3.3一元一次方程的应用(第二课时)课件 --2026--2027学年沪科版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦一元一次方程的应用，通过回顾列方程解决实际问题的五步步骤，以王大伯存款本息和、商品利润计算为例，搭建从旧知到新知的学习支架，帮助学生掌握用方程解决经济问题的思路。 其亮点在于以生活情境为载体，引导学生用数学眼光发现数量关系，通过分析等量关系培养数学思维中的推理能力，用方程模型表达问题体现数学语言的模型意识。采用例题解析、分层练习及问题式小结，助力学生形成知识框架，提升应用能力，也为教师提供清晰的教学路径。

3.3 一元一次方程的应用（第二课时） 1 回顾知识，明确方向 问题：列一元一次方程解决实际问题的基本步骤是什么？ （1）弄清题意和题中的数量关系，用字母(如 , ) 表示问题中涉及的未知数； （2）分析题意，找出等量关系（可借助示意图、表格等）； （3）根据等量关系，列出需要的代数式，并列出方程； （4）解这个方程，求出未知数的值； （5）检查所得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案. 2 建立模型，共探新知 例1 王大伯两年前把一笔钱作为2年定期存款存入银行，年利率为2.25%，到期后得到本息和104 500元（不计复利）．王大伯当时存入银行多少钱？ 利率＝利息÷本金÷期数 利息＝本金×利率×期数 本息和＝本金＋利息 3 建立模型，共探新知 例1 王大伯两年前把一笔钱作为2年定期存款存入银行，年利率为2.25%，到期后得到本息和104 500元（不计复利）．王大伯当时存入银行多少钱？ 期数2年 年利率2.25% 本息和104 500元 已知： 求： 本金 4 建立模型，共探新知 例1 王大伯两年前把一笔钱作为2年定期存款存入银行，年利率为2.25%，到期后得到本息和104 500元（不计复利）．王大伯当时存入银行多少钱？ 解：设王大伯当时存入银行 元，则2年的利息为 元. 答：王大伯当时存入银行100 000元. 100 000. 104 500. 5 建立模型，共探新知 例2 某商店将一种书包按进价提高30%作为标价，然后再按标价9折出售，这样商店每卖出一个这种书包可盈利8.50元.这种书包每个进价是多少？ 打折：销售价占标价的百分率. 进价：购进商品时的价格(有时也叫成本价). 售价：在销售商品时的售出价(有时也叫成交价、卖出价). 标价：在销售时标出的价(有时称原价或定价). 利润：在销售商品的过程中的纯收入. 利润＝售价－进价 利润率：利润占进价的百分率. 利润率＝利润÷进价×100% 6 建立模型，共探新知 例2 某商店将一种书包按进价提高30%作为标价，然后再按标价9折出售，这样商店每卖出一个这种书包可盈利8.50元.这种书包每个进价是多少？ 解：设进价为 元，则标价为 元， 售价为 元. 答：这种书包每个进价是50元. 7 运用新知，解决问题 练习1 爸爸为小亮存了一笔钱，为期2年，年利率为2.75%.2年后本息共54 860元.小亮爸爸当时存入了多少元？ 解：设小亮爸爸当时存入了 元. 答：小亮爸爸当时存入了52 000元. 8 运用新知，解决问题 练习2 一件夹克衫按进价加价5成（即 ）作为定价.后因季节关系，按定价的8折出售，打折后每件卖60元.夹克衫卖出后商家是赔还是赚？ 分析：若售价大于进价，则赚钱，若售价小于进价，则赔钱. 解：设每件夹克衫进价为 元，则定价 为 元，售价为 元. 答：因为 ，所以商家赚了. 9 强化练习，熟练运用 1.某商品进价80元，打七折售后仍可获利，应标价（ ） A.110元 B.120元 C.130元 D.140元 答案：B 10 强化练习，熟练运用 2.日历中形框框出7个数（3行2列+中间1个），和不可能是（ ） A.63 B.70 C.105 D.126 答案：D 11 强化练习，熟练运用 3.学生参加联欢，x排座位，每排坐a人，9人无座位；每排坐b 人，空c个座位，方程为（ ） A.ax+9=bx−c B.ax-9=bx−c C.ax-c=bx−9 D.ax÷9=bx−c 答案：A 12 强化练习，熟练运用 4.石灰与水质量比1:4，加入120千克水后，需加入石灰（ ）千克保持比例。 A.20 B.30 C.48 D.55 答案：B 13 强化练习，熟练运用 5.某商品进价80元，打七折售后仍获利，标签价格应为（ ） A.77 B.67 C.120 D.55 答案：C 14 强化练习，熟练运用 6.日历中形框框出7个数，和不可能是（ ） A.177 B.69 C.126 D.155 答案：C 15 知识小结，形成框架 1.本节课的探究历程是怎样的？ 2.通过本节课的学习，你学会了哪些知识和技能？ 3.通过本节课的学习，你掌握了哪些数学思想和方法？ 16 作业布置，提高能力 1.基础性作业: 某商品的进价是200元，标价为300元，打折销售后的利润率为5%，此商品是按几折销售的？ 17 作业布置，提高能力 2.发展性作业： 某年，为了准备6年后小刚上大学的学费8 500元，他的父母开始参加教育储蓄，下面有两种储蓄方式：①直接存一个6年；②先存3年，3年后再将本息和自动转存一个3年期（假设转存时利率不变）.当年的储蓄年利率如下表： 选择这两种储蓄方式小刚父母开始存入的本金各是多少（精确到1元）？哪种储蓄方式更合算？ 一年期 1.6% 二年期 1.7% 三年期 2.15% 六年期 2.25% 18 谢谢观看 Thank you $