3.3一元一次方程的应用(第三课时)课件 --2026--2027学年沪科版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦一元一次方程的应用（第三课时），通过回顾解决实际问题的基本过程及利息利润等量关系导入，搭建旧知到比例分配、动态调整等新问题的学习支架，引导学生建立方程模型。 其亮点在于以比例分配、动态调整等实际问题为载体，通过间接设元法培养模型意识与推理能力，如例2用表格梳理数量关系体现数学思维。知识小结通过问题链引导反思，助力学生形成解决问题的结构化方法，教师可借助分层练习提升教学针对性。

3.3 一元一次方程的应用 （第三课时） 1 回顾知识，明确方向 问题：用一元一次方程解决实际问题的基本过程是怎样的？ 实际问题 数学问题（一元一次方程） 解方程 数学问题的解 （一元一次方程的解）     检验 实际问题 的答案 2 回顾知识，明确方向 在利息和利润问题中，常涉及的等量关系有哪些？ 利率＝利息÷本金÷期数 利息＝本金×利率×期数 本息和＝本金＋利息 利润＝售价－进价 利润率＝利润÷进价×100% 3 建立模型，共探新知 例1 三支农机服务队共同为某镇抢收小麦300hm2.如果三支服务队收割小麦的面积之比为4∶5∶6，求他们分别收割小麦多少公顷. 分析：小麦面积共有4+5+6=15份,总计300hm2. 解：设收割小麦的面积每份为 hm2， 三支服务队收割面积分别为 hm2, hm2， hm2. 答：他们分别收割小麦80hm2，100hm2，120hm2. 间接设 未知数法 , , . 4 建立模型，共探新知 例2 有甲、乙两个仓库储藏收割的小麦，现甲、乙两仓库的小麦吨数之比是4∶3，若从甲仓库运出9t小麦去乙仓库，则乙仓库小麦的吨数是甲仓库的2倍，求甲、乙两仓库原来有小麦多少吨？ 甲 乙 原来 现在 5 建立模型，共探新知 例2 有甲、乙两个仓库储藏收割的小麦，现甲、乙两仓库的小麦吨数之比是4∶3，若从甲仓库运出9t小麦去乙仓库，则乙仓库小麦的吨数是甲仓库的2倍，求甲、乙两仓库原来有小麦多少吨？ 解：设甲、乙两仓库原来各有小麦 t， t. 答：甲、乙两仓库原来各有小麦21.6t，16.2 t. ， 6 运用新知，解决问题 练习1 长方形的长与宽之比为5∶2,周长为56 ,求这个长方形的面积. ， cm 解：设长方形的长与宽分别为 ， cm cm. 答：长方形的面积为160 cm2. （cm2）. 7 运用新知，解决问题 练习2 兄弟两人合伙从事经营，哥哥入股250 000元,弟弟入股200 000元,一年后盈 利83 520元.按入股的资金比例分配盈利，兄弟两人各应分得多少元？ 解：设兄弟两人各得250 000 元，200 000 元. 答：兄弟两人各应分得46 400元 , 37 120元. ， 8 课堂练习，靶向提升 1.某商品的价格标签已丢失，售货员只知道它的进价为80元，打七折出售后，仍可获利10元，你认为售货员应标在标签上的价格为（ ） A. 110元 B. 120元 C. 130元 D. 140元 答案：B 9 课堂练习，靶向提升 2.在日历图上，用形框任意框出7个数（呈3行3列的正方形），这7个数的和不可能是（ ） A. 63 B. 70 C. 105 D. 126 答案：D 10 课堂练习，靶向提升 3.我校初一所有学生参加元旦联欢晚会，设座位有x排，每排坐30人，则有9人无座位；每排坐36人，则空18个座位，则下列方程正确的是（ ） A. 30x+9=36x−18 B. 30x−9=36x+18 C. 30(x+9)=36(x−18) D. 30(x−9)=36(x+18) 答案：A 11 课堂练习，靶向提升 4.一种石灰与水混合后的石灰浆，石灰与水的质量比是2:3。现在向石灰浆中加入120千克水，要使石灰与水的质量比不变，还应加入（ ）千克石灰。 A. 150 B. 90 C. 80 D. 120 答案：C 12 课堂练习，靶向提升 5.一件商品降价20%后，售价是40元，这件商品的原价是（ ）元。 A. 8 B. 200 C. 50 D. 80 答案：C 13 课堂练习，靶向提升 6.若一个两位数恰等于它的各位数字之和的4倍，则这个两位数称为“巧数”。则不是“巧数”的两位数的个数是（ ） A. 82 B. 84 C. 86 D. 88 答案：C 14 知识小结，形成框架 1.本节课的探究历程是怎样的？ 2.通过本节课的学习，你学会了哪些知识和技能？ 3.通过本节课的学习，你掌握了哪些数学思想和方法？ 15 作业布置，提高能力 1.基础性作业： 某公路收费站的货车收费标准是：第一类10元/车次，第二类20元/车次，第三类30元/车次，某天通过该收费站的三类货车的车次之比是10∶3∶2,共收费4.4万元.这天通过该收费站的三类货车各有多少车次？ 16 作业布置，提高能力 2.发展性作业： 为进一步建设秀美宜居的生态环境，某村欲购买甲、乙、丙三种树美化村庄.已知甲、乙、丙三种树的单价之比为2∶2∶3，现计划用210 000元资金购买这三种树共1000棵，购买甲、乙两种树的棵树之比是2∶1，乙、丙两种树的棵数之比是3∶1，恰好用完计划资金，则甲、乙、丙三种树的单价分别为多少元？这三种树分别购买多少棵？ 17 谢谢观看 Thank you $