选填“改变”或“不改变”)。 【高中知识讲解】——共点力平衡 一、共点力平衡的条件及三力平衡问题 1.平衡状态：物体处于静止或匀速直线运动的状态．  2.平衡条件：合外力等于 0，即 F 合＝0 或 *** 3.推论 （1）二力平衡：若物体在两个力作用下处于平衡状态，则这两个力一定等大、反向． （2）三力平衡：若物体在三个共点力作用下处于平衡状态，则任意两个力的合力与第三个力等大、反向． （3）多力平衡：若物体在 n 个共点力作用下处于平衡状态，则其中任意(n－1)个力的合力必定与第 n 个力等大、反向． 二、利用正交分解法分析多力平衡问题 1.将各个力分解到 x 轴和 y 轴上，根据共点力的平衡条件列式(Fx＝0，Fy＝0)求解． 2.对 x、y 轴方向的选择原则是：使尽可能多的力落在 x、y 轴上，需要分解的力尽可能少，被分解的力尽可能是已知力． 3.此方法多用于三个或三个以上共点力作用下的物体平衡，三个以上共点力平衡一般要采用正交分解法． 三、正交分解法处理平衡问题的解题步骤： （1）明确研究对象； （2）进行受力分析，（一重二弹三摩擦四其它）并画出受力分析图； （3）建立直角坐标系，将不在坐标轴上的力分解到坐标轴上，标出角度； （4）在x轴和y轴上找关系，列等式； （5）求解. 二、例题解析 1.如图所示，某个物体在F1、F2、F3、F4四个力的作用下处于静止状态，若F4的方向沿逆时针转过60°而保持其大小不变，其余三个力的大小和方向均不变，则此时物体所受的合力大小为（ ） A.　　　　　 B．　　　　　C．F4　　 　　D．F4 2.一物体受F1、F2、F3三个共点力的作用，下面4组力的组合中，可以使物体处于平衡状态的是（ ） A．F1＝9 N，F2＝1 N，F3＝5 N B．F1＝8 N，F2＝3 N，F3＝15 N C．F1＝4 N，F2＝2 N，F3＝10 N D．F1＝6 N，F2＝10 N，F3＝10 N 3.沿光滑的墙壁用网兜把一个足球挂在A点(如图)，足球的质量为m，网兜的质量不计，足球与墙壁的接触点为B，悬绳与墙壁的夹角为α，求悬绳对球的拉力和墙壁对球的支持力. 4.如图所示，倾角θ＝37°的粗糙斜面固定在水平地面上，一质量m＝1 kg的小滑块在斜面上恰好能匀速下滑（g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8）. （1）求滑块与斜面之间的动摩擦因数μ； （2）若给小滑块施加一平行于斜面向上的推力F1，小滑块能沿斜面匀速向上滑动，求推力F1的大小； （3）将推力方向改为水平向右，要使小滑块仍沿斜面匀速上滑，求该情形中力F2的大小. 5.用三根细线a、b、c将质量为m的小球1和质量为2m的小球2连接，并悬挂如图所示。两个小球处于静止状态，细线a与竖直方向的夹角为30°，细线c水平。（重力加速度为g）求： （1）细线a、c分别对小球1和2的拉力大小； （2）细线b对小球2的拉力大小. 三、举一反三 1.如图，一直梯靠竖直墙壁放置，人站在梯子上，处于静止状态，忽略梯子与墙壁间的摩擦力，则下列说法正确的是（ ） A.人越重，梯子所受合外力越大 B.地面对梯子支持力的大小与人所站的高度无关 C.墙壁对梯子的弹力方向垂直于梯子所在平面斜向上 D.地面对梯子的摩擦力大于墙壁对梯子的弹力 2.质量为m的小球，用细线AB悬挂在竖直的墙壁上，细线与墙壁的夹角为60°，如图甲所示，当小球受到拉力F1时，拉力与细线的夹角为120°，小球正好静止不动，细线拉力为F甲。如图乙所示，当小球受到拉力F2时，拉力与细线的夹角为150°，小球正好静止不动，细线拉力为F乙，重力加速度为g，下列等式正确的是(　　) 　　　　　　　　　　　　 A.F1＝mg B.F2＝2mg C.F甲＝mg D.F乙＝mg 3.如图所示，轻质细绳AO和BO相交于O点，其A、B端是固定的，在O点用轻质细绳悬挂质量为m的物体，平衡时，AO水平，BO与水平方向的夹角为θ，已知细绳AO和BO能承受的最大拉力相同。AO和BO的拉力大小分别为F1和F2.则下列说法错误的是（　　） A． B． C．F1与F2的合力大小为mg，方向竖直向上 D．增大物体的质量，最先断的是细绳BO 4.如图所示，某同学用橡皮擦擦字时，用方向与水平纸面夹角为的推力F推着橡皮擦（质量变化忽略不计）向右做匀速直线运动，橡皮擦受到的支持力为、摩擦力为f、重力为G，下列说法正确的是（　　） A． B． C．F、f的合力方向竖直向下 D．F、的合力方向水平向右 5.如图所示，用轻绳悬挂一个重为 mg 的小球，现对小球再施加一个力 F，使绳与竖直方向成 θ 角，小球处于平衡，试就下列各种情况，分别求出力 F 的大小。 （1）若力 F 为水平方向； （2）若力 F 垂直于绳向上； （3）若力 F 与绳拉力大小相等； （4）若保持 θ 角不变，外力 F 从水平方向逆时针转 90 度，求此过程中绳子拉力和力 F 如何变化. 四、课后练习 1.【判断正误】 （1）物体的速度很大，则F合很大。( ) （2）某时刻物体的速度为零时，物体一定处于平衡状态。( ) （3）沿光滑斜面下滑的物体处于平衡状态。( ) 2.倾角为37°的两个完全相同的直角三角形滑块A、B按如图所示放置，A与桌面间的滑动摩擦系数为0.75。现在B上作用一水平推力使A、B一起在水平桌面上匀速运动，且A、B保持相对静止。则A的受力情况为（　　） A. B. C. D. 3.如图所示，轻质光滑滑轮两侧用轻绳连着两个物体A与B，质量分别为、，物体B放在水平地面上，A、B均静止，绳与水平方向的夹角为（＝37°），重力加速度为g，求地面对B的支持力和摩擦力. 4.如图所示，倾角的质量为的粗糙斜面体A，置于粗糙水平面上，A保持静止不动，质量的B物体经平行于斜面的不可伸长的轻质细线跨光滑定滑轮悬挂质量为的物块C。已知A、B间的动摩擦因数为0.5，视最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取，求： （1）若不悬挂物块C时，通过计算，判断B是否会自行下滑； （2）若物体C的质量是，求物体B受到的摩擦力的大小和方向； （3）若物体C的质量是，求地面对斜面体A的摩擦力的大小. 5.如图甲所示，细绳AD跨过固定的水平轻杆BC右端的定滑轮挂住一个质量为M1的物体，∠ACB＝30°；图乙中轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方向也成30°，轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量为M2的物体，求： （1）细绳AC段的张力FTAC与细绳EG的张力FTEG之比； （2）轻杆BC对C端的支持力； （3）轻杆HG对G端的支持力． 1 学科网（北京）股份有限公司 $