3.4 二元一次方程组及其解法（第三课时）课件 2026--2027学年沪科版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦二元一次方程组的加减消元法，课堂导入通过知识回顾等式性质、消元思路及代入消元法步骤，搭建旧知到新知的学习支架，引导学生自然过渡到新消元方法的探索。 其亮点在于以探索发现环节引导学生观察方程组系数特征，培养数学眼光，通过归纳变形、加减等步骤渗透转化思想发展数学思维，例题与练习规范解题过程强化数学语言表达。学生能系统掌握方法，教师可依托清晰逻辑提升教学效果。

3.4 二元一次方程组及其解法 （第三课时) 1 知识回顾 3.代入消元法解二元一次方程组的步骤是什么？ 1.根据等式性质填空:若a=b，那么a±c=______. 若a=b,那么ac=______. 若a=b,c=d,那么a+c= . 2.解二元一次方程组基本思路是什么？ b±c bc b+d 二元一次方程组 一元一次方程 消元 转化成 变形、代入、求解、回代、写出解 2 探索发现 观察问题1中的方程组，除代入消元法外，是否还有别的消元方法？ ① ② 分析: ②–①，得 ②左边 - ①左边 = ②右边 - ①右边 一元一次方程 等式的基本性质 即 3 例1 解方程组 ① ② 探索发现 解 由②–①得: 将 代入①得： 所以原方程组的解是 如 将两个方程的两边分别相加. 4 归纳总结 像这种把两个方程的两边分别相加或相减消去一个未知数的方法叫作加减消元法，简称加减法. 5 拾级而上 例2 用加减消元法解二元一次方程组. 分析：在这个方程组中，直接将两个方程相加或相减，都不能消去未知数或，怎么办？ 我们可以对其中一个（或两个）方程进行变形，使得这个方程组中或的系数相等或互为相反数，再来求解. 6 把y=2代入①，得 4x+2=14. x=3. 解法一（消去x） 回代：求出的值 相减：消去 求解：求出的值 变形：使的系数相等 写出解 将①×2，得 8x+2y=28， ③ ②–③，得 y=2， 例2 解方程组 ① ② 所以 x=3， y=2. 回代：求出的值 相减：消去 求解：求出的值 变形：使的系数相等 写出解 例2 解方程组 ① ② 所以 解法二（消去y） x=3， y=2. 将①×3，得 12x+3y=42， ③ ③–② ，得 4x=12， x=3. 把x=3代入①，得 y=2. 主要步骤： 基本思路： 写解 求解 加减 加减消元，二元变一元 消去一个未知数 解一元一次方程得到一个未知数的值 写出方程组的解 加减消元法解方程组基本思路和主要步骤： 变形 同一个未知数的系数相同或互为相反数 回代 求另一个未知数的值 例3 解方程组： 解：①×3，得 12x+6y= – 15. ③ ②×2，得 10x – 6y= – 18. ④ ③+④，得 22x= – 33， x= 把x= 代入①，得– 6+2y= – 5. y= . 所以 ① ② 2 3 10 同一未知数的系数不相等也不互为相反数时，利用等式的性质变形，使得未知数的系数相等或互为相反数 . 归纳总结 巩固提高 用加减消元法解下列二元一次方程组： （1） （2） （1） ① ② 所以 x=12， y= . 解 将①×2，得 ③–② ，得 5x=60 . x=12 . 把x=12代入②，得 y= . ③ （2） 解 ①×3，得 ②×2，得 ④③，得 把 代入①，得 所以 ① ② ③ ④ 课堂小结 回顾本节课所学内容，请回答以下问题： （1）本节课你学到了哪些知识？用到了哪些数学思想方法？ （2）你能谈一谈学习加减消元法的好处吗？ 15 1.像这种把两个方程的两边分别相加或相减消去一个未知数的方法叫作加减消元法，简称加减法. 2.加减消元法解二元一次方程组的基本思路：用加减消元将二元变一元,体现了转化的数学思想. 3.加减消元法解方程组主要步骤： 变形、加减 、求解 、回代、写解. 4.当方程组中同一个未知数的系数的绝对值相等或成整数倍时，采用加减消元法更简便. 课后作业 教科书第117页，习题3.4 第5题. 17 谢谢观看 Thank you $