3.2.1 利用移项解一元一次方程（课件）-2026-2027学年沪科版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦一元一次方程的移项解法，通过回顾等式性质搭建旧知基础，引导观察方程共同特征抽象出一元一次方程定义，再对比两种解法自然引出移项概念，形成从概念到方法的学习支架。 其特色在于分层设计练习（基础例题到进阶易错题型），强调解题步骤规范（移项、合并同类项、系数化为1流程），结合中考考点强化应用。通过对比解法培养推理意识，易错提醒提升运算能力，帮助学生夯实基础，教师可直接用于课堂教学提升效率。

沪科版数学7年级上册培优精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年5月23日 3.2.1利用移项解一元一次方程 第3章 一元一次方程 3.2.1 利用移项解一元一次方程 练习题讲解 移项是解一元一次方程的核心基础方法，也是方程变形的重要依据。利用移项解方程的本质，是根据等式的基本性质，将方程中含未知数的项与常数项分离，逐步化简方程，最终求出未知数的值。掌握移项法则、规范解题步骤，是精准解答一元一次方程习题的关键。 移项的核心规则为：把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边。简单来说就是“移项必变号”，加变减、减变加，正数移项变负数、负数移项变正数，这是最容易出错的知识点，所有移项解题的错误大多源于忽略变号规则。利用移项解方程的通用步骤为：首先观察方程，区分含未知数项和常数项；其次通过移项，将含未知数的项统一移到方程左边，常数项统一移到方程右边；接着合并同类项，将方程化简为最简形式；最后系数化为1，求出方程的解。 基础练习题巩固：例题1，解方程 $$3x+5=20$$。解题时先移项，将左边常数项+5移至右边变-5，得到$$3x=20-5$$；再合并同类项，算出$$3x=15$$；最后系数化为1，两边同时除以3，得$$x=5$$。例题2，解方程 $$4x-7=2x+3$$，含未知数项和常数项分散在等式两边，需同时移项，将右边$$2x$$移到左边变$$-2x$$，左边-7移到右边变+7，得到$$4x-2x=3+7$$，合并后$$2x=10$$，解得$$x=5$$。 进阶易错练习题：解方程 $$6-5x=x-12$$。很多同学会出现移项不变号、漏项的问题，正确步骤为：移项得$$-5x-x=-12-6$$，合并同类项得$$-6x=-18$$，系数化为1得$$x=3$$。此题重点提醒：正数移项变负数，多个项移项时，每一项都要严格变号，不能遗漏任意一项。 通过习题练习可总结出解题要点：移项的目的是分类整理方程项，让方程结构更清晰；牢记“不移不变号，移项必变号”；移项后及时合并同类项，保证每一步化简准确无误。熟练掌握移项解法，不仅能快速求解基础一元一次方程，也能为后续含括号、含分母的复杂一元一次方程求解打下坚实基础，提升方程运算的准确率和解题速度。 1. 若 a = b，则 a + c = b + c，a - c = b - c； 2. 若 a = b，则 ac = bc， 3. 若 a = b，则 b = a；(对称性) 4. 若 a = b，b = c，则 a = c. (传递性) 我们在上节课学习了哪些等式的性质？ 探索新知 观察下面的方程，它们有什么共同特征? 3x-3=21 36+x=2(12+x) 4y+2=5y-5 共同点： 1.只含有一个未知数（元）. 2.未知数的次数都是1. 3.等号两边都是整式. 定义：只含有一个未知数（元），未知数的次数是1，且等式两边都是整式的方程叫作一元一次方程. 下列式子中，是一元一次方程的是_______（填序号）. ① 1+4=2+3；② x + y=1；③ =3；④ x2-2x-1=0； ⑤ =3；⑥ 6+5y=2y-3. 练一练 ③⑥ 3x-3=21 仔细观察以下解答过程： 解：3x-3+3=21+3 3x=24 x=8 3x-3=21 解：3x=21+3 3x=24 x=8 你发现了什么？ 你觉得这两种方法都对吗？哪种形式更好？ 定义：把方程中某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫作移项. 依据是等式的性质1 移项要变号！ 例1：解方程：3x+5 = 5x-7. 解：移项，得 3x-5x = -7-5. 合并同类项，得 -2x = -12. 两边同除以-2，得 x = 6. 移项 合并同类项 系数化为1 步骤： 一元方程的解也叫作根. 【教材P98 例1】 练一练 解下列方程： （1）8x=4x+1； （2）2-3x = 5x+10. 解：移项，得-3x-5x = 10-2. 合并同类项，得-8x = 8. 两边同除以-8，得x = -1. 解：移项，得8x-4x = 1. 合并同类项，得 4x = 1. 两边同除以4，得 x = . 注意：①方程的各项包括它前面的符号； ②移项时，不管是把某一项从左边移到右边还是从右边移到左边，都要变号. 例2：解方程：2(x-2)-3(4x-1) = 9(1-x). 思考：这个方程要怎么解？要先做什么？ 先去括号. 解：去括号，得 2x-4-12x+3 = 9-9x. 移项，得 2x-12x+9x = 9+4-3. 合并同类项，得 -x = 10. 两边同除以-1，得 x = -10. 步骤： 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 解一元一次方程：目标向 x = a 的形式转化. 【教材P99 例2】 随堂练习 1.下面的移项对不对?如果不对，错在哪里?应当怎样改正? （1）由9+x=7，得x=7+9； （2）由5x=7-4x，得5x-4x=7； （3）由2y-1=3y+6，得2y-3y=6-1. 【教材P99 练习 第1题】 不对，9移项没变号，改正：x=7-9. 不对，-4x移项没变号，改正：5x+4x=7. 不对，-1移项没变号，改正：2y-3y=6+1. 随堂练习 2.下面解方程的过程正确吗? 请说明理由. 解方程：3(y-3)-5(1+y) = 7(y-1). 解：去括号，得 3y-3-5+5y = 7y-1. 移项，得 3y+5y-7y = -1+3-5. 合并同类项，得 y = -3. 【教材P99 练习 第2题】 解：不正确. 理由：①3(y-3)与7(y-1)去括号时漏乘常数项；②-5(1+y)去括号时弄错符号；③-5移项时未变号. 随堂练习 3.解下列方程： （1）5x+21=7-2x； （2）2x- =- x+2； （3）0.5(m+8)-0.6(2m-7)=1.9；（4）3(2y+1)=2(1+y)+3(y+3). （1）解：移项，得5x+2x = 7-21. 合并同类项，得7x = -14. 两边同除以7，得x = -2. 【教材P100 练习 第3题】 随堂练习 3.解下列方程： （1）5x+21=7-2x； （2）2x- =- x+2； （3）0.5(m+8)-0.6(2m-7)=1.9；（4）3(2y+1)=2(1+y)+3(y+3). 【教材P100 练习 第3题】 （2）解：移项，得2x+ x = 2+ . 合并同类项，得 x = . 两边同除以 ，得x = 1. 随堂练习 知识点1 一元一次方程 1. 下列方程中，是一元一次方程的为( ) A A. B. C. D. 返回 中考考法 15 2. 若方程是关于 的一元一次方程， 则 ____. 返回 中考考法 16 3. 请写一个未知数的系数是 且方程的解是 1的一元一次方程:___________________________. （答案不唯一） 返回 中考考法 17 知识点2 用移项法解一元一次方程 4. 下列方程变形中属于移项的是( ) C A. 由得 B. 由得 C. 由得 D. 由得 返回 中考考法 18 5. 下列方程移项正确的是( ) D A. 移项，得 B. 移项，得 C. 移项，得 D. 移项，得 返回 中考考法 19 6. 解方程: . 佳佳的解题过程如下： 解：移项，得 .① 合并同类项，得 .② 系数化为1，得 请问佳佳出错的解题步骤为____（填序号）；正确的答案是 ________. ① 返回 中考考法 20 知识点3 用去括号法解一元一次方程 7. 解方程 ，以下去括号正确的是( ) D A. B. C. D. 返回 中考考法 21 8.方程 的解是______ . 返回 中考考法 22 9.若的值与4互为相反数，则 的值为____. 返回 中考考法 23 利用移项解 一元一次方程 移项 利用移项解方程 移项的概念 移项法则 移项 系数化 1 合并同类项 课堂小结 $