2.3二次函数与一元二次方程、不等式第1课时课件-2026-2027学年高一上学期数学人教A版必修第一册

该高中数学课件聚焦二次函数与一元二次方程、不等式的关系及解法，从初中一次函数与方程、不等式的联系切入，通过园艺师围矩形的实际问题创设情境，搭建从一次到二次的认知支架，引导学生迁移旧知探索新知。 其亮点是以实际问题驱动，用数学眼光观察现实情境，通过二次函数图像与方程根的关联培养数学思维，表格系统归纳三种判别式下的解集体现数学语言的严谨。例题与步骤总结帮助学生掌握解题逻辑，教师可提升教学效率，学生能深化对“三个二次”关系的理解。

2.3 二次函数与一元二次方程、不等式 第1课时 人教A版（2019） 必修第一册 第二章 一元二次函数、方程和不等式 学习目标 1.理解二次函数与一元二次方程、不等式之间的关系； 2.会解一元二次不等式. 新课导入 同学们，初中阶段我们就探索过一次函数、一元一次方程、一元一次不等式的紧密联系：借助一次函数的图象，我们能直观求解对应的方程根、不等式解集，用函数视角打通了方程与不等式的解题思路.那大家自然会产生思考：二次函数、一元二次方程、一元二次不等式三者之间，是不是也存在类似的内在关联？我们能不能用同样的函数思路，解决一元二次不等式的实际问题呢？ 思考 园艺师打算在绿地上用栅栏围一个矩形区域种植花卉．若栅栏的长度是24 m ，围成的矩形区域的面积要大于，则这个矩形的边长为多少米？ 探索新知 一元二次不等式 思考 在初中，我们学习了从一次函数的观点看一元一次方程、一元一次不等式的思想方法．类似地，能否从二次函数的观点看一元二次不等式，进而得到一元二次不等式的求解方法呢？ 探索新知 二次函数的零点 注意：零点是实数，不是一个点 探索新知 探索新知 一元二次不等式的解集 注意：解集一定是集合的形式，不能写成不等式 探索新知 二次函数与一元二次方程、不等式的解的对应关系 例题 例题 例题 例题 例题 一元二次不等式的求解过程 三个＂二次＂关系的理解 当堂检测 当堂检测 当堂检测 当堂检测 当堂检测 当堂检测 当堂检测 当堂检测 当堂检测 当堂检测 课堂总结 1.一元二次不等式的概念 2.二次函数的零点 3.解一元二次不等式 $