3.2一元一次方程及其解法（第一课时）课件 --2026--2027学年沪科版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“一元一次方程及其解法（第一课时）”，通过创设情境给出方程示例，引导学生观察归纳整式方程特征，进而抽象出一元一次方程的定义，搭建从具体方程到概念理解的学习支架，为后续解法学习奠定基础。 其亮点在于以问题驱动探究，通过观察移项过程揭示法则本质，结合例1、例2示范解含括号方程的步骤，辅以判断方程、移项纠错等分层练习，培养学生的抽象能力、运算能力和推理意识。学生能在实践中深化理解，教师可借助清晰结构提升教学效率。

3.2 一元一次方程及其解法（第一课时） 1 问题1:观察上面方程中等式的两边都是什么代数式？ 方程的两边都是整式，这样的方程称为整式方程. 问题 2:观察上面的方程,它们有什么共同特征？ 从哪些方面进行归纳？ 元 次 只含有一个未知数（元） 未知数的次数是1 整式方程 一元一次方程 创设情境，提出问题 2 观察思考,探究法则 观察 仔细观察以下解答过程： 问题1：你发现了什么? 问题2：移项的本质是什么？移项起到什么作用？ 移项的本质是等式的基本性质; 通过移项,使得含未知数的项和常数项分别位于方程的左右两边;通过合并同类项,使方程变形为 的形式. 根据等式的基本性质1对方程进行变形，相当于把方程中某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫作移项. 3 例题解析,深化理解 移项，得 合并同类项，得 两边同除以-2，得 例 1 解方程： 解 4 例题解析,深化理解 移项，得 合并同类项，得 两边同除以-1，得 思考：它与例1有什么不同？如何转化？ 例 2 解方程： 去括号，得 解 去括号 移项 合并同类型 系数化为1 一 般 步 骤 5 课内练习,巩固新知 1.判断下列方程是否为一元一次方程. √ √ × × × 课内练习,巩固新知 2. 下面的移项对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正？ （1）由 9 + x = 7，得 x = 7 + 9； （2）由 5x = 7 - 4x，得 5x - 4x = 7； （3）由 2y - 1 = 3y + 6，得 2y - 3y = 6 - 1.  × × × 课内练习,巩固新知 3. 下面解方程的过程正确吗？请说明理由. 解方程： 3（y - 3）- 5（1 + y）= 7（y - 1）. 解　去括号，得3y - 3 - 5 + 5y = 7y - 1. 移项，得3y + 5y - 7y = - 1 + 3 - 5. 合并同类项，得y = - 3 × 系数化为1，得 答案：B 靶向聚焦,强化训练 1.将方程 3x−2(x−1)=1 去括号，正确的是（ ） A. 3x−2x−1=1 B. 3x−2x+2=1 C. 3x−2x−2=1 D. 3x+2x−2=1 答案：B 答案：B 靶向聚焦,强化训练 2.若方程 (m−2)+3=0 是关于 x 的一元一次方程，则 m 的值为（ ） A. 2 B. −2 C. ±2 D. 0 答案：B 答案：B 靶向聚焦,强化训练 3.设 A=2 +3ay−1，B=b −3y+2，若 A−B= −6y+3，则 a,b 的值为（ ） A. a=−8,b=1 B. a=8,b=1 C. a=−8,b=−1 D. a=8,b=−1 答案：A 答案：B 靶向聚焦,强化训练 4.将方程 3x−2(x−1)=1 去括号，正确的是（ ） A. 3x−2x−1=1 B. 3x−2x+2=1 C. 3x−2x−2=1 D. 3x+2(x−1)=1 答案：B 答案：B 靶向聚焦,强化训练 5.若方程 (m−2)x+3=0 是关于 x 的一元一次方程，则 m 的值为（ ） A. 2 B. −2 C. 0 D. 任意实数 答案：A 答案：B 靶向聚焦,强化训练 6.设 a=2，b=−3，若方程 ax+b=1，则 x 等于（ ） A. 2 B. −2 C. 3 D. −3 答案：B 归纳总结,形成结构 1.本节课我们主要学习了什么知识？ 运用了哪些方法？ 2.解含括号的一元一次方程的一般步骤是什么？ 3.你认为接下来可以研究什么问题？ 布置作业,发展提升 1.基础性作业:完成教材习题3.2第1题 2.发展性作业: 完成作业练习单 谢谢观看 Thank you $